壓縮比對4190型船用柴油機性能的影響

黃加亮， 項勇兵， 尹自斌， 于洪亮

(1.集美大學 輪機工程學院， 福建 廈門 361021； 2.福建省船舶與海洋工程重點實驗室， 福建 廈門 361021)

壓縮比對4190型船用柴油機性能的影響

黃加亮1,2， 項勇兵1， 尹自斌1,2， 于洪亮1,2

(1.集美大學 輪機工程學院， 福建 廈門 361021； 2.福建省船舶與海洋工程重點實驗室， 福建 廈門 361021)

基于MATLAB/Simulink仿真平臺，采用平均值法建立柴油機仿真模型，進行柴油機工作過程的仿真。以4190 ZLC-2型船用增壓四沖程柴油機為例進行試驗，并將試驗數據與原機試驗數據進行對比，證明模型具有較高的仿真精度。在此基礎上，利用該仿真模型研究壓縮比對4190ZLC-2型柴油機性能的影響，為柴油機的性能開發和優化設計提供依據。

船舶工程；4190 ZLC-2型船用柴油機；MATLAB/Simulink；壓縮比；系統仿真；性能分析

近年來，船舶對柴油機的動力性、經濟性及排放性等方面的要求不斷提高，因此有效降低船舶柴油機油耗率和減少有害物排放成為國際社會關注的焦點。柴油機在壓縮行程中以壓縮比表示工質的容積變化，其大小不但影響內燃機循環熱效率、循環平均有效壓力，而且影響廢氣殘余系數和換氣過程中的充氣效率，進而影響燃燒質量。理論與實踐表明，在一定范圍內增加壓縮比(ε)，一方面可提高柴油機循環熱效率(ηi)，提高動力性，改善經濟性；另一方面可使缸內燃油燃燒充分、柴油機工作平穩，進而保證良好的啟動性能。[1]

ε隨柴油機使用時間的增長而逐漸減少，直接影響著柴油機的性能。對柴油機ε的測定通常采用實驗法，即用臺架對柴油機的參數進行標定。[2-4]此處利用MATLAB/Simulink仿真軟件，采用平均值法建立4190 ZLC-2型船用增壓四沖程柴油機的工作過程仿真模型，研究ε對其主要性能參數的影響，并系統分析ε與柴油機各工作參數的關系。

1 平均值模型概述

準穩態模型的優點是能很好地兼顧柴油機動態過程仿真的實時性和精度要求，但在建立模型過程中需做很多相關試驗來獲取大量試驗數據，通用性相對較差，因此使用簡單且能滿足控制設計要求的平均值模型。描述平均值模型的方程可分為兩大類：瞬變方程和狀態方程，其中：瞬變方程一般是代數方程形式，表示因柴油機某些變量變化而引起的其他變量的瞬時變化；狀態方程是微分方程形式，表示某些狀態變量的變化關系是一種時域上的微積分關系，如扭矩和轉速的變化關系等[5-8]。此處以4190 ZLC-2型船用柴油機為仿真對象，建立一種適用于渦輪增壓柴油機工作過程仿真的基于準穩態的非線性平均值模型。該模型以較大的時間間隔來描述柴油機的動態特性參數的動態模型，并不包含對具體的諸如進排氣、燃燒等工作過程的描述。

柴油機的理論模型必須考慮各個子系統，并建立相應的模型，因此建立這個用于控制分析的柴油機平均值模型的好處是可根據渦輪增壓中速柴油機各部分的工作原理，對各工作系統的物理意義進行簡化處理。由于平均值模型沒有涉及到較為復雜的計算，只表示過程的狀態變量的時間平均效應和綜合結果，因此突出了實時性，即不考慮柴油機的循環波動。對物理過程中清晰的環節用微分方程或代數方程表示，而對物理過程復雜的環節則用經驗或試驗數據公式表示，重點描述柴油機各個狀態變量的平均值隨時間變化的過程。

