個人住房抵押貸款違約風險研究

石慧，湖北省社會科學院 農村經濟研究所，湖北 武漢430077

一、引言

在計劃經濟年代存在的福利性行業中，住房市場是目前為止改革最徹底的行業，基本上所有的住房都由市場提供①不過還存在一些福利房，比如國家部位的公務員以及部分高校。。在房地產市場上，大多采用抵押貸款的方式來融資，房產按揭則在抵押的基礎上進行二級擔保，所以相對于其他貸款，個人的住房貸款被認為是安全性較高的信貸業務。但是從上世紀70年代開始，由于勞動力市場不穩定性的增加，抵押貸款的違約風險也急劇上升，并且住房貸款本身比較分散，難于管理，處理不當反而容易引發金融震蕩，比如20 世紀80年代美國的住房抵押公司風波、90年代日本的住房金融案件以及2008年美國的次貸危機都與住房貸款有關。

近年來，隨著房地產市場改革和經濟的發展，個人住房抵押貸款以年均40% ～50%的速度增長［1］739－752，主要的原因在于商業銀行對該貸款的前景過度樂觀，與傳統的企業貸款相比，個人抵押貸款的風險較低;同時由于起步較晚，其風險還沒有完全暴露也是增長過快的一個因素。從圖1 可以看出，2010 和2011年各季度新增的購房貸款占新增消費貸款的比重都在60%以上，2010年第一季度甚至高達90% 以上。雖然該比重變化與國家對房產市場的調控政策有關，但基本上可以看出個人住房抵押貸款是消費貸款最主要的投向，并以不同的速度一直正向增加。

圖1 2010－2011年各季度購房信貸增量占新增消費信貸的比重

隨著個人抵押貸款的增長，其違約風險也在上升。比如到2002年，四大國有商業銀行的違約率在1%左右，到2004年，這一比率上升到1．5%，而農行的更高，達到2%;在金融市場較為發達的上海，2004年的違約率還只有0．1%，但到2006年則上升到0．86%［2］34－38。抵押貸款違約率上升一般都是跟宏觀經濟形勢相關，但在目前宏觀經濟形勢較好的情況下，抵押貸款違約率的上升則很可能是源于商業銀行盲目擴張業務，沒有詳細區分借貸者的風險類型。本文將試圖從微觀的層面區分人的異質性，特別是要區分非系統性因素如何影響了違約，如婚姻狀況、年齡、教育、工作，等等;同時我們的樣本也剔除宏觀經濟的因素，特別是我們區分了解釋違約的兩種理論:權益理論(equity theory)和能力支付理論(ability－to－pay theory)。

二、理論及文獻回顧

在涉及抵押貸款的違約方面，主要有兩種相對的理論:一是權益理論，二是能力支付理論，國內也把第一種理論所導致的違約稱為主動違約，把第二種導致的違約叫做被動違約［3］678－690［2］34－38。

假定借款人在t時刻的平衡為Q(t)，則Q(t)=max{V(t)－M(t)，O}，其中V(t)表示的是在t時刻抵押資產的市場價值，這里假定為一個隨機變量，并且其密度函數為ft［V(t)］;M(t)為t時刻未付的抵押貸款數量，這里如果Q(t)=0 則表示會違約，反之如果Q(t)=V(t)－M(t)，則表示合同繼續進行，因為此時不違約的收益更高。這樣我們可以將違約的概率表示成:Pr［D(t)］=Pr［V(t)≤M(t)］，再利用前面定義的密度函數，可進一步寫為:Pr［D］(t)=。如果是住房按揭貸款，并且每期的按揭數量固定的話，則M(t)=，其中L/V(0)是貸款價值比，r是合同規定的利率，T是合同規定的按揭期數，則依次會有三個結論:?Pr［D(t)］/?［L/V(0)］≥0①，其他證明參考Jackson and Kaserman(1980)。，?Pr［D(t)］/?r≥0 和?Pr［D(t)］/?T≥0，即權益理論表明，違約的概率隨著貸款價值比、利率和貸款的期限的增加而增加。

能力支付理論則是從個人收入的波動性來考慮。假定I(t)表示借款人在t時刻剔除支出后的凈收入，該凈收入是一個隨機變量，密度函數為gt［I(t)］，定義P為每期固定償還本金和利息的數量，則可以定義違約的概率為:Pr［D(t)］=Pr［I(t)≤P］，寫成密度函數為:這樣在固定按揭的情況下，按揭的數量應該為:P=V(0)［L/V(0)］r［1－(1 +r)－T］－1。與權益理論相對應，這里亦有三個結論:?Pr［D(t)］/?［L/V(0)］≥0，?Pr［D(t)］/?r≥0 和?Pr［D(t)］/?T≤0。

