螺旋槳水動力性能及流固耦合數值模擬

黃 璐，陳 立，邱遼原，解學參

(中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064)

0 引 言

船用螺旋槳水動力性能數值預報的方法主要基于粘性流或勢流。基于勢流理論的升力線理論，升力面理論和面元法雖然廣泛應用于螺旋槳的設計與性能預報，但由于勢流理論忽略了流體粘性的影響，無法準確預報螺旋槳的尾流場。隨著CFD 技術的發展，利用CFD 技術預報螺旋槳的水動力性能開始得到廣泛的應用。目前粘性流的計算主要是基于RANS 方法，對螺旋槳周圍流場進行數值預報與流場分析，計算結果與實驗結果吻合較好。

常規的螺旋槳強度計算采用分析計算法，該方法把槳葉作為簡單的懸臂梁，推力系數和扭矩系數沿槳葉徑向的分布形式按經驗公式來假定，假定線性規律分布，計算包含大量簡化，因此這種方法不能準確的進行強度計算。有限元法是將連續的求解域離散為一組有限個單元的組合體，這樣的組合體能解析地模擬或逼近求解區域。因此，采用有限元法可以準確的對螺旋槳結構強度計算，得到槳葉變形及產生的應力。

螺旋槳數值預報的影響因數有很多，如幾何模型的精確度、網格類型和質量、湍流模型、離散方式、求解算法等。本文采用Gambit 軟件，根據螺旋槳的投影原理及型值參數進行三維建模。基于結構/非結構網格分區拼接嵌套技術，分別進行分區混合流體網格和結構網格的劃分，采用Fluent 軟件對敞水螺旋槳的水動力性能進行數值模擬，并分析流場的一些重要現象及特征。根據流場計算結果，將螺旋槳敞水工作時的槳葉受力加載到有限元分析軟件中分析螺旋槳的應力及變形，研究螺旋槳敞水時的單相流固耦合作用，校核槳葉的結構強度，并為后續螺旋槳流固耦合問題分析提供參考。

1 計算模型的建立

選取DTMB P4119 槳進行數值模擬，其幾何參數如表1所示。

表1 DTMB P4119 螺旋槳的幾何參數Tab.1 Geometric parameters of DTMB4119

螺旋槳建模時，首先將以型值表形式表達的螺旋槳葉切面的局部坐標轉換為全局坐標，坐標轉換公式為:

螺旋槳三維建模采用點、線、面、體的順序依次完成。把槳葉各半徑處型值點的空間坐標導入Gambit，用NURBS 命令生成槳葉周邊曲線，根據周邊曲線建立槳葉曲面，最終生成螺旋槳槳葉。將槳轂簡化成中部圓柱體、兩端橢球體，并用縫合命令將槳葉和槳轂縫合成一個實體。

圖1 槳葉局部放大圖Fig.1 Enlarged partial view of blade

圖2 螺旋槳及整個流域網格劃分螺旋槳Fig.2 Mesh of the propeller and computational domain

2 網格劃分及邊界條件設置

2.1 流體網格劃分

為了精確地獲取螺旋槳圍流場的信息，避免流場變化平緩區域的計算資源浪費，對整個計算域進行分區網格劃分。基于不影響計算精度，亦不浪費計算資源的原則，取計算域為直徑5D，長度12D 的圓柱體，此為靜流域。同時，建立直徑2D，長度1.5D 的小圓柱體作為動流域。對于動流域，采用非結構網格對槳葉與槳轂連接處以及葉梢進行局部加密，以便捕捉到重要的流場信息。對于靜流域，采用結構網格適當降低密度。

2.2 結網格劃分

由于流體計算和結構計算采用的是非同種單元類型，使用Gambit 軟件對已有的螺旋槳虛體進行內部有限元網格劃分。為保證求解精度和數據傳遞的準確性，在劃分有限元網格時采用適應性好的三角形網格并利用尺寸函數對槳葉與槳轂連接處以及葉梢進行局部加密。

2.3 邊界條件設置

進口邊界條件設置為速度進口，給定相應進速系數下的速度。出口邊界條件設置為壓力出口。圓柱體的側面設置為壁面邊界條件，壁面為無滑移固壁條件。由于靜流域和動流域的表面網格不一致，在Fluent 中無法傳遞計算，將交界面設置成interface 邊界條件，從而面兩邊的不同的網格通過此面進行信息傳遞。動流域的運動形式為MRF，繞X 軸旋轉。靜流域與螺旋槳靜止水中相同，仍為靜止流體。

3 敞水計算結果與分析

3.1 敞水性能曲線計算結果與實驗對比

螺旋槳旋轉速度設置為10 rad/s，在設計進速系數J=0.833 左右兩邊分別取J=0.5，J=0.7，J=0.9，J=1.1 選取SST 湍流模型進行模擬，求得不同進速系數下的推力和扭矩，進而求得推力系數KT、轉矩系數KQ 以及敞水效率。將計算值與實驗值繪制成圖，如圖3所示。

圖3 螺旋槳敞水性能曲線Fig.3 Open-water performance curve of propeller

由敞水性能曲線可以看出，計算值與實驗值吻合較好。除了J=1.1 處，計算所得的推力系數的平均相對誤差為0.79%，轉矩系數的平均相對誤差為2.25%，敞水效率的平均相對誤差為2.04%。J=1.1 時的誤差原因是因為螺旋槳在相同轉速和直徑下，進速系數越大，來流速度越大，但相應的推力和扭矩越小，所以小干擾就會導致試驗值和計算值之間很大的誤差。另一可能原因是計算時并未考慮螺旋槳的空化模型，從而導致的誤差。總的來說實驗值與計算值吻合良好。