2 仿真模型的組成和假設

船用渦輪增壓柴油機模型由柴油機本體、壓氣機、燃油系統、渦輪及中冷器5部分組成(見圖1)。空氣經壓氣機增壓、中冷器冷卻后進入燃燒室，和燃油混合生成可燃混合氣，燃燒后產生的廢氣進入渦輪做功，隨后通過排氣管排出；燃油系統控制燃油量。建立柴油機模型時有以下基本假設：

1.流過各部件的氣體質量、流量是連續的。

2.循環供油量瞬時變化是處于穩態的。

3.柴油機增壓器工作狀態和熱力學參數一致，每個氣缸工作狀態一致。

4.系統中流量、溫度及壓力為平均值，狀態參數只是時間的函數，與空間位置無關。

圖1 渦輪增壓柴油機系統模型組成

2.1仿真系統各部分的模型

2.1.1壓氣機模型

壓氣機是渦輪增壓柴油機的核心部件，通過高速旋轉葉片產生的機械能對新鮮空氣做功，進而得到其進氣壓力。壓氣機主要由渦輪驅動，包括氣體流量、增壓比、轉速和效率性能參數等。在設計壓氣機模塊時，增壓器轉速和流量為輸入參數，溫度、出口壓力和轉矩為輸出參數，由式(1)～式(3)計算。

(1)

p2=p1πc

(2)

(3)

式(1)～式(3)中：R為氣體常數；k為氣體絕緣指數；p1為大氣壓力；T1為環境溫度。可看出，壓氣機的壓比πc和效率ηc需先求出。效率ηc，質量流量qmc，壓比πc和轉速nc之間關系為qmc=f(nc，πc)，ηc=f(nc，πc)。

2.1.2中冷器模型

在中高增壓柴油機上，為提高增壓效果,通常采用進氣中冷器。中冷器子模塊的壓氣機出口溫度、質量流量和壓力為輸入參數，中冷器壓力和出口溫度為輸出參數。選用簡化方法處理，引入冷卻效率ζ。由于冷卻水溫度和中冷器進口空氣溫度對ε的影響不大，選取ζ=0.84即可滿足要求。因此,中冷器出口空氣溫度為

T3=T2(1-ζ)+ζTw

(4)

式(4)中：Tw為冷卻水進口溫度，K。

增壓空氣通過中冷器的壓力損失可按式(5)計算。

(5)

式(5)中：Δp0為設計工況時中冷器的壓力損失，約為400 Pa；qm0為中冷器設計流量。出口處空氣壓力為p3=p2-Δp。

2.1.3柴油機本體模型

柴油機模型由6個子模塊組成，分別用于計算氣缸充氣效率、指示熱效率、氣體流量、平均排氣溫度、指示轉矩和摩擦轉矩。

2.1.3.1 氣缸充氣效率ηv

柴油機的充氣效率ηv是實際進入氣缸中的充量與進氣狀態下充滿氣缸工作容積的充量的比值,直接影響柴油機的動力性、經濟性和排放性等性能指標。ηv可看成柴油機轉速的函數，因此可先通過柴油機試驗測得轉速分別為150 r/min，200 r/min，250 r/min，300 r/min，350 r/min，400 r/min，450 r/min，500 r/min時對應的ηv，然后運用最小二乘法擬合速度工況下的充氣效率曲線(見圖2)。

圖2 充氣效率曲線

2.1.3.2 進入氣缸的氣體流量qm3

因渦輪增壓柴油機各系統的結構非常復雜，故在建立仿真模型時進行了合理的簡化。在對氣體流量建模時，假設氣缸中流動著均勻的工質，不考慮殘余廢氣系數對柴油機流量的影響，則氣體流量為

qm3=ηvρ3Vnsh/120

(6)

ρ3=p3/RT3

(7)

式(6)～式(7)中：ηv為充氣效率；ρ3為中冷后空氣密度，kg/m3；V為氣缸總容積，m3；nsh為轉速，r/min。

2.1.3.3 平均排氣溫度T4

在柴油機排氣系統中，排氣溫度是決定增壓器工作狀態的重要因素，運用熱力學第一定律，可得出渦輪增壓柴油機工作過程中的熱平衡方程為

qmfHLHV-QV-Pe=(qm3+qmf)CpeT4-qm3CpaT3

(8)