由此可見兩種理論的主要差異在于貸款期限的影響，權益理論認為期限越長，違約的可能性越大，而能力支付理論則認為期限越長，違約的可能性越小。理論上兩者都成立，這一結論可以在實證中進行檢驗。Jackson 和Kaserman［3］678－690利用美國聯邦住宅委員會(Federal Housing Administration，FHA)1 736個橫截面的數據發現權益理論更能解釋違約現象，這一結論也在 Foster 和 Order［4］351－372［5］273－291、Waller［6］315－333和Spring 等［7］27－46的研究中得到證實;而王福林等［1］739－752的研究發現在中國呈現相反的情況，貸款期限越長違約可能性越小，不過該系數并不顯著，劉洪玉和孫冰［8］124－128的研究發現貸款期限與違約呈現顯著的負向關系。這樣，基本的結論是，中國的抵押貸款違約更多的是因為支付能力的下降，而不是借款人主動違約。

國內關于抵押貸款的研究很少，主要的原因還是數據的可得性的制約，劉萍［9］105－110的分析指出中國目前的住房抵押貸款的特殊性，住房金融過度承擔了國家財政分配職能，住房產業政策的長期目標被短期化，政府片面強調銀行在房地產市場上的積極作用，再加上個人征信體系的不完善，使得國內抵押貸款的違約風險一直上升。同時這種抵押貸款也不具可信的威脅，一旦借款人發生違約，政府不會讓銀行收回房產，以免造成社會動蕩［1］739－752;即使房產因為違約而收回，也會因為交易成本太高而有可能得不償失［9］105－110。

一般可以把影響違約的因素分為系統性因素和非系統性因素。前者有地域差異、經濟制度等，如黑人和低收入聚居的地方更容易發生違約［10］;后者則包括借款人本身的特征，如年齡、性別、收入狀況、信用狀況、供養人口等［11］202－216［3］678－690［12］263－286，還包括貸款本身的特性，如貸款的目的、種類、期限等，以及房屋本身的特征，如住宅類型、住宅的位置等。

三、數據、模型與結果

本文的數據來自南京市某商業銀行，一共有1 000個樣本①由于涉及個人隱私問題，個人貸款的數據非常難以獲取，我們目前獲得的這1 000 份數據是從全部簽約合同中隨機抽取的，然后在手動整理成數據庫。不過，正如審稿人所說，我們還無法完全保證數據的隨機性，原因是作者并不能直接接觸到原始的資料。，變量包括部分貸款本身的特征和借款人的特征。表1 給出了本文涉及的變量的描述性統計指標。從樣本的違約情況來看，均值為0．2 表明大部分人還是履行了合約。本文涉及的貸款也基本是以長期貸款為主，一手房和二手房的比重基本相同。樣本中的還款比重占月收入的55%，這應該是一個合理的幅度，但是供養人口的負擔還是達到了0．7 的程度。借貸者的教育程度比較高，基本達到了高中的學歷水平，平均年齡在35 歲左右，以男性居多，另外已婚地占據很大的比重。

表1 變量的定義及描述性統計

我們將變量按照違約與否進行區分，從表2 可以看出，貸款的時間越長，越不容易違約，這可能是因為貸款時間越長則每月還款的數量就比較少，對于同樣的風險沖擊更不容易發生被動違約。一手房相對于二手房更容易違約，兩者的差異非常顯著，主要的原因在于二手房的用途是居住，借款者出于該目的會努力避免因為違約而被強制收回住房;而一手房還具有更多的投資功能，因而風險更大，所以反應到合同的履行情況上就更容易發生違約。月還款占收入的比重越高越不容易違約，并且顯著，這一點比較違反直覺，很可能的因素是這里的還款比是一個自選擇的變量，即那些選擇更大還款比的個人的風險偏好更低，同時其收入水平也更高，因而他們在合同的初始階段就選擇較快地償清貸款，所以還款比越高越不容易違約。供養人口越多反映了負擔越重，因而越容易違約。教育程度越高，信用意識越強，所以越不容易違約，不過兩者的差異不是太明顯。年齡越大越容易違約，這有可能反映了新一代的信用意識更強，但也有可能是年齡與收入相關，由于整體的平均年齡達到了35 歲，而收入與年齡往往呈現倒U 形關系，兩者的關系很可能在35 歲之后開始逆轉成負向的關系，因而更大的年齡伴隨著更少的收入，最終違約的可能性也較大;性別在違約與否上并沒有體現差異，而已婚居然伴隨著違約的增大，這也可能是因為已婚也伴隨著供養人口的增多，因而導致了違約。

表2 違約與否的對比

由于這里的因變量是二分變量，所以采用Probit 模型來估計，通過以上的分析建立如下模型:

雖然我們在給工作類型賦值的時候參考《中華人民共和國職業分類大典》，將所有的職業分為八大類，但由于這些類別之間并沒有聯系，因而賦值的大小并沒有意義，所以需要將其拆分成7 個虛擬變量;同樣的問題也適用于婚姻狀況，該變量需要拆分為兩個虛擬變量，這樣模型轉換為:

