2013年諾貝爾物理學獎解讀——希格斯機制的發明與希格斯粒子的發現

劉建北 劉衍文 趙政國

2013年度諾貝爾物理學獎授予了弗朗索瓦·恩格勒特和彼得·希格斯，因為“他們在理論上發明了一種機制，解釋了基本粒子的質量起源，并且其預言的一個自旋為零的粒子被位于歐洲核子研究中心的大型強子對撞機上的ATLAS和CMS兩個實驗所發現，從而在實驗上確認了該機制［1］”。在粒子物理學中，這一解釋基本粒子質量起源的機制被稱之為希格斯機制，而其預言的那個零自旋的粒子被稱之為希格斯粒子。

本文首先簡要介紹粒子物理，然后解釋希格斯機制及其預言的希格斯粒子，以及它們在粒子物理中的重要性，最后講述希格斯粒子是如何在實驗上被發現的。

1.粒子物理和標準模型

粒子物理是一門研究構成物質的基本粒子及其相互作用的科學，換句話說，就是研究亞原子層次微觀世界中物質的結構和性質，以及其產生、湮滅和相互轉化的規律。我們在粒子物理學中的所有知識可以基本總結為一個稱之為標準模型的理論，它代表了我們目前對微觀世界的最深層次的認識水平。標準模型是上世紀下半葉在眾多實驗和理論粒子物理學家合作努力下發展起來的一個基于規范量子場論的理論，在實驗上確認了夸克的存在后，其理論結構于上世紀70年代被最終確立。標準模型自建立以來經受住了大量實驗的精確檢驗，其各種預言也均被實驗所證實，成為了當今粒子物理學的理論核心。

標準模型對微觀世界中的基本粒子進行了歸納和分類，這些粒子不可再分，并且每種粒子都具有包括質量、電荷和自旋等在內的各種固有屬性。圖1展示了標準模型中的所有基本粒子以及它們的多種屬性。我們周圍的所有物質由自旋為1/2的費米子構成。這些費米子呈現出兩種基本類型：夸克（Quark）和輕子（Lepton）,每種類型又有六種粒子，并且成對地分為三組，每一組稱之為一代，所以一共有三代夸克和三代輕子。第一代夸克由上夸克（u)和下夸克(d)組成,第二代由粲夸克(c)和奇異夸克(s)組成，第三代則包含頂夸克(t)和底夸克(b)。三代輕子分別為：第一代的電子(e)和電子中微子（νe），第二代的繆子(μ)和繆子中微子(νμ),以及第三代的τ粒子(τ)和τ中微子（ντ) 。以上的這種代屬關系在圖1中得到了形象體現，其中，在每代夸克或輕子中，居于圖中相對靠上位置的粒子稱之為上分量，靠下的稱之為下分量。不同代的夸克或輕子的質量差別比較大，例如第三代上分量夸克-頂夸克的質量約是第一代上分量夸克-上夸克的近8萬倍，第三代輕子中的τ粒子比第一代中的電子重約3500倍，而輕子中的中微子則被普遍認為只具有極小的質量。夸克帶有分數電荷，每代夸克中上分量帶+2/3的電子電荷，下分量帶-1/3的電子電荷；每代輕子中的上分量帶一個電子電荷，而下分量的中微子為電中性。

在標準模型中，以上這些費米子通過交換被稱之為規范玻色子的基本粒子發生相互作用，按強度由強到弱，共有強相互作用、電磁相互作用和弱相互作用等三種基本相互作用，對應的規范玻色子分別為右圖上所示的膠子(g)、光子(γ)和Z及W粒子,自旋均為1。當兩個費米子交換規范玻色子時，每個費米子都受到影響，其效果即為作用在雙方的“力”，規范玻色子就如同傳遞這種力的媒介，因此，規范玻色子也被稱之為媒介子。當然，這種圖象只是對粒子相互作用的一種形象解讀。按照作為標準模型理論基礎-規范量子場論的語言，每種基本粒子都對應了彌散在整個宇宙中的某種“場”，粒子實質上是這種場處在激發狀態的表現，費米子場通過規范玻色子場相互耦合，從而發生相互作用。不同費米子參與的相互作用種類不盡相同，夸克參與以上所有三種基本相互作用，上分量輕子參與電磁相互作用和弱相互作用，中微子則只參與弱相互作用。宇宙當中的所有穩定物質僅由第一代夸克和輕子，即上、下夸克和電子，組成，其他不穩定的物質經過上述三種相互作用中的一種或多種最終都會變成穩定物質。此外，自然界中還存在引力相互作用，但在粒子物理的微觀層面上，由于相比其他相互作用其強度很弱，因此通常被忽略。