3.2 螺旋槳表面壓力分布

通過螺旋槳的表面壓力分布云圖4，可以觀測到螺旋槳的表面流場特性。螺旋槳壓力在從隨邊到導邊逐漸增大，并在導邊處達到最大值。在某一固定進速系數下，葉面的壓力從葉根到葉梢，不斷增加，達到一定值后，然后逐漸減小，在葉梢處達到最小值。隨進速系數的增加，葉面的導邊和隨邊的高壓區域開始收縮，葉面的壓強變小。葉背的高壓區從隨邊逐漸向導邊擴張，使整個葉背區域的壓力趨于平均，導邊和隨邊相對較大，中間相當一部分壓力較小。葉背總壓由負值向正值變化，說明葉背的吸力能力越來越小，其“推力”作用越來越大。葉面與葉背之間的壓力差逐漸變小，從而解釋了螺旋槳的推力隨進速系數的增加而變小的原因。葉面總體的變化不如葉背的變化大，從而說明進速的變化對葉面總壓的影響不若葉背的影響大。

圖4 螺旋槳槳葉壓力分布圖Fig.4 Pressure distribution of blade

圖5 不同進速系數下螺旋槳尾流圖Fig.5 Wake diagram of different advanced coefficients

3.3 螺旋槳尾流

如圖5所示的J=0.5，J=0.833，J=1.1 時螺旋槳尾渦可見:外直徑處尾渦螺距隨J 的增大而上升，內直徑處尾渦螺距隨J 增大而下降。較大半徑處的尾渦螺距隨J 的增大而上升，較小半徑處尾渦螺距隨J 的增大而下降。這與文獻［2］中采用PIV測量四葉側斜槳尾渦揭示的規律相同。

4 螺旋槳流固耦合分析

本文的流固耦合問題中，利用支持耦合場分析的Workbench 軟件，該軟件在流固耦合功能中提出一種新 的 Immersed Solid流固耦合(Fluid－Solid Interaction，FSI)算法，該算法基于網格重疊技術，流體和固體區域各自擁有一套網格，可以支持模擬運動流場中運動剛體與流體的相互作用。在進行單向流固耦合計算時，基于CFX－Post，使得槳葉表面壓力在Fluent和Mechanical 產品間進行單向載荷傳遞。

4.1 螺旋槳的材料及力學性能

螺旋槳材料選取高錳鋁青銅合金，其牌號和力學性能如表2所示。

表2 高錳鋁青銅合金材料特性Tab.2 Materials characteristicals of ZQAL 12－8－3－2

4.2 不同進速下槳葉表面應力與變形分布

以槳轂為固定面進行計算，得出的應力和變形計算結果分別如圖6和圖7所示。

圖6 不同進速下槳葉表面應力分布Fig.6 Blade stress distribution of different advanced coefficients

圖7 不同進速下槳葉表面變形分布Fig.7 Blade deformation distribution of different advanced coefficients

由圖可知，槳葉應力集中在葉根弦向中部區域，且等高線從應力集中位置以類似同心橢圓狀分布。槳葉的最大變形發生在葉梢部位，且變形量隨直徑的減小而減小。隨著進速系數的增大，葉梢的最大變形從導邊向隨邊處發生移動。最大變形發生在葉梢而不是在最大應力處的原因可能是葉梢厚度薄，該部位剛度較小，而且該處壓力較大，易于發生變形。

4.3 槳葉最大應力變形分布分析

由圖8 可以看出，低進速系數情況下的最大應力及最大變形比高進速系數情況下的最大應力及最大變形大。這是因為螺旋槳在高進速時為輕載狀態，推力和扭矩較小;低進速時為重載狀態，推力和扭矩較大。根據曲線，J 在0.5 ～0.9 時，最大應力和最大變形隨進速系數增大呈線性遞減規律。因此考慮建模、流體計算等誤差在內，槳葉表面的最大變形和最大應力和進速系數之間存在線性關系。根據螺旋槳常用材料的性能和許用應力范圍，取其安全系數約為10 左右。高錳鋁青銅合金的抗拉強度為990 ～735 MPa，屈服強度為280 ～345 MPa，圖中最大應力為3.72 MPa，遠小于許用應力。

圖8 螺旋槳最大應力及最大變形曲線圖Fig.8 Maximum stress and deformation of propeller

5 結 語

1)螺旋槳是復雜的曲面結構，應用相應三維軟件進行建模，并劃分分區混合流體網格和結構網格。計算精度較高，能準確的預報螺旋槳的水動力性能。

2)采用CFD 軟件使用MRF 轉動模型和SST 湍流模型完成螺旋槳的流體分析，得到在不同進速下的推力系數、扭矩系數及敞水效率，并將計算值與試驗值進行比較，結果吻合較好。根據計算值，分析了槳葉上的總壓分布隨著進速系數的變化趨勢，并對槳后尾流進行了考察。

3)通過Workbench 軟件平臺實現了螺旋槳流固耦合的數值計算。對螺旋槳在流場中工作時的強度進行了校核，并總結出槳葉最大變形，最大應力和進速系數在一定范圍內存在線性關系的規律，對深入研究具有一定的參考價值。

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