擦窗機底架應(yīng)力變形對整機穩(wěn)定性的影響

鄭夕健，李軼武，謝正義

（沈陽建筑大學(xué) 交通與機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 1 1 0 16 8）

1 引 言

擦窗機的整機穩(wěn)定性是一個重要的安全指標，底架是擦窗機的重要組成部分，雖然有很多對擦窗機穩(wěn)定性和底架結(jié)構(gòu)的研究，但關(guān)于底架結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形對整機穩(wěn)定性的影響的研究鮮有述及。所以本文利用理論分析與有限元分析相結(jié)合的方法，研究底架結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布和變形規(guī)律對整機穩(wěn)定性的影響，對擦窗機底架的設(shè)計及優(yōu)化是十分必要的。

2 擦窗機整機穩(wěn)定性計算

2.1 整機結(jié)構(gòu)

伸縮臂式擦窗機的機體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由行走機構(gòu)、底架、回轉(zhuǎn)機構(gòu)、起升機構(gòu)、立柱、配重、基臂、一節(jié)臂、二節(jié)臂、羊角臂頭和吊籃等組成，整機機構(gòu)如圖1所示。可以看到，該型號擦窗機吊臂為2+1式，利用行走機構(gòu)的移動，回轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動，節(jié)臂的伸縮以及臂頭鋼絲繩的縮放，使籃體到達所需的工作平面，從而進行外墻維護。

圖1 擦窗機整機結(jié)構(gòu)圖

2.2 抗傾翻系數(shù)計算

根據(jù)GB 19154-2003《擦窗機》中對整機傾翻性的要求，包含工作狀態(tài)、正常停機狀態(tài)和暴風(fēng)環(huán)境3種工況；選擇工況為工作狀態(tài)，額定載荷600kg，物料起吊載荷250kg，風(fēng)壓250N/m2，對擦窗機0°、45°和90°三個工作位置進行穩(wěn)定性分析，利用穩(wěn)定系數(shù)法對擦窗機的傾翻性進行計算，計算公式為K=(M抗+M0)/M傾，其中K為抗傾翻系數(shù)，M抗為抗傾翻力矩，M0為安全裝置提供的抗傾翻力矩，M傾為最大傾翻力矩。各工作位置及最不利支點（線）如圖2所示，0°位置的傾翻線為AD連線，45°位置的傾翻線為AD連線，90°的傾翻線為CD連線。分別計算工作狀態(tài)下，3個工作位置擦窗機的傾翻力矩、抗傾翻力矩和抗傾翻系數(shù)，計算結(jié)果見表1。

圖2 3種典型工作位置示意圖

表1 工作狀態(tài)下各工作位置擦窗機傾翻性

從表1可以看出，在90°工作位置擦窗機抗傾翻系數(shù)最小，同時90°工作位置受到的傾翻力矩最大，所以選擇90°工作位置研究擦窗機整體穩(wěn)定性與底架結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。分析在90°工作位置，擦窗機在3種工況下的抗傾翻性，分析結(jié)果見表2，為下文合力矩的計算和抗傾翻系數(shù)與應(yīng)力變形的對比分析提供必要的數(shù)據(jù)支撐。

表2 90°位置三種工況下擦窗機抗傾翻性

3 90°工作位置底架梁結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

伸縮臂式擦窗機的伸縮臂、立柱和底架均為箱型結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法對擦窗機進行理論分析，建立擦窗機整機的力學(xué)模型如圖3所示，圖中A、B、C三點為上部結(jié)構(gòu)和底架結(jié)構(gòu)的相接點。

圖3 整機結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 上部結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的簡化

以工作狀態(tài)為例，簡化后上部結(jié)構(gòu)力學(xué)模型如圖4所示。對B、C點施加固定鉸支座，A點施加滑動鉸支座；將上部結(jié)構(gòu)受力簡化處理，其中F1包含平臺、平臺鋼絲繩、臂頭及載荷所產(chǎn)生的作用力，F(xiàn)2為配重的作用力；F3為風(fēng)載荷；F4為平臺左側(cè)除F1以外的作用力，F(xiàn)5為平臺右側(cè)除F2以外的作用力。

圖4 簡化結(jié)構(gòu)力學(xué)模型

3.2 分析與求解

3.2.1 上部結(jié)構(gòu)支反力計算

計算上部結(jié)構(gòu)X1方向和X2方向產(chǎn)生的位移量，計算結(jié)果見表3。

表3 上部結(jié)構(gòu)X1方向和X2方向產(chǎn)生的位移量

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和疊加原理可以得到

其中：Δ1P和Δ2P分別包括所有外力在X1方向和X2方向上產(chǎn)生的位移之和，δ11和δ12指FBy和FBx的力在X1方向上產(chǎn)生的單位位移，δ21和δ22指FBy和FBx的力在X2方向上產(chǎn)生的單位位移。求解上述方程組可以得到3個鉸接點處的支反力，同理可以分析出另外兩個工況下擦窗機底架結(jié)構(gòu)的受力情況，計算結(jié)果見表4。

