鴨蛋殼真空中和法制備乳酸鈣的工藝研究

吳文錦+杜金平+熊光權+李新+丁安子+孫靜+喬宇+廖李+汪蘭

摘要：試驗以鴨蛋殼為原料，在真空環境中采用直接中和法制備乳酸鈣。在單因素試驗的基礎上，選固液比、反應溫度和時間3個因素進行中心組合試驗，建立乳酸鈣產率的二次回歸方程，通過響應面分析及嶺嵴分析得到最佳制備工藝條件為蛋殼粉粒度100目，蛋殼過料量30%，固液比1∶11，反應溫度44 ℃，反應時間2.3 h，在此條件下乳酸鈣產率達到最高，為75.56%，與預測值73.773 4%接近，乳酸鈣結晶在濃縮體積在60%時為最佳。

關鍵詞：鴨蛋殼;中和反應;乳酸鈣;響應面法

中圖分類號：TS253.9 ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：0439-8114（2014）20-4931-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2014.20.042

Preparing Calcium Lactate from Eggshell in Vacuum

WU Wen-jin，DU Jin-ping， XIONG Guang-quan， LI Xin，DING An-zi，SUN Jing，QIAO Yu， LIAO Li，WANG Lan

（Research Institute of Agricultural Products Processing and Nuclear-Agricultural Technology， Hubei Academy of Agricultural Sciences /Agricultural Products Processing Subcenter of Hubei Agricultural Science&Technology Innovation Center， Wuhan 430064，China）

Abstract： Calcium lactate was made from eggshell in vacuum. The lactate was added in to react with eggshell to prepare calcium lactate by direct reaction. According to the single-factor experiments， three levels of the factors including solid-liquid ratio， extraction temperature and time were selected to establish a quadric regression equation for describing the yield of calcium lactate. Through response surface analysis， the optimal extraction conditions were eggshell particle size of 100， excessive rate of eggshell 30%， solid-liquid ratio of 1：10.5， extraction temperature of 44.2 ℃ and time of 2.3 h. Under the ?optimal conditions highest yield of calcium lactate with estimated and verified value was 73.77% and 75.56%， respectively. It is found the end product from calcium lactate solution was best when the concentrated volume percentage was 60%.

Key words： eggshell; neutralization reaction; calcium lactate

禽蛋副產物的利用主要是殘留蛋清、蛋殼內膜和蛋殼的利用[1]。蛋殼整體的碳酸鈣含量在93.0%以上[2]，蛋殼中鈣的利用成為禽蛋資源開發的主要研究內容。由于蛋殼中主要是CaCO3即無機沉淀鈣，在體內不易被消化吸收，也不能直接用于食品、飼料生產。因此，為提高蛋殼中鈣的吸收率，通常要將無機鈣轉化為有機鈣，才能很好地被吸收利用。目前利用蛋殼轉化有機鈣的方法主要有高溫煅燒法、直接中和法、微生物轉化法和原料浸泡法[3，4]。

煅燒法在國內應用最多。高溫煅燒法是將預處理的蛋殼高溫煅燒，向煅燒后得到的灰分中加入蒸餾水配制成石灰乳，在一定溫度條件下加入有機酸反應得到不同的有機酸鈣液，適當濃縮得有機酸鈣晶體。采用煅燒法將蛋殼無機鈣轉化為有機鈣具有產品純度高的優點，但會產生廢氣污染環境，目前許多專家學者正在積極尋求新的轉化途徑來替代這種方法。直接中和法是將預處理好的蛋殼粉碎至一定的目數。加入一定量的有機酸，在常溫常壓下反應數小時，即可得一定濃度的有機酸鈣。直接中和法避免了煅燒對環境造成的影響，但產率相對較低，而且只適合制備一些水溶性較好的有機酸鈣如乙酸鈣、丙酸鈣等，對于水溶性較差的有機酸鈣如檸檬酸鈣、乳酸鈣等，反應后期的分離提純工序較為復雜，造成生產成本增加。微生物轉化法是利用微生物的生物發酵作用產生的有機酸與蛋殼粉混合，經過一系列的生化反應獲得有機鈣溶液。通過微生物轉化法制備有機酸鈣不會對環境造成影響，并能充分利用資源。但菌種的選育周期較長、產率低、中和反應時間較長。原料浸泡法是指將經過預處理的蛋殼粉碎過篩，取適量的蛋殼粉直接加入到經過過濾的陳醋、白醋等溶液中進行浸泡，時間一般為10～30 d。對樣品進行超濾，該工序簡單，有利于充分釋放蛋殼中的鈣離子。但由于蛋殼與原料直接接觸，細菌總數、重金屬殘留可能超標，品質難以控制。

