費希納顏色效應

李思奇，徐 能，魏素娟，楊 杰，楊長銘

（長江大學 物理學院，湖北 荊州434023）

1 引 言

費希納顏色效應是指轉動分布著黑白相間條紋的圓盤（貝納姆轉盤），能夠看到彩色環(huán)的現(xiàn)象.目前對該現(xiàn)象的大多數(shù)解釋都認為是人眼對三原色光的響應時間不同，但該解釋仍不能解釋其中的很多現(xiàn)象.本文對此作了些初步研究.

2 光源的選擇對費希納顏色的影響

2.1 單色光下貝納姆轉盤上的顏色現(xiàn)象

我們采用編號為 0212，0213，0214，0215，0216的5種圖樣（圖1）作為研究對象.選與日光較為接近的溴鎢燈作為背光源，經(jīng)不同顏色的波片濾色，觀察貝納姆轉盤的顏色（轉速為250～1 000r／min）.

圖1 不同編號色光對應的圖樣

從表1顯然可以看出單色光的顏色會覆蓋整個貝納姆轉盤，不會出現(xiàn)彩色色環(huán)，因此在研究費希納顏色時不宜使用單色光作為光源.

表1 不同色光下旋轉圓盤的顏色

2.2 周期性閃爍燈光下貝納姆轉盤的顏色現(xiàn)象

以日光燈和通交流的LED燈為例說明，日光燈下貝納姆轉盤上會出現(xiàn)極其清晰的青褐徑向條紋（圖2圖樣的圓盤在日光燈下觀察到圖3的現(xiàn)象），通交流的LED燈下會出現(xiàn)極其清晰的黑白徑向條紋.這顏色都不是費希納顏色，均是由燈光自身顏色隨時間周期變化和頻閃效應共同引起的.因此周期性閃爍燈光下也很難觀察到費希納顏色或者說由于其燈光自身的特性會掩蓋費希納顏色，不適宜用其進行費希納顏色研究.

圖2 實驗圓盤

圖3 日光燈下旋轉圓盤的現(xiàn)象

3 關于費希納顏色主客觀性的研究

實驗在自然光下進行，采用以下2種方法.

3.1 相機拍攝與人眼直接觀察對比

以0203，0204，0205，0206圖案為例在轉速為300r／min（順時針）進行了研究.

人眼直接觀察到的現(xiàn)象如表2所示（規(guī)定環(huán)數(shù)由內到外依次增大）.用相機拍攝到的相應的照片見圖4.

表2 圓盤300r／min（順時針）呈現(xiàn)的顏色

圖4 相機拍攝的照片

從上文可以看出，人眼在觀察現(xiàn)象時是可以看到彩色的，而相機是拍攝不到彩色的，這說明貝納姆轉盤顏色是人眼的一種主觀顏色.

3.2 數(shù)據(jù)間接論證

假定貝納姆轉盤顏色是客觀的，那么上述圖案在相同的轉速情況下正反轉現(xiàn)象應當是對應相同的，因為每一環(huán)反光情況是相同的，人眼是無法區(qū)分正反轉來光學性質的差異.為此設置了對照性實驗.0203，0204，0205，0206圖案在轉速為300r／min（逆時針）的現(xiàn)象如表3所示.

表3 圓盤300r／min（逆時針）呈現(xiàn)的顏色

對比上述表2和表3，顯然可以看出同一個圓盤正反轉的現(xiàn)象差別較大，這用傳統(tǒng)的Ang-Helmholtz的三色學說和Helin的四色學說是很難解釋的，所以它只能是一種主觀顏色，是眼睛內在的一種生理結構或反應造成的.

4 關于費希納顏色與轉速及圖案分區(qū)關系的研究

通過大量實驗與總結，選擇了在自然光下進行實驗，本次均用現(xiàn)象較明顯的圖樣進行采樣.

所用到圖樣編號如下：0212，0213，0214，0215，0216，0202，0203，0204，0205，0206，0112，0113，0114，0115，0116，0102，0103，0104，0105，0106（02開頭代表雙環(huán)圖樣，01開頭代表單環(huán)圖樣）.

采集了大量的數(shù)據(jù)，得到以下幾點結論：

1）同一張圖案在相同轉速條件下，正轉與反轉的現(xiàn)象是不相同的.

2）在相同轉速情況下，圖案的正（反）轉與其鏡像圖案的反（正）轉現(xiàn)象幾乎相同.

在實驗中，0202與0212，0203與0213，0204與0214，0205與0215在相同轉速下，現(xiàn)象對應相同.這里僅以0203和0213圖樣的實驗現(xiàn)象說明，如表4.

表4 2012-08-07實驗結果

3）貝納姆轉盤顏色的種類不多，實驗中只觀察到以下幾種顏色：

觀察者a記錄數(shù)據(jù)為6018，6010（草綠色）；4011，4012；5014（鴿藍色）.

觀察者b記錄數(shù)據(jù)為6013（蘆葦綠），6019（崧藍綠色），6021（淺綠色），6024（交通綠），6025（蕨綠色）；4011；7008（土黃灰色），8003（土棕褐色）.

4）不同人觀察顏色會有一定差異，但顏色在對應轉速變化進程上幾乎是同步的.

僅以0214的7，8環(huán)的顏色變化見表5.

此外，對圓盤上某一環(huán)的顏色是否僅由這一環(huán)的反光情況決定做了研究：

將圖5與圖6在相同的光照條件進行實驗.可得到數(shù)據(jù)如表6所示.

表5 0214圓盤不同轉速下7，8環(huán)的顏色

圖5 實驗圖樣1

圖6 實驗圖樣2

表6 圖3、圖4圖樣在日光下不同轉速時的現(xiàn)象

由此可得出：貝納姆轉盤上某一環(huán)的顏色不能通過該環(huán)的反光特性決定，與周圍區(qū)域反光特性密切相關.

5 分析與猜想

目前為了將三色理論和四色理論協(xié)調，現(xiàn)代有些學者提出了“階段”學說［1］，認為顏色視覺過程可以分成幾個階段，如圖7所示.

圖7 “階段”學說框圖

從實驗結論來看，費希納顏色是人的一種主觀顏色，它與轉速、圖案分區(qū)及圓盤轉向關系密切.由于貝納姆轉盤上某一環(huán)的顏色不能通過該環(huán)的反光特性決定，與周圍區(qū)域反光特性密切相關，因此可以肯定圓盤上某一環(huán)的顏色是由該環(huán)的反射光與其周圍半圓反射光的對比引起的.

傳統(tǒng)三色視錐時差理論不能獨立解釋費希納顏色效應，而現(xiàn)階段的顏色理論也很難解釋該效應.費希納顏色可能是由于眼睛本身的生理結構對轉動的黑白顏色產(chǎn)生的彩色效應，不同于階段學說色覺體系，其顏色視覺過程見圖8.

圖8 研究假設框圖

該視覺過程認為，人眼感覺顏色來源于2個獨立的部分，即傳統(tǒng)的色光疊加部分（圖8左部）和黑白顏色動態(tài)刺激部分（圖8右部），平常看物體的顏色源于色光疊加部分，但當在日光下看到轉動的貝納姆轉盤時，其正轉與反轉的現(xiàn)象差異較大，某環(huán)的顏色與周圍反光特性關系較大，這用色光疊加是行不通的，可用黑白顏色動態(tài)刺激解釋.

［1］金偉其，胡威捷.輻射度光度與色度及其測量［M］.北京：北京理工大學出版社，2011：28.