南海島礁火力打擊作戰目標選擇模型?

（海軍陸戰學院 廣州 510430）

1 引言

南海島礁火力打擊作戰，是維護國家主權的重要手段，其目的是破壞對方防御體系，為后續登陸作戰創造條件。目標選擇是火力打擊作戰籌劃和指揮決策的關鍵問題。當前，目標選擇研究沒有將備選目標作為一個體系，多是利用專家打分法、綜合計算法、排隊遴選法、模糊綜合評價等孤立地分析目標的重要度［1］，不能體現目標間的信息協同、火力支援等聯系。

將目標體系抽象為復雜網絡，利用網絡描述目標間的聯系，是針對目標體系研究目標選擇的重要方法。目標選擇問題可以借鑒網絡抗毀性的研究成果［2～4］，通過逐一去掉節點或邊，分析網絡在不同攻擊策略［5］下的抗毀性，但該方法沒有分析同時攻擊多個節點或邊的網絡抗毀性，也沒有體現節點的屬性，不能直接應用于目標選擇問題。文獻［6］得到了利用節點介數和節點度確定目標打擊順序的結論，但沒有考慮我方作戰能力的約束。文獻［7］從目標的屬性價值和結構價值兩個方面，建立目標選擇模型，不能反映打擊目標和作戰效果的關系。

本文考慮雙方作戰能力和同時打擊多個目標的情況，建立能夠體現作戰效果的南海島礁火力打擊作戰目標選擇模型。

2 南海島礁火力打擊作戰目標選擇問題描述

2．1 南海島礁火力打擊作戰基本情況

我國南海大量珊瑚島礁被非法侵占。某國為便于管理和指揮，將島礁劃分為數個“島礁海區”，同一島礁海區的島礁最近僅幾海里，成為了一個作戰體系，可以進行信息協同、火力支援，作戰能力形成了整體。

南海島礁火力打擊作戰是利用火力摧毀島上主要軍事設施，降低對方整體作戰能力，為后續的登陸作戰創造條件。受戰場環境和我方作戰能力的限制，難以打擊全部島礁。因此，要著眼島礁防御體系（目標體系）的要害島礁，巧選一個或數個目標，擊破目標體系。

此外，某國在島礁上嚴密布防，構筑了大量地下工事，達到了較大島嶼陣地化，較小礁灘堡壘化的要求。因此，對南海島礁實施火力打擊不能完全摧毀島礁，即島礁受到打擊后仍具有一定的作戰能力。

2．2 目標體系網絡模型

將同一海區的n個目標（島礁）抽象為節點，將目標間的協同、支援關系抽象為邊，則目標體系可抽象為網絡。假定節點集為V＝｛v1，v2，…，vn｝，邊集為E＝｛e1，e2，…，em｝?V×V，R＝｛r1，r2，…，rn｝為各個目標（節點）作戰能力的集合，目標體系的網絡模型可表示為圖G（V，E，R），圖G的鄰接矩陣為A＝［aij］。當目標vi和目標vj間存在協同、支援關系，則aij＝aji＝1；否則aij＝aji＝0。

以南沙島礁群為例，根據島礁的相對位置及其之間的協同、支援關系，建立南沙島礁群目標體系的網絡模型，如圖1所示，序號為節點ID。

圖1 南沙島礁群目標體系網絡模型示意圖

2．3 目標選擇問題實質

將目標體系抽象為網絡后，南海島礁火力打擊作戰目標選擇問題轉化為針對節點作戰能力和網絡拓撲結構，根據我方火力打擊能力，選擇一個或數個節點實施打擊，使目標體系的整體作戰能力最小。

3 目標選擇模型及算法

3．1 目標體系整體作戰能力

目標體系的整體作戰能力不簡單是各節點作戰能力的和，還要考慮由協同、支援產生的“合作能力”。因此，目標體系的整體作戰能力包括節點作戰能力和“合作能力”兩部分［8］。節點間合作的程度可用網絡效能表示［9］。網絡效能用鄰接矩陣的最大特征值表示，如圖2所示。

圖2 網絡示意圖及其網絡效能

在圖2中，由圖2（a）、圖2（b）可知，相同節點組成不同的網絡，具有不同的網絡效能；由圖2（b）、圖2（c）可知，并不是所有的節點都能夠形成網絡效能，節點6沒有改變網絡效能。

“合作能力”包括節點兩兩合作、三三合作等。系統優勢函數［8］從線性、非線性兩個方面研究節點對整體作戰能力的貢獻，可以有效地解決“合作能力”的問題。由n個目標構成的目標體系整體作戰能力F用系統優勢函數表示為

