基于模糊多屬性群決策的雷達輻射源威脅等級判定方法＊

2014-12-02 06:06:58

艦船電子工程 2014年9期

（海軍大連艦艇學院信息作戰系大連 116018）

1 引言

隨著現代海戰復雜性的不斷加劇、戰爭規模的不斷擴大、海上目標趨向多元化，水面艦艇面臨的威脅越來越復雜，電子戰系統處理的信息量越來越大，決策者和操作手單純依靠系統自動識別或主觀經驗決策的時代一去不返。快速準確地判別雷達輻射源的威脅等級不僅成為電子戰決策的主要依據，也是高效合理利用干擾資源的重要保證［1］。當前對雷達輻射源威脅等級確定的方法主要有以下幾種，即利用層次分析法直接給出屬性權重的評估方法、神經網絡法、粗糙集理論量化法等。由于目標的復雜性、不確定性以及人員思維的模糊性不斷增強，在實際決策過程中，決策信息往往以模糊語言的形式來描述目標屬性的威脅等級，為此，通過建立輻射源目標的模糊多屬性決策矩陣，采用灰色關聯理論方法對模糊信息的量化處理，能夠有效地對目標威脅等級進行合理排序。

2 模糊多屬性群決策模型

模糊多屬性群決策（MADM），是指多位專家對具有多種模糊屬性的目標群體進行決策，最終根據決策結果對目標的威脅等級進行排序。美國加利福利亞大學L．A．Zadeh教授［2］在1965年提出的模糊集（Fuzzy Sets）概念，為模糊多屬性群決策奠定了理論基礎。

模糊多屬性群決策的特點：目標的屬性值是隨機變量，它會隨著各種狀態的不同而變化（或定性或定量），決策者無法確知其將來的狀態，但可以給出各種可能的狀態，針對不同的狀態，決策者根據自己的知識、經驗和心態給出不同的偏好屬性值。

2．1 決策矩陣

假設作戰海區有m部雷達輻射源目標，每個目標具有n種屬性，共有s位專家對m部輻射源目標的n種屬性分別進行評價，目標集為V＝｛V1，V2，V3，…，Vm｝，屬性集為G＝｛G1，G2，G3，…，Gn｝，專家集為Z＝｛Z1，Z2，Z3，…，Zs｝，專家對輻射源目標的屬性模糊決策矩陣為［3］

式（1）中xij為定性表達或定量描述，定量描述又分為模糊區間或精確數值。

2．2 決策模型

通常，電子戰目標對水面艦艇的威脅程度，主要取決于輻射源的方位、距離、高度、航速、目標類型、平臺類型、工作狀態、作戰意圖、攻擊角度、抗干擾能力、雷達載頻、重頻、脈寬等要素，其中方位、距離、高度、航速、角度、頻率、脈寬等為定量數值，目標類型、平臺類型、工作狀態、作戰意圖、抗干擾能力等為定性描述。以上13個要素均為目標屬性，若將這13種屬性均作為評估指標，模糊決策過程會比較復雜，而且其中部分屬性對威脅等級的確定并不起到決定性作用。為使決策對象的屬性既全面周到，又高效實用，現選取目標距離、目標方位、運動速度、雷達載頻、雷達類型及工作狀態六種屬性作為評估決策指標，威脅屬性級G＝｛G1，G2，G3，G4，G5，G6｝＝｛目標距離，目標方位，運動速度，雷達載頻，雷達類型，工作狀態｝。以上六種屬性指標中，對于目標方位和雷達載頻，傳統的電子戰系統的雷達偵察設備便能直接探測；對于目標距離和運動速度，可從艦艇雷達系統探測到的威脅目標參數中獲取；雷達類型和工作狀態，則由電子戰操作手根據自身經驗和專業知識綜合判斷得出，具有一定的主觀性和模糊性。此種威脅等級判斷模型如圖1所示。

3 威脅屬性指標的確立

威脅屬性指標是決策群體的決策對象，指標確立以后，專家對其進行評價，對于定量指標的評價可通過相應的隸屬函數計算得出，對于定性指標，由于屬性本身的復雜性及決策者思維的模糊性，需運用模糊語言對其進行評價［4］。

圖1 威脅等級判斷模型

3．1 定性指標

海上執行作戰任務的水面艦艇，面臨來自空中、海面以及岸基的多種威脅，輻射源雷達類型主要包括機載、艦載、岸基的各種搜索警戒雷達、火控雷達、制導雷達以及反艦導彈的末制導雷達，不同類型的雷達輻射源的威脅程度亦不相同，威脅等級排序為：搜索警戒雷達＜平臺火控雷達＜平臺制導雷達＜導彈末制導雷達；同理，雷達的工作狀態威脅等級排序為：搜索狀態＜跟蹤狀態＜制導狀態［5］。

