基于遺傳算法的艦船抗沉決策模型研究

胡麗芬，魯 江，畢俊穎，張克正

(1.魯東大學(xué) 交通學(xué)院，山東 煙臺264025;2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082)

0 引 言

安全是現(xiàn)代海戰(zhàn)的重要因素之一。雖然艦船安全受很多不可控因素的影響，但是有效的艦載監(jiān)測系統(tǒng)能將危害降到最低。隨著船舶設(shè)備復(fù)雜程度的不斷提高，尤其是現(xiàn)代艦船，因其有復(fù)雜的艙室布置和武器設(shè)備，對艦船抗沉指揮提出了更高的要求。因此艦船一旦破損，需要決策者及時了解和掌握艦船的基本狀況，并迅速制定出正確有效的抗沉決策方案。迄今為止，還沒有一個確定的準則來評估抗沉方案的優(yōu)劣，因此本文提出一種抗沉決策模型，并引入遺傳算法來求解［1］。

作為一種經(jīng)典的優(yōu)化方法，遺傳算法被廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計領(lǐng)域求解約束優(yōu)化問題［2-3］。近年來的研究重點集中在緊急情況下抗沉方案的生成，但是對于抗沉方案的好壞還沒有一個確定的評估準則。本文將抗沉決策優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題求解，輔助指揮員緊急情況下快速決策。

1 抗沉決策模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

一般來講，最優(yōu)抗沉方案應(yīng)能保證橫傾和縱傾最小，而干舷較大，如果作為多目標(biāo)規(guī)劃問題處理，各指標(biāo)之間的權(quán)重很難分配［4］。本文將其作為一個單目標(biāo)問題處理，因傾斜角同時考慮了橫傾和縱傾，采用傾斜角作為目標(biāo)函數(shù)來評估抗沉方案。之前的研究考慮最小干舷作為目標(biāo)函數(shù)［5］，但是需要計算各橫剖面的干舷值，然后找出其中最小值，因此耗時多。相比干舷計算，傾斜角更易計算。因此，本文提出傾斜角作為目標(biāo)函數(shù):

根據(jù)船舶不沉性理論［6］，傾斜角的計算公式如下:

其中，α 為傾斜角，(°);θ 為橫傾角，(°);φ 為縱傾角，(°)。該值越小，船舶的浮態(tài)越好。

1.2 設(shè)計變量

生成最優(yōu)抗沉方案的關(guān)鍵是調(diào)整可用抗沉艙［7］，針對破損載況找到一個可行的方案，以便能有效扶正艦船。因此設(shè)計變量取各個可用抗沉艙的裝載量。

其中，x1，x2，…，xm為m 個抗沉艙的裝載量，為避免自由液面對船舶穩(wěn)性的不利影響，抗沉艙的裝載非空即滿。因此抗沉艙的裝載狀況:100%裝載，空載，保持原有裝載不變以及破損。

1.3 約束條件

由于已經(jīng)破損的抗沉艙不能用來調(diào)整浮態(tài)，抗沉艙不破為一個約束條件。同時本文主要針對初穩(wěn)性高為正時的抗沉方案，要求初穩(wěn)性高GM ＞0。因此，可用抗沉艙的載況為:100%裝載，空載，保持原有裝載不變。約束條件如下:

2 遺傳算法

遺傳算法是一種基于種群的搜索算法，能有效避免局部收斂，用來解決搜索和優(yōu)化問題。它基于生物進化仿生學(xué)算法，是一種智能化、自適應(yīng)概率性全局優(yōu)化搜索算法［8］。主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，其搜索不依賴于問題的梯度信息，尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的復(fù)雜和非線性問題。與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比，它具有使用簡單、全局尋優(yōu)能力強等特點，是當(dāng)今求解優(yōu)化問題最有效的方法之一［9］。遺傳算法開始于決策問題的一組初始解，即初始種群，每個解決方案稱為染色體，交叉和變異用來生成下一代種群直到滿足停止準則。

遺傳算法的有效性和可行性已在實際應(yīng)用中被證實，然而，對于一個具體的優(yōu)化問題，使用者必須合理確定遺傳算子、算法參數(shù)以及約束的處理方法，它們會對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生直接影響。本文提出的遺傳算法如圖1所示。

2.1 染色體

遺傳算法不能直接處理工程實際問題空間的參數(shù)，必須把它們轉(zhuǎn)換成遺傳空間由基因按一定排列組成的染色體。對應(yīng)不同的工程問題，編碼方法也不一樣。本文采用符號編碼法，分別由“0”，“1”，“2”，“3”組成。遺傳算法中的染色體即優(yōu)化設(shè)計中的設(shè)計變量，染色體上的每一位即每一個設(shè)計變量稱為基因。x1，x2，…，xm表示m 個設(shè)計變量，m 為染色體長度。例如:“00012332121110002222”表示一組解，解碼之后每個基因值表示每個抗沉艙的裝載量。初始種群用隨機方法產(chǎn)生。染色體長度即設(shè)計變量維數(shù)，取為25。

