基于灰色模型的集裝箱貨量預測

鄭 剛

(大連中遠國際貨運有限公司，遼寧 大連 116001)

基于灰色模型的集裝箱貨量預測

鄭 剛

(大連中遠國際貨運有限公司，遼寧 大連 116001)

為提高集裝箱貨量的預算精度，根據灰色模型理論，建立基于GM(1,1)模型的集裝箱貨量預測方案，并首次將該模型運用到班輪公司集裝箱貨量的預測研究中。通過對中國遠洋和中海集運2008—2011年的集裝箱貨量進行實證檢驗，證明GM(1,1)模型預測效果較好，對班輪公司宏觀戰略的制定和全面預算的管理具有重要意義。

交通運輸經濟學；預測；灰色模型；GM(1,1);集裝箱量

2013年，世界經濟危機與希望并存，全球集裝箱班輪業繼續掙扎在虧損與盈利的邊緣。集裝箱貨運量是班輪公司最重要的經營數據之一，直接關系到主營業務的收入和成本，班輪公司發展戰略的制定和全面預算的管理離不開對集裝箱貨量的科學預測。但是，在全球政治經濟環境、市場競爭環境、運力投放、航線調整等諸多不確定因素的影響下，傳統的線性回歸模型已不再適用于集裝箱貨量預測，需尋找更加科學、合理的預測模型。

華中科技大學鄧聚龍[1]教授創建的灰色模型理論適用于樣本空間小、信息資源復雜的不確定性系統的研究。已有多位學者[2-11]將該模型應用于港口吞吐量的預測工作中，并取得了很好的成績。本文通過實證檢驗，證明灰色模型在班輪公司集裝箱貨量的預測研究中同樣具有較高的精度和實用價值。

1 灰色模型理論簡析

1.1灰色模型的思想

基于灰色模型(Grey Model，GM)的預測方法稱為灰色預測。傳統的預測方法要求數據樣本量大、數據遵循一定的變化趨勢，而灰色預測對數據沒有特殊要求，應用范圍比較廣泛。當時間序列無明顯變化趨勢時，采用累加的方法可生成一個變化趨勢明顯的時間序列，按該數列的增長趨勢可建立預測模型，考慮灰色因子的影響進行預測，然后采用“累減”的方法進行逆運算，恢復原時間序列，得到預測結果。

1.2灰色模型的構建

目前使用比較廣泛的灰色預測模型是關于數列預測的一個變量、一階微分的GM(1, 1)模型。GM(1, 1)的構造如下。

設X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…，x(0)(n))，其中，x(0)(k)≥0,k=1,2，…,n；X(1)為X(0)的一次累加生成序列：X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)),其中

(1)

Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列：Z=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)), 其中

k=2,3,…,n

(2)

設待估參數列為P=[a,b]T，采用最小二乘法確定模型參數：P=(BTB)-1BTY

(3)

(4)

將式(4)代入式(3)，并解微分方程，可得白化方程的解為

k=1,2,…,n

(5)

預測模型計算所得的結果為一次累加生成值的預測值，需對其進行一次累減還原才能得到原始值的預測值。

(6)

1.3灰色模型的檢驗

灰色理論建模可采用3種檢驗方式，即殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗。殘差檢驗是按點檢驗的，屬于算術檢驗；關聯度檢驗是根據模型曲線與行為數據曲線的幾何相似程度進行檢驗的，屬于幾何檢驗；后驗差檢驗是按照殘差的概率分布進行檢驗的，屬于統計檢驗。

1.3.1殘差

(7)

(8)

1.3.2關聯度

(9)

1.3.3后驗差

(10)

(11)