式(8)中：qmf為單位時間氣缸內的燃油量，kg/s；HLHV為低熱值，J/kg；Qv為冷卻水單位時間帶走的熱量，J/s；Pe為柴油機有效功率,W；Cpa,Cpe分別為進氣、排氣工質的比熱容，(J/kg)·K；T4為平均排氣溫度。

燃料燃燒所產生的熱量轉化為有效功的百分數稱為有效熱效率，柴油機的有效熱效率公式為

ηe=Pe/(qmfHLHV)

(9)

冷卻損失百分比為

εw=Qw/(qmfHLHV)

(10)

令εE=1-ne-εe，整理可得平均排氣溫度為

T4=T3+Kr/(1+qma/qmf)

(11)

式(11)中：Kr=εEHLHV/Cpv為排氣溫度因子。

2.1.3.4 指示熱效率ηi

指示熱效率ηi是柴油機在運行過程中消耗的燃料熱量與實際循環指示功的比值;指示效率是評價柴油機工作循環的一個經濟性參數，也是衡量氣缸內燃料燃燒應釋放出的熱能轉換成指示功的有效程度的一個尺度。ηi是柴油機轉速和燃空比的函數，由柴油機試驗測得ηi受燃空比的影響遠大于受轉速的影響，因此只考慮指示熱效率隨燃空比的變化。由柴油機臺架試驗測得燃空比對應的ηi，然后用最小二乘法擬合在整個燃空比范圍內的指示熱效率曲線(見圖3)。

圖3 指示熱效率曲線

2.1.3.5 指示轉矩Mt

指示轉矩Mt可按照式(12)計算。

(12)

式(12)中：qmf為單位時間氣缸內的燃油量，kg/s；HLHV為燃油的低熱值，J/kg。

2.1.3.6 摩擦轉矩

由于機型及運行條件差異較大，目前還很難建立適用于各種機型、各種工況的通用的摩擦力計算公式。結合本柴油機特點，選用一個反映平均摩擦壓力和轉速之間關系的經驗公式，即

(13)

(14)

2.1.4發動機動力學模型

柴油機動力裝置比較復雜，為方便仿真計算，可大體簡化成2個回轉質量(柴油機和負載)及1個無慣性聯軸節，根據牛頓第二定律，可得柴油機轉矩的平衡方程為

(15)

式(15)中：ML為負載轉矩；Jc為當量轉動慣量；JL為負載轉動慣量。

2.1.5渦輪模型

建立渦輪的數學模型，主要考慮質量流量qmt，渦輪效率ηt，轉速nt和膨脹比πt之間的關系。根據渦輪特性曲線建立仿真模型，由增壓器轉速和渦輪質量流量即可得出渦輪膨脹比和效率。基于熱力學理論和牛頓第二定律，可由這4個參數和排溫得到渦輪出口溫度T5的計算公式為

(16)

渦輪發出的轉矩Mt的計算公式為

(17)

2.1.6渦輪增壓器動力學模型

渦輪增壓器一般依靠其他動力壓縮氣體、提升壓力，以達到增加進氣量的目的。在建立渦輪增壓器動力學模型時，認為廢氣渦輪做的功全部用于壓縮氣體，不考慮摩擦損失和散熱損失等外部因素，則增壓器轉動平衡方程為

(18)

式(18)中：Jtc為渦輪增壓器轉動慣量，kg·m2；ntc為渦輪增壓器轉速，r/min；ntc=nt=nc。

2.2代數環的解決方案及選擇算法

1) 代數環是指在同一個模塊中輸出信號再重新送到輸入端口。仿真模塊中的中冷器、壓氣機和計算進氣量3個子模塊構成一個代數環。Simulink在使用迭代數值技術解決代數環時，因迭代過程需很長時間，且有時代數方程可能不收斂，必須想辦法消除代數環。此處采用存儲模塊(Memory)中斷代數環,優點是局限性小，且較簡單；缺點是由存儲模塊帶來的延遲會使仿真精度下降。要解決此問題，可將仿真參數中最大步長設置為足夠小的值。