3.2.2 底架結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

底架結(jié)構(gòu)簡化為簡支梁結(jié)構(gòu)進行分析計算，其中梁為等截面箱型梁，截面尺寸如圖5a所示，梁長度為2 000mm，梁上A、B、C3個截面分別與上部結(jié)構(gòu)對應(yīng)，以B點為原點、BC方向為x軸正方向建立坐標系如圖5b所示。

表4 底架受力參數(shù)表

圖5 底架簡化結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)底架梁上所受到的載荷情況，可以分別得到3種工況下，A、B、C截面底架的應(yīng)力，計算結(jié)果見表4，繪制三種工況下的底架應(yīng)力分布圖如圖6所示。圖6可以看出，工況2、3的應(yīng)力分布曲線相似，且與工況1的應(yīng)力分布曲線有較大不同，各工況下應(yīng)力分布曲線相對于y軸呈非對稱。各工況下最大應(yīng)力值及最大應(yīng)力點位置見表5。對比各工況下最大應(yīng)力點x坐標與合力矩的正負關(guān)系可以看出，各工況下最大應(yīng)力點x坐標與合力矩的正負關(guān)系相反。

圖6 三種工況下底架應(yīng)力分布圖

3.2.3 底架結(jié)構(gòu)撓度分析

根據(jù)受力情況，將底架梁分成4段，由撓曲線微分方程可以分段得到撓曲線微分方程

根據(jù)撓曲線方程可以繪制出三種工況下，底架梁的撓度變化曲線(圖7)；以圖7可以看出，工況2、3的撓度變化曲線相似，且與工況1的撓度變化曲線有較大不同，工況1的最大撓度點出現(xiàn)在D點，工況2、3的最大撓度點分別出現(xiàn)在E點、F點，各工況下應(yīng)力分布曲線相對于y軸呈非對稱。

圖7 三種工況下底架撓度曲線

表5 底架最大應(yīng)力/撓度分布表

各工況下最大撓度值及最大變形點位置見表5，對比各工況下最大撓度點x坐標與合力矩的正負關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，各工況下最大應(yīng)力點x坐標與合力矩的正負關(guān)系相反。

4 90°工作位置底架梁有限元分析

由結(jié)構(gòu)力學(xué)計算可知，底架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布各形變量與合力矩方向有關(guān)，并且底架的應(yīng)力分布情況與抗傾翻系數(shù)存在關(guān)聯(lián)，但理論計算無法表征底架結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力分布和形變情況，所以有必要利用有限元法結(jié)合理論計算結(jié)論加以分析。

4.1 有限元模型的建立

利用ANSYS對擦窗機底架進行有限元分析，選用shell63單元作為有限元分析單元，得到有限元模型如圖8所示。其中AB側(cè)為前軌，CD邊為后軌，E為加強板。

圖8 底架結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)各工況下擦窗機受力情況，對擦窗機底架模型施加邊界條件，邊界條件參數(shù)見表6所示；在4個銷軸孔周圍的下表面施加約束。

表6 加載參數(shù)表

4.2 分析結(jié)果

分析90°工作位置擦窗機3種工況下的應(yīng)力分布和節(jié)點位移分布可以看出，最大節(jié)點位移，與理論計算中最大撓度點出現(xiàn)的位置相近；提取各工況下最大節(jié)點位移值和最大位移點x坐標符號匯總于表7，可以看到抗傾翻系數(shù)隨最大節(jié)點位移值的增大而減小；最大位移點x坐標符號與合力矩符號均相反，說明最大位移均出現(xiàn)在受壓的一側(cè)。

表7 分析結(jié)果匯總表

5 結(jié) 論

結(jié)合理論計算與有限元分析，可以得到以下結(jié)論。

1）底座受到的最大應(yīng)力分別為68.862 MPa、96.242MPa、108.668MPa，3種狀態(tài)下的最大應(yīng)力值依次遞增；各工況下最大應(yīng)力值均滿足材料強度要求，底架設(shè)計結(jié)構(gòu)合理；應(yīng)力分布相對于底架中心線的偏移方向與合力矩方向存在明顯的相關(guān)性，最大應(yīng)力點，均出現(xiàn)在中心線偏向受壓的一側(cè)。

2）底座的最大形變量分別為1.08mm、1.22mm和1.28mm，3個工況下的最大變形量依次遞增；節(jié)點最大位移量，均出現(xiàn)在中心線偏向受壓的一側(cè)；節(jié)點位移分布情況與合力矩方向存在明顯相關(guān)性，表現(xiàn)為受壓的一側(cè)節(jié)點位移增大；

3）計算得到抗傾翻系數(shù)分別為2.89、2.74和2.45，3個工況下的抗傾翻系數(shù)依次遞增；底架的應(yīng)力分布和變形越不均衡，擦窗機整機的抗傾翻系數(shù)越小；抗傾翻系數(shù)隨底架所受最大應(yīng)力和最大形變量的增大而減小，表明底架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和變形越均勻，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性越強，同時受到的最大應(yīng)力和最大形變量越小。

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