一個基于固有光學特性的透明度半分析算法適用性探討

張居詩，魏國妹，林 供，商少凌＊

（1.廈門大學海洋與地球學院，2.廈門大學水聲通信與海洋信息技術教育部重點實驗室，福建 廈門361102；3.廈門大學海洋觀測技術研發中心，福建 廈門361005）

透明度（Zsd，m），是指水體的清澈程度，是描述海水光學特性的基本參數之一，它與海水中的懸浮物、葉綠素、黃色物質的含量和成分密切相關［1］.Zsd直接影響到水生植物的初級生產力狀況［2］，且能直觀地反映水體的污染情況，是評價水體富營養化程度的一個重要指標［3］；在軍事上，海洋水色和Zsd是潛艇潛深選擇和水雷布設的主要參數［4－5］；在赤潮預警監測體系中，Zsd可以作為赤潮預警的閾值［6］.近年的研究表明，全球長時間尺度上的Zsd的變化與氣候變化導致的浮游植物減少之間有一定的關系［7］，這使得如何獲得Zsd的大尺度時空分布成為人們關注的課題.

目前，用于Zsd的測量方法主要有3種：鉛字法、十字法和賽氏盤法［1］.其中賽氏盤法是最為常用的現場測量方法.該方法是在船上背陽一側將賽氏盤垂直放入水中，肉眼恰好看不見時所到達的深度即為Zsd.傳統的測量方法具有數據離散化、耗時長以及費用高的缺點，不適用于大面積的觀測，而衛星遙感則可以彌補這些缺點［8］.因此衛星遙感成為獲得大范圍、長時間尺度Zsd的有效手段.

目前已經有許多學者建立不同的Zsd遙感算法，其中包括經驗算法、半分析算法、有區域尺度的算法和全球尺度的算法［9－12］.Morel等［10］建立用于Zsd與葉綠素濃度之間的經驗關系模式，該算法對于大洋水體具有較高的準確度，但不適用于二類水體；何賢強等［13］根據水下光輻射傳輸理論及對比度傳輸理論，建立Zsd半分析定量遙感模式，絕對平均誤差為4.17m，平均相對誤差為22.6%，但是作者也指出對于Zsd小于10m的渾濁水體，反演誤差較大，反演結果普遍偏大；魏國妹等［11］綜合固有光學量的反演和Zsd與固有光學量的關系構成的基于固有光學特性Zsd遙感算法，該算法僅在懸浮無機質含量較多的北部灣進行了檢驗，結果表明，在該區域固有光學特性Zsd遙感算法比Morel等提出的基于葉綠素的算法［10］有更高的準確度，然而無法推廣到整個中國海；陳蕾等［14］對珠江口Zsd與光譜相關關系研究時，發現采用559nm處水體離水光譜反射率負對數的乘冪回歸方程可獲得較好的擬合結果：決定系數（R2）為0.922 2，檢驗樣本平均相對誤差為28%，但作者同時指出了該方法只適合特定海域，對Zsd較高海域擬合值的反演精度并不穩定.將這些算法應用于整個中國海Zsd的反演，均存在一定的局限性.

2011年Doron等［12］最新提出了用于計算Zsd的2種半分析算法，分別是 SA 算法（semi－analytical algorithm）［12］和 基 于 QAA（quasi－analytical algorithm）［15－17］的Zsd算法（簡稱IOP算法），并分別用MERIS、MODIS和SeaWiFS的數據對其進行了評估.驗證數據主要來自地中海、比斯開灣、北海、英吉利海峽、南太平洋、加利福尼亞沿岸以及斯卡格拉克海峽和卡特加特海峽［12］.結果顯示，采用不同傳感器的衛星數據，半分析算法反演的Zsd與實測的Zsd之間的決定系數（R2）為0.5～0.63，偏差（Bias）為4.44～12.64m，相對誤差（ε）為78.2%～140.6%，線性擬合的斜率（k）為0.96～1.46，截距為3.95～6.34m［12］.

IOP算法與SA算法的區別在于反演總吸收系數（at，m－1）和后向散射系數（bb，m－1）的方法不同，但IOP算法更為簡單且易于實現.基于此，我們嘗試采用由現場實測遙感反射率（Rrs，sr－1）反演Zsd，檢驗IOP算法在中國海的適用性.

1 數據與方法

1.1 數據來源

現場數據來自2008年4月和10月福建沿岸航次、2009年7月南海航次以及2011年6月和2012年5月黃渤海航次，匹配實測Rrs和實測Zsd站位52個，站位分布如圖1所示.Rrs由野外便攜式光譜儀（美國SVC，GER1500）測得的光譜數據計算得到，Zsd采用透明度盤（直徑為30cm的白色圓盤）測得.