為便于對雷達類型和工作狀態這兩種模糊屬性進行數學計算，現引入模糊區間描述方法，描述區間為

其中-A表示威脅程度最低，A表示威脅程度最高，A為正整數，Q的個數為奇數。

本文對于雷達類型和工作狀態的威脅性描述為

Q＝［沒有威脅，極小威脅，較小威脅，一般威脅，較大威脅，很大威脅，極大威脅］

其中A＝3。

3．2 定量指標

決定目標威脅程度的定量指標選取了目標方位、運動速度、目標距離和雷達載頻。

1）目標方位

輻射源方位可由雷達偵察設備直接測出，且能夠實時更新，目標威脅程度的大小主要取決于輻射源方位變化率。當艦載雷達對我艦進行搜索時，方位變化小，威脅較小；當導彈末制導雷達己跟蹤上我艦時，方位幾乎不變，威脅最大；當機載雷達對我艦進行搜索時，方位變化大，威脅較大。

2）運動速度

目標運動速度遵循速度越大，威脅程度越大的原則。通過對當前世界上各國海軍水面艦艇綜合電子戰系統的防空反導作戰能力進行分析［6］，能夠大概得出運動速度不同的目標對其產生的威脅值，在此假定敵目標航速大于1．8Ma時，則威脅值大于0．8；當航速在1Ma～1．8Ma之間時，其威脅值在0．4～0．8之間；當目標航速0．6Ma～1Ma之間時，其威脅值小于0．4；當目標航速小于0．6Ma時，其威脅值近似為0。

3）目標距離

對于水面艦艇而言，當輻射源目標與本艦的距離小于最小威脅距離時，威脅等級最高；當輻射源目標與本艦的距離大于最大威脅距離時，威脅等級最低；當輻射源目標與我艦的距離介于最小威脅距離與最大威脅距離之間時，威脅等級隨著距離的減小迅速增大。

4）雷達載頻

艦艇截獲的雷達輻射源載頻是決定目標威脅程度的重要因素，一般情況下，載頻越高，對本艦產生的威脅越大。

4 對目標威脅等級有偏好的區間數多屬性灰色關聯決策方法

由于目標的復雜性、不確定性以及人員思維的模糊性不斷增強，實際決策過程中，決策信息往往以模糊信息來描述目標屬性的威脅等級［7］，為方便計算，本文采用區間數來表達這些模糊信息。針對威脅目標屬性權重信息不完全、屬性值為區間數的多屬性決策問題，本文給出了解決該問題的灰色關聯分析方法。

4．1 灰色關聯理論方法

如前所述，目標集V＝｛V1，V2，V3，…，Vm｝對應的屬性集為G＝｛G1，G2，G3，…，Gn｝，評價屬性Gj的權重ωj不能完全確定，其中ωj＝［ωlj，ωrj］，＝1，2，…，n。屬性權重信息集為W。威脅目標Vi在評價屬性Gj下的屬性值為區間數，將式（1）轉換為區間決策矩陣：

下面利用灰色關聯方法解決對目標威脅等級有偏好的區間數多屬性決策問題［8］。

第一步對決策矩陣X進行規范化處理

對于定性屬性有

對于定量屬性有

第二步計算決策者對目標威脅等級的客觀偏好對主觀偏好的灰色關聯系數［9］

式中，αij＝為主觀偏好與客觀偏好之間的距離，ρi＝為以區間數表示的主觀偏好，β∈［0，1］為分辨系數，通常取β＝0．5。灰色關聯系數λij是指決策者對威脅屬性Gi的主觀偏好與客觀偏好的接近度，λij越大，說明對威脅目標Vi的屬性Gi的主觀偏好與客觀偏好越接近。

第三步計算決策者對各威脅目標的主觀偏好與客觀偏好間的關聯度

式中，λi為決策者對威脅目標Vi的全部屬性的主觀偏好與客觀偏好之間的接近度。計算出λi的值，λi的值越大，對應的目標威脅等級越高。

4．2 實例分析

現使用灰色關聯理論解決電子戰威脅目標威脅等級判定問題。假設水面艦艇在某次電子對抗作戰行動中，電子戰系統發現五個威脅目標輻射源，目標集V＝｛V1，V2，V3，V4，V5｝，選取每個威脅目標的目標方位、雷達類型、工作狀態三種屬性作為評價屬性，屬性集G＝｛G1，G2，G3｝，利用屬性權重為區間數的方法，假設權重集W為：ω1＝［0．3360，0．3765］，ω2＝［0．3008，0．3148］，ω3＝［0．3178，0．3343］。

決策者對各威脅目標的主觀偏好為