航母編隊艦載機防空體系打擊聯盟問題研究＊

王俊敏 李 濤 周堅毅

（1．海軍航空工程學院 煙臺 264001）（2．海軍裝備研究院 北京 100071）

1 引言

信息和網絡技術的迅猛發展及其在軍事領域的廣泛應用，使得未來戰場環境日趨復雜，作戰平臺之間的協同作戰［1］是提高作戰效能的重要手段。隨著我國首艘航母的服役，航母編隊的防空任務也越來越引起大家的重視。艦載機防空體系（Air Defense Systems of carrier-based Aircraft，ADSA）是指利用信息技術，把空間上分散、功能上互補的預警機、戰斗機、直升機、無人機等艦載機進行組織，形成能夠有效抗擊來襲兵力兵器的作戰體系［2］。

在ADSA 中由于單個艦載機平臺限于自身能力，難以獨立完成復雜的作戰任務，而傳統的多平臺作戰編組限于體制編制模式、作戰思維以及隨機處置的權限設置等問題，不適合分布式網絡化條件下實施敏捷作戰的要求。因此，具備不同作戰能力的艦載機根據防空任務的需求，快速而有效地組成作戰聯盟將是未來一種重要的航母編隊防空作戰樣式［3］。多艦載機平臺形成“打擊聯盟”完成編隊防空任務也成為指揮控制領域研究的一個新方向。

2 問題相關概念

2．1 艦載機防空體系網絡模型

艦載機防空體系主要包括預警探測系統、指揮引導系統、火力打擊系統以及信息交互系統［4～5］。基于復雜網絡［6］的觀點，將作戰體系中的艦載機按功能抽象成為不同類型的節點，節點之間的關系抽象為邊，就形成了艦載機防空體系的網絡模型［7］。假設該體系有中有n個節點，m條邊，則網絡模型可以用圖G（V，E）表示，V＝｛v1，v2，…，vn｝表示網絡節點的集合，E＝｛e1，e2，…，em｝?V×V表示網絡邊的集合。圖G的鄰接矩陣A＝［aij］，其中：

如圖1，艦載機平臺按功能分解后對應網絡中的節點，☆表示指揮引導節點，○表示探測節點，△表示火力節點；各邊表示節點之間的匹配關系；箭頭表示情報信息流的方向。

圖1 艦載機防空體系網絡結構模型

2．2 艦載機打擊聯盟

艦載機打擊聯盟（Attack Alliance，AA），是指ADSA 內的作戰資源（功能節點）借助通信網絡進行信息交互和協作，按照一定的協議和規則進行組合，有效對來襲目標實施打擊而形成的臨時動態組織［8］，該動態組織因作戰任務的存在而產生，也隨作戰任務的完成而解散。

在艦載機防空作戰中，任何一次對目標的打擊都是探測節點、火力節點和指揮引導節點之間相互協同的過程。組成某個AA 的節點可以來自于不同的艦載機平臺，同時一個節點也可參與多個聯盟，如圖2所示。

圖2 打擊聯盟構成示意圖

基于AA 的艦載機防空作戰相對于傳統以平臺為中心的艦載機防空作戰存在諸多優勢：1）能擴大艦載機防空作戰打擊范圍，增加對目標的攔截次數；2）能提高防空作戰過程中艦載機的生存率；3）能提高ADSA 作戰的靈活性和作戰資源使用效率。

3 打擊聯盟及形成問題

3．1 艦載機打擊聯盟形成機制

ADSA 網絡模型中的節點可看作智能體（Agent），不同類型的節點Agent可以通過相互協作組建AA 完成對來襲目標的攔截任務。AA 是各節點為完成防空任務而進行的臨時性合作，由發現目標的探測節點發起AA 的組建。AA 的形成可分為組建、更新以及解散三個階段。

1）聯盟組建階段

某時刻T，ADSA 網絡中的探測節點發現目標之后開始組建聯盟，首先根據目標狀態信息和其余節點信息計算能探測到該目標的探測節點集合A，能對目標實施打擊的火力節點集合B以及能指揮該次打擊任務的指揮引導節點集合C。將自己的ID、目標信息等向集合A∪B∪C發布，并從A中選擇相應的工作盟員。B與C中的成員在接收目標信息之后，與自身的狀態信息進行匹配，如果滿足任務需求則按一定的協同規則組建AA；如果集合B與C中的成員都不符合要求，則由編隊對空方面作戰指揮中心決定是否指派相應功能節點組建AA。

2）聯盟更新階段

當滿足以下條件時，需要更新AA：（1）當目標達到聯盟探測節點搜索范圍極限時，應根據階段1）重新分配新的探測節點以保證目標探測跟蹤的連續性。（2）當AA中的功能節點失效時，應把符合條件的新節點加入到當前AA或從當前聯盟中移除失效的節點。

赫魯曉夫外交政策的獨特特征是開始重視亞非新興國家，改變之前對中立主義的否認態度，承認不結盟的意義與合理性。[55]蘇聯對緬甸中立外交政策給以很高評價，特別是緬甸拒絕參加美國組織的東南亞條約組織。[56]斯大林時代的結束、蘇聯外交政策調整帶來的連鎖效應，很快在中蘇兩國與緬甸的關系上先后體現出來，同時這些調整和變化在緬甸國內也得到積極的響應。

