某新型魚雷凸輪發動機的性能仿真研究

陳宜輝，練永慶，徐勤超

(1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033;2.海軍工程大學 兵器工程系，湖北 武漢430033)

0 引 言

活塞式凸輪發動機具有體積小、重量輕、比功率大、結構簡單等優點，很適合魚雷上使用。采用凸輪發動機的魚雷主要有美國MK46 魚雷、瑞典TP2000 魚雷和俄羅斯正在研制的ЛПО-14 發動機等［1］。美國MK46 魚雷為小型魚雷，其發動機的結構形式如圖1所示。該魚雷采用雙峰雙谷形式的5缸活塞式凸輪發動機，當內、外軸相對旋轉1 周時，活塞將做功2 次。凸輪為正弦雙升程凸輪，即凸輪的曲線是使活塞的位移按其轉角正弦平方規律變化［2］。瑞典TP2000 型魚雷是FFV 公司生產的新一代大型熱動力魚雷［3］，該魚雷的動力系統采用過氧化氫為氧化劑、柴油為燃燒劑的半閉式循環，其凸輪也為正弦雙升程凸輪，活塞上的滾輪采用斜置式結構，活塞雙向工作。

隨著現代海戰的高速反潛需求，魚雷發動機在相同的體積下應當具有更高的功率。增大凸輪發動機功率的方法主要有提高工作參數、加大結構尺寸和改進結構形式。由于小型魚雷發動機空間尺寸有限，不可能采用瑞典TP2000、俄羅斯ЛПО-14 發動機結構形式。本文從改進發動機結構形式的角度出發，提出了將三峰三谷形式的凸輪發動機作為小型魚雷發動機的方案，同時將發動機的缸數由原先的5 個增加到7 個。

圖1 MK46 魚雷凸輪發動機Fig.1 Cam engine of MK46 torpedo

圖2 三峰三谷凸輪結構示意圖Fig.2 Diagram of the cam engine with three peaks

1 新型凸輪發動機的力學分析

在不改變MK46 發動機凸輪尺寸的情況下，凸峰數增加到3 個，凸輪與滾輪接觸正常，即發動機內外軸相對轉動1 周，活塞工作3 次，從而提高發動機的比功率。三峰三谷凸輪結構如圖2所示［4］。本節將重點分析新型凸輪發動機與MK46 發動機的不同之處。

1.1 活塞的運動

三峰三谷形式發動機的凸輪線型依然是正弦平方曲線，因此當凸輪轉角為θ 時，其位移為

由式(1)可以導出活塞的速度v和加速度a。

式中:H 為活塞的沖程;ω 為內外軸相對轉動角速度。

1.2 活塞組的往復慣性力和慣性力矩

建立一坐標系O－XYZ 于凸輪體上，如圖3所示。坐標系原點O 位于凸輪中心線上，X 軸與凸輪中心線重合，Y 軸位于峰截面(通過凸輪中心線及峰頂的平面)內，Z 軸位于谷截面(通過凸輪中心線及谷底的平面)內。

圖3 凸輪體上坐標系O-XYZ 示意圖Fig.3 Diagram of the coordinates O-XYZ on cam

活塞組慣性力之和為

式中:mh為活塞質量;n 為氣缸數;Δn=2π/n 為相鄰兩缸間的夾角。從式中可看出，整個活塞組慣性力之和為0。

整個活塞組在y 軸和z 軸上產生的慣性力之和My和Mz為

式中Rg為氣缸分布圓半徑。由三角函數公式可知，當氣缸數n ＞3 時，My和Mz的值均為0［5］。

1.3 接觸角方程

若計算凸輪發動機轉矩、活塞側向力及軸承上的負荷，則需求出滾輪與凸輪之間的接觸角。在新型凸輪發動機中，滾輪與凸輪的接觸角φ 如圖4所示。圖中的Z1軸垂直于滾輪中心線與凸輪中心線所組成的平面。