其中，系數λ表示節點間的合作適度性，用相應節點組成的網絡的網絡效能表示。當考慮節點兩兩合作時，由于邊是無向的，認為兩個節點構成一個回路，網絡效能為1。

式（1）可表示為

其中，f1＝為線性部分；f2＝為二次非線性部分，是兩個節點間直接的信息協同、火力支援的體現；f3＝為三次非線性部分，是三個節點間相互協同、支援的體現，表現為三個節點的情報共享、火力協調；fn＝λ12…n為n個合作產生的合作能力。

3．2 目標選擇模型

目標選擇是為了使目標體系的整體作戰能力最小，因此目標函數為目標體系整體作戰能力。定義目標選擇向量X＝（x1，x2，…，xn），xi∈｛0，1｝，xi＝1表示選擇第i個目標。假定目標遭受打擊后作戰能力降低60%，則打擊后目標體系的整體作戰能力為

根據作戰原則，我方火力打擊能力要大于所選擇目標作戰能力的和。假定我方火力打擊能力為C，利用0-1整數規劃［12］，建立目標選擇模型為

3．3 模型求解算法

目標選擇模型求解是一個NP 問題，需用智能優化算法求解。利用約束條件與遺傳算法相結合的方法［10］，確定目標選擇模型算法流程，如圖3所示。

圖3 目標選擇模型算法流程圖

利用遺傳算法求解目標選擇模型，采用二進制編碼方法，將目標選擇向量X＝（x1，x2，…，xn）轉化為二進制碼，編碼長度為目標數量n。目標選擇模型的解空間為2n，種群規模M取2n。適應度函數為目標函數F（X）。選擇操作采用輪盤賭算法，交叉操作采用單點交叉方法，變異操作采用二進制變異，交叉概率Pc和變異概率Pm采用設置—測試的方法確定［11］。終止條件采用規定遺傳代數與個體適應度判斷相結合的方法，當遺傳代數大于某一設定值或適應度函數值變化很小時，則終止搜索，輸出最優解。

在交叉、變異后，產生的子代個體必須滿足目標選擇模型的約束條件，否則要進行修正，隨機地將子代個體編碼中的1改為0，繼續進行約束條件判斷。

4 實例分析

我方部分?？毡δ仙成汉鲘u礁群實施火力打擊作戰，目標體系的網絡模型如圖1所示。結合作戰實際，根據目標的武器裝備戰斗力指數及數量，確定目標作戰能力集合R＝（49，24，21，109，216，375，233，18）。根據目標體系的網絡拓撲結構，計算得到節點間的合作適度性系數λ，如表1所示。

表1 節點間的合作適度性系數

根據式（1），計算得到目標體系打擊前的整體作戰能力為3220。而各目標作戰能力的和為1045，整體作戰能力遠遠大于目標作戰能力的和，反映了整體作戰能力中的“合作能力”。

假定我方作戰能力指數C＝400，利用目標選擇模型，求解最優目標選擇方案。根據算法流程和目標數量，設定種群規模M＝16，交叉概率Pc＝0．7，變異概率Pm＝0．2，遺傳代數為15。利用Matlab編程計算，經過10代遺傳，得到最優目標選擇方案為（0，1，1，1，1，0，0，1），即 同時打擊ID 為2、3、4、5、8的目標。打擊后目標體系的整體作戰能力為2160，降低了1060。部分目標選擇方案對應的目標體系整體作戰能力如圖4所示。

圖4 不同選擇方案的目標體系整體作戰能力

圖4中橫坐標為目標選擇方案編碼的十進制值，實心圓表示最優目標選擇方案。由最優目標選擇方案可知：火力打擊作戰沒有選擇作戰能力最強的6號目標，而是通過打擊作戰能力較弱的目標，降低目標間的“合作能力”，從而最大限度地降低目標體系的整體作戰能力。最優目標選擇方案體現了“從薄弱環節入手，打擊要害目標”的體系作戰原則，驗證了目標選擇模型的合理性和有效性。

5 結語

本文以體系作戰思想為指導，針對南海島礁防御體系的特點，結合火力打擊作戰實際，建立了一種針對目標體系的目標選擇模型。該模型不僅反映了目標間聯系對目標選擇的影響，而且反映了雙方作戰能力對目標選擇的約束。通過實例分析，驗證了模型的合理性和有效性。該模型有效地解決了目標體系的目標選擇問題，具有較大的應用價值和軍事意義。本文僅對火力摧毀的“硬打擊”進行研究，沒有考慮利用電子對抗干擾目標間聯系的“軟對抗”形式，需進一步深入研究。

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