圖1 站位圖Fig.1 Location of the sampling station

1.2 透明度反演方法

Preisendorfer［18］和 Tyler［19］提出，可見光在均勻介質中傳播時，Zsd可表達為：

式中，C0為水表面的透明度盤的表觀對比度，Cmin為透明度盤的表觀對比度下降到肉眼的靈敏閾值，γ0為耦合常數，Kd（v）和c（v）分別表示可見光波段光的垂直漫衰減系數和光束衰減系數.Preisendorfer［18］提出，γ0是一個常數，其變化范圍在5～10，它隨著觀測時間、環境及觀測人的視力發生變化.Morel等［10］采用108 323個現場數據（美國海洋數據中心，US－DODC）進行分析，認為γ0取5.5為最佳平均值.因此對于中國海，我們同樣選擇γ0為5.5的經驗值進行計算.

Doron等［12］發現 Kd（v）＋c（v）和 Kd（488）＋c（488）之間高度相關，二者擬合關系如下：

式中，P（x）＝Kd（v）＋c（v），x＝Kd（488）＋c（488）.Kd（488）和c（488）是水的吸收系數at（488）、后向散射系數bb（488）和總散射系數b（488）的函數.Kd（488）的計 算 式 為 式 （3）［16］，c（488）計 算 式 為 式（4）和式（5）［12］：

式中，at（488）、bb（488）和bbp（488）采用 Lee的 QAA（v5）［20］算法計算，bw（488）為純水散射系數，取值為0.003 0m－1.

Numerical study on the influence of rain and graupel size distribution shape on heavy rainfall in the

本文所采用的算法和Doron等［12］文中的算法略有不同：1）Doron等文中所用的是 QAA（v3）［15－17］，本文采用的是 QAA（v5）［20］；2）Doron等［12］文中并沒有提及γ0的取值，而本文γ0取為5.5.

1.3 誤差分析方式

為了比較反演結果和實測結果，我們計算了Bias，相關系數（R），ε和對數均方根誤差（RMSE）.定義如下：

其中，xdir表示反演值，xmea表示實測值，N為匹配數據量.除此之外，還用最小二乘法計算了擬合直線的斜率k.

2 結 果

IOP算法反演的Zsd與實測Zsd進行比較（圖2），k為1.66，ε為40.2%，RMSE為0.202.當實測Zsd＜6 m時，反演值與實測值相對一致；當實測Zsd≥6m時，反演值出現了明顯的高估，Bias為7.95m，ε為53.7%，RMSE為0.212.

圖2 IOP反演Zsd與實測Zsd比較Fig.2 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP

為了更直觀地了解IOP算法在實測Zsd＜6m時的反演效果，將圖2中該部分放大顯示（圖3），k為1.20，Bias為－0.67m，ε為28.6%，RMSE為0.197；結果表明，盡管對本文中有限的評估數據而言，在低Zsd水體中，IOP算法表現相對良好，但顯然存在低估現象.

實測Zsd＜6m所在的站位如圖1“＋”所示，這些站位主要位于渤海，其余分布：黃海3個，東海2個、臺灣海峽4個以及南海2個，沒有明顯的區域差異.但就地理位置而言，絕大多數位于近岸海域.

3 討 論

圖3 IOP反演Zsd與實測Zsd比較（實測Zsd＜6m）Fig.3 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP（in situ measured Zsdless than 6m）

實測Zsd＜6m所在的站位如圖1“＋”所示，主要分布在近岸海域；實測Zsd≥6m的站位分布如圖1“Δ”所示，主要分布在離岸較遠的區域.IOP算法在實測Zsd＜6m時與實測值相對一致、僅存在一定程度的低估，而在實測Zsd≥6m時出現顯著高估現象的原因，我們將通過評估算法的中間參數，對誤差原因進行進一步的分析.

3.1 總吸收系數at

采用4個航次（2012年5月黃渤海航次除外）29組實測at數據，對QAA反演的at精度進行評估，結果如圖4所示.at（488）、at（443）、at（412）的反演值和實測值皆呈高度相關，ε僅為18.9%～28.9%，RMSE為0.118～0.157.由此可知，QAA反演的at精度較高，尤其是在用于計算Zsd的488nm波段.因此，可以排除因QAA反演at精度不高導致Zsd的反演高誤差.

3.2 顆粒后向散射系數（bbp）與顆粒散射系數（bp）

對本驗證中的實測Zsd≥6m的水體，IOP算法的結果不夠理想，因此我們進一步分析式（5）是否是影響中國海Zsd反演精度的主要因素.研究表明，對于不同性質的水體bbp－bp的關系是不一樣的［21－23］，但是bbpbp的關系并沒有明確的劃分.

