浙江GPS/MET反演大氣可降水量產品的誤差分析*

姚日升 許皓皓 郭宇光

(1.寧波市氣象臺，浙江 寧波315012;2.寧波市氣象網絡與裝備保障中心，浙江 寧波315012)

0 引言

水汽占大氣總體積的4%，對地氣系統徑向輻射能量平衡、大氣的垂直穩定度、云和暴風雨的形成及演變有顯著影響。精確的水汽觀測數據是有效預報中小尺度災害性天氣的基礎。GPS/MET以其高探測精度、高時空分辨率、不需要標定、全天候、設備可綜合利用等諸多優點，已成為大氣水汽探測領域中最有發展前途的技術之一［1－3］。

大氣可降水量(Precipitable Water)是指垂直氣柱中含有的水汽總量。空中水汽資源是大氣降水的主要來源，某個區域的空中水汽資源可用一定時段的整層大氣可降水量之和來表征。由于空中水資源存在較大的時空差異，計算、分析和評價空中水汽資源，對于其合理開發具有重要意義，浙江省氣象工作者在這方面也進行過初步研究［4］。大氣可降水量無法直接測量，但可以進行推算，目前采用的方法主要有以下3 種［5］:氣象探空資料累加計算［6－7］(下簡稱“探空法”)、地面氣象資料推算［8－10］(簡稱“地面法”)、地基 GPS/MET 探測資料反演［11］(簡稱“GPS法”)。探空資料包括大氣中不同高度層的濕度參量，被廣泛用于計算整層水汽含量，通常以探空資料計算結果作為標準來判斷其他計算方法的優劣，不足之處是探空站分布過于稀疏，還需要結合其他分布較為密集的觀測資料，才能全面反映一個地區的空中水汽資源狀況。地面氣象資料具有時間序列長、空間分辨率比較高的特點，而GPS/MET是近些年廣泛應用的新型探測技術，可全天候監測，監測站點也在逐步增多，這兩種資料都可用于推算大氣可降水量。

本文應用浙江省3個高空觀測站點的氣象探測資料、GPS/MET資料推算反演的整層水汽含量，計算出“地面法”中適合浙江省的參數，并將“GPS法”和“地面法”與“探空法”結果進行比較，分析浙江省“GPS法”和“地面法”產品的誤差和可用性，以尋求本地化大氣可降水量推算的最佳方案。

1 資料與方法

1.1 資料

所用資料包括2010—2013年浙江省3個站08和20時的探空資料和2013年GPS/MET產品資料。探空站分別為杭州(58457)、衢州(58633)和洪家(58665)，其緯度、經度和海拔高度分別為(30°14'N，120°10'E，41.7m)、(29°00'N，118°54'E，67.1m)、(28°37'N，121°25'E，2.2m)。

1.2 方法

首先根據2010—2012年3個探空站資料分析大氣可降水量與地面水汽壓的相關關系，并建立回歸方程，然后用2013年探空資料計算“探空法”和“地面法”的大氣可降水量，以“探空法”結果為基準，對“地面法”和“GPS法”計算結果的誤差進行比較分析。

1.2.1 探空法

應用探空資料計算整層大氣水汽含量(簡稱水汽含量)的公式［6－7］為:

式中W表示假定這些水汽全部凝結，并積聚在氣柱的底面上時所具有的液態水深度，單位為cm，本文分析時轉換為mm;ρ為液態水密度，單位為g·cm－3;g為重力加速度，單位為m·s－2;q(p)為隨氣壓變化的各氣壓層比濕，單位為g·kg－1;p0為地面氣壓值，單位為hPa。

式中，e為飽和水汽壓，單位為hPa，可根據飽和水汽壓與溫度的關系，通過探空資料中不同等壓面上的露點來確定，在精確的濕度查算表中，用的是Goff-Gratch公式，但在實際應用中，常常采用經驗公式，本文使用Tetens計算公式［6］。