2.2 解碼

基因“0”表示抗沉艙為空，艙室的容積和重心為0;基因“1”表示抗沉艙為滿，艙室的容積和重心直接從艙容表中讀出;基因“2”表示抗沉艙保持原有容積不變，艙室的容積和重心不變;基因“3”表示抗沉艙破損，艙室的容積和重心為0。

2.3 適應(yīng)度計算

一般地，適應(yīng)度函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)按一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換而來。本文建立的適應(yīng)度函數(shù)如公式(5)所示:

圖1 遺傳算法計算流程Fig.1 The process of genetic algorithm

其中，α0為破損艦船的傾斜角;α 為生成的抗沉方案對應(yīng)的傾斜角;Cmin為一個相對小的數(shù)。通過轉(zhuǎn)換，種群既保持了多樣性，又淘汰了差的個體。

2.4 選擇過程和交叉算子

在圖1 的流程中，交叉函數(shù)從當(dāng)前種群P(T)中選擇N 個個體進行單點交叉操作，得到過渡種群P′(T)，P′(T)是個擴大的種群空間，由N個個體和隨機生成的n 個個體組成。此處，n=0.5N，下一代種群P1(T)組成:85%N 采用輪盤賭方法從P′(T)中選擇，染色體被選中的概率和它的適應(yīng)值成正比;5%N 直接從P′(T)復(fù)制最優(yōu)的;10%N 為隨機生成新的個體。輪盤賭方法的步驟如下:

4)產(chǎn)生一個［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)r;

5)如果r ＜q1，則選擇X1，否則選擇Xj(2≤j ≤N);

6)重復(fù)步驟4和步驟5 共l 次，得到l 個染色體。

2.5 復(fù)制和變異

直接復(fù)制當(dāng)前最優(yōu)個體的進化策略傾向于收斂到局部最優(yōu)。通過在擴大的種群空間上進行變異和選擇操作，即使交叉和變異率很高，進化過程中也不會產(chǎn)生太多的隨機波動。變異操作是在下一代引入一些新的個體，新個體由隨機向量初始化產(chǎn)生，并非傳統(tǒng)的基因?qū)虻淖儺?每一代的變異概率很小)，同時也避免收斂到局部最優(yōu)解。

2.6 停止準則

如果找到最優(yōu)解，或者滿足給定的計算時間，程序迭代計算停止。本文采用傾斜角和橫傾角作為停止準則，更容易限制橫傾和縱傾。滿足停止準則即可輸出最優(yōu)解，能明顯減小計算時間。同時為了避免程序溢出，進化代數(shù)M0為另一停止準則，如果傾斜角不能滿足給定要求，只要進化代數(shù)超過給定的最大進化代數(shù)，程序就輸出當(dāng)前的最優(yōu)解。

3 實例分析

為了驗證本文所述的優(yōu)化方法和優(yōu)化模型的有效性，以某船為例，基于Visual- Basic 6.0 語言，編制了相應(yīng)的計算程序，并采用遺傳算法進行了計算。該船的主要尺度為:Lpp=114 m，D=8 m，B=12 m，T=4.5 m。破損前載況接近標(biāo)準排水量，破損狀態(tài)為中后部右舷破損。

表1 遺傳算法的基本要素Tab.1 The elements of genetic algorithm

表2 完整和破損后的浮態(tài)和初穩(wěn)性高計算結(jié)果Tab.2 The results of calculation

表1 中，種群大小為100，交叉概率為0.8，最大迭代代數(shù)為200 代。根據(jù)抗沉調(diào)整原則，為了用盡可能少的艙室獲得最優(yōu)的抗沉效果，如果是壓載操作則優(yōu)先選擇遠離破損區(qū)域的橫向?qū)?cè)艙室，如果是排空操作則優(yōu)先選擇離破損區(qū)域盡可能近的縱向同側(cè)艙室。根據(jù)表2 中的計算結(jié)果，生成的抗沉方案實施后，橫傾已經(jīng)消除，穩(wěn)性也滿足不沉性的相關(guān)要求。同時，選擇傾斜角作為目標(biāo)函數(shù)能明顯減小計算時間，進而證實了提出的優(yōu)化模型和遺傳算法的可行性。

4 結(jié) 語

1)本文以傾斜角為目標(biāo)函數(shù)，可用抗沉艙為設(shè)計變量，建立了抗沉決策的優(yōu)化模型，采用改進的遺傳算法進行求解。

2)通過對某破損艦船進行抗沉調(diào)整的實例計算，證實了提出的優(yōu)化模型的可行性及其求解算法的有效性。

3)結(jié)果表明:選擇傾斜角為目標(biāo)函數(shù)比最小干舷能明顯減少計算時間，更適合在緊急情況下快速決策。

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