2) 創建Simulink仿真模型時會存在數值問題，因此必須選擇恰當的算法求解。可以考慮選擇微分方程求解所使用的最佳算法，使仿真能夠準確和快速地進行。此處采用ODE4算法。

3 柴油機整機模型建立與試驗驗證

分別建立各部分模型,封裝后連接起來,組成柴油機整機仿真模型(見圖4)。

為驗證整機仿真模型的正確性，在4190 ZLC-2型船用中速柴油機上進行試驗，采用AVL燃燒分析儀進行數據采集，柴油機主要參數見表1。

圖4 4190 ZLC-2型柴油機整機仿真模型

項目名稱氣缸數/個氣缸直徑D/mm活塞行程S/mm額定功率Pe/kW額定轉速n/(r/min)壓縮比ε最大爆發壓力pmax/MPa平均有效壓力pe/MPa有效耗油率ge/(g/(kW·h))技術參數41902102201000141.081.109≤208

在建立好柴油機的控制模型后，需對其進行校驗，以保證其性能與原機具有較好的一致性。在4190 ZLC-2型船用增壓四沖程柴油機額定工況下仿真計算不同轉速下的柴油機性能參數值。將計算結果與實測數據進行比較可以看出,在額定工況、不同轉速下,計算結果與原機試驗值基本吻合，證明了仿真模型的正確性與實用性(見圖5、圖6)。

4 壓縮比對4190 ZLC-2型船用柴油機性能的影響分析

柴油機在壓縮過程中以壓縮比ε表示工質的容積變化，其大小直接影響柴油機循環熱效率ηi，充氣效率ηv，平均有效壓力pe等。柴油機燃油噴射系統的霧化效果和壓縮終點氣缸內的溫度Tc直接影響柴油機的啟動性能。在燃油霧化效果相同的情況下，壓縮終點氣缸內溫度Tc決定柴油機啟動性能的好壞，而ε的變化決定壓縮終點氣缸內溫度的變化。在進氣條件相同的情況下，減小ε，壓縮終點柴油機氣缸內的溫度降低，導致噴入氣缸內的燃油燃燒困難，滯燃期τc增大，從而使得柴油機的燃燒性能和啟動性能不理想；增大ε，壓縮終點柴油機氣缸缸內的溫度升高，噴入氣缸內的燃油燃燒完全，且τc減小，柴油機的燃燒性能和啟動性能得到改善。因此，在保證柴油機具有較高的經濟性和動力性的同時，應合理選擇壓縮比，避免粗暴工作，考慮燃燒品質的影響。分別對ε取值10～18的情況進行仿真比較，見圖7。

圖5 轉速對扭矩的影響

圖6 轉速對油耗率的影響

圖7(a)～圖7(c)分別為柴油機的額定工況下ε對扭矩Mt，有效燃油消耗率ge和功率Pe的變化趨勢圖。從圖中可以看出，隨著ε增大，扭矩、功率都增大，這是因為ε越大，燃油燃燒環境越理想，使得廢氣排得越干凈，從而使柴油機的充氣效率得到提升，燃燒室里的燃料燃燒更充分，熱能轉化成的機械能越多。因此，功率和扭矩都得到了很大程度的提高；而ge大幅度降低，很好地改善了柴油機的經濟特性，且變化的趨勢趨于平緩。可見，ε增大能改善缸內燃油的燃燒性能，提高柴油機軸功率、燃燒始點的溫度。排氣溫度Tr略有下降，說明ε提高還能改善柴油機的熱負荷。柴油機的動力性和經濟性隨著ε增大得到改善，在只考慮柴油機的動力性和經濟性的情況下，ε越大越好。但是，ε過大也會造成柴油機機械負荷過大。因此對于柴油機，在保證機械負荷的前提下，應盡量提高ε。

