基于模糊評判的船舶電力系統靜態安全評估

陳 帆，楊宣訪，高忠峰，胡 健

(1.中國人民解放軍92060 部隊，遼寧 大連116000;2.中國人民解放軍91446 部隊，河北 保定072750)

0 引 言

自20世紀60年代以來，大面積停電事故時有發生，各國對電力系統安全分析高度關注［1］。目前隨著現代船舶向大型化、現代化、自動化不斷發展，船舶電站容量顯著增大，電網規模龐大，結構更趨復雜，船舶靜態安全分析也因此而越來越受到重視。但是目前不管是陸地電網還是船舶電力系統對靜態安全評估指標并無權威的定論。

模糊綜合評判是依據模糊數學的原理，對實際的綜合評判問題提供評判方法，即將一些不易定量、邊界不清的因素定量化，并從多個因素對評判事物隸屬等級狀況進行綜合性評判［2］

本文提出一種基于模糊綜合評判的船舶電力系統靜態安全評估指標體系，并以某船電力系統為算例，計算某時刻工況下的安全指標，以證明該指標體系的合理性。

1 船舶電力系統靜態安全評估體系的建立

船舶電力系統是一個小型獨立的電力系統，在一定的工況下，其靜態安全的內容包括預想事故分析后的過載危害度和失電危害度，當前工況的功率裕度。因此，船舶電力系統靜態安全評估體系應當包括失電預想事故指標、過載預想事故指標和功率裕度3 個方面，如圖1所示。

本文提出的安全評估體系主要思路為先通過加權求和的方式將單個故障的負荷損失率、失電設備率，過載率、過載設備率合成單個故障的失電預想事故指標、過載預想事故指標，然后即可求得系統的失電預想事故指標、過載預想事故指標，最后用模糊綜合評估的方法建立以失電預想事故指標、過載預想事故指標、功率裕度為基礎的船舶電力系統安全評估體系。

圖1 船舶電力系統靜態安全評估體系Fig.1 The static security index system of ship power system

1.1 船舶電力系統靜態安全行為指標的確定

船舶電力系統相對于陸地電網是一個小型獨立的電力系統，更容易發生失電故障，而像推進負載等重要負載是船舶的生命力，因此發生失電故障將產生極為嚴重的后果，將失電預想事故作為船舶電力系統靜態安全的一個行為指標非常有必要。現定義失電預想事故指標包括負荷損失率和失電設備率，如式(1)～式(3)所示。

式中:BSD為失電故障后負荷損失率指標;α 為系統負載的集合;β 為預想事故后失電負載集合;Pi為第i 個失電負載發生故障前的功率;為系統第j 個負載的額定功率;γi為第i 個失電負載的等級因子;γj為系統第j 個負載的等級因子。

式中:CSD為失電故障后失電設備率指標，反映了發生失電故障的負載數量的指標。

式中:SSD為失電預想事故指標;NB為預想事故集中的預想事故數目;φ11為負荷損失率行為指標的權重;φ12為失電設備率行為指標的權重;為第n 個預想事故事故后負荷損失率;為第n 個預想事故事故后失電設備率。

設備過載也是電力系統中經常出現的故障，但是由于一般現代船舶電力系統都設置相對完善的過載保護，因此過載故障的危害程度不如失電故障大。同理過載預想事故指標包括過載率和過載設備率，如式(4)～式(6)所示。

式中:BGZ為過載故障后過載率指標;η 為預想事故后過載設備的集合;γm為第m 個失電負載的等級因子;Pm為第m 個設備發生過載故障的功率;為系統第m 個負載的額定功率。式(4)實質上是以的形式對過載率進行歸一化。

式中:CGZ為發生過載故障后的過載設備率指標，反映了過載故障的多少;α 為系統負載的集合;γk為系統第k 個負載的等級因子。

式中:SGZ為過載預想事故指標;φ21為過載率行為指標的權重;φ22為過載設備率行為指標的權重;為第n 個預想事故事故后過載率;為第n 個預想事故事故后過載設備率。

