基于田口方法的道路照明精細化設計

袁 征

(上海市政工程設計研究總院 (集團)有限公司，上海 200092)

1 引言

道路照明能為各種車輛的駕駛人員以及行人創造良好的視覺環境，達到保障交通安全，方便人民生活，美化城市環境等目的。道路照明設計的優劣直接影響到道路工程的實際使用效果，是道路工程設計的重要組成部分。

傳統的道路照明設計方法主要憑借設計者的經驗來確定主要參數，道路照明的相關計算也主要采用利用系數法，該方法只能計算道路的平均照度且誤差較大。而標準規定的亮度評價系統各指標的計算由于計算方法復雜，不被設計者普遍掌握。而且由于計算工作量巨大，人工計算難以完成。從而使得道路照明工程的設計一直停留在粗放化的階段。

近年來，隨著計算機技術的高速發展，許多軟件開發公司都推出了專業化的道路照明計算軟件，如德國 DIAL公司的 Dialux、Philips公司的Calculux、LTI公司的LumenMicro。采用專業照明計算軟件建立道路模型并選用燈具來進行模擬計算漸漸成為了主流，設計者可以根據計算結果來不斷調整設計方案，這也為實現道路照明設計的精細化提供了基礎［1］。

2 田口方法

田口方法 (Taguchi Method)是由田口玄一博士提出的一套將工程經驗與統計學原理相結合的現代實驗設計方法。該方法根據設計目標的影響因素與水平設置的數量不同，設計出許多標準化的直交表，設計者可根據直交表內設定的有限次數的實驗進行試做或模擬，并通過變量分析理論分析系統內各因素水平間存在的非線性關系，從而利用這種關系確定各因素水平的最優組合，這種組合能夠實現產品或系統特征值的望大、望小與望目特征［2］。

3 道路照明的實驗模擬

對于道路照明設計者而言，實現照明精細化設計的目標，就是通過在照明計算軟件平臺上的實驗模擬，對影響各道路照明評價指標結果的因素水平進行定量分析，為各因素水平的提供合理的優化設計方案。以下，本文就以上海市某道路照明工程為例進行實驗模擬，并采用田口方法進行照明的精細化設計。

3.1 實驗模型

本文采用上海市寶山區某在建道路工程項目作為實驗研究對象，利用Dialux照明設計軟件建立道路模型并進行計算。圖1為實驗道路的橫斷面，道路為雙向四車道，采用瀝青路面，維護系數為0.7，道路照明評價標準采用主干路低檔值。

圖1 實驗道路照明橫斷面圖Fig.1 Lighting section of experiment road

3.2 實驗設計

根據道路照明設計經驗，影響照明設計效果的主要有燈桿桿高、燈桿間距、懸挑長度、燈具仰角四個因素。根據《城市道路照明設計標準》對道路照明節能功率密度的要求［3］，本工程照明燈具擬采用150W高壓鈉燈，并初步擬定以上四個因素的三個水平取值，具體見表1所示。

利用田口方法的實驗計劃法，可以確定表1中四個因素、三個水平的L9(34)直交表［1］的實驗計劃見表2所示。

表1 因素和水平設置表Table 1 Factor and level setting table

表2 L9(34)直交表實驗計劃Table 2 L9(34)orthogonal array experiment plan

根據表2中9組因素水平之間的排列組合，可在Dialux道路照明設計軟件中對以上9種燈具布置方案進行仿真計算，為保證照明評價結果的一致型，照明燈具均采用Philips公司生產的SGP340系列PC 1xSONTPP150W的路燈產品。其配光曲線如圖2所示。

圖2 實驗采用的150W高壓鈉燈的配光曲線Fig.2 Light distribution curve of 150W high pressure sodium lamp for the experiment

根據《城市道路照明設計標準》的要求，本文實驗研究照明評價指標選擇標準推薦的亮度體系［2］。經過計算，在9組燈具布置方案下的各照明評價目標的計算結果及標準的規定值如表3所示。

表3 L9(34)直交表道路照明實驗結果及標準值Table 3 L9(34)orthogonal array experiment results and standard value

4 道路照明的優化分析

從表3的實驗結果來看，上述9組燈具布置方案均能滿足標準的要求。但是如何從以上結果來確定燈桿高度、燈桿間距、懸挑長度、燈具仰角的因素水平的最優組合以及它們對5個照明評價指標的影響程度，就要借助于田口方法的理論來進行變量分析 (ANOVA)。

4.1 影響照明的因素優化及優化性能的預測

通過變量分析理論可以定量的估計各個因素對整體結果的相對貢獻。在田口方法的變量分析中，采用信號噪音比S/N作為評定產品或系統性能的一種量度。信噪比S/N的計算公式形式取決于優化目標的類型，信噪比S/N越大表示性能對噪音的敏感程度越小，S/N越小則表示性能對噪音的敏感程度越大。

根據本文所建立的道路照明實驗模型，將標準規定的五個道路照明評價指標作為優化目標，其中平均亮度Lav、總均勻度Uo、縱向均勻度Ui、環境比SR屬于“望大問題”，信噪比計算公式如式 (1)所示。