圖7(d)～圖7(f)分別為柴油機的排氣溫度Tr，單位功率的NOx和NOx質量流量隨ε的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著ε增大，Tr和單位功率的NOx減小，而NOx質量流量增大。這是因為ε增加使得滯燃期減小，柴油機缸內燃油燃燒提前，減小了柴油機后燃，Tr降低，隨著ε增大，柴油機的動力性提高；而增大柴油機的功率，導致單位功率的NOx呈下降趨勢；由于ε增加，導致柴油機氣缸內最高溫度Tr max增大，所以NOx質量流量增加。

(a) 壓縮比對扭矩的影響

(b) 壓縮比對有效燃油消耗率的影響

(c) 壓縮比對功率的影響

(d) 壓縮比對排煙溫度的影響

(e) 壓縮比對單位功率的NOx的影響

(f) 壓縮比對NOx質量流量的影響

綜上所述，壓縮比ε作為柴油機燃燒室的形狀參數，對整機熱力過程的影響至關重要，合理提高ε會改善柴油機的燃燒品質，提高動力性、經濟性和冷啟動性能。但是當ε過高時，柴油機氣缸最高燃燒壓力pmax得以升高的同時，也會使壓力升高率(Δpmax/Δφ)隨之增加，從而導致柴油機工作粗暴、有害排放物增加、燃燒噪聲提高。反之，當ε過小時，則對于柴油機燃燒性能和冷啟動不利。一般說來，柴油機的指示熱效率ηi隨ε增大而增大，而其機械效率ηm卻隨著ε的增大而減小。因此，選擇柴油機ε需要考慮多方面的因素，在滿足柴油機機械負荷要求的前提下應盡量選擇較大ε。

5 結 語

基于平均值法建立4190 ZLC-2型船用增壓四沖程柴油機工作過程仿真模型，在選擇正確仿真參數的基礎上對模型進行仿真計算，仿真結果與實測結果吻合較好，證明了該仿真模型的正確性。研究結果表明：

1.壓縮比ε對柴油機循環熱效率有重要影響，進而影響柴油機的經濟性、動力性及排放性等。在滿足船舶柴油機機械負荷要求的前提下，增加ε可以提高燃燒品質，因此應選擇較大的ε。對于4190 ZLC-2型中速柴油機，通過仿真計算的壓縮比ε的最佳值為16.5。

2.基于MATLAB/Simulink的柴油機工作過程仿真模型具有較高的可信度，有利于縮短開發周期和降低產品研制費用，是一種有效的研究和設計手段。利用該仿真模型研究壓縮比對柴油機性能的影響，可為柴油機的性能開發和優化設計提供參考。

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EffectsofCompressionRatioonPerformanceof4190TypeMarineDieselEngine

HUANGJialiang1,2,XIANGYongbing1,YINZibin1,2,YUHongliang1,2

(1. Marine Engineering Institute, Jimei University, Xiamen 361021, China; 2. Key Laboratory of Ship and Marine engineering, Xiamen 361021, China)

The simulation model of 4190 ZLC-2 type 4-stroke turbocharged marine diesel engine in average is established on MATLAB/Simulink platform and the working process of the engine is simulated with the model. The model is verified by comparing the simulation results with actual engine test data. The effects of compression ratio on performances of 4190 ZLC-2 type marine diesel engine is studied through simulation with the model. The results of simulation can be the base of development and optimization of similar engines.

ship engineering; 4190 ZLC-2 type medium-speed marine diesel engines; MATLAB/Simulink; compression ratio; system simulation; performance analysis

2014-04-06

福建省自然科學基金(2012J01230)；福建省科技廳資助省屬高校專項基金(JK2013025)

黃加亮(1963—)，男，福建泉州人，教授，碩士生導師，主要從事船舶柴油機性能優化與故障分析研究。

E-mail:jlhuang@jmu.edu.cn

1000-4653(2014)03-0015-06

U664.1; TP391.9

A