式中:Yd為功率裕度;Pr為系統額定功率;Pa為系統當前工況輸出功率。

1.2 各行為指標權重的確定

本文采用灰色層次分析法來確定各行為指標的權重。層次分析法是利用一定的標度將已層次化的問題進行客觀量化，并在此基礎上定性和定量分析［3］。而相對于傳統的層次分析法，灰色層次分析法在標度時不需要給出十分精確的比較值，只需要給出一定的范圍，然后通過數學工具將其轉換為正規的判斷矩陣，從而解決認知不確定性的問題［4］。

灰色層次分析法的步驟［5］為:

1)構造灰數分判斷矩陣

聘請m 個專家，對指標體系中同層次的各個因素進行兩兩比較，分別構造灰數分判斷矩陣

2)構造灰數總判斷矩陣

根據各位專家的灰數分判斷矩陣，來構造灰數判斷矩陣

3)灰數總判斷矩陣的定位

定位灰數總判斷矩陣，可得到相應的白化矩陣

4)確定權重

計算白化矩陣每一行元素乘積，計算其n 次方根，并作歸一化處理:

所得W=［W1，W2，…Wn］T即為所求權重A。

1.3 模糊綜合評判的建立

因素集根據評判體系劃分，表示評估方從哪些方面對被評估事物進行評估描述的集合。根據船舶電力系統靜態安全評估體系，對應的因素集可定義如下式［6］:

式中:u1為失電預想事故指標;u2為過載預想事故指標;u3為功率裕度。

評語集是對被評估事物變化區間的劃分，表示評估結果組成的集合［7］。本文定義評語集為V={v1，v2，v3，v4}，分別表示安全、存在隱患、危險、非常危險。在實際中，為使最終評估結果更為直觀，常對其給出具體數據，本文設安全、存在隱患、危險、非常危險對應的系數分別為1，0.9，0.7，0.3。

隸屬度是表示某個因素屬于某一狀態可能性的數值，其范圍為［0，1］，本文通過向數位專家咨詢，得到每個評語下的專家人數比例，來確定不同因素對每個評語的隸屬度。由隸屬度可確定其評判矩陣。

由隸屬度表確定的評價矩陣R，并由公式(13)公式(14)可得到模糊量B和最終評判結果。

2 實例應用

本文以某船電力系統為算例，實現上文所論述方法。采集數據時其工況為由G1和G2兩個發電機組為推進負載、負載區域1、區域2、區域3 及區域4 供電。功率裕度Yd=0.6492 根據狀態估計所得數據、預想事故分析所得故障后果，可得某船電力系統某時刻預想事故各行為指標值，如表1所示。

表1 某船電力系統預想事故行為指標Tab.1 The index of contingency analysis for a shipboard power system

先由專家給定灰數判斷矩陣，后根據專家的“權威性”賦予各位專家不同的重要性權值，根據式(8)～式(11)計算灰數總判斷矩陣及各指標權重，負荷損失率、失電設備率權重如表2所示。同理可得過載率、過載設備率的權重系數為0.7949和0.2051;失電預想事故指標、過載預想事故指標、功率裕度權重系數為0.2639，0.0657，0.6704。

表2 失電預想事故指標權重Tab.2 The weight of damage of power-losing fault

由式(3)和式(6)可得SSD=0.3187，SGZ=0.0507。再由專家確定各因素的隸屬度，結果如表3所示。

表3 船舶電力系統靜態安全評估指標的隸屬度Tab.2 The membership of shipboard power system static security evaluation index

由表3 可知評價矩陣

代入式(13)～式(14)可得模糊向量和最終評估結果:

由于系統確系運行在安全狀態中，與本文所評估結果一致，實例初步表明，本文所用評估體系確實合理有效。

3 結 語

本文首先根據船舶電力系統的實際情況提出船舶電力系統靜態安全各個因素及其行為指標，然后利用灰色層次法確定各指標的權重，最后利用模糊綜合評判方法對船舶電力系統靜態安全進行評估。實例初步驗證了此方法可實現定性和定量地評估船舶電力系統的靜態安全狀況，從而給船員科學的、客觀的判斷。

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