除以上費米子和規范玻色子外，標準模型還預言了一個自旋為0的基本粒子，稱之為希格斯粒子（H）。它在標準模型中具有非常獨特和重要的地位，第2節對此將進行專門介紹。

綜上所述，在粒子物理的標準模型中，我們對客觀世界在最基本層面上的圖景可以概括為以下兩點：1、物質是由包括夸克和輕子在內的自旋為1/2的費米子構成；2、費米子之間的相互作用通過自旋為1的規范玻色子傳遞，共有強弱不等的三種。

最后值得一提的是，雖然粒子物理研究的是最微觀世界的規律，但隨著物理學的發展，我們發現微觀領域中的粒子物理與宏觀領域中的天體物理和宇宙學密切相關，很多天體物理和宇宙學中的根本問題，如暗物質的本質、正反物質不對稱等，需要從粒子物理中尋找答案，由此衍生出了天體物理和宇宙學與粒子物理的交叉學科。

2.希格斯機制和希格斯粒子

物理學中的對稱性是指物理規律經過某些變換保持不變的特性,分為時空對稱性和內部對稱兩類。時空對稱性是指物理規律不會隨地點和時間不同而變化，不會在空間或時間平移,反演或空間轉動下發生改變。內部對稱性是指物理規律對某些不同的粒子是一樣的，將一個過程中的某種粒子換成另一種粒子，相互作用的規律不變。對稱性是物理學發展的主線，很多理論就是從對稱性的要求導出的，例如基于光速不變原理和物理規律在所有慣性系中都一樣的相對性原理導出狹義相對論。粒子物理中的標準模型理論也不例外。它建立在局域規范對稱性的基礎上，本質上是一個量子化的規范場理論，在某些局域規范變換下保持不變。

標準模型中的電磁相互作用和弱相互作用由基于規范不變的電弱理論統一描述。局域規范對稱性要求所有傳遞相互作用的規范玻色子質量為零。這與實驗上觀測到傳遞弱相互作用的W和Z規范玻色子的質量分別為80.3和91.2 Ge V/c2（c為光速，e V為能量單位，1 eV即一個電子經過1伏特電壓獲得的能量，1 GeV = 106eV）這一事實明顯抵觸。因此，支配電弱相互作用的局域規范對稱性一定是破缺的。對稱性破缺的機制可以分作兩類：明顯破缺和自發破缺。明顯破缺就是在決定系統運動規律的拉氏量中直接引入不滿足對稱性的成分，使得運動規律本身不滿足對稱性。自發破缺是指物理系統所遵循的運動規律具有某種對稱性，而物理系統本身不具有這種對稱性。換言之，系統的拉氏量具有對稱性，而系統的物理態不具有相應的對稱性。

標準模型中的電弱相互作用的局域規范對稱性就是通過自發破缺機制被打破的。為解釋這種對稱性自發破缺，這里可以舉一個簡單的例子：假設復標量場Φ=Φ1+iΦ2,其中,Φ1,iΦ2分別是時空四維坐標(c t,x1,x2,x3)的實函數。設勢函數V(Φ*Φ)2=kΦ*Φ+λ((Φ*Φ)2),這個勢函數顯然滿足全局旋轉對稱性。即,將Φ替換為eiθΦ時，勢函數不變。當k>0且λ>0時，勢能最小的態,即真空態對應于Φvac=0，這個真空態也具有全局旋轉不變性，即eiθΦvac仍然是真空態Φvac。當k<0且λ>0時，自發對稱破缺就會發生。此時令k=-μ2,勢函數與Φ的實部和虛部的關系為如圖2所示墨西哥帽的形狀。