具體的計算過程分3步:1)由探空資料中各層露點溫度計算飽和水汽壓;2)根據(2)式計算各層比濕;3)將(1)式離散化，通過各層累加來計算整層水汽含量。

1.2.2 地面法

回歸試驗表明，可降水量與對應的地面水汽壓之間有良好的數值對應關系［8］，實際應用中通常用有效水汽含量代替實際水汽含量來計算，滿足如下形式的經驗關系式:W=a+be，其中a和b為經驗系數。楊景梅［9］等通過引進地理緯度φ和測站海拔高度H，建立了能反映我國整層大氣可降水量同地面濕度參量(水汽壓、露點)普遍關系的經驗計算模式;張學文［10］也統計出基于月平均資料的整層大氣可降水量與地面水汽壓經驗關系:W=1.74e。

1.2.3 GPS 法

由于地基GPS/MET天頂濕延遲近似正比于大氣水汽量含量［11］，因此可利用地基 GPS/MET資料來反演整層大氣可降水量。利用GAMIT軟件可解算出GPS/MET對流層天頂總延遲ΔL，總延遲為對流層天頂靜力延遲與濕延遲之和，而對流層天頂靜力延遲可利用GPS/MET接收機所在點的氣壓(p/hPa)、海拔高度(H/km)和緯度(λ)，采用如下公式算出:

于是可得到濕延遲:

最后大氣可降水量可由下式求得:

PWV為大氣柱的總水汽含量轉換成等效液態水柱的高度，即整層可降水量，單位為mm;∏為轉換系數，是無量綱數，其值與加權平均溫度Tm的大小有關，一般常取轉換系數∏=0.15或建立Tm本地化模型來計算。

2 結果分析

2.1 “地面法”回歸方程

本文用2010—2012年(其中2011年5月1日—2012年3月15日及其它個別時次資料缺)浙江3站每天08和20時的探空資料，利用1.2.2中介紹的大氣可降水量(W/mm)與地面水汽壓(e/hPa)的相關關系，計算出每個站點的a和b值，建立回歸方程，方程中的大氣可降水量由“探空法”計算得出，地面水汽壓由對應時次的地面氣壓、露點求出。

表1 2010—2012年浙江3個探空站大氣可降水量(W)與地面水汽壓(e)回歸方程

表1可看出，3站W和e的相關系數為0.9左右，均通過0.001 的信度檢驗［12］，說明大氣可降水量與地面水汽壓之間確實存在非常好的相關性。表1中回歸方程與楊景梅［9］得出的適合浙江地區的方程以及張學文［10］得出的全國月平均關系式W=1.74e比較接近。

2.2 “地面法”與“GPS法”結果的比較

本文用2013年1—11月探空資料，用“探空法”計算大氣可降水量;根據上述的回歸方程，計算“地面法”的大氣可降水量;以“探空法”結果為基準，與對應時次的“GPS法”結果進行比較。為了3種方法間的可比性，僅選取各站探空和GPS/MET資料相匹配的時次進行計算和分析。

表2 2013年浙江3站“地面法”與“GPS法”結果比較

表2可以看出:3站結果基本一致，“地面法”和“GPS法”的結果與“探空法”(基準值)都有很高的相關性，均通過0.001的信度檢驗［12］，相關系數分析“GPS法”高于“地面法”，3站均超過0.90，且標準差比“地面法”偏小近2 mm，表明“GPS法”相對“地面法”反演的可降水量不僅與實際值相關性更高，而且更加穩定，更能反映實際情況。但“GPS法”相對“地面法”的誤差平均值更大，“GPS法”3站普遍為 2.38～2.92 mm，“地面法”3 站有正有負，為 －1.11 ～1.31 mm，說明“GPS法”反演產品存在一定的系統誤差，而“地面法”是由回歸方程計算得到，從而有效地減小了系統誤差。如果經過一定時間的資料累積，針對“GPS法”的結果用統計方法加以訂正，將會有效減小“GPS法”結果的總體偏差。

