基于多屬性系統結構模型的火力打擊方案評估＊

（海軍陸戰學院 廣州 510430）

1 引言

未來渡海登島作戰中，艦炮火力是支援登陸兵作戰的一支重要火力打擊力量［1～2］。由于涉及的因素繁多，各種關系錯綜復雜，如何科學、合理地使用艦炮火力是一個復雜的系統分析問題［3～5］。為了更好地發揮艦炮火力在登陸作戰中的重要作用，根據系統論的相關原理，本文通過建立多屬性的系統結構模型，對艦炮火力打擊方案進行評估研究，以期為指揮員合理使用艦炮火力提供科學的決策依據。

2 多屬性的系統結構模型

系統結構模型是對問題系統進行分析的最基本的描述性模型，它描述了系統各要素之間的關系，記錄了對系統結構定性關系的認識，同時它又是激發和誘導進一步分析系統的媒介。因此，如果能夠準確識別系統的構成要素，以及描述要素功能和狀態的屬性，就可以運用該模型解決實際問題［6～7］。

2．1 多屬性的系統結構模型建立

建立系統結構模型，首先應識別出系統構成要素并對每個要素通過描述其功能和狀態給出要素的屬性。在識別出系統構成要素及每個要素的各屬性后，以要素的屬性為準則，按照兩兩比較方法建立模糊關系矩陣，具體步驟如下［8～9］：

1）在系統的n個構成要素S1，S2，…，Sn中任選一個要素Sk為參考點。

2）對于參考點Sk，考慮那些對它有影響的n′個要素，并依次以它的第l個屬性，不妨假定l＝1，2，…，m為準則，進行兩兩比較，判斷哪一個要素對參考點Sk的屬性影響更大，大多少。若對兩兩比較結果采用1～9的比例標度來描述，可得到判斷矩陣：

3）求判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，即：

4）檢驗判斷矩陣的一致性。若一致性指標C．Ⅰ．與平均隨機一致性指標R．Ⅰ．之比小于0．1，則滿足一致性檢驗。一致性指標C．Ⅰ．按下式計算：

重新編寫下標，上式可寫成如下形式：

式中≥0。這樣，擴充向量rk，l就能全面反映出這n項要素對要素Sk的屬性的影響程度。

6）重復上述步驟，可以得到要素對屬性的模糊關系矩陣：

進一步，可以將要素Si對要素Sk的屬性的影響程度按照要素Si的屬性（j＝1，2，…，m）分解成要素Si的屬性對要素Sk的屬性Akl的影響程度。在分解時，首先，通過兩兩比較方法確定其對要素Sk的屬性的影響權重，且＝1，然后，按權重確定，即這樣就可得到屬性對屬性的模糊關系矩陣RS-S＝i，k＝1，2，…，n；j，l＝1，2，…，m。

2．2 系統要素及其關聯度模型

關聯度反映了各要素之間相互影響、相互聯系的緊密程度。因此本文定義要素Sk的關聯度RLk為該要素Sk的輸出信息與輸入信息之和，它反映出該要素Sk與哪些要素聯系多以及聯系程度，因此，它也反映出該要素的信息占有量和信息處理能力［10～11］。

對于要素Sk，屬性的輸出信息應反映出該屬性對所有其它要素的支配情況。如果該要素的屬性對其它要素的個屬性有影響，則：

就是要素Sk的屬性的輸出信息。

對于要素Sk，屬性的輸入信息應反映出該屬性接受所有其它要素支配的情況。如果該要素的屬性受到其它要素的個屬性的影響，則：

就是要素Sk的屬性的輸入信息。所以該要素的關聯度RLk可表示為

由于在模糊關系矩陣RA-A中關于屬性下標都是規范化的，則有：

若用表示要素Sk的屬性的關聯程度，則有下式成立：

這樣，利用式（10）就可以分析要素Sk的關聯程度的構成，指明哪些屬性的關聯度處于主導地位。

3 實例分析

在一次登陸作戰中，紅方艦艇部隊利用先進的偵察情報系統，獲取了登陸兵作戰地域內敵目標情況，確定敵集結坦克陣地（S1）、指揮所（S2）、交通樞紐（S3）、炮兵陣地（S4）四類目標作為敵防御體系中的重要節點予以打擊。在此，把這四類目標看作敵防御體系的四個要素，而要素中的不同目標，可看作描述要素的不同屬性，例如敵集結坦克陣地（S1）包含四個連陣地：坦克1連（A11）、坦克2連（A12）、坦克3連（A13）和坦克4連（A14），即把它們描述為要素S1的四個屬性。雖然表面上看這些目標之間好像沒有什么聯系，但為達成共同的防御作戰目的，作戰任務使它們成了密不可分的整體。在確定了敵防御體系的構成要素及每個要素的各屬性之后，以要素的屬性為準則，按照兩兩比較方法建立模糊關系矩陣，具體步驟如下：

第一步：分別選擇敵防御體系的四個要素S1、S2、S3、S4作為參考點，并以它們的各個屬性為準則，經專家兩兩比較打分得出各屬性的判斷矩陣如下：

第二步：求各個判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，滿足一致性檢驗之后，擴充得到要素對屬性的模糊關系矩陣RS-A，如表1所示。

表1 要素對屬性的模糊關系矩陣RS-A

第三步：確定各要素內部屬性對要素的影響權重，經專家兩兩比較打分得出各要素屬性之間的判斷矩陣Pi（i＝1，2，3，4）如下：

計算各判斷矩陣的最大特征值及其對應的特征向量，經一致性檢驗之后，求出各個屬性對要素的影響權重：

要素S1的各個屬性A11、A12、A13、A14對其的影響權重分別為：0．2246、0．1658、0．1101、0．4995；

要素S2的各個屬性A21、A22對其的影響權重分別為：0．75、0．25；

要素S3的各個屬性A31、A32、A33、A34對其的影響權重分別為：0．4755、0．1585、0．0915、0．2745；

要素S4的各個屬性A41、A42、A43對其的影響權重分別為：0．4286、0．2271、0．3443。

第四步：通過權重將要素對屬性的模糊關系矩陣RS-A分解成屬性對屬性的模糊關系矩陣RS-S，如表2所示。

表2 系統結構模糊關系矩陣RS-S

第五步：根據多屬性的系統結構模型及關聯度的計算模型，可以計算出敵防御體系中各目標的關聯度，結果如表3所示。

由以上的分析可知，在確定艦炮火力打擊方案時，應首先打擊S2敵指揮所，表3計算結論表明，指揮所和其它目標的關聯度最大，反映了其“神經中樞”作用，其中A21營指揮所關聯度最大，應最先摧毀，A22炮兵指揮所次之。其次是炮兵陣地目標，說明現代海戰中火力作戰單元發揮著非常重要的作用，交通樞紐和敵集結坦克陣地兩者關聯程度稍小。

表3 要素及屬性的關聯度

4 結語

敵防御體系是由若干相互聯系、相互作用的目標單元綜合集成的具有一定結構形式的有機整體，為達成對敵重要目標節點予以打擊以實現體系破擊的目的，根據系統論的相關原理，本文將敵防御體系這個“大系統”分解成若干個“小系統”來研究。通過建立多屬性的系統結構模型，揭示了敵防御體系中各目標之間的影響關系，分析了各目標對整個體系的關聯、貢獻等問題，從而為艦炮火力的合理優化使用提供決策依據。

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