模糊自整定PID 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)建模及仿真分析

陳德海CHEN De-hai；潘興賓PAN Xing-bin

（①東北石油大學(xué)，大慶 163311；②國網(wǎng)冠縣供電公司，冠縣 252500）

（①Northeast Petroleum University，Daqing 163311，China；②State Grid Guanxian Power Supply Company，Guanxian 252500，China）

0 引言

直流調(diào)速控制因其具有良好的起動(dòng)、制動(dòng)性能，在現(xiàn)代化生產(chǎn)中起著重要作用，在軋鋼機(jī)、礦井卷揚(yáng)機(jī)、高層電梯等需要高性能可控電力拖動(dòng)的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

文章通過對轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)系統(tǒng)的仿真，驗(yàn)證在電網(wǎng)電壓波動(dòng)發(fā)生之時(shí)，電流反饋能否得到限制，其最終目的是使電機(jī)轉(zhuǎn)速不發(fā)生變化。在這種目的下，設(shè)計(jì)出雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)。最后通過在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的模糊控制仿真實(shí)驗(yàn)，來驗(yàn)證在電機(jī)運(yùn)行參數(shù)突變時(shí)，模糊控制器是否具有卓越的控制性能。

1 直流電動(dòng)機(jī)的模糊自整定PID 控制器建模及仿真分析

一般常用模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖1 所示[1]。

圖1 常用模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

用Simulink 進(jìn)行仿真，模型如圖2 所示。

模糊自整定控制器采用封裝結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示。

PID 控制器內(nèi)部仿真結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖2 PID 參數(shù)自整定模糊控制器仿真結(jié)構(gòu)

圖3 模糊自整定控制器內(nèi)部仿真結(jié)構(gòu)

圖4 PID 控制器內(nèi)部仿真結(jié)構(gòu)

PID 控制器與模糊自整定PID 控制器仿真結(jié)果如圖5所示。

由兩種PID 控制階躍響應(yīng)曲線可知，模糊自整定PID控制器系統(tǒng)響應(yīng)迅速，系統(tǒng)超調(diào)量小，具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。并有一定的抗干擾能力及參數(shù)時(shí)變的適應(yīng)能力。

2 基于模糊PID 的直流調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

現(xiàn)采用晶閘管直流電動(dòng)機(jī)單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，設(shè)整流裝置放大系數(shù)K=44，三相平均失控時(shí)間TS=0.00167s，測速反饋系數(shù)Kf=0.01178v/rpm，比例積分調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)分別為Kp=0.049，T2=0.088s，仿真模型如圖6。

圖6 單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

控制器分別采用純比例控制器和比例積分控制器（Kp=0.08，Ki=13）時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖7。

圖7

通過對比發(fā)現(xiàn)，采用比例控制器的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線呈衰減振蕩式，穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，超調(diào)量較大。采用比例積分控制器的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線略有超調(diào)，系統(tǒng)平穩(wěn)。因而積分控制器能夠降低系統(tǒng)振蕩幅度，消除穩(wěn)態(tài)誤差，比例控制器有增加系統(tǒng)快速響應(yīng)的作用。

采用雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的PID 控制器模型如圖8所示，電動(dòng)機(jī)各項(xiàng)參數(shù)如之前所述，系統(tǒng)測速反饋系數(shù)Kt=0.067v/rpm，系統(tǒng)電流反饋系數(shù)Ki=0.072V/A，觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù)KS=30，三相平均失控時(shí)間TS=0.00167s，電流環(huán)濾波時(shí)間常數(shù)Toi=0.002s，轉(zhuǎn)速環(huán)濾波時(shí)間常數(shù)Ton=0.01s。

圖8 直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

由仿真得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖9 所示。

通過仿真實(shí)驗(yàn)，可以觀察到系統(tǒng)響應(yīng)曲線略有超調(diào)，曲線上升加快，峰值間隔時(shí)間較短，電流下降迅速，并保持穩(wěn)定，且在0.04s 內(nèi)系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)束，響應(yīng)曲線比較理想。當(dāng)ks=20 時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖9（b）所示，曲線單調(diào)遞增，超調(diào)極小，最終在0.04s 時(shí)響應(yīng)結(jié)束，達(dá)到預(yù)期效果。對于絕大多數(shù)機(jī)器設(shè)備，控制系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能指標(biāo)是致關(guān)重要的，給晶閘管裝置和電動(dòng)機(jī)分別加入擾動(dòng)信號后，仿真結(jié)果如圖10 所示。