可以看到，系統的最低能量態不再是Φ=0,而是在帽子的谷底的無窮多個簡并的態。當取定任何一個為真空態Φvac,經過旋轉變換后的eiθΦvac,除了Φ為2π的整數倍的特殊情況外，變成了能量最低態中的另一個態, 而不再是Φvac。系統的真空態不具有勢函數所具有的全局旋轉對稱性，即對稱性自發破缺了。

早在1930年代，郎道就用墨西哥帽形式的熱動力學勢函數V=A(T)+b（T-Tc）(M·M)+c(M·M）2來描述鐵磁體的相變,式中為T溫度；Tc為臨界溫度；M為磁化強度；A(T)是溫度的函數，與磁化強度無關；b,c都是正的常數。當溫度高于臨界溫度時，鐵磁體內部的原子自旋方向雜亂無章，具有空間旋轉不變性，宏觀表現沒有磁性。當溫度低于臨界溫度時，鐵磁體內部的原子自旋指向某個特定的方向，不再具有空間轉動不對稱性了。此時勢函數呈現墨西哥帽的形式，能量最低態位于墨西哥帽谷底任何一點，空間轉動對稱性自發破缺了。

1964年，弗郎斯瓦·恩格勒和羅伯特·布繞特于8月，緊接著，彼得·希格斯于10月，隨后杰拉德·克拉尼，卡爾·哈根和湯姆·基博爾于11月，分別獨立地發表論文，提出了規范對稱性自發破缺機制。這個機制引入了四個實函數,構成一個復的二重態:勢函數

這個墨西哥帽形狀的勢函數使得真空態的期待值不等于零，造成對稱性自發破缺，并產生三個自旋為0且無質量的玻色子，和一個自旋為0且有質量的玻色子。這一對稱性破缺的機制即是我們所說的希格斯機制。

1967年史蒂文·溫伯格和阿卜杜勒·薩拉姆各自獨立應用希格斯機制成功實現了電弱相互作用中的規范對稱性的破缺，傳遞弱相互作用的W和Z規范玻色子在吸收了對稱性破缺中產生的三個無質量的玻色子后具有了質量，而破缺中產生的有質量的玻色子被留下來了，即我們所說的希格斯粒子。另外，局域規范對稱性要求費米子的質量也必須是零，但費米子通過與希格斯機制中引入的二重態H相互作用，在經過對稱性自發破缺后也獲得了質量。

希格斯機制在標準模型中非常重要,因為各種有質量的基本粒子正是通過它才獲得了質量，從而使得標準模型成為能夠描述我們客觀世界的理論。希格斯粒子作為希格斯機制中最顯著的信號，其存在與否成為驗證電弱規范對稱性破壞機制的關鍵，因而對希格斯粒子的尋找成為近30年來粒子物理實驗中最重要的任務。

3.希格斯粒子在實驗上的發現

為了尋找希格斯粒子，破解電弱對稱破缺機制，人類建造了多個大型粒子對撞機，對撞能量不斷提高，從歐洲核子研究中心（CERN）的大型正負電子對撞機（LEP），到美國費米國家實驗室的正負質子對撞機（Tevatron）莫不是如此。對希格斯粒子的尋找前后持續了30余年，可謂是粒子物理實驗中的偉大征程，凝聚了數代粒子物理研究者的不懈努力和付出。

