開發新的頂部采光計算方法

林若慈，張建平，王書曉

(中國建筑科學研究院，北京 100013)

1 引言

《建筑采光設計標準》GB50033—2013于2013年5月1日開始正式實施，在其采光計算中給出了新的采光計算方法。本方法是在以往多年采用的達尼留克圖表法、立體角投影圖表法、等天然光照度系數法、綜合計算圖表法等方法之后新開發的一種簡捷、實用的采光計算方法。根據采光設計各個階段的不同需求及計算使用目的之不同，采光計算可歸納為3種情況:①窗地面積比:在初步方案設計階段，可利用窗地面積比估算開窗面積。標準中規定的窗地面積比是在規定的計算條件下確定的，此窗地面積比只適用于規定的計算條件，如實際情況與規定的計算條件相差較大，估算的開窗面積和實際值就會有較大的誤差。②簡化采光計算方法:本標準推薦的平均采光系數計算方法屬簡化采光計算方法，在進行具體采光設計時，利用簡單的公式和圖表計算得到房間的平均采光系數和窗地面積比，用來檢驗房間的采光是否達到了采光標準所規定的平均采光系數或窗地面積比。③計算機模擬采光計算分析:采光標準規定“對采光形式復雜的建筑，應利用計算機模擬軟件或縮尺模型進行采光計算分析。”目前大型公共建筑的體形越來越趨于復雜，住宅形式也變得多樣化，窗戶的型式和位置各異，城市密度加大，室外遮擋嚴重，外立面上形成的各種自遮擋也會對采光產生不利影響。計算機模擬計算可以通過嚴格建模，精確計算，定量給出室內任一點的采光系數值，同時還能夠提供天然光在整個室內的分布狀況，包括采光系數最大值、最小值、平均值、采光均勻度以及各個點上的天然光照度等。該方法精度高，但計算復雜、工作量大，往往需要使用Radiance、Ecotect進行計算完成，適合于用來計算復雜建筑形式的采光或要求對多個建筑進行采光計算分析。

2 頂部采光計算方法

2.1 計算方法的基本原理

本計算方法基于電氣照明的流明法 (lumen method)，它提供一個簡單的方法用來預測通過天窗獲得的室內天然光照度。流明法計算參數包括:

(1)室外照度:根據室外天空狀況確定天窗或側窗上的室外天然光照度，國際照明委員會 (CIE)標準天空室外水平面和垂直面上的照度與太陽高度角和方位角有關，在標準全陰天空條件下室外水平面和垂直面上的照度只與太陽高度角有關，如圖1、圖2所示。

圖1 全陰天空水平照度Fig.1 Horizontal illuminance of overcast sky

圖2 全陰天空垂直照度Fig.2 Vertical illuminance of overcast sky

(2)窗的總透射比:光透過窗組件減少后到達室內的光量，包括窗玻璃的透射比、光損失系數和其他需要考慮的因素，取決于窗控系統的復雜程度。

(3)利用系數:被照面接受到的光通量與天窗或集光器接受到來自天空的光通量之比。

2.2 頂部采光流明法

在水平屋面上采用水平天窗采光系統可以采用流明法，假定天窗在屋頂上是均勻布置的，工作面上的天然光平均水平照度可由式 (1)求得:

式中 Ei——天窗在室內工作面上產生的平均水平照度(lx);

Exh——天窗上的室外水平面照度 (lx);

Ac——天窗在水平面上的投影面積 (m2);

Ad——工作面的面積，即地面面積比 (m2)。

τ——總透射比，包括控制裝置、維護系數產生的光損失。

CU——利用系數。

頂部采光計算采用流明法，假定天窗間距與安裝高度之比為1.5∶1，采光均勻度可達到0.7。全陰天空條件下來自天窗的光為朗伯體分布 (余弦分布)，光分布曲線見圖3。

圖3 光分布曲線 (光通折合成1000lm)Fig.3 Light distribution

2.3 采光標準頂部采光計算 (見圖4)

圖4 頂部采光示意圖Fig.4 Toplighting

(1)采光系數平均值可按式 (2)計算:

式中 Cav——采光系數平均值 (%);

τ——窗的總透射比;

CU——利用系數，可按表1取值;

Ac/Ad——窗地面積比。

1)窗的總透射比τ可按式 (3)計算:

式中 τo——采光材料的透射比;

τc——窗結構的擋光折減系數;

τw——窗玻璃的污染折減系數。

2)室空間比RCR的計算:

式中 hx——工作面至天窗底部的高度 (m);

l—— 房間的長度 (m);

w——房間的寬度 (m);

本標準提供的室空間比是將房間的長、寬比設定為l=2w，對于房間長寬比為1∶1或1∶3的室空間比計算所得的利用系數略有差別，為了簡化計算，采光標準只提供了一種房間長寬比對應的利用系數和計算圖表。

3)利用系數CU的確定

采光標準提供的利用系數如表1所示。

關于利用系數CU的計算和修正:利用系數CU是根據室空間內表面的反射比、亮度利用系數和形狀系數，采用光通傳輸函數理論計算的，使用利用系數表時可以內插，精度要求較高時，需對利用系數進行計算和修正。當地板空間反射率與20%相差較大，影響利用系數的精度時，應對利用系數進行修正，小于2%時可不作修正。以上計算和修正都比較繁瑣，為了簡化計算有時不作修正。

