重視邏輯思維 提高解題能力

◆王洪富

(山東省昌邑市石埠鎮(zhèn)石埠初級中學)

在數(shù)學教學中，我們常常會發(fā)現(xiàn)許多學生對圖形處理技能和推理論證技能比較薄弱。幾何對于中學生來說是個重點也是難點。數(shù)學教學與思維的關系十分密切。隨著現(xiàn)代教育技術的發(fā)展和教育理念的不斷更新，初中數(shù)學教學的任務已不僅僅是使學生獲取基礎知識，而是更側(cè)重于學生思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去分析、解決日常生活中問題的能力，從而形成良好的思維品質(zhì)。下面談一談我自己在教學實踐中的幾點體會。

一、合作探究，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境

提及合作，教師腦海中大多會出現(xiàn)這樣一種教學流程:教師出示思考題——學生討論——匯報討論結(jié)果。初一看，流程清楚，學生討論積極、氣氛活躍，參與面廣，似乎學生的主體作用得以真正發(fā)揮。然而，不妨冷靜地思考，作為具有思維獨特性的個體——學生，他獨立思考的時間得到保證了嗎?當問題呈現(xiàn)后，教師不引導學生認真分析、認真思考就組織學生討論，必然導致討論流于形式、淺嘗輒止。特別是那些“慢知”的學生，要么默默無聞，要么人云亦云。教師在組織學生合作交流前要留給學生思考的時間，先讓每個學生獨立精心分析、凝神思索，然后再進行小組交流，思維碰撞，集聚團體智慧，形成優(yōu)化方案，這樣每個學生都有思考的時間，都有表達自己觀點的機會，才能形成真正意義上的思維碰撞與智慧共享。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智。課堂教學中有意識地搞好合作教學，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生思維的嚴密性。

二、加強數(shù)學語言教育，訓練學生用精練簡明的書面語言表達的能力

數(shù)學語言是信息的數(shù)學化表示形式，它是數(shù)學思維的載體，也是數(shù)學信息處理和交流的工具。使用數(shù)學語言，狹義地說可以提高數(shù)學思維效率;廣義地說，它適應了“數(shù)學社會化和社會數(shù)學化”的信息處理需要。教給學生嫻熟的數(shù)學語言，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的一個重要方面。數(shù)學語言包括自然語言、圖像語言和符號語言。教學中，要充分運用并創(chuàng)設這種語言使用良好環(huán)境，讓學生投身于數(shù)學語言環(huán)境學習數(shù)學語言，使用數(shù)學語言，用數(shù)學語言表達思想、解決問題。一定要逐步使學生適應這種嚴格的推理方式，并且在書寫上能反映出來。特別是在幾何的教學上，一定要重視這種邏輯的演繹，這也是訓練邏輯推理能力的有效方法。

狠抓幾何語言訓練:(1)要求學生理解和熟記幾何常用語。加強學生的理解，為了讓學生熟記“幾何常用語”，經(jīng)常組織學生在課堂上練習和學說，以提高他們的口頭表達能力。

(2)將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結(jié)合起來，有利于學生理解幾何概念的本質(zhì)屬性，也為文字證明打下基礎

(3)編寫范句，形成規(guī)范的書寫:如延長_____到點____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規(guī)范化。對幾何語言的教學，我是隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養(yǎng)和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發(fā)展。

三、變式教學，感悟共性，培養(yǎng)求同存異的思維能力

變式其實就是創(chuàng)新。當然變式不是盲目的變，應抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學生認知心理發(fā)展，根據(jù)實際需要進行變式。實施變式訓練應抓住思維訓練這條主線，恰當?shù)淖兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學生的應變能力，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發(fā)學生思維的積極性和深刻性。另外，由于巧妙設計變式于課堂教學中，學生感到課堂的豐富多彩，從而增強課堂的趣味性。

如“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”學生在剛學完這一性質(zhì)時還不會靈活運用，對于這一性質(zhì)相當陌生，這時教師就可通過一系列變式訓練來加深學生的理解，

題1:如圖，已知△ABC和△ADC為直角三角形，點E為AC中點，求證:BE=DE.

題2:如圖，已知△BCE和△BCD為直角三角形，點M為BC中點，求證:EM=DM.

題3:如圖:已知BD、CE分別是△ABC的高，M、N分別是BC、DE的中點，分別連結(jié) ME、MD.求證:MN⊥ED.

通過以上三題的變式訓練，學生應該可以很容易感悟出它們之間的共性，都是通過直角三角形的這一性質(zhì)來證明線段相等，相信以后在遇到類似問題時學生的反應就會快很多，在此基礎上再來解決書上的這一例題就會方便很多。

四、引導學生自主探索，培養(yǎng)思維品質(zhì)

鼓勵學生獨立思考，課堂教學的時間是有限的，教師必須把握好學生自主探索活動的時間，給最終的歸納總結(jié)留有余地。給學生自主探索適當?shù)目臻g，探索過程中獲得的結(jié)果固然重要，探索過程本身也具有重要價值。對于學生的探索活動，教師不僅要給予啟發(fā)、引導，而且應適時地進行歸納，明晰進一步探索的思路。對于進行自主探索有困難的學生，教師應給以具體的幫助、鼓勵和指導，努力使他們也能參與探索活動。

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，因此，數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在教學活動中對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)?？茖W的思維方法主要有十種，它們分別是:分析與綜合，抽象和概括，系統(tǒng)化和具體化，比較和歸類，歸納和演繹。在引導學生自主探索教學過程中我們要緊密結(jié)合教材內(nèi)容，掌握學生思維活動的心理規(guī)律，有計劃、有目的地教給學生科學的思維方法，以綜合他們的學習能力和創(chuàng)造精神。優(yōu)質(zhì)的思維品質(zhì)是指思維具備深刻性、敏銳性、批判性和創(chuàng)造性。挖掘教材，培養(yǎng)思維的深刻性，應通過知識形成過程引導學生進行數(shù)學抽象和概括，明確知識間的聯(lián)系，把握知識的結(jié)構，培養(yǎng)思維的敏銳性。

五、成功是最好的激勵

掌握數(shù)學知識后的愉快情緒體驗，能使學生得到心理上的補償和滿足，激勵他們獲得更多的成功。通過這種方式，使得抽象的數(shù)學概念成為看得見、摸得著的東西，從而內(nèi)化到學生的知識結(jié)構中，從而取得較好的教學實效。

實踐證明，思維能力的培養(yǎng)并不是完全不可捉摸的，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，不能操之過急，必須有意識、有計劃地從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。增強對概念的理解深度。