基于VRS技術的外彈道精密測量系統(tǒng)研究＊

（91245部隊41分隊 葫蘆島 125000）

1 引言

目前，靶場對導彈外彈道測量采用的是單參考站GPS偽距差分技術，該技術是建立在參考站和流動站距離強相關性基礎上的。當參考站和基準站距離大于50km 時，兩者之間的距離相關性將隨之減弱，使導彈的定位誤差增大，無法滿足導彈的精密測量要求［1］。

網絡GPS＿RTK 差分定位技術是連續(xù)運行參考站網絡（CORS）最主要的應用，可實現(xiàn)對GPS用戶的高精度實時動態(tài)定位［2］。虛擬參考站技術（Virtual Reference Station，VRS）是目前應用最廣的網絡GPS＿RTK 差分定位技術，具有定位精度高、可靠性強和服務范圍廣的優(yōu)勢。

靶場通過在地面建立由多個GPS基準站組成連續(xù)運行參考網，運用虛擬參考站技術（VRS）對導彈的外彈道進行測量。在導彈概略坐標處生成一個虛擬參考站，計算出虛擬觀測值和RTCM 差分改正數，再與導彈的實時坐標進行差分解算，實現(xiàn)對導彈的高精度實時動態(tài)定位。

2 靶場VRS系統(tǒng)的組成及數據處理過程

2．1 靶場VRS系統(tǒng)的組成

靶場VRS系統(tǒng)由數據處理中心、遙測GPS基準站、彈載＼機載GPS用戶和數據傳輸部分組成，如圖1所示。

數據處理中心是整個網絡VRS系統(tǒng)的神經中樞，負責數據的采集、分類、處理以及對全系統(tǒng)進行監(jiān)控，數據處理中心可兼做一個遙測GPS基準站。

圖1 靶場VRS系統(tǒng)組成

遙測GPS 基準站由GPS 信號接收部分和遙測接收部分組成。GPS信號接收部分連續(xù)不斷地采集GPS衛(wèi)星數據，遙測接收部分對導彈進行跟蹤并通過遙測鏈路接收彈載GPS 用戶的衛(wèi)星數據，最后將基準站和彈載GPS 用戶的衛(wèi)星數據進行實時差分解算求得導彈的概略坐標。

彈載＼機載GPS用戶由GPS信號接收部分和遙測發(fā)射部分組成。導彈將接收到的GPS衛(wèi)星數據通過遙測發(fā)射模塊連續(xù)不斷地發(fā)送到地面遙測GPS基準站供地面對它進行定位和軌跡監(jiān)控。

數據傳輸部分是連接遙測GPS基準站與彈載GPS用戶、遙測GPS基準站與數據處理中心之間的鏈路。

2．2 VRS系統(tǒng)的數據處理過程

1）各個遙測GPS基準站連續(xù)采集GPS觀測量，并實時通過數據網絡傳輸到數據處理中心；

2）數據處理中心實時解算網內各獨立基線的載波相位整周模糊度；

3）利用遙測基準站的相位觀測值計算每條基線上各種誤差源的綜合誤差影響值，建立電離層、對流層、軌道誤差等距離相關誤差的空間參數模型；

4）遙測基準站捕獲跟蹤導彈，通過遙測鏈路接收彈載用戶的衛(wèi)星數據，并和遙測基準站進行差分定位得到導彈概略坐標，通過數據網絡將導彈概略坐標和原始衛(wèi)星數據傳至數據處理中心；

5）中心在概略坐標處創(chuàng)建一個虛擬參考站，利用誤差模型，通過線性內插算法計算虛擬參考站的誤差改正數，生成虛擬觀測值；

6）數據處理中心實時不間斷地獲取導彈的衛(wèi)星數據，將導彈和虛擬參考站構成短基線進行實時的載波相位差分解算，并將得到厘米級的定位結果發(fā)送給各測控站作為引導數據對導彈進行跟蹤。