我們利用數據對模型(1)和模型(2)進行估計，結果如表3 所示。從表中第二列來看，貸款的期限與違約風險呈負相關，不過并不顯著;住房的類型顯著影響了違約風險，在其他條件相同的情況下，二手房比一手房的違約風險小63．5%;家庭月還款占收入的比重與違約風險負相關，這很可能是如上文所說，該變量是內生的，在貸款合同的初始，收入越高、風險意識越強的人會選擇更高的還款比重;供養人口的數目、年齡和性別都不顯著影響違約風險;教育程度越高，違約風險更低，這可能是因為教育提高了個人對于信用的重視程度，每多接受一年教育會使得違約風險降低5．4%。第三列是將第二列中的職業和婚姻狀況進行拆分，我們發現此時這兩個變量拆分后也沒有顯著的變化，說明職業和婚姻狀況不是影響違約的重要因素。

表3 模型估計結果變量名

由于Ratio 這個變量可能是內生的，因而模型(1)和模型(2)估計的系數都是有偏的，為了糾正這種估計的有偏，我們采用工具變量法。個人對于月還款比重的選擇是受收入、家庭負擔的影響，而教育、年齡、性別等又直接影響了收入，因而我們選擇這些指標作為工具變量，但在具體的操作中，我們分兩步展開研究，首先將Ratio 對所有的變量進行回歸，挑選出五個影響最顯著的變量充當工具變量，然后再用這些工具變量對Ratio 進行調整(表3 第三個回歸);其次，在此基礎之上再將非排序變量轉化為二分的虛擬變量(表3 第四個回歸)。

從計算的結果來看，使用了工具變量之后，貸款期限對違約風險的影響變化不大;住房類型依然顯著影響了違約風險，不過其系數有所降低，二手房比一手房的風險低32．4%;Ratio的系數變化非常大，其影響方向與不使用工具變量時的完全相反，從結果可以看出，在控制了月還款比重的內生性之后，該比重每上升1 個百分點，將使得違約風險上升9．7%，對內生性進行檢驗的Wald 值在1%的顯著性水平下通過檢驗，因而這里的Ratio 在統計意義上也是內生的。同樣的道理，我們在模型(4)中對模型(3)的職業和婚姻狀況進行拆分重新賦值，發現即使將婚姻狀況作為月還款占比的工具變量后，住房的類型依然是一個重要的影響因素，二手房相對一手房的風險低31．1%。

四、結論及政策含義

本文對房產抵押貸款違約的因素進行了研究，區分了違約理論中的權益理論和能力支付理論，并利用中國的微觀數據進行檢驗，四種模型都揭示了貸款的時間期限與違約風險呈負向的關系，這與能力支付理論一致，與權益理論相左，但是該變量并不顯著。住房類型在所有模型中都顯著，一手房的違約風險相對而言要大很多，潛在的原因可能是房地產市場存在過多的投機因素。月還款占收入的比重在合同的初始可能是自選擇的，比重越高可能反映的是高收入和強的風險意識，因而在控制內生性的前后，該變量與違約概率之間的關系發生了改變，月還款比重過高會使得違約的風險變大。

本文的結論具有一定的政策含義。首先，房地產市場上存在的投機因素影響了違約的風險，因而銀行在貸出款項時，可以通過一定的機制鑒別出具體的投機因素，這樣可以降低違約的概率，減少損失;其次要控制一定幅度的月還款比重，針對不同的收入水平制定不同的還款比重，以免借款人不堪重負而被動違約;最后，教育程度的提高能夠降低違約風險，這可能是因為教育提高了人們對于信用的認識，因而可以完善征信系統的建設，同時加大對于信用認識的宣傳，使得人們主動降低違約的可能性。

［1］王福林、賈生華、邵海華:《個人住房抵押貸款違約風險影響因素實證研究:以杭州市為例》，載《經濟學(季刊)》2005年第3 期。

［2］胡紅星:《我國商業銀行個人住房抵押貸款風險及防范》，載《蘇州大學學報》2007年第3 期。

［3］Jerry R．Jackson and David L．Kaserman．1980，“Default risk on home mortgage loans:a test of competing hypotheses”，Journal of Risk and Insurance，47(4)．

［4］Foster，Chester and Robert Van Order．1984，“An option－Based model of mortgage mefault”，Housing Finance Review，3(4)．

［5］Foster，Chester and Robert Van Order．1985，“A prelude to rational mortgage pricing”，AREUEA Journal，13(3)．

［6］Waller，Neil G．1988，“Residential mortgage default:a clarifying analysis”，Housing Financial Review，7．

［7］Spring，Thomas M．and Neil G Waller．1993，“Lender forbearance:evidence from mortgage delinquency patterns”，AREUEA Journal，21．

［8］劉洪玉、孫冰:《個人住房抵押貸款提前還款風險因素實證研究》，載《同濟大學學報》2007年第1 期。

［9］劉萍:《個人住房抵押貸款風險探析》，載《金融研究》2002年第8 期。

［10］Robert F．Cotterman．2001，“Neighborhood effects in mortgage default risk”，Unicon Research Corporation，Santa Monica，3．

［11］Lawrence，Edward C．and Nasser Arshadi．1995，“A multinomial logit analysis of problem loan resolution choices in banking”，Journal of Money，Credit and Banking，27(l)．

［12］Deng Yongheng，Quigley John M，Van Order Robert Mac Freddie．1996，“Mortgage default and low down payment loans:The costs of public subsidy”，Regional Science and Urban Economics，Amsterdam，26(34)．