混凝土早齡期拉伸徐變影響因素敏感性分析

汪倫焰，郭 磊，郭利霞

（華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450011）

徐變是影響混凝土早期開裂的主要性能之一.自Hatt［1］于1907年發現混凝土的徐變現象以來，眾多學者做了大量的試驗、理論和數值分析，取得了大量研究成果［2－5］.但大多數研究集中于硬化后的混凝土壓縮徐變，所得結論也只適用于壓應力作用下的混凝土結構，以至于目前在設計和工程應用中通常認為混凝土的拉伸徐變與壓縮徐變相同，而關于拉伸條件下徐變性能的研究較少.因此，進行拉伸徐變試驗及其影響因素研究是十分必要的.

本文采用改進的早齡期混凝土拉伸徐變試驗裝置，考察水灰比、粉煤灰摻量、磨細礦渣摻量及硅粉摻量等對混凝土早齡期拉伸徐變的影響規律并進行這些影響因素的敏感性分析，確定出主要和次要影響因素，以便為混凝土性能試驗優化設計、混凝土結構設計、工程應用提供理論依據.

1 敏感性分析方法

敏感性分析是有關系統穩定性的一種分析方法［6］，一般是指因素對特性的影響程度分析，在分析過程中，可令其余各因素取基準值且固定不變，而令考察因素ri在其可能的范圍內變動，考察特性P 表現出的變化.若ri的微小變化引起P 的較大變化，則P 對ri很敏感，此時的ri為高敏感因素；若ri的較大變化僅引起P 的較小變化，則ri為低敏感因素.上述描述可對不同的因素進行敏感性比較.

敏感性分析的核心就是通過對模型特性進行分析，得到各屬性敏感度因子的大小.在實際應用中根據經驗去掉敏感度很低的因素，重點考慮敏感度因子較大的因素，可以大大降低模型的復雜度，減少數據分析處理的工作量，在很大程度上提高模型的精度，同時研究人員可利用各因素敏感度因子的排序結果，解決相應的問題.

敏感性分析方法有很多種，本文參考文獻［7］，定義敏感度因子為：

式中：M（ri）為因素ri的敏感度因子；S＊為基準因素集對應的徐變度；Sr，max為徐變度在因素ri變化范圍內的最大值，Sr，min為徐變度在因素ri變化范圍內的最小值.敏感度因子越大表示該因素對徐變特性影響越大，反之則表示該因素對徐變特性影響越小.

2 徐變影響試驗分析

2.1 拉伸徐變試驗

參照GBJ 82—85《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法》以及GB／T 50080—2002《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》，基準混凝土試件（RC）水膠比（質量比，下同）為0.40，保持水膠比不變，分別按照所考察的影響因素設計配合比，見表1.表1中，粉煤灰等質量取代水泥10%，20%，30%，40%的試件分別用FA10，FA20，FA30，FA40表示；磨細礦渣等質量取代水泥10%，20%，30%，50%的試件分別用GGBS10，GGBS20，GGBS30，GGBS50表示；硅粉等質量取代水泥5%，10%，15%，20%的試件分別用SF5，SF10，SF15，SF20表示；在考察水灰比（質量比，下同）的影響時則是保持骨料質量分數不變，分別用水灰比為0.30，0.35，0.45，0.50 的試 件WC4，WC3，WC2，WC1與水灰比為0.40的基準混凝土試件RC進行對比試驗分析；考慮到目前混凝土正常施工需要，坍落度采用減水劑進行控制.

表1 混凝土的配合比Table 1 Experimental mix proportion of concrete

制備的混凝土試件為狗骨形（見圖1），每組試件4個，其中2個用于測定徐變，另外2個用于測定自由變形（主要為溫度變形和自由收縮變形）.試件成型20～24h后拆模，拆模后試件立即用鋁箔密封以防止水分散失.測定自由變形的試件自齡期24h開始由數顯千分表測量.拉伸徐變試件采用端部約束的試驗方式，試驗設備見圖1.

2.2 結果分析

混凝土徐變通常以不同持載時間的徐變度表示，公式為：

圖1 混凝土拉伸徐變的試驗裝置Fig.1 Experimental equipment for concrete tensile creep test（size：mm）

式中：S（t，τ）是混凝土在t時刻加載，加載齡期為τ的徐變度（1／MPa）；εc是混凝土與外界沒有水分交換的基本徐變，完全約束徐變試驗的約束端位移為0，即自由變形、彈性變形和徐變之和為0，按文獻［4］來獲取該基本徐變；σ為加載應力（MPa）.

2.2.1 水灰比對混凝土徐變的影響

圖2為不同水灰比下的混凝土徐變度，可以看出，隨加載齡期τ 的增長，混凝土徐變度S 逐漸增大，且趨于穩定.在水灰比0.30～0.50范圍內，混凝土徐變度與水灰比基本呈正相關性，即水灰比越大，混凝土徐變度越大.但是基準混凝土RC（水灰比為0.40）的徐變度是最大的，這可能是受減水劑作用影響.該結論與Altoubat等［8］的研究結論基本吻合，說明該試驗結論合理.關于減水劑的影響需要根據混凝土施工要求進行進一步的分析研究.