圖4 滾輪與凸輪工作面的接觸角Fig.4 Contact angle of roller and cam working surface

［6］分別運用嚙合函數法和空間幾何法，推導出滾輪與凸輪的接觸角方程。根據這2 種方法，可求得新型凸輪發動機的接觸角方程為

式中:RT為凸輪的回轉半徑;rg為滾輪的半徑。

1.4 發動機的轉矩

活塞的軸向合力為

式中:d 為活塞直徑;pq為凸輪箱中壓強;p(θ)為缸內工作氣體的壓強。根據接觸角方程，可得活塞側向力為

由式(9)可推出單個活塞產生的轉矩為

這樣，整個活塞組產生的合轉矩為

由式(11)可知，在相同條件下，新型凸輪發動機的轉矩是MK46 魚雷發動機的1.5 倍。

2 新型凸輪發動機的仿真驗證

2.1 仿真數學模型

發動機的活塞運動模型如式(1)～式(3)所示，發動機的轉矩模型如式(11)所示。發動機配氣機構的數學模型和缸內工作狀態的數學模型見參考文獻［2］。

2.2 基本參數

由于新型凸輪發動機的慣性力比MK46 魚雷發動機要大2.25 倍，所以活塞上的小滾輪在回程階段時的受力將會比MK46 發動機大很多。因此，本文從減少活塞上小滾輪的受力，同時又考慮發動機經濟性的角度，來合理地選擇發動機的配氣參數［7-8］。最終的計算結果為:預進氣角αk=-2°;進氣角αj=34.914°;預排氣角βk=44°;壓縮角βj=117°。

其他基本參數為:活塞直徑0.022 8 m;沖程0.022 08 m;氣道孔半徑0.003 8 m;進氣孔半徑0.004 3 m;進氣壓力18.4 MPa;進氣溫度1 479 K;發動機轉速，4 100 r/min(雙軸對轉);背壓2.0 MPa。

2.3 仿真結果

圖5 新型發動機的功率仿真曲線Fig.5 Curve of power simulation of new cam engine

從計算的方便性以及計算急劇變化過程的準確性考慮，選用定步長四階兩點龍格-庫塔法求解，仿真步長為10-5s。

2.4 仿真結果分析

從圖5 可以看出，新型發動機的穩態功率最高為114.90 kW，而在相同工況下，MK46 魚雷發動機的最高功率僅為54.85 kW。圖6和圖7 為新型發動機的活塞速度和加速度變化曲線，其最大值分別為14.22 m/s，18 316.12 m/s2，比MK46 發動機的要大得多。圖8 為新型發動機的軸向合力變化曲線，其最大值為22 789 N，比MK46 魚雷發動機的13 180 N 要大的多。圖9 為新型發動機單缸側向力的變化曲線，其最大值為3 538 N，比MK46 魚雷發動機的2 764 N 要大。圖10 為新型發動機的缸套與活塞的pv 值變化曲線，其最大值為82.14 MPa·m/s。圖11 為新型發動機的接觸角變化曲線，其接觸角最大值為33.22°，而MK46 發動機的接觸角最大值為30.52°。圖12 為新型發動機凸輪曲面曲率的變化曲線。從圖13 可看出，新型發動機的慣性力之和都近乎等于0，與第一節的理論計算結果相符。圖14 為新型發動機滾輪的理論轉速變化曲線，其最高轉速可達16 302 r/min。圖15 為新型魚雷凸輪發動機的示功圖。

圖6 新型發動機活塞速度曲線Fig.6 Curve of piston velocity of new cam engine

圖7 新型發動機活塞加速度變化曲線Fig.7 Curve of piston accelerated velocity of new cam engine

圖8 新型發動機軸向合力變化曲線Fig.8 Curve of longitudinal resultant force of new cam engine

圖9 單缸側向力變化曲線Fig.9 Curve of lateral force of single cylinder

圖10 活塞與缸套Pv 值變化曲線Fig.10 Curve of Pv value between piston and cylinder liner

3 新型凸輪發動機的可行性分析

從仿真結果來看，新型發動機的功率穩態最高值可達114.9 kW，所以采用三峰三谷結構形式在理論上是可以達到提高發動機功率的目的。目前主要的工作是考慮新型發動機在技術上是如何實現。新型發動機與MK46 魚雷發動機的差別主要體現在以下方面:

1)新型發動機的軸向合力比MK46 魚雷發動機的要大。MK46 魚雷的主軸軸承，所能承受的最大軸向力、徑向力分別為52.5 kN，60.5 kN。因此在進行結構改動之后，原有的主軸軸承能夠滿足要求。