用蛋殼制取的一元酸鈣有乳酸鈣、醋酸鈣、丙酸鈣、葡萄糖酸鈣、檸檬酸鈣、蘋果酸鈣等。由于其具有獨特的性質，它們在食品、醫藥、保健、化妝品、飼料等領域應用廣泛[5-10]。

乳酸鈣分子式C6H10CaO6·xH20，為白色或乳酪色晶體顆粒或粉末，無臭，幾乎無味。加熱至120 ℃失去結晶水。溶于水后，呈透明或微濁的溶液，水溶液pH為5.0～7.0，幾乎不溶于乙醇、乙醚或氯仿。乳酸鈣作為一種有機鈣，在所有鈣鹽中，人體對其吸收率較高，可達32%。乳酸鈣用途極其廣泛，在醫藥行業用作人和動物的補鈣劑;在輕工行業作為除垢劑用于牙膏中;在食品工業，乳酸鈣是一種安全的食品添加劑、穩定劑及增稠劑等;乳酸鈣還被認為是最具有潛在市場價值的飼料添加劑而用于水產養殖中;作為藥品其參與骨骼的形成與骨折后骨組織的再建[11]，參與肌肉收縮、神經傳遞、腺體分泌、視覺生理和凝血機制等，因而市場需求量很大。

綜上所述，利用廢棄的蛋殼作為鈣源制備有機酸鈣，具有原料來源豐富、生產工藝簡單、成本低廉、產品收率高、質量好、安全無毒等特點，市場前景廣闊。

1 ?材料與方法

1.1 ?材料與試劑

蛋殼由湖北省農業科學院畜牧所提供;乳酸、鹽酸、氫氧化鈉、鈣試劑羧酸鈉、氯化鈉、乙二胺四乙酸二鈉均為分析純。

標準檢驗篩（浙江上虞市五四紗篩廠制造），HK-10B型粉碎機（廣州市旭朗機械設備有限公司），HJ-3型恒溫磁力攪拌器（常州國華電器有限公司），DHG-9070A型電熱恒溫鼓風干燥箱（上海精宏實驗設備有限公司），D2F-6050型真空干燥箱（上海精宏實驗設備有限公司），SH2-D（Ⅲ）型循環水真空泵（上海東璽制冷儀器有限公司），RE-52型旋轉蒸發器（上海亞榮生化儀器廠），PL2002型電子分析天平（梅特勒-托利多儀器上海有限公司）。

1.2 ?試驗方法

1.2.1 ?乳酸鈣的制備 ?CaCO3+2CH3CH（OH）COOH？壙Ca[CH3CH（OH）COO]2+H2O+CO2

1.2.2 ?蛋殼預處理 ?將鴨蛋殼用自來水漂洗去除蛋殼膜和雜質，干燥粉碎，分別過60、100、200、300目篩，貯存備用。

1.2.3 ?單因素試驗

1）固液比的確定。在乳酸為9 mL、蛋殼粒度為60目、蛋殼過料量為5%、反應時間為45 min、反應溫度為40 ℃的條件下，固液比（m∶V，g∶mL，下同）分別為1∶4、1∶8、1∶12、1∶16、1∶20。待反應完成后，測定乳酸鈣的產率，產率最高的固液比用于下步試驗。

2）蛋殼粒度的確定。在乳酸9 mL、蛋殼過料量5%、反應時間45 min、反應溫度為40 ℃、蛋殼粒度分別為60、100、200、300目。待反應完成后，測定乳酸鈣的產率，產率最高的蛋殼粒度用于下步試驗。

3）蛋殼過料量的確定。在乳酸9 mL、反應時間45 min、反應溫度為40 ℃，蛋殼過料量分別為5%、15%、30%、45%、60%、75%。待反應完成后，測定乳酸鈣的產率，產率最高的蛋殼蛋殼過料量用于下步試驗。

4）反應時間的確定。在乳酸9 mL、反應溫度為40 ℃，反應時間分別為0.50、0.75、1.0、1.25、1.50、2.00、2.50、3.00 h。待反應完成后，測定乳酸鈣的產率，產率最高的反應時間用于下步試驗。

