基于CFD的射流流量計的性能研究

王曉華

(中國石油遼河油田公司鉆采工藝研究院,遼寧盤錦 124000)

基于CFD的射流流量計的性能研究

王曉華

(中國石油遼河油田公司鉆采工藝研究院,遼寧盤錦 124000)

本文應用SimpleC算法和Realizable湍流模型對垂直式天然氣射流表內部結構之一的震蕩器進行了壓力損失特性方面的數值模擬研究。分析了不同入口流量值對應的震蕩器反饋通道上流體質點的壓力脈動情況。發現在一定的入口流量范圍內,流速與震蕩器上下反饋通道的壓力震蕩頻率存在很明顯的線性關系。給出了該震蕩器某一截面上的流場速度矢量圖、靜壓力等值線圖和速度等值線圖,該數值模擬研究結果對垂直式射流表的優化設計研究具有重要意義。

射流表 內流場 數值模擬 振蕩器

射流技術是上世紀60年代發展起來的一門新興技術。射流流量計與其他流體振動式流量計相比一個突出的優點是能在遠低于后者要求的雷諾數下穩定起振。例如渦街流量計，當管道雷諾數降至10000左右時便無法運行。但對于射流流量計，通過采取適當的結構，可以使其運行下限雷諾數降至120甚至100以下[5-10]。傳統的節流式和旋葉式流量計在微小流量計量的穩定性和精度方面都存在一定的局限性。本課題研究的流量計，在整體上采用了立體結構設計，在一定程度上消除流體振蕩引起的干擾信號，從而起到濾波的效果。對于射流元件，采用了共鳴腔設計，放大壓力脈動信號[11]，易于信號的檢測。同時采用了新的振蕩腔的設計，拓寬了流量計的量程比，提高了其工作的適應性和穩定性。因此，本課題研究的流量計具有量程較小、能測量微小流量且長期工作可靠，并且精度較高。

本文應用Fluent流動分析軟件，計算垂直引流式流量計內部流場，得到流量計內部流場流動情況，分析射流振蕩過程，預測流量計整體能效，為進一步了解流量計的流動機理，改善流量計的氣動性能提供依據。

圖1 射流流量計三維模型

圖2 射流流量計的計算模型

1 射流流量計的幾何模型

本文利用SolidWorks軟件對射流流量計進行參數化建模。所建的射流流量計的三維造型如圖1所示。

圖3 射流流量計的壓分布圖

圖4 進口速度 v=0.5m/s 時震蕩層云圖

2 數值模擬

2.1 控制方程

對于氣體流量計，其氣動性能在很大程度上取決于流量計的結構。由于流道形狀、哥氏力和粘性力的影響，流量計內的氣體流動十分復雜[2]。一般認為氣流在流量計內的相對運動和在靜止元件內的絕對運動為非定常流，而且震蕩器內的氣體壓強變化不大，可忽略氣體的壓縮性。因此，流量計內的流動可認為是三維、非定常、不可壓縮流動。本文求解的流體動力學特性可以用流體力學基本方程描述：

連續方程：

動量方程：

圖5 不同速度下同一監測點的頻率隨時間變化圖

圖6 不同流速下的震蕩頻率

式中， p是靜壓，ui，uj是流動速度分量，iF是質量力，τij是應力張量分量，定義為：

式中， μ是流體的湍流運動粘性系數。

計算中采用Realizable k-ε湍流模型。Realizable k-ε湍流模型中采用了新的湍流粘度公式，方程是從渦量擾動量均方根的精確輸運方程推導出來的，為目前工程上使用最為廣泛的湍流模型之一，并且較其它湍流模型計算更容易收斂，在分離流計算和帶二次流的復雜流動計算中的研究標明，Realizable k-ε模型是所有 k-ε模型中表現最出色的湍流模型。

該模型滿足對雷諾應力的約束條件，因此可以在雷諾應力上保持與真實湍流一致，可以更精確地模擬各種流動包括旋轉均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動、管道內部流動、邊界層流動和帶有分離的流動等。Realizable k-ε湍流模型是兩方程模型，需要求解的變量為湍動能 k與湍動能耗散率ε，湍動能輸出方程為：