如果模型能夠通過殘差檢驗、關聯度檢驗和后驗差檢驗，則可用所建模型進行預測；否則，需要對模型進行殘差修正。模型精度檢驗等級見表1。

表1 模型精度檢驗等級

2 基于GM(1,1)的集裝箱貨量預測

2.1樣本數據

根據中國遠洋(SH.601919)近年公布的集裝箱貨運量數字，利用GM(1,1)模型對2012年該公司集裝箱貨運量進行預算，樣本數據序列見表2。

表2 2008—2011年中國遠洋集裝箱貨運量 TEU

2.2模型建立

按照表2的數據，構造原始時間序列：

X(0)=(5 792 593,5 234 292,6 215 371,6 910 041)

一次累積生成序列：

X(1)=(5 792 593,11 026 885,17 242 256,

24 152 297)

緊鄰均值生成序列：

Z(1)=(8 409 739,14 134 570.5,20 697 276.5)

可知

利用最小二乘法求得參數列

建立中國遠洋集裝箱貨運量預測模型為

(5 792 593+30 705 541)e0.135 638k-30 705 541

2.3模型預測及精度檢驗

依據創建模型預測集裝箱貨運箱量，并計算絕對誤差和相對誤差(見表3)。

表3 2008—2011年中國遠洋集裝箱貨運量預測值及誤差

1) 殘差檢驗：平均相對誤差為1.412 336%，預測誤差比較小。

2) 關聯度檢驗：絕對關聯度為0.936 9gt;0.90，原始序列于預測序列關聯度很高。

3) 后驗差檢驗：方差比C=0.137lt;0.35，小概率誤差P=1gt;0.95。

因此，判定模型等級為I級，不需要對模型進行修正，模型預測精度高。

利用上述GM(1,1)模型，對2012—2015年中國遠洋集裝箱貨運量進行預測(見表4)。

表4 2012—2015年中國遠洋集裝箱貨運量預測 TEU

預測2012年中國遠洋集裝箱貨運箱量可達796.4萬TEU，2013年將達到912萬TEU。

2.4對中海集運(SH.601866)的集裝箱貨量預測

參照上述方法，對國內第二大集裝箱班輪公司中海集運(SH.601866)建立GM(1,1)模型為

(6 942 148+129 441 927)e0.048 59k-129 441 927

該模型等級也為I級，預測結果見表5。

表5 2012—2015年中海集運集裝箱貨運量預測 TEU

預測2012年中海集運的集裝箱貨運量可達784.8萬TEU，2013年將達到823.9萬TEU。

2.5實證檢驗

根據中國遠洋和中海集運公布的2012年年報，實際貨運量和預測的誤差見表6。

表6 2012年預測箱量和實際箱量

2012年初，中國遠洋自身預測當年貨量730萬TEU，而實際完成801.6萬TEU。顯然，灰色模型預測結果誤差很小，精度很高，具有較高的實用價值。

4 結 語

GM(1,1)模型具有無限增長的特性，即當時間無窮大時所得的預測結果也將趨向于無窮大。因此，灰色模型在集裝箱貨量的短期預測中是適用的，而中長期預測的結果的可靠性就明顯偏弱，所以一般只選取前兩個預測數據值。

即便如此，通過上述實證研究，證明灰色模型可以成功地預測集裝箱貨量，對班輪公司戰略制定和全面預算工作具有重要意義，值得借鑒、推廣。

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GreyModelforPredictionofContainerShipment

ZHENGGang
(Dalian International Freight Co., Ltd, Dalian 116001, China)

The study was designed to predict the quantity of container shipment. The method used in this study is gray system model GM(1,1). With shipping data between 2008 and 2012, the prediction technology is used to forecast the container shipment of COSCON and CSCL. Test results indicate that GM(1,1) model is of higher adaptability and accuracy.The research is of great value to the managment of shiping company.

prediction; gray mode; GM(1,1); container shipment

2014-01-10

鄭 剛(1974-),男,山東肥城人，工程師，碩士生，從事集裝箱管理及市場預測研究。E-mail: zhg@sanly.cn.

1000-4653(2014)02-0118-04

F552

A