重視邏輯思維 提高解題能力

◆王洪富

(山東省昌邑市石埠鎮石埠初級中學)

在數學教學中，我們常常會發現許多學生對圖形處理技能和推理論證技能比較薄弱。幾何對于中學生來說是個重點也是難點。數學教學與思維的關系十分密切。隨著現代教育技術的發展和教育理念的不斷更新，初中數學教學的任務已不僅僅是使學生獲取基礎知識，而是更側重于學生思維能力的發展，培養學生自覺地運用數學知識去分析、解決日常生活中問題的能力，從而形成良好的思維品質。下面談一談我自己在教學實踐中的幾點體會。

一、合作探究，營造創造性思維的環境

提及合作，教師腦海中大多會出現這樣一種教學流程:教師出示思考題——學生討論——匯報討論結果。初一看，流程清楚，學生討論積極、氣氛活躍，參與面廣，似乎學生的主體作用得以真正發揮。然而，不妨冷靜地思考，作為具有思維獨特性的個體——學生，他獨立思考的時間得到保證了嗎?當問題呈現后，教師不引導學生認真分析、認真思考就組織學生討論，必然導致討論流于形式、淺嘗輒止。特別是那些“慢知”的學生，要么默默無聞，要么人云亦云。教師在組織學生合作交流前要留給學生思考的時間，先讓每個學生獨立精心分析、凝神思索，然后再進行小組交流，思維碰撞，集聚團體智慧，形成優化方案，這樣每個學生都有思考的時間，都有表達自己觀點的機會，才能形成真正意義上的思維碰撞與智慧共享。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智。課堂教學中有意識地搞好合作教學，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創新環境發揚教學民主環境的表現在班集體中。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生思維的嚴密性。

二、加強數學語言教育，訓練學生用精練簡明的書面語言表達的能力

數學語言是信息的數學化表示形式，它是數學思維的載體，也是數學信息處理和交流的工具。使用數學語言，狹義地說可以提高數學思維效率;廣義地說，它適應了“數學社會化和社會數學化”的信息處理需要。教給學生嫻熟的數學語言，是培養學生數學素養的一個重要方面。數學語言包括自然語言、圖像語言和符號語言。教學中，要充分運用并創設這種語言使用良好環境，讓學生投身于數學語言環境學習數學語言，使用數學語言，用數學語言表達思想、解決問題。一定要逐步使學生適應這種嚴格的推理方式，并且在書寫上能反映出來。特別是在幾何的教學上，一定要重視這種邏輯的演繹，這也是訓練邏輯推理能力的有效方法。

狠抓幾何語言訓練:(1)要求學生理解和熟記幾何常用語。加強學生的理解，為了讓學生熟記“幾何常用語”，經常組織學生在課堂上練習和學說，以提高他們的口頭表達能力。

(2)將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結合起來，有利于學生理解幾何概念的本質屬性，也為文字證明打下基礎

(3)編寫范句，形成規范的書寫:如延長_____到點____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規范化。對幾何語言的教學，我是隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發展。

三、變式教學，感悟共性，培養求同存異的思維能力

變式其實就是創新。當然變式不是盲目的變，應抓住問題的本質特征，遵循學生認知心理發展，根據實際需要進行變式。實施變式訓練應抓住思維訓練這條主線，恰當的變更問題情境或改變思維角度，培養學生的應變能力，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發學生思維的積極性和深刻性。另外，由于巧妙設計變式于課堂教學中，學生感到課堂的豐富多彩，從而增強課堂的趣味性。

如“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”學生在剛學完這一性質時還不會靈活運用，對于這一性質相當陌生，這時教師就可通過一系列變式訓練來加深學生的理解，

題1:如圖，已知△ABC和△ADC為直角三角形，點E為AC中點，求證:BE=DE.

題2:如圖，已知△BCE和△BCD為直角三角形，點M為BC中點，求證:EM=DM.

題3:如圖:已知BD、CE分別是△ABC的高，M、N分別是BC、DE的中點，分別連結 ME、MD.求證:MN⊥ED.

通過以上三題的變式訓練，學生應該可以很容易感悟出它們之間的共性，都是通過直角三角形的這一性質來證明線段相等，相信以后在遇到類似問題時學生的反應就會快很多，在此基礎上再來解決書上的這一例題就會方便很多。

四、引導學生自主探索，培養思維品質

鼓勵學生獨立思考，課堂教學的時間是有限的，教師必須把握好學生自主探索活動的時間，給最終的歸納總結留有余地。給學生自主探索適當的空間，探索過程中獲得的結果固然重要，探索過程本身也具有重要價值。對于學生的探索活動，教師不僅要給予啟發、引導，而且應適時地進行歸納，明晰進一步探索的思路。對于進行自主探索有困難的學生，教師應給以具體的幫助、鼓勵和指導，努力使他們也能參與探索活動。

數學教學是數學思維活動的教學，因此，數學素質的培養主要表現在教學活動中對學生思維品質的培養?？茖W的思維方法主要有十種，它們分別是:分析與綜合，抽象和概括，系統化和具體化，比較和歸類，歸納和演繹。在引導學生自主探索教學過程中我們要緊密結合教材內容，掌握學生思維活動的心理規律，有計劃、有目的地教給學生科學的思維方法，以綜合他們的學習能力和創造精神。優質的思維品質是指思維具備深刻性、敏銳性、批判性和創造性。挖掘教材，培養思維的深刻性，應通過知識形成過程引導學生進行數學抽象和概括，明確知識間的聯系，把握知識的結構，培養思維的敏銳性。

五、成功是最好的激勵

掌握數學知識后的愉快情緒體驗，能使學生得到心理上的補償和滿足，激勵他們獲得更多的成功。通過這種方式，使得抽象的數學概念成為看得見、摸得著的東西，從而內化到學生的知識結構中，從而取得較好的教學實效。

實踐證明，思維能力的培養并不是完全不可捉摸的，培養學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，不能操之過急，必須有意識、有計劃地從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。增強對概念的理解深度。