2)新型發動機的滾輪轉速與MK46 魚雷發動機相比也有所提高。通過合理選擇滾針軸承是可以滿足要求的。

3)新型發動機的凸輪回轉半徑也相應增大。根據計算情況，在凸輪谷底處其曲率半徑為15.67 mm，大于滾輪的半徑12.7mm，因而不會發生曲率干涉現象。

4)新型發動機的活塞速度和加速度比MK46 魚雷發動機明顯增大。這樣，活塞組件的慣性力也就相應的增加。當活塞上的大滾輪與凸輪接觸時，由于慣性力增加，滾輪與凸輪之間的接觸力反而減小。但當活塞上的小滾輪與凸輪接觸時，慣性力的增加使得小滾輪與凸輪之間的接觸力也相應增加。為了解決這一問題，通過優化配氣參數，使得活塞在回行時缸內有足夠的氣體壓力來抵消活塞組件的慣性力。從計算結果來看，小滾輪與凸輪之間的接觸力為1 259.1 N，和MK46 魚雷發動機的值接近。

圖11 接觸角變化曲線Fig.11 Curve of contact angle

圖12 三峰三谷凸輪曲面曲率Fig.12 Curved surface curvature of the cam with three peaks

圖13 活塞組慣性力變化曲線Fig.13 Curve of inertial force of pistons

圖14 新型發動機滾輪轉速Fig.14 Roller rotation rate of new cam engine

圖15 發動機示功圖Fig.15 Indicator diagram of engine

因此，在解決了上述幾個問題之后，新型魚雷凸輪發動機方案在技術實現上應該可行。

4 結 語

通過對新型魚雷發動機的力學分析、仿真計算和可行性分析表明，該型發動機在理論上是可以提高功率的，該方案在技術實現上也可行。本研究為深入進行發動機樣機設計提供了必要的理論基礎。然而，研制一種新型魚雷發動機的難度是非常大的，肯定會有各種各樣的實際問題等待解決，因此很有必要做進一步更加仔細的研究工作。

參考文獻:

［1］王樹宗，張智輝，李溢池.魚雷熱動力發動機發展概況選型研究［J］.魚雷技術，2002(2):5-9.

WANG Shu-zong，ZHANG Zhi-hui，LI Yi-chi.Summary development and research on selecting type of torpedo thermal power engine［J］.Torpedo Technology，2002(2):5-9.

［2］馬士杰.魚雷熱動力裝置設計原理［M］.北京:兵器工業出版社，1992.

MA Shi-jie.Design principle for torpedo thermal equipment［M］.Beijing:Armament Industry Press，1992.

［3］張文群，張振山.TP2000 型魚雷滾輪斜置凸輪發動機分析［J］.水中兵器，1999(2):38-44.

ZHANG Wen-qun，ZHANG Zhen-shan.Analysis of TP2000 torpedo cam engine with inclining roller［J］.Underwater Weapon，1999(2):38-44.

［4］徐勤超，王樹宗，練永慶.輕型水下航行器大功率凸輪發動機設計［J］.深圳大學學報理工版，2012，29(6):498-503.

XU Qin-chao，WANG Shu-zong，LIAN Yong-qing.Design of high power cam engine for light underwater vehicle［J］.Journal of Shenzhen University，2012，29(6):498-503.

［5］陳宜輝，張志迅，王樹宗，等.特種凸輪活塞發動機的平衡問題研究［J］.武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2009，33(6):129-132.

CHEN Yi-hui，ZHANG Zhi-xun，WANG Shu-zong，et al.Research on balance problem of special cam piston engine［J］.Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science ＆ Engineering)，2009，33(6):129-132.

［6］陳宜輝，王樹宗，練永慶.滾輪斜置式魚雷凸輪發動機嚙合理論研究［J］.兵工學報，2007，28(1):38-41.

CHEN Yi-hui，WANG Shu-zong，LIAN Yong-qing.Meshing analysis of torpedo cylindrical cam motor with inclining rollers［J］.Acta Armamentarii，2007，28(1):38-41.

［7］陳宜輝，王樹宗，昌放輝，等.活塞式魚雷凸輪發動機配氣參數優化研究［J］.艦船科學技術，2005，27(6):61-62.

CHEN Yi-hui，WANG Shu-zong，CHANG Fang-hui.Research on the optimization of the piston cam torpedo engine′s gas distribution parameter［J］.Ship Science and Technology，2005，27(6):61-62.

［8］徐勤超，王樹宗，練永慶.活塞式凸輪發動機配氣閥多目標優化設計［J］.中南大學學報:自然科學版，2012，43(9):3444-3446.

XU Qin-chao，WANG Shu-zong，LIAN Yong-qing.Multiple objective optimum design of the piston cam torpedo engine′s gas distribution valve［J］.Journal of Zhongnan University，2012，43(9):3444-3446.