希格斯粒子產生后在極短的時間內即衰變，因而在實驗中我們只能通過觀測它的衰變產物來尋找它，相應地，實驗上對希格斯粒子的尋找也是按照其衰變末態進行分類的。希格斯粒子的質量在標準模型中沒有預言，屬于未知參數，這無疑增加了希格斯粒子尋找的難度，決定了在實驗上對希格斯粒子的尋找必須要覆蓋一個相當大的質量范圍。長期以來，在各種對希格斯粒子的直接尋找實驗中，沒有發現任何希格斯粒子存在的顯著證據，只能排除希格斯粒子在某些質量區間內存在的可能性。LEP上的多個實驗在多個衰變通道中對希格斯粒子進行了直接尋找，最終在95%置信水平下給出了114.4 GeV/c2的希格斯粒子的質量下限，而Tevatron上的實驗在95%置信水平下排除了希格斯粒子在100-106 GeV/c2以及147-179 GeV/c2質量區間內存在的可能性。除這些對希格斯粒子的直接尋找外，我們還通過對精確電弱測量結果進行全局擬合來約束希格斯粒子的質量，并得到158 GeV/c2的上限。值得一提的是，Tevatron上的實驗在Tevatron停止運行后的2012年宣布在分析所有采集的數據后，在115-140 GeV/c2質量區間發現了疑似希格斯粒子衰變到正反底夸克對的跡象。不過以上觀測結果的顯著度都不高，不足以確立希格斯粒子的存在。

位于CERN的大型強子對撞機（LHC）[2]的建造標志著對希格斯粒子的尋找進入了新時代。LHC地處日內瓦附近的瑞士和法國交界處地下約100米的深處，從1998年到2008年歷時10年建設完成，是世界上最強大的粒子對撞機，設計對撞能量為14 Te V（1 TeV= 1012eV），處于世界最高能量前沿。它可以加速并對撞兩束質子或者重離子，重現在大爆炸之后宇宙剛剛產生時的條件，為我們深層次探索微觀世界提供了強有力的工具。在LHC上建造了多個大型粒子探測器，用來探測粒子對撞過程中產生的各種末態粒子，從而分析對撞中發生的物理過程，研究構成我們物質世界的最小基本粒子及支配它們之前相互作用的規律，并探索未知的新現象。ATLAS[3]和CMS[4]是LHC上最大的兩個探測器系統，呈現為直徑分別約為22和15米，長度分別約為44和29米的圓柱形，如圖3和圖4所示，由內往外分別有徑跡探測器、電磁量能器、強子量能器、磁鐵和繆子探測器等多個子系統，主要任務是尋找希格斯粒子和探索超越標準模型的新物理現象。象ATLAS和CMS這樣的現代粒子物理實驗中的探測器系統可以看成是一個巨大的“顯微鏡兼照相機”，能夠捕捉并記錄高能粒子對撞中產生的各種以近光速飛行的末態粒子的活動，測量這些粒子的電荷，動量以及質量，并鑒別這些粒子的種類，如電子，繆子，τ子，光子和其他中性粒子等，使得我們能“看到”在極其微小和快速的粒子對撞中發生了什么。希格斯粒子的產生在LHC上的質子-質子對撞中屬于稀有過程，其他過程的發生的頻率要遠遠大于希格斯粒子的產生。這樣導致的結果是，為了能在LHC上找到希格斯粒子的信號，探測器系統必須要做到能夠在LHC上質子質子對撞過程中產生的每千億個事例中挑選出一個事例。為達到這一要求，ATLAS和CMS的建造采用了當今世界上最先進的探測器和電子學技術，并匯集了來自世界各地近萬名科學家和工程師耗時近10年才完成。