圖1是2013年3站“地面法”與“GPS法”大氣可降水量散點圖，可以看出:3站總體情況比較相似，2種方法相比，“地面法”散點圖呈“橄欖型”，“GPS法”呈“棒型”，這也說明“GPS法”與“探空法”(基準值)相關性高，離散度更小。分析圖1a、1c、1f還可以看出:“橄欖型”的外沿輪廓，上方弓形更明顯，而下方更接近直線，說明“地面法”的計算結果在50 mm以下容易偏大，而50 mm以上容易偏小。

圖1 2013年浙江3站“地面法”與“GPS法”大氣可降水量散點圖

分析表2，3站“GPS”的誤差平均 2.38～2.92 mm，標準差 6.50～7.69 mm，相對“探空法”結果均值的百分比分別為7.60% ～8.69%、20.13% ～24.52%，誤差接近正常水平略偏大［13］，其中偏大的原因是本文使用的是日常業務運行結果，而浙江GPS/MET資料業務化時間僅1 a左右時間，還需要對歷史資料進行回算，對照探空結果求出最佳的反演參數以提高產品的準確性。

3 結語

通過浙江3站2010—2013年的探空資料和2013年GPS/MET資料對大氣可降水量的產品分析得出:

1)大氣可降水量與地面水汽壓之間確實存在很好的相關性，建立回歸方程后可以通過地面水汽資料來推算大氣可降水量，但存在一定的誤差，計算結果在50 mm以下容易偏大，而50 mm以上容易偏小。

2)“GPS法”相對“地面法”與“探空法”結果的相關性更高，標準差更小，也更能反映實際情況。

3)浙江省 GPS/MET資料的反演的 GPSPWV業務化產品誤差接近正常水平，可以應用于降水的監測、預報以及數值模式中，但產品準確性還可以改進和提高。

GPS/MET資料以其高時空的分辨率相對傳統的探空資料具有巨大的優越性，提高其反演產品的準確和可用性是今后一項長期的工作。一般來說，通過歷史資料回算，改進反演過程中某些參數是提高產品質量的一項重要舉措，本文使用的“GPS法”計算結果是基于日常業務運行產品，所以還有很大的提升空間;另外文中通過3種方法計算結果的比較還得出如果對歷史資料產品進行回歸統計分析，建立方程，也能有效減小產品的系統誤差，進一步提高產品質量。

［1］ 陳世范.GPS氣象觀測應用的研究進展與展望［J］.氣象學報，1999，57(2):242 －252.

［2］ 李國平，黃丁發.GPS氣象學研究及應用的進展與前景［J］.氣象科學，2005，25(6):651 －660.

［3］ 萬蓉，鄭國光.地基GPS在暴雨預報中的應用進展［J］.氣象科學，2008，28(6):697 －702.

［4］ 張玉娟.杭州地區大氣水分特征及相關問題的初步探討［J］.氣象科技，2007，35(1):61 －65.

［5］ 向玉春，陳正洪，徐桂榮，等.三種大氣可降水量推算方法結果的比較分析［J］.氣象，2009，35(11):48 －54.

［6］ 劉健文，郭虎，李耀東，等.天氣分析預報物理量計算基礎［M］.北京:氣象出版社，2005:1－28.

［7］ 楊紅梅，葛潤生，徐寶祥.用單站探空資料分析對流層汽柱水汽總量［J］.氣象，1998，24(9):8 －11.

［8］ 楊景梅，邱金恒.我國可降水量同地面水汽壓的經驗表達式［J］.大氣科學，1996，20(5):620 －626.

［9］ 楊景梅，邱金桓.用地面濕度參量計算我國整層大氣可降水量及有效水汽含量方法的研究［J］.大氣科學，2002，26(1):9－22.

［10］ 張學文.可降水量與地面水汽壓力的關系［J］.氣象，2004，30(2):9 －11.

［11］ 盛裴軒，毛節泰，李建國，等.大氣物理學［M］.北京:北京大學出版社，2003.

［12］ 黃嘉佑.氣象統計分析與預報方法［M］.北京:氣象出版社，2004:21－25.

［13］ 陳小雷，景華，仝美然，等.地基GPS遙測大氣可降水量應用精度和范圍［J］.氣象科技，2009，37(1):85 －88.