其中，

其中，Gk為由于平均速度梯度導致的湍動能 k生成項，其表達式為：

而且，ν=μ/ ρ，系數C1的表達式為：

(4)式和(6)式中Realizable k-ε的模式常數為

2.2 邊界條件

進、出口處給定恒定的壓力條件。入口處為質量入口，出口處為壓力出口，出口壓力與外界大氣壓相等。壁面為無滑移邊界條件，近壁面的流動采用Launder和Spalding提出的標準壁面函數處理。本文采用“凍結轉子”模型即多重參考坐標系(MRF)模型，以得到穩定的解，該模型假定震蕩腔的交界面是穩態的，且相對位置保持不變。物理模型及劃分好的網格模型如圖2所示。

3 計算結果分析

3.1 壓力場分布

從壓力分布圖3中可以觀察到反饋通道壓力與蜂鳴腔壓力相同。監測點設置在反饋通道直管處，并且從仿真圖中可知上下反饋通道中的壓力互為相反數。

3.2 震蕩層流場

從圖4中可以發現，由于存在附壁效應，在震蕩器中將產生流體震蕩現象。計算結果表明，射流的切換過程總是伴隨著一個低壓區域沿同側的側壁從前向后的移動過程。反饋通道中的流體由控制噴嘴射出，與主射流相混合，在二者的相互作用下，在側壁面前段形成一個近壁漩渦。漩渦位于低壓中心，此漩渦對射流向另一個側壁面偏轉起著推動的作用。同時，在分流劈的凹部，由于分流劈的作用也會出現渦流。所不同的是，該渦流將使射流產生誘導速度，導致射流穩定地向側壁附著，反而抑制了主射流的擴散和偏轉。當分流劈凹部的渦流起主導作用時，射流仍可穩定的附著側壁面而不被切換。隨著噴嘴流量漸漸增大，側壁面附近的漩渦強度增強，并向側壁后端移動，從而增強了對主射流的切換作用，而分流劈凹部的渦流逐漸變弱，便推動主射流偏轉的渦流最終占據主導地位，導致主射流被切換并依附另一個側壁面。此過程周期進行，便發展成為以某個固定頻率發生的周期性震蕩的流動現象，將誘導震蕩腔中的壓力發生周期性變化。流體的震蕩頻率由反饋通道中的壓力震蕩頻率決定。在振動階段，流場的壓力分布隨著時間變化而變化。該仿真結果如圖5所示。

此次我們對同一物理模型采用了12個不同入口邊界條件。從38.4 L/min-384 L/min的流量值開始，在流場中的震蕩層設置了5個監測點，監測流場中壓力、速度等物性參數隨時間的變化規律，共計算了12個算例，得到了不同流速下的震蕩頻率。為了簡單起見，圖5中僅示出了五種不同流速下的壓力變化，從圖中可以看出在反饋通道中的壓力變化類似于一條正弦曲線。通過采用FFT方法，我們得到了其變化頻率(見圖6)。

入口流速由1～10m/s變化時，在震蕩層反饋通道的監測點上壓力的頻率隨著入口流速的增大而增大。在一定范圍內，頻率與流速之間具有較好的線性關系。

4 結語

本文對射流表內部流場進行了數值模擬，研究發現流體流經射流流量計振蕩腔時產生自振現象，通過監測反饋通道中的壓力得到振蕩頻率，在一定的流量范圍內，振蕩頻率與流量呈線性關系。因此，采用數值仿真的方法可對流量計的結構和測量特性進行研究，可為盡可能地在線性范圍內拓寬射流流量計的量程比而進行結構設計及參數設定提供一定的依據。

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“十二五”國家重大專項“碳酸鹽巖、火成巖及酸性氣藏高效安全鉆完井技術”(No.2010zx05021-002)和國家自然科學基金“基于分形理論的裂縫性儲層水力壓裂機理及三維動態模擬”(No.50974029)。

王曉華(1961-),女,工程碩士,高級工程師,主要從事油田測試技術研究及應用方向;

李瑋,男,1979年2月生,2010年獲東北石油大學博士學位,現為東北石油大學副教授,主要從事油氣井工程力學及巖石力學方面的教學和研究工作。E-mail：cyyping@sina.com。