5）反應溫度的確定。在乳酸9 mL、反應溫度分別為30、35、40、45、50、55 ℃。待反應完成后，測定乳酸鈣的產率。

1.2.4 ?響應面試驗 ?在單因素試驗的基礎上，采用3因素（固液比、反應溫度、反應時間）3水平響應面試驗優化出最佳條件。因素與水平見表1。

1.2.5 ?濃縮工藝試驗 ?將反應完全的乳酸鈣溶液進行濃縮，濃縮體積百分比分別為50%、60%、70%，比較各組溶液中乳酸鈣析出速率。將濃縮后的乳酸鈣溶液放入5 ℃冰箱中冷藏過夜，得乳酸鈣結晶，抽慮收集備用。

1.2.6 ?乳酸鈣產率的計算方法 ?量取5 mL抽慮后的母液，溶于已加有2 mL鹽酸溶液的50 mL蒸餾水中，攪拌加入10 mL乙二胺四乙酸二鈉標準滴定溶液，再加入5 mL氫氧化鈉溶液和0.1 g鈣試劑羧酸鈉指示劑，繼續用乙二胺四乙酸二鈉標準溶液滴至藍色為終點[12，13]。按下式計算乳酸鈣的產率W：

W=■×100%

式中：V為乙二胺四乙酸二鈉標準滴定溶液的體積（mL）;c為乙二胺四乙酸二鈉標準滴定溶液濃度（mol/L）（c=0.05）;M為乳酸鈣（C6H10CaO6）的摩爾質量（g/mol）（M=218.2）;v1為乳酸的體積（mL）;v2為反應前加入的蒸餾水的體積（mL）;m為乳酸鈣的理論生成質量（g）。V取兩次平行滴定結果的算術平均值為測定結果，兩次平行滴定結果的絕對差值不大于1。

2 ? 結果與分析

2.1 ?單因素試驗結果

2.1.1 ?固液比對乳酸鈣產率的影響 ?由圖1可知，乳酸鈣產率隨著固液比的降低呈先增大后下降的趨勢。總體上乳酸鈣產率真空條件明顯優于常壓條件。產物乳酸鈣存在于液相，當液體體積增加時，有利于反應的進行;當液體體積過大時，會稀釋乳酸的濃度，不利于反應的進行。

2.1.2 ?蛋殼粒度對乳酸鈣產率的影響 ?由圖2可知，乳酸鈣產率隨著蛋殼粉粒度的增加而增加，從整體上看真空條件下乳酸鈣的產率比常壓條件下乳酸鈣的產率大。蛋殼粉粒度越大，顆粒越小，比表面積越大，中和反應越容易進行。

2.1.3 ?蛋殼過料量對乳酸鈣產率的影響 ?由圖3可知，乳酸鈣的產率隨著蛋殼過料量的增加先增大后減小，真空條件下與常壓條件下乳酸鈣產率相當，但過料量超過70%時常壓下產率下降較為明顯，真空基本不變。總體上，真空條件下乳酸鈣的產率略大于常壓條件下乳酸鈣的產率，兩者均在蛋殼過料量超過30%后無顯著增長。乳酸與碳酸鈣的反應是弱酸與弱堿的反應，比較緩慢。蛋殼過量能使乳酸充分反應。但蛋殼過量太多，會使生成的乳酸鈣聚集在過量的蛋殼周圍產生凝固，在后續抽濾時使之損失。

2.1.4 ?反應時間對乳酸鈣產率的影響 ?由圖4可知，常壓條件下乳酸鈣產率先隨反應時間的延長而提高，2 h后得率基本不變;在真空條件下乳酸鈣產率先隨反應時間的延長而提高，2 h后產率隨反應時間的延長而下降。反應前期，曲線的迅速上升表明反應系統中存在大量的乳酸和蛋殼粉，而生成物乳酸鈣的濃度較小，正反應速率大于逆反應，促使反應向生成乳酸鈣的方向進行，此時，真空條件下乳酸鈣的產率較大。當反應時間超過1.5 h，乳酸鈣濃度逐漸升高，正反應速率下降，產率的增加量逐漸減少;當反應時間達到2 h，常壓條件下的產率曲線逐漸趨于平緩，表明系統中各物質濃度已趨于平衡不再發生變化，反應基本完全。真空條件下，超過2 h真空條件會促進反應向逆方向進行，其他副反應發生的機率增加，使得產率曲線呈現下降的趨勢，而常壓條件下還未出現這種趨勢，這說明真空條件能促進中和反應的進行，節省反應時間。

2.1.5 ?反應溫度對乳酸鈣產率的影響 ?由圖5可知，乳酸鈣產率隨反應溫度的升高先增加再下降。真空條件下乳酸鈣最高產率明顯高于常壓條件下的最高產率。溫度的升高可以加大分子間的碰撞機率，促使反應向生成乳酸鈣的方向進行。但隨著溫度的不斷升高，乳酸伴隨著水蒸氣揮發出去，導致大量的乳酸損耗，從而使得乳酸鈣產率下降。隨著溫度的升高，乳酸發生酯化反應生成乳醛乳酸，并與鈣離子結合生成對應的鈣鹽，導致乳酸鈣的產率下降。