LHC在2010年3月首次實現了質心系能量為7 TeV的質子質子對撞，遠高于以往任何高能對撞實驗，標志著希格斯粒子尋找新時代的開啟。LHC的初始運行計劃是持續在7 TeV運行直到2010年底，然后進行近2年的機器維修，為14 TeV的全能量運行做好準備。但在2011年初，CERN修改了初始計劃，決定只在2011年底安排一個短暫的技術停機，然后運行LHC至2012年底。在2011年底，ATLAS和CMS利用在LHC上所采集到7 TeV對撞能量下約5 fb-1（fb-1是表征數據采集量的單位，1 fb-1近似對應1012次質子-質子對撞）的數據，分別在希格斯粒子到γγ和ZZ兩個衰變通道中，發現了質量約為125 GeV/c2左右的粒子存在的跡象，顯著度超過2倍標準偏差，如果將多個衰變通道合并，顯著度將分別達到3.6和2.6倍標準偏差（顯著度表示假定沒有希格斯粒子的情況下，由本底事例漲落產生出觀測結果的概率，當一個滿足正態高斯分布的隨機變量偏離平均值的概率等于這個概率時，其偏移量折算為這個正態分布的標準偏差的倍數即為這里的顯著度數值，顯然，顯著度越大，這種概率越小，因而所觀測到結果為假信號的可能性也就越小，從而為真實信號的可信性就越高）。通常我們將達到3倍標準偏差顯著度的觀測結果稱之為存在新現象的跡象，而只有在達到或超過5倍標準偏差的情況下，才能宣布發現了一種新現象。這個具有約3倍標準偏差顯著度的觀測結果導致CERN作出了一項影響希格斯發現歷程的重要決定：在2012年將LHC對撞能量由7 TeV提高到8 TeV。對撞能量的提高將增大希格斯粒子的產生概率，從而提高在LHC上發現希格斯粒子的靈敏度。事實證明以上各項對LHC運行計劃修改的決定大大提早了希格斯粒子的最終發現。

在LHC 8-TeV運行僅約半年后，我們迎來了一個在希格斯粒子尋找征程中劃時代的特殊日子——2012年7月4日。這一天值得紀念并將永載科學史冊，之所以如此，是因為當天CERN舉行了一場特殊的學術報告會，在報告會上ATLAS和CMS兩大實驗宣布在希格斯粒子尋找的實驗中各自獨立發現了一個質量約為125 GeV/c2的新粒子，顯著度水平接近或達到5倍標準偏差，由于其具體屬性還需進一步確認，因而被稱為類希格斯玻色子。兩個實驗獨立地觀測到了具有相似質量的粒子的顯著的信號，這大大增強了所觀測到的信號的真實性。這一重大發現標志了人類在尋找希格斯粒子近30年的艱辛歷程中終于取得了突破，也正因為此，7月4日被很多人稱之為希格斯獨立日。這一天的報告會在當時正在澳大利亞墨爾本舉行的國際高能物理大會(ICHEP)上進行了現場直播，并吸引了世界眾多媒體的跟蹤報道，掀起了一股“希格斯”風。完成這一類希格斯粒子發現所使用的數據量為2011年全年采集的約5 fb-1的7-TeV數據和2012年上半年采集的約5 fb-1的8-TeV數據。ATLAS和CMS基于這些數據的最終結果分別發表在了同一期的Physics Letter B期刊上[5]，這兩篇文章也成為了LHC上乃至粒子物理實驗史上的代表作。ATLAS和CMS發表的在這一發現中觀測到一個類希格斯粒子的顯著度與希格斯粒子假定質量的關系。在質量為125 GeV/c2附近，ATLAS在近6倍標準偏差的顯示度下觀測到了一個新粒子，而CMS也在5倍標準偏差的高顯著度下觀測到了同樣一個粒子。

至2012年底，ATLAS和CMS又分別采集到了約15 fb-1的8-TeV數據?；谒?-TeV和8-TeV的數據,并通過進行更深入的分析，ATLAS和CMS所觀察到的類希格斯粒子的顯著度水平達到了7倍標準偏差，進一步確認了新發現的粒子。于此同時，兩大實驗還分析了這一粒子的多種屬性，包括信號強度、耦合及自旋和宇稱等，結果表明，所觀測的各種屬性在測量誤差范圍內均于標準模型預言一致。因此，在2013年3月舉行的Moriond高能物理會議上，在LHC上發現的新粒子由類希格斯粒子被改稱為希格斯粒子。