在確定利用系數時，因工業建筑通常存在室內結構遮擋和設備遮擋以及側窗的影響，反射比會有所降低，為了簡化計算，一般情況下，室內反射比可取以下值:

工業建筑:頂棚50%，墻面30%，地面20%;民用建筑:頂棚80%，墻面50%，地面20%。(2)窗洞口面積Ac可按式 (5)計算:

式中 C'——典型條件下的采光系數，取值為1%;

A'c——典型條件下的開窗面積，可按圖5、圖6取值;

τ—— 窗的總透射比，按式 (3)計算。

注:當采用采光罩采光時，應考慮采光罩井壁的擋光折減系數 (Kj)。

表1 利用系數 (CU)Table 1 Utilization coefficient

圖5 頂部采光計算圖Fig.5 Toplighting calculation

圖6 頂部采光計算圖Fig.6 Toplighting calculation

3 頂部采光計算方法的應用

3.1 頂部采光計算方法的適用性

本計算方法 (流明法)給出了一種計算平均采光系數的方法，屬簡化采光計算方法，在進行采光設計時，可根據實際采用的采光材料、遮擋情況調整各個計算參數，計算包涵了天然光利用系數，考慮了室內反射光對采光的影響，該方法與用窗地面積比進行估算相比，結果會更加符合實際建筑的采光狀況。本方法中提供的計算圖表可以在已知被照面積和窗戶安裝高度的情況下，方便地查找出典型條件下的窗洞口面積，然后再根據實際條件計算出需要的窗洞口面積。對采光形式比較復雜的建筑和除平天窗 (采光罩)以外的采光形式，如鋸齒型天窗和矩型天窗等仍需要借助采光軟件進行計算。

3.2 頂部采光計算方法應用舉例

本計算方法可簡便、快捷地計算頂部采光的平均采光系數或窗地面積比。

例1 求平均采光系數Cav。

某一頂部采光建筑，Ⅲ類光氣候區，工作面面積Ad=20m2，長l=5 m，寬w=4m，窗地面積比1/10，天窗安裝高度hx=2 m，采光材料的透射比τo=0.80，窗結構擋光折減系數τc=0.70，窗玻璃污染折減系數τw=0.60。

平均采光系數Cav可按式 (6)計算:

1)計算窗的總透射比:

2)計算室空間比RCR:

查表1得CU=0.65。

3)求平均采光系數Cav:

例2 求窗洞口面積Ac。

某一頂部采光建筑，Ⅲ類光氣候區，工作面面積Ad=100m2，天窗安裝高度hx=4m，平均采光系數Cav=2(%)，采光材料的透射比τo=0.80，窗結構的擋光折減系數τc=0.70，窗玻璃的污染折減系數τw=0.60。

窗洞口面積Ac可按下式計算:

1)確定典型條件下總的窗洞口面積Ac':

已知工作面面積Ad和窗的安裝高度hx，查圖(5)得Ac'=2.6 m2。

2)計算窗的總透射比τ:

3)計算實際條件下總的窗洞口面積Ac:

4)窗地面積比:

按采光標準規定，平均采光系數2(%)，屬采光等級Ⅳ級，對應的窗地面積比為1/10，計算結果與其比較接近。

如果該建筑位于Ⅴ類光氣候區，還應乘以1.2的修正系數，窗地面積比為1/9.2，說明開窗面積要大一些。

總之，本計算方法只能作為常規條件下計算頂部采光的平均采光系數或窗地面積比，復雜條件下的精確計算需要根據實際的建筑條件利用采光軟件進行模擬計算。

4 結論

本計算方法適用于在建筑方案設計階段進行采光設計時，在已知需要設計的采光等級、窗地面積比以及各種計算參數的情況下，可以方便、快捷地計算工作面上的平均采光系數;也可以利用圖表確定開窗面積，從建筑面積較小的房間到大面積的工業廠房都可以方便地確定窗洞口的面積。計算時沒有考慮同時采用頂部采光和側面采光的情況，具體操作時可以在側面采光有效進深以外的區域內考慮設計頂部采光，然后進行頂部采光計算。本方法在滿足窗間距與安裝高度之比為1.5∶1的條件下是可以滿足較高均勻度要求的。本計算圖表適用于典型的計算條件，在計算利用系數時，室空間比選擇了有代表性的房間尺寸比例，與實際的建筑尺寸相比在計算精度上會略有影響。

在實際的建筑采光設計中，由于采光的重要性，尤其是住宅中的臥室、起居室，學校的普通教室及醫院的一般病房都在國家標準中被列為強制性條文，采光設計時應利用采光軟件進行計算，特別是在采光權發生爭議時，利用采光軟件進行采光模擬計算分析仍是最有效的解決辦法。

［1］中華人民共和國住房和城鄉建設部.建筑采光設計標準GB50033—2013［S］.北京:中國建筑工業出版社，2013.

［2］Illuminating Engineering Society of North America.IESNA Lighting Handbook，9th Edition.