由系統(tǒng)仿真曲線可知，晶閘管裝置外加干擾信號后，電流在迅速下降后很快恢復(fù)預(yù)定值，最大動(dòng)態(tài)落差：detac=-0.73，最大動(dòng)態(tài)落差時(shí)間：Tp=0.024s。電動(dòng)機(jī)外加一個(gè)干擾信號最大動(dòng)態(tài)落差：detac=-27.2，最大動(dòng)態(tài)落差時(shí)間：Tp=0.022s。

系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速環(huán)加入不同的干擾信號后的階躍響應(yīng)曲線如圖11 所示。由圖發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線上升較快，上升時(shí)間大約為7.6s。

圖10

圖11

3 基于模糊控制的直流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)建模與仿真

一般模糊控制系統(tǒng)通常采用二維模糊控制結(jié)構(gòu)[2]，控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖12。

模糊控制器采用誤差E、誤差變化率EC 作為輸入變量，其控制原理相似于PD控制器，它能確保系統(tǒng)的簡易性、快速性，且能獲得更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖12 模糊控制器結(jié)構(gòu)

模糊控制器控制原理框圖，如圖13，其控制過程為：采集被測參數(shù)的測量值，并將該值與給定值作比較，得出誤差e。誤差與變化率ec 作為模糊控制器的輸入變量[3]。將e、ec通過模糊化后得到模糊量E 和EC。再通過E、EC 和模糊控制規(guī)律，根據(jù)推理規(guī)則得到的模糊控制量△U，經(jīng)模糊決策后，得到精確的控制量△U，為簡化數(shù)學(xué)過程，設(shè)輸入輸出的變量值相等，相對應(yīng)的隸屬度函數(shù)表如表1 所示。

圖13 模糊控制原理框圖

表1 變量值的隸屬度函數(shù)

速度的給定值n=[0，1000]，模糊控制器的輸入、輸出閾值分別取e=[-150，150]，ec=[-30，30]，Ke=0.03，Kec=0.17，ku=20。根據(jù)隸屬度函數(shù)表與直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的控制經(jīng)驗(yàn)，得到模糊控制規(guī)則表，如表2 所示。

表2 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，考慮到轉(zhuǎn)速環(huán)是決定控制系統(tǒng)優(yōu)劣的根本因素，內(nèi)環(huán)電流環(huán)主要起改變電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性，以利于外環(huán)控制。轉(zhuǎn)速環(huán)采用模糊控制器，控制仿真模型如圖14 所示。

圖14 轉(zhuǎn)速環(huán)的模糊控制器模型

創(chuàng)建子系統(tǒng)并封裝為模糊控制器FUZZY，內(nèi)環(huán)仍采用PI 控制器，仿真模型如圖15 所示。

由隸屬度函數(shù)表及模糊控制規(guī)則表來編寫模糊控制器的程序，先運(yùn)行模糊控制器的運(yùn)行程序，再運(yùn)行主程序，得到曲線如圖16（a）所示。

與傳統(tǒng)PID 控制的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)相比，上升時(shí)間縮短為4s。如圖16（b）。

圖15 雙環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的模糊仿真控制模型

圖16

在系統(tǒng)模型中外加一個(gè)電壓的干擾階躍信號，系統(tǒng)仿真模型如圖17 所示，得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線，如圖18 所示。

圖17 抗擾動(dòng)仿真模型

與PID 控制轉(zhuǎn)速擾動(dòng)仿真曲線圖18(b)相比較可見：模糊控制器無穩(wěn)態(tài)誤差，超調(diào)量較小。當(dāng)電機(jī)參數(shù)突變時(shí)，模糊控制器能起到很好的控制性能，傳統(tǒng)PID 控制器盡管能起到一定作用，但在電機(jī)參數(shù)突變時(shí)，波動(dòng)較大。

圖18

4 結(jié)論

根據(jù)直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的電流環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)的動(dòng)態(tài)特性、抗干擾特性，simulink 仿真結(jié)果表明模糊PID 控制的系統(tǒng)微小超調(diào)，無靜差，能夠很好地克服負(fù)載波動(dòng)，電網(wǎng)電壓干擾等影響，具有較好的動(dòng)、靜態(tài)性能。通過對比模糊控制器與傳統(tǒng)PID 控制器，可以總結(jié)出模糊控制器可以大大提高控制效果，具有抗干擾性能強(qiáng)，系統(tǒng)響應(yīng)迅速，動(dòng)態(tài)性能好等特點(diǎn)。

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