3）聯盟解散階段

AA中的指揮引導節點根據對目標打擊的毀傷效果決定是否再次實施攻擊，如果目標被摧毀，則宣布針對該目標的AA解散。

3．2 問題的數學描述

AA可看作是目標-火力節點-指揮引導節點-探測節點之間的組合。假設T時刻的目標集合TARGET＝｛t1，t2，…，tNT｝，火力節點集合WEAPON＝｛w1，w2，…，wNw｝、指揮引導節點集合GUⅠDE＝｛g1，g2，…，gNg｝以及探測節點集合DETECTOR＝｛d1，d2，…，dNd｝，ADSA在T時刻的系統狀態可以表示為一個五元組：State（T）＝〈TARGET（T），WEAPON（T），GUⅠDE（T），DETECTOR（T），RT-W-G-D（T）〉，其 中RT-W-G-D（T）為節點之間的匹配關系集合。

對于RT-W-G-D（T）＝｛r1（T），r2（T），…，rn（T）｝，若T時刻的分配結果為dl∈DETECTOR負責探測跟蹤目標ti∈WEAPON，wj∈WEAPON負責打擊目標ti，gk∈GUⅠDE負責為wj發射的導彈提供制導控制，則稱ti、wj、gk、dl在T時刻具有匹配關系ri（T）。具有ri（T）的ti、wj、gk、dl組成一個打擊聯盟AAi（T），可表示為AAi（T）＝〈ti，wj，gk，dl〉，其中，0＜i≤NT，0＜j≤NW，0＜k≤NG，0≤l≤ND。對于AAi（T）＝〈ti，wj，gk，dl〉，稱T時刻wj、gk與dl隸屬于同一個臨時火力打擊單元。

對于相同的目標，不同的節點組合對其打擊的效能不同，而ADSA 中所有AA 的形成方案也直接決定了整個體系的作戰效能。由此，打擊聯盟形成（Attack Alliance Formation，AAF）問題即是指如何根據實時空戰態勢和作戰任務信息，動態靈活地調整體系內功能節點間的動態匹配關系RT-W-G-D（T）集合，使得該集合對應的ADSA 整體作戰效能最優。

4 打擊聯盟約束優化模型

AAF問題屬于任務分配范疇，該類問題一般研究思路為先建模后根據模型特點選擇合適的算法進行求解，構建AAF 模型首先要確定問題的目標函數以及模型的約束條件。

4．1 目標函數

形成AA分配方案的目的是使整個體系作戰效能最佳，即敵方損失最大或我方編隊損失最小。以敵方損失最大為例，假設thdi為目標ti的威脅度，則建立目標函數：

4．2 約束條件

1）任務約束。每個目標節點必須分配一個火力節點進行攔截：

2）目標捕獲約束。每個火力節點必須至少獲得一個探測節點的信息進行目標捕獲提示：

3）導引約束。對于?ti∈T，若火力節點wj∈AAi，則須為ti和wj分配一個制導通道進行控制：

4）彈藥約束。對于火力節點wj，被分配的目標總數應滿足不大于其平臺機載空空導彈總量MⅠSj：

5）制導容量約束。指揮引導節點可以為多枚空空導彈同時提供制導，制導的導彈數量應不大于其最大制導容量GCk的限制，該約束條件為：

6）態勢約束。考慮目標對我方艦載機的空中威脅，在空中態勢處于一定劣勢的情況下則不能實施對目標的攻擊。設αji、βki、δli分別為wj、gk、dl相對目標ti的空戰優勢函數值，該約束條件應滿足：

其中，c1、c1、c1分別為AA中火力節點、指揮引導節點、探測節點的權系數，θ為交戰風險閾值。

4．3 方法探討

AA 約束優化問題在本質上屬于多任務分配［9］問題范疇。目前，多任務分配問題的研究思路為先建模，后根據模型特點選擇合適的算法進行求解。AA 約束優化模型具有如下特征：

1）NP完全問題：AA 約束優化模型的求解是經典的NP完全問題，即解空間維數隨問題規模的增大而呈指數性增長，真正的最優解只有通過枚舉法才能找到。

2）非線性：AA 約束優化模型為非線性整數規劃模型，模型中的目標函數是凸函數，而且約束條件較多，優化曲面較為復雜，無法進行解析求解。

3）離散性：決策變量取值是離散的，因此不能采取微分處理的方式獲取最優解。

4）非均勻解空間：AA 約束優化模型的解空間是非均勻的，即對解空間中的任一解來說，與其周圍相鄰的解所對應的目標函數可能相差較大。

分析上述AA 約束優化模型的數學性質可知，在現代艦載機防空作戰條件下，根據戰場動態實時地求解AAF問題的全局最優解是不現實的，只能在規定的時間內求其滿意解。對于大規模AA 約束優化模型的求解，智能優化算法［10～11］將體現較大的優越性。智能優化算法的優點是對模型的可導、連續以及單峰等數學性質無嚴格要求，通用性、魯棒性較好，大部分算法求解的效率較高，能夠較好地滿足AA 約束優化模型的求解需求。

5 結語

本文在分析ADSA 結構的基礎上，將體系中的作戰資源按功能抽象成為節點建立了防空體系的網絡模型。根據艦載機網絡化防空體系作戰資源組合的特點，提出了艦載機打擊聯盟概念，并從AA 角度對體系中的作戰資源指揮控制問題進行研究，建立了攔截聯盟形成問題的數學模型。針對模型的特征，提出了采用智能優化算法對模型求解的一些設想，為后續的研究工作提供了理論依據。下一步將重點研究AA 形成方法的具體實現，并通過構建基于Agent的ADSA 仿真系統對方法進行仿真驗證和分析。

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