3 VRS定位的數學模型你哈

本文以三參考站的網絡為例，詳細推導VRS定位的數學模型，如圖2所示：其中A、B、C表示參考站基準接收機，U為彈載用戶接收機，P為虛擬參考站。

圖2 VRS定位的網絡圖

3．1 參考站間雙差改正數的生成

假定多路徑效應和接收機測量噪聲均被控制在可以忽略的范圍之內，根據GPS定位理論，各參考站的載波相位觀測方程為

參考站B、C分別與衛(wèi)星i、j進行星間單差，再與主參考站A求二次差，求得雙差觀測方程為

式（4）與式（5）中的和可以由相位觀測值算出。由于參考站坐標精確己知，衛(wèi)星位置可根據廣播星歷計算得到，所以和也可精確計算。

由于VRS的基準站一般相距幾十公里或上百公里，所以簡單通過雙差組合的方法無法解算出整周模糊度。可利用寬巷組合的長波長特性確定寬巷模糊度，然后再利用無電離層線性組合或者Ll、L2模糊度的線性關系分離出L1的整周模糊度。

只要精確地求出雙差模糊度，各參考站間的雙差電離層延遲和雙差對流層延遲就可以確定出來，將兩者的合并影響用綜合誤差V表示，則：

3．2 虛擬觀測值的生成

虛擬站相對于主參考站的雙差觀測方程為

根據流動站發(fā)回的概略坐標和基準站間雙差改正信息，采用線性組合算法或線性內插算法，可以削弱甚至消除空間相關誤差，算出虛擬參考站處的雙差改正數，將其代入得：

上式中為主參考站A的載波相位觀測值星間單差，可直接根據載波相位觀測值計算得到；為星站間幾何距離雙差，由于A、P的坐標已知，也可直接得到；A、P間電離層延遲和對流層延遲雙差可采用改正。雙差整周模糊度中，由于虛擬參考站V不存在模糊度參數，而只與主參考站A模糊度參數的星間一次差分ΔNijA有關，因此易于確定。所以虛擬參考站處的單差觀測值為

3．3 流動站處的定位解算

流動站U與虛擬參考站P之間的雙差方程為

由于虛擬參考站P距離流動站U較近，一般為幾十米，所以它們與距離相關的雙差誤差殘差基本相等，即有：則，所以上式是可以簡化為

將式（10）代入式（12）得：

流動站坐標包含在中，按雙差相對定位的方法解上述方程即可得流動站坐標。由于上述雙差觀測方程中，電離層延遲、對流層延遲和軌道誤差等與距離相關的誤差得到消除或較大的削弱，因此其動態(tài)定位的精度可達到厘米級，并且其初始化時間將大大減少。

4 VRS技術的誤差分析

1）衛(wèi)星軌道誤差：由于衛(wèi)星在空中運行受到多種攝動力影響，地面監(jiān)測站難以充分可靠地測定這些作用力的影響，因此測定的衛(wèi)星軌道存在誤差。可以采用精密星歷通過內插算法得到衛(wèi)星精確的位置信息，消除衛(wèi)星位置誤差的影響。

2）電離層延遲誤差：GPS衛(wèi)星信號在穿過電離層時，其傳播速度會發(fā)生變化，變化程度主要取決于電離層中的電子密度和信號頻率，從而使測得的距離與衛(wèi)星到接收機的真實距離存在誤差。因此，在GPS精密定位中，可以通過建立雙頻信號電離層延遲改正模型加以改正。

3）對流層延遲誤差：VRS系統(tǒng)中基準站之間的距離較遠，GPS信號傳播路徑的相關性較弱，雙差后無法消除對流層延遲的影響。對流層延遲改正模型有Hopfield 模型、改進Hofield 模型和Saastamoinen模型。

4）多路徑效應誤差：多路徑效應是指接收機天線除收到衛(wèi)星的信號外，還可能收到經周圍物體反射的衛(wèi)星信號，兩種信號疊加將會引起天線相位中心位置的變化。削弱多路徑效應的方法有：基于天線的削弱方法、改進接收機技術和對多路徑信號進行處理。

5 結語

采用VRS技術可以有效地減弱與空間距離相關的誤差，在導彈距離基準站較遠的情況下，VRS算法也可以很好地消除虛擬參考站處的綜合誤差，使得VRS技術在長基線上達到厘米級定位精度成為現(xiàn)實。參考站間模糊度的確定和VRS差分改正數生成算法是VRS系統(tǒng)解算的關鍵，由于篇幅所限沒有詳細介紹。

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