公共自行車服務系統推廣模型

相秀芬，李 濤，朱凌正，安曉云

(承德石油高等專科學校社科與數理部，河北 承德 067000)

1 問題和分析

公共自行車作為一種低碳、環保、節能、健康的出行工具，正在全國許多城市迅速推廣與普及。在公共自行車服務系統中，自行車租賃的站點位置及各站點自行車鎖樁和自行車數量的配置，對系統的運行效率與用戶的滿意度有重要的影響。

本文研究的題目及數據均源自2013年全國大學生數學建模競賽D題，數據來源于浙江省溫州市鹿城區公共自行車管理中心提供的某20天借車和還車的原始數據[1-4］(詳細信息可以參考溫州市鹿城區公共自行車管理中心網站:http://www.wzbicycle.com)。

針對在公共自行車服務系統中自行車租賃的站點位置及各站點自行車鎖樁和自行車數量的配置，對系統的運行效率與用戶的滿意度有重要的影響。利用浙江省溫州市鹿城區公共自行車管理中心提供的某20天借車和還車的原始數據進行Excel處理，因篇幅關系，我們僅對以下幾個問題進行討論:

1)找出所有已給站點合計使用公共自行車次數最大的一天，并討論以下問題:

a)請定義兩站點之間的距離，并找出自行車用車的借還車站點之間(非零)最短距離與最長距離。對借還車是同一站點且使用時間在1 h以上的借還車情況進行統計。

b)選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點，分別統計分析其借、還車時刻的分布及用車時長的分布。

c)找出各站點的借車高峰時段和還車高峰時段，在地圖上標注或列表給出高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次，并對具有共同借車高峰時段和還車高峰時段的站點分別進行歸類。

2)請說明上述統計結果攜帶了哪些有用的信息，由此對目前公共自行車服務系統站點設置和鎖樁數量的配置做出評價。

3)找出公共自行車服務系統的其他運行規律，提出改進建議。

2 模型假設與符號說明

模型假設:

1)用車時公共自行車一直在行駛且速度恒定;

2)所有未超過1 h的借還車情況定義為試車;

3)所有公共自行車使用均正常，無故障;

4)每天均有調配車將各站點的公共自行車數量調配到初始狀態(第一天借車開始時各站點的狀態);

符號說明:s—不同站點之間距離;v—所有公共自行車的恒定行駛速度;t—自行車從一個站點到達另一個站點的行駛時間;x—試車頻次;y—站點借車頻次。

3 公共自行車服務系統模型建立與求解

3.1 針對問題1

1)由問題1處理的數據得知20天的數據中第20天的公共自行車使用次數最大，根據第20天的數據解決問題，首先在模型假設中我們定義兩站點之間距離由車站號與時間雙重規劃，則定量出距離為s=vt，對于車站號根據溫州市鹿城區公共自行車管理中心網站http://www.wzbicycle.com進行試驗，連續觀測相隔車站號站點之間相對位置，發現僅少數站點之間地理位置跳躍性較大，所以我們定義站點車站號每隔1號，站點之間距離按一次函數變換，由此對距離大小進行定性的判斷，再根據s=vt定量計算出距離，得到最短距離為240 m，最長距離為6 240 m。

2)利用題意與Excel解得借車頻次最高的的站點是街心公園:821次，還車頻次最高的站點是五馬美食林:786次，而對于借還車是同一站點且使用時間在1 h以上的借還車情況統計出其結果為2 888次，針對街心公園站點與五馬美食林站點分析其借車、還車時刻的分布(見圖1～圖2)和用車時長分布(如表1)。

表1 五馬美食林、街心公園用車時長頻次

根據表1數據，我們做出視覺效果較強的折線圖進行表示(見圖3)。

3)我們找出各站點的借車高峰時段和還車高峰時段，列表給出高峰時段各站點的借車頻次和還車頻次(見圖4～圖5)。

3.2 針對問題2

從上述統計數據得知:1)某些自行車站點利用率太低，甚至沒被利用，如針對5個站點各個20天數據(如表1)。2)每天均存在試車情況，約占總借車量的6%，該情況變相地提高了借車頻數。抽取第3天，第7天，第11天，第15天，第19天資料列出的表格。

表2 統計分析的結果

得出如下結論:1)目前少量公共自行車服務站點位置處于人口稀少的地方，導致站點利用率過低，造成資源的浪費。2)試車(用車時長在1內)所占總借車頻次比例約為6%，比重太大不可忽略，對于借車頻次有變相的提高。

3.3 針對問題3

對于公共自行車服務系統運行規律規定如下:

1)6:00－22:00為借車時段，支持24 h還車。

2)收費標準:實行限時免費、階梯收費辦法，具體標準為:1 h內免費使用，1 h以上2 h以內收1元，2 h以上每小時2元(不足1 h按1 h計算)，24 h內最高限額為20元。

3)每天均有調配車將某些站點過多的車輛調配到較少車輛的站點。

改進建議:將所有小于1 h的用車時長原因調查清楚，從而提高公共自行車的利用率。

4 模型評價

1)優點:利用Excel和Spss對浙江省溫州市鹿城區某20天借車和還車的原始數據進行處理，其思路清晰，過程簡明高效，結果可信度較高。

2)缺點:對于某些問題數據量太大對Excel程序而言數據量超過其運算數據，因此我們采取模糊數據處理法對該問題進行解決，但與題意所給要求有一定的出入，導致該問題答案精確度不足。

5 模型的優化措施與推廣

公共自行車是一種低碳環保、節能健康的出行方式，有推廣的必要，再針對本文所得數據，主要針對站點位置移動，各站點自行車鎖樁及自行車數量的調配以達到優化的目的，對于公共自行車系統運行規律的模型，可以將其推廣到圖書館借還書，數據處理方法，學生考試成績統計分析。

[1]百度文庫.速度、時間和路程[EB/OL］.http://wenku.baidu.com/view/4165eb3e87c24028915fc3e1.html，2013 －09 －14.

[2]教傳艷 .Excel高效辦公，公式與函數.[M］.北京:人民郵電出版社，2012.

[3]陳仲堂.概率論與數理統計[M］.北京:高等教育出版社，2012.

[4]相秀芬，唐世星.影響大學生學習成績的因素[J］.承德石油高等專科學校學報，2014(2):72－74.