而眩光限制閾值增量TI(%)屬于“望小問題”，信噪比計算公式如式 (2)所示

式中 η——信噪比S/N;

yi——某因素在某水平下的實驗結果值;

n——某因素在直交表實驗中重復的次數［2］。根據表3的實驗結果，應用式 (1)、式 (2)可計算出各因素在不同水平下對各照明評價指標的信噪比S/N，具體結果如圖3～圖7所示。

圖3 各因素水平對平均亮度的信噪比Fig.3 SNR of average luminance for every factor level

圖4 各因素水平對總均勻度的信噪比Fig.4 SNR of overall uniformity for every factor level

圖5 各因素水平對縱向均勻度的信噪比Fig.5 SNR of front uniformity for every factor level

基于各因素水平的信噪比，可預測出為使各照明評價標準最優所應選取因素水平，具體如表4所示。

圖6 各因素水平對眩光限制閾值增量的信噪比Fig.6 SNR of threshold increment for every factor level

圖7 各因素水平對環境比的信噪比Fig.7 SNR of surround ratio for every factor level

表4 各照明評價標準最優的因素水平組合Table 4 The optimum combination of factor levels for every criteria of road lighting

以上5種因素水平組合均未包含在表2的9組實驗中，由于所選擇的優化因素之間沒有相互作用關系，可以采用式 (3)來預測優化后的信噪比S/N值。

式中 ηpre——預測優化后的信噪比值;

ηm——9次實驗信噪比的平均值;

ηA*，ηB*，ηC*，ηD*——分別為4個因素在最優水平下的信噪比值。

通過式 (4)可由預測優化后的信噪比反算出各照明評價指標的預測值。

其中 σpre——預測優化后的實際值。

根據表4所給出的5個照明評價標準的優化目標所確定的因素水平組合，在Dialux中進行仿真實驗計算，并與式 (3)、式 (4)所得到的預測值進行比較，結果如表5所示。

表5 各因素水平組合優化后的預測值與實驗計算值Table 5 Predictive value and calculation value after combination optimization of factor levels

表5的結果進一步印證了田口方法采用信噪比分析預測最優因素水平組合的正確性，同時可以看出所確定的最優組合實驗計算值還略優于預測值。

4.2 各因素對照明評價指標的影響

為了分析各因素對系統性能評價指標的影響程度，田口方法結合統計學的原理，采用各因素水平信噪比的方差與各因素信噪比方差總和的比值來衡量各因素對產品或系統性能的影響程度［2］。

根據圖3～圖7計算所得的信噪比數據可以計算出各因素的影響程度，具體百分比柱狀結果如圖8所示。

從圖8可以看出，針對本文的照明實驗計算模型，影響平均亮度的主要因素是燈桿間距與懸挑長度，這兩個因素的影響程度已經占到了90%以上，這與設計的直觀分析與工程經驗是一致的，而燈桿高度與燈具仰角影響較弱。此外，懸挑長度主要影響總均勻度，而縱向均勻度、環境比都主要受燈具仰角的影響，燈桿高度對眩光限制閾值增量的影響最大。

基于上文介紹的田口方法的優化過程，我們已經可以得到針對某一照明評價指標的最優因素水平組合，但實際工程還需要考慮投資成本、燈桿造型、配光曲線等方方面面的因素。

比如縮小燈桿間距可以提高平均亮度，提高燈桿高度可以降低眩光限制閾值增量，但是燈桿數量的增多與燈桿高度的加長都會成比例的增加工程的投資，而且還需考慮節能要求。合適的懸挑長度與燈具仰角可以獲得較好的均勻度，但還要考慮到燈桿造型的美觀以及與周圍環境的配合［5］。因此，在最終的照明設計決策還可以結合其他多目標特性的優化方法進行更加細致的研究［6］。

圖8 各因素水平對照明評價指標的影響程度Fig.8 Influence degree of criteria of road lighting for every factor level

5 結論

本文通過L9(34)直交表的實驗設計獲得了道路照明模型各照明評價指標的最優因素水平組合，并定量分析了各因素的影響程度。作為一種成熟的產品設計方法，田口方法的應用有利于設計人員在最短的時間內把握全面信息及關鍵因素，它可以更加廣泛的應用于工程設計的項目中來，特別是隨著一些新的照明設計軟件的發展，道路照明的設計將不斷向精細化方向發展。

［1］劉波，陳仲林，黃珂，張青文.道路照明的數字化仿真研究［J］.照明工程學報，2006，17(1):20～22.

［2］林秀雄.田口方法實戰技術［M］.深圳:海天出版社，2004.

［3］李景色，李鐵楠.我國道路照明新標準的特點［J］.照明工程學報，2007，18(4):29～32.

［4］CJJ45－2006，城市道路照明設計標準［S］.

［5］牟娜.城市道路照明設計［J］.照明工程學報，2012，23(4):100～102.

［6］王剛.基于田口方法的多質量特性優化研究［J］.工業工程與管理，2005，(5):99～102.