在ATLAS和CMS兩個實驗上，對希格斯粒子觀測靈敏度最高的兩個衰變通道為H→γγ和H→ZZ→4l(l表示電子或繆子)，他們也是在希格斯粒子發現中起著決定性作用的兩個通道。此外，H→WW→lvlv（v表示與l在同一代的中微子）通道也具有較高的靈敏度，兩大實驗在此通道均已在超過3倍標準偏差顯示度下觀測到了希格斯粒子的跡象。但是以上衰變通道均為玻色子末態，而標準模型預言的希格斯粒子與費米子也有耦合，因此，在費米子衰變末態中觀測希格斯粒子對于驗證所發現的粒子是否是標準模型預言的希格斯粒子具有十分重要的意義。ATLAS利用約20 fb-1的8-TeV數據，對H→τ+τ-衰變進行了尋找，結果在4倍標準偏差的顯著度水平下觀測到了質量約為125 GeV/c2的希格斯粒子的信號。CMS在這一衰變通道中也觀測到了一定相對本底事例的超出。這些觀測表明了希格斯粒子與費米子耦合的跡象，是向深入研究希格斯粒子邁進的重要一步。此外，ATLAS和CMS兩大實驗還在包括H→bb，H→μ+μ-等費米子衰變通道中對粒子進行了尋找，以及在其他稀有衰變通道中進行了尋找。雖然由于受目前所采集的有限數據量的限制，在這些通道中均沒有看到希格斯粒子存在的明顯跡象，但這些尋找為未來在LHC上更全面深入研究希格斯粒子打下了重要基礎。

中國科學家在探測器的建造之初便參與了ATLAS和CMS實驗。來自于中國科學院高能物理研究所，南京大學，山東大學，北京大學以及中國科學技術大學的眾多科學家和工程師參與了ATLAS和CMS探測器的建造工作，同時在數據分析方面對在H→γγ、H→ZZ→4l和H→WW→lvlv衰變通道中尋找希格斯粒子都做出了直接貢獻。

在經歷了令人激動的希格斯粒子的發現后，LHC在2013年初停機，進入了一個近2年的維修升級期，預期將在2015年恢復運行并最終達到14-TeV的設計對撞能量，此外對撞亮度也將有好幾倍的提高達到1034/c m2/s的設計值。LHC在重新運行后性能的巨大提升將產生更多更好的質子-質子對撞事例，為我們深入全面地研究新發現的希格斯粒子提供絕佳條件。我們隨之也將由希格斯尋找轉入希格斯研究的時代，對希格斯粒子包括質量、耦合、自旋和宇稱等在內的各種屬性進行細致測量，以確認希格斯粒子的準確身份，同時使用希格斯粒子作為橋梁探索可能的超出標準模型的新物理現象，尋求粒子物理新的突破。

4.結語

標準模型所預言的希格斯粒子的發現證實了賦予基本粒子質量的希格斯場的存在。至此，標準模型所預言的基本粒子都被觀測到，這標志著人類在認識物質世界的歷程中取得了巨大的成功。但這絕對不是粒子物理的終結,相反我們還有很多問題無法用標準模型解釋。例如,天文和宇宙學觀測中發現的暗物質，標準模型就沒有合適的粒子作為它的組成單元；宇宙中正反物質的比例顯著超出了標準模型的預期；由于宇宙加速膨脹人們推測宇宙中彌漫著暗能量，標準模型對此也無法描述；作為四種基本相互作用之一的引力作用還未能納入到標準模型中等等。而這個新發現的希格斯粒子為我們探索更深層次的物理規律，解決以上諸多疑難打開了一扇難得的窗戶。粒子物理在今后相當長一段時間內的重要任務之一就是利用升級后的LHC和未來可能建造的更先進的加速器深入全面地研究希格斯粒子的性質及其與其他粒子的相互作用，以獲得更本質和更深刻的物理規律的線索。

參考資料

[1]http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2013/.

[2]L.Evans and P. Bryant (Eds.), LHC Machine, JINST 3 (2008) S08001.

[3]ATLAS Collaboration，The ATLAS Experiment at the CERN Large Hadron Collider,JINST 3 (2008) S08003.

[4]CMS Collaborat ion,“The CMS experiment at the CERN LHC”, JINST 3(2008) S08004.

[5]ATLAS Collaboration , Observation of a New Particle in the Search for the Standard Model Higgs Boson with the ATLAS Detector at the LHC, Phys. Lett. B 716 (2012)1-29；CMS Collaboration, Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys. Lett. B 716(2012) 30-61.