2.2 ?響應面試驗結果

根據Box-Behnken的中心組合試驗設計原理確定的試驗設計方案及響應值結果見表2。采用SAS RSREG程序對表2所得數據進行回歸分析，并做出響應面圖和等高線圖。各因素經回歸擬合后，解得回歸方程：Y=0.707-0.019 25X1+0.0156 25X2+0.012 875X3-0.004 75X12-0.012 25X1X2-0.005 25X1X3+0.012 5X2X3-0.02X22+0.000 5X32。回歸模型的方差分析結果見表3。由表3可知回歸模型顯著，一次項也顯著，二次項和交互項是不顯著的，表明這種試驗方法是比較可靠的。而且方程的失擬項很小，表明該方程對試驗擬合情況好，試驗誤差小。

回歸模型的響應面見圖6、圖7和圖8。各圖表示X1、X2和X3中任意一個變量取零時，其余兩個變量對乳酸鈣產率的影響。由圖6可得，乳酸鈣產率先隨固液比的降低而升高，當料液比達到1∶10.5時乳酸鈣產率最高，隨后乳酸鈣產率隨固液比的降低而降低;隨反應時間的延長乳酸鈣產率提高，2.3 h時乳酸鈣產率最高，然后隨反應時間的繼續延長，乳酸鈣產率下降;等高線不為橢圓，說明固液比和反應時間交互作用不顯著。從圖7可得，隨反應溫度的升高乳酸鈣產率提高，44.2 ℃時乳酸鈣產率最高;在選定的反應時間內，乳酸鈣產率隨反應時間的延長而提高;由等高線可知反應溫度和反應時間的交互作用不顯著。由圖8可知，乳酸鈣的產率隨著固液比的升高先增大，然后持續下降;在選定的反應時間內乳酸鈣產率隨時間的延長而提高;從等高線可以看出，反應溫度與固液比的交互作用不顯著。

2.3 ?嶺嵴分析

從表4典型值分析可以看出，3個因素的特征值有正有負，表明此二次響應面是鞍面，無極值存在，因此不能直接從此二次響應面上找出最佳工藝參數，需要進一步作嶺嵴分析，嶺嵴分析結果見表5。從表5可以看出，隨著編碼半徑的增加，響應值 Y也逐漸增大。由此可見，乳酸鈣產率隨著反應溫度、固液比、反應時間的增加而增大。在本試驗的水平范圍內，最大響應值時R為1.0，此時的固液比為1∶10.5，反應溫度為44.2 ℃，反應時間為2.3 h。為了方便實際操作，取固液比為1∶11，反應溫度為44 ℃，提取時間為2.3 h，乳酸鈣實際產率為75.56%，與預測值73.773 4%比較接近。所以，此回歸模型可較好地預測乳酸鈣的產率[14]。

2.4 ?濃縮試驗

按照嶺嵴分析優化出的最佳條件，將所得完全反應的乳酸鈣溶液進行濃縮，濃縮體積為50%時有較少乳酸鈣析出，濃縮體積為60%時有較多乳酸鈣析出，濃縮體積為70%時有大量乳酸鈣析出并粘在蒸發器內壁，但無法倒出，由此可知，乳酸鈣溶液濃縮至60%時較為適宜。

3 ?結論

試驗采用響應面分析及嶺嵴分析得出蛋殼直接中和制備乳酸鈣的最佳工藝條件為乳酸9 mL、蛋殼過料量30%、蛋殼粒度100目、反應溫度44 ℃、固液比1∶11、反應時間2.3 h。該工藝條件下乳酸鈣的實際產率可達75.56%。

該制備工藝在真空條件具有以下特點：降低了反應溫度，縮短了反應時間，相對于高溫煅燒法和普通環境下的中和反應具有節能環保，生產成本低，是一種能源節約型的工藝，在對蛋殼進行資源化利用的同時解決了蛋殼造成的環境污染問題，加之制備工藝簡單，因此，此方法有推廣價值和應用前景。

參考文獻：

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2.1.3 ?蛋殼過料量對乳酸鈣產率的影響 ?由圖3可知，乳酸鈣的產率隨著蛋殼過料量的增加先增大后減小，真空條件下與常壓條件下乳酸鈣產率相當，但過料量超過70%時