目標殼體高頻亮點回波結構的近似方法與分析＊

張文成 周穗華 張 晨 郭虎生

（青島雷達聲納修理廠1） 青島 266100）（海軍工程大學兵器工程系2） 武漢 430033）

0 引 言

根據聲吶目標的亮點模型［1］，目標的回波可以看成若干散射亮點回波相干疊加的結果.借助亮點模型分離目標的亮點回波結構［2］，便于了解不同情況下對回波作出主要貢獻的部分，對研究目標回波特性及水下目標的隱身都有重要意義.

本文利用幾何聲線法推導了目標殼體高頻反射的精確解［3］，分離了多層殼體的亮點回波結構.然后將波動理論［4］和聲線法相結合給出了多層殼體目標的近似模型，即用2個等效單層殼體組合近似多層殼體，并推導了近似多層殼體模型的回波亮點.在此基礎上，分析了不同情況下目標殼體不同部分在回波中的貢獻，為吸聲材料的選取、設計和目標隱身提供依據.最后以聚脲作為吸聲材料進行了數值仿真，驗證了文中結果的正確性.

1 多層殼體高頻回波亮點

水下小目標的探測與識別一般使用高頻信號，在高頻情況下，可以忽略曲率的作用，將目標殼體作為多層平板近似［5］.比如，對于半徑0.5m的殼體，當信號頻率為50～500kHz時，ka 為167.5～1047，滿足ka?1的要求.圖1為目標殼體示意圖.

圖1 目標殼體示意圖

根據幾何聲線理論，圖1a）中所示單層殼體回波由幾部分回波疊加而成.這些回波成分包括下界面的反射波、穿過下界面后被上界面反射再穿出下界面的波（在層中往返一次）、在層中往返2次及往返更多次射出的波.對于垂直入射的單位振幅平面波（略去時間因子），記介質i到介質j的反射系數為Vij，透射系數為Dij，可以得到層總的回波也即層的總反射系數［6］

式（1）也可以表示成嚴格形式

對圖1b）中所示敷設吸聲材料的多層殼體，設吸聲材料密度ρ，損耗因子η，縱波等效聲速ce，縱波等效阻抗可表示為.按照對單層殼體的分析，可以寫出多層殼體下界面處總的回波（反射系數），文獻［5］中式（29）表述有誤，下面給出正確的表達式.

式中：Zi為介質i的阻抗；ki=ω／ci；Vij=（Zj-Zi）／（Zj+Zi）；Dij=1+Vij.

由式（1）和（3）可見，這種描述方式物理意義明顯，可以精確的表示目標的回波構成，顯然也易于分離出目標回波的亮點參數，只是層越多時分析越復雜也越困難，文獻［5］中令后界面外為真空，得到式（4）的近似式，顯然這是一種理想情況.

2 基于波動理論的回波結構近似

對圖1b）中所示多層結構，利用幾何聲線法表示其回波構成雖然物理意義明確，但是層多時就難以給出精確表達式.若能將多層結構看成是單層結構的組合，層越多計算時必然越簡便，關鍵在于如何實現這樣的組合.

2.1 對多層結構的近似

假設多層結構周圍環境介質均為水，圖1b）中2 層殼體結構水-吸聲層-殼體-水，可以由圖1a）中所示的2個單層結構水-吸聲層-水和水-殼體-水的簡單組合近似，前提是2個單層結構的反射系數必須計及負載應用波動理論推算出來，并將在吸聲層內傳播的相位變化和透射損失考慮在內.對于任意多層結構，利用波動理論將除吸聲層外的各層等效為1層等效層，多層結構可以近似表示為吸聲層與等效層的2層組合.

對于圖1a）中水-吸聲層-水結構，根據波動理論吸聲層的輸入阻抗和反射系數可以表示為

同理，對于水-殼體-水結構輸入阻抗和反射系數可以表示為

考慮到傳播相位和透射損失，組合后的近似模型總的回波可以由式（9）表示.由于吸聲層的存在，在吸聲層中往返多次的波可以忽略，只取前三項已經足夠，如式（10）所示，該式也包含了模型的亮點參數.

2.2 與幾何聲線法的對比分析

取殼體底襯材料為鋼，通過對比分析不同工作頻率下，吸聲材料損耗因子不同時式（10）的近似解和式（3）的精確解，即可以驗證文中近似的可靠性，也有助于發現目標回波特性的一些規律.

為能夠有效分離回波結構得到回波的瞬態解，分別取頻率為100kHz和300kHz，吸聲層d1=0.009m，脈寬τ=0.009ms，時間長度t=0.4 ms，目標前界面的聲程s=0.075m，見圖2.

圖2 雙層殼體回波結構

由圖2可以看出，近似解和精確解的回波構成符合良好.當頻率比較低時殼體反射相對較強，特別是在吸聲材料η較小的情況下，殼體回波更是起到主要作用；當頻率較高時，只要η不是太小，殼體產生的回波都是很小的，回波的主要成分是由吸聲層前界面產生的，特別是當η較大時，殼體的作用幾乎可以忽略.這些現象是因為聲能在吸聲材料中的損耗引起的，由分析可以看出，當頻率較高或者η較大時，殼體材料的選取對總體性能影響甚小，如何減小吸聲層前界面的反射對提高隱身性能至關重要.

3 數值計算與分析

為了驗證上文的分析結果，以某型聚脲作為吸聲材料，鋼板作為殼體底襯，分析多層目標殼體的回波構成.各介質材料的聲學參數［7-8］見表1，頻率f=100kHz，吸聲層d1=0.009m，底襯d1=0.003m，脈寬τ=0.009ms，時間長度t=0.4 ms，目標前界面的聲程s=0.075m，目標殼體的回波構成見圖3.

表1 不同材料的聲學參數

圖3 f=100kHz目標殼體回波

頻率f=300kHz，脈寬τ=0.04ms，其他各參數不變目標殼體的穩態回波，也即反射系數，與利用傳遞矩陣法［9-10］求得的多層殼體反射系數，在50～500kHz范圍內頻率變化曲線對比結果見圖4.

圖3和圖4的結果說明，本文所用方法的近似解和精確解符合良好，由該方法所得的目標的穩態回波，也即殼體的反射系數與利用傳遞矩陣法求得的多層殼體反射系數曲線一致.另外，還可以看出，在應用聚脲作為吸聲層時，目標殼體的回波主要由吸聲層前界面回波構成，尤其是在高頻端.因此，如何選取、設計吸聲材料，減小吸聲層與環境介質間的反射，是提高目標隱身性能的一個關鍵步驟.

圖4 近似方法穩態回波與反射系數的對比

4 結 論

1）2層等效結構近似解與幾何聲線法的精確解符合良好，并包含了多層殼體回波的亮點參數.

2）頻率較低時殼體反射相對較強，特別是在吸聲材料η較小的情況下，殼體回波更是起到主要作用.

3）當頻率較高時，只要η不是太小，殼體產生的回波都是很小的，回波的主要成分是由吸聲層前界面產生的，特別是當η較大時，殼體的作用幾乎可以忽略.因此，如何選取、設計吸聲材料，降低吸聲層與環境介質間的反射，成為提高目標隱身性能的關鍵步驟.

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