圖2 不同水灰比下混凝土的徐變度Fig.2 Tensile creep in different loading ages of concrete with different water－cement ratios

2.2.2 磨細礦渣摻量對混凝土徐變的影響

不同磨細礦渣摻量的混凝土徐變度隨加載齡期的變化規律見圖3.由圖3可見，摻有磨細礦渣的混凝土試件徐變發展規律與基準混凝土試件基本一致，加載2d內其徐變增長較快，之后雖然有稍許浮動，但總體增速變緩，均出現了收斂的趨勢.試件GGBS10，GGBS20，GGBS30的τ－S 曲線比較接近，且均在基準混凝土的τ－S 曲線之下，而試件GGBS50的τ－S 曲線則更加偏離基準混凝土的τ－S 曲線，說明該試件抵抗徐變能力較大.總之，混凝土徐變隨礦渣摻量的增大而減小，這與前人的研究成果相吻合［9－10］.

圖3 不同磨細礦渣摻量下混凝土的徐變度Fig.3 Tensile creep in different loading ages of concrete with different ground slag contents

2.2.3 粉煤灰摻量對混凝土徐變的影響

不同粉煤灰摻量的混凝土徐變度隨加載齡期的變化規律見圖4.由圖4可見，粉煤灰摻量為10%的試件FA10抵抗徐變的能力較基準混凝土試件稍有改善但并不明顯；粉煤灰摻量為20%的試件FA20抵抗徐變的能力得到一些改善，加載3d時其徐變度為基準混凝土試件徐變度的80%；粉煤灰摻量為30%的試件FA30抵抗徐變的能力得到大幅增加，加載3d時其徐變度為基準混凝土試件的69%；粉煤灰摻量為40%的試件FA40抵抗徐變的能力增幅更大，加載3d 時其徐變度為基準混凝土試件的62%.4條曲線都出現收斂趨勢，其中試件FA40的徐變度曲線最為平緩.上述結果表明，總體上粉煤灰對改善混凝土徐變性能有利，但其抑制徐變的程度與粉煤灰摻量有關.產生這種規律的原因在于粉煤灰顆粒的彈性模量較高，可通過發揮“微集料效應”來抑制混凝土的徐變［11］.

圖4 不同粉煤灰摻量下混凝土的徐變度Fig.4 Tensile creep in different loading ages of concrete with different fly ash contents

2.2.4 硅粉摻量對混凝土徐變的影響

Kovler等［12］和Pane 等［13］認為，硅粉的顆粒細，活性高，表面積大，會導致水泥水化加快，加速水泥石孔隙中缺水與內部相對濕度的降低，致使混凝土早齡期拉伸徐變增加.由圖5可見，摻有硅粉的混凝土試件早齡期徐變較基準混凝土試件大，且增加量與硅粉摻量呈正相關性，加載3d內其徐變增速較大，之后趨于緩慢.

圖5 不同硅粉摻量下混凝土的徐變度Fig.5 Tensile creep in different loading ages of concrete with different silica fume contents

3 影響因素敏感性分析

按照式（1）給出的敏感度因子定義，混凝土徐變度是隨持載時間發生變化的.但從試驗結果看出，混凝土徐變度在加載3d之后變化趨緩.為了減少誤差造成的影響，以加載3～7d的徐變度平均值作為分析對象，得到各因素在其變化范圍內的敏感度因子，見表2.經分析可知，在上述4個因素中，硅粉摻量對混凝土徐變影響最為敏感，其次是水灰比，磨細礦渣摻量和粉煤灰摻量對徐變影響相對較小.因此，在進行試驗方案優化或混凝土結構設計中，需要對水灰比和硅粉摻量這2個因素加以注意，根據工程需要進行設計，以使得混凝土徐變朝有利方向發展.

表2 混凝土徐變（加載3～7d）影響因素的敏感度因子Table 2 Sensitivity factor of impact factors of concrete tensile creep loaded in 3－7d

4 結語

（1）粉煤灰和磨細礦渣對混凝土早齡期拉伸徐變都有抑制作用，硅粉則使其拉伸徐變度增加，而水灰比基本與徐變度呈正相關性.

（2）通過對混凝土早齡期拉伸徐變影響因素的敏感性分析，可知影響其3～7d拉伸徐變的因素順序為硅粉摻量、水灰比、粉煤灰摻量和磨細礦渣摻量.這種分析方法同樣可用于其他參數的敏感性分析.

（3）混凝土徐變的影響因素很多，本文因條件有限，僅研究了4個常見因素對混凝土早齡期拉伸徐變的影響排序，在實際工程應用中，有必要進行更多因素的敏感性研究.

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