周雯等［23］在對大亞灣水體后向散射比率的光譜變化研究中，得到的660nm波段bbp－bp的關系如式（10）：

圖4 QAA反演at與實測at比較Fig.4 Comparison of in situ measured atwith that derived from QAA

而文中488nm波段與660nm波段具有相似的關系，因此對488nm波段取同樣的關系式進行計算.由于大亞灣離岸較近，故將此關系用于實測Zsd＜6m的站位，反演結果如圖5所示.k為0.91，Bias為－1.98m，ε為69.1%，RMSE為0.643，存在明顯的低估現象，此結果顯然劣于采用式（5）計算的結果.當將這一關系式代入其余站位進行反演時，甚至出現15個負值.

Loisel等［21］對英吉利海峽東部和北海南部的春季和夏初數據研究，期間該水域有藻華爆發，認為bbp與bp比值的平均值約為0.01，如式（11）：

Twardowski等［22］基于開闊海域，提出bbp與bp的比值低值為0.005，如式（12）：

采用式（11）和（12）的IOP算法反演結果如圖6，可以看出采用不同的bbp－bp關系式所得到的結果相差很大：采用式（11）時，k為1.19，ε為37.8%，RMSE為0.258，和式（5）的結果相比，反演精度有所提高，但仍然存在低Zsd時低估和高Zsd時高估的現象；但采用式（12）時，反演精度降低，k為0.80，Bias為－3.07m，ε為56.4%，RMSE為0.520，反演結果基本低估.

圖5 采用式（10）反演Zsd與實測Zsd比較（實測Zsd＜6m）Fig.5 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP，where Eq.（10）was used to parameterize bbp－bp（in situ measured Zsdless than 6m）

3.3 采用分段bbp－bp 關系式反演Zsd

圖6 不同bbp－bp關系計算的結果比較Fig.6 Comparison of the results using different relationships of bbp－bp

綜合上述分析結果，我們對IOP算法中bbp－bp的關系進行分段處理：用式（5）反演，當反演Zsd＜6m時，保留該部分結果；當反演Zsd≥6m時，用式（11）重新反演對應區域的Zsd.分段處理的結果如圖7，k為1.16，ε為28.2%，RMSE為0.175，較只用一個bbp－bp的關系式，反演精度有了一定程度的提高.然而，到目前為止，并沒有一個很明確的分界線來區分不同水域，以確定bbp－bp的關系式.由此看來，1）很難得到一個特定的適用某種水體的bbp－bp關系，以上式（5）與（10）同為近岸水體經驗式，但差異很大；2）希望通過不斷調整bbp－bp經驗關系得到滿意的Zsd反演結果可能是困難的.

圖7 采用分段bbp－bp關系反演的Zsd和實測Zsd比較Fig.7 Comparison of in situ measured Zsdwith that derived from IOP，where use different parameterize bbp－bp

從上述結果也可以看出，當反演Zsd≥6m時，檢驗的結果都較為離散，可能是算法在該水體中存在局限性，也可能是洋流造成測量繩的傾斜、船舶陰影的影響以及測量者對透明度盤由視野中消失與否的判讀不穩定，導致實測數據存在某種程度的失真.Gordon［24］采用蒙特卡羅方法研究船體陰影對水體光場的影響，其研究結果表明：當方位角在±45°之間，天頂角≥20°時，船體陰影對下行輻照度測量造成的誤差約為1%～3%，且誤差隨著水體光衰減系數和單次散射反照率的增大而增大，隨著天頂角的增大而減小；對上行輻照度的誤差影響較大，約為5%～20%，由此可推測船體陰影對透明度測量存在一定的影響.誠然，本文采用的評估數據集有限，有必要加強采集實測數據進行更深入的研究.

4 結 論

Zsd是一個具有實用價值的水質參數，現場測量方法簡單，然而想要實現大面積、長時間尺度的觀測，則必須借助遙感手段.已有不少學者建立了Zsd的遙感反演算法，但都存在不同程度上的局限性.本文選取Doron等［12］提出的IOP算法，采用中國海5個航次共52組數據進行檢驗，試圖分析其在中國海的適用性.本研究有限的評估結果表明：1）QAA算法反演at具有較高的精度；2）采用4種不同的bbp－bp的關系式，IOP算法的反演效果相差很大，說明該算法反演Zsd對于bbp－bp的關系變化十分敏感；3）假如能夠根據特定的海域或者特定的水體條件給出合理的bbp－bp的分段關系式，那么有望通過Doron等［12］提出的IOP算法得到比較高精度的Zsd反演結果；然而，根據目前已獲得的認識，bbp－bp經驗關系多變，同時很難通過衛星反演獲得這一關系，因此就本文有限的評估結果，我們認為，Doron等［12］提出的IOP算法并不完全適用于中國海.此外需要指出的是，本研究采用的γ0取值為5.5，而實際上該常數的取值是隨著觀測時間、觀測環境以及觀測人員而變化的.總之，對于中國海，乃至全球，Zsd遙感模式的研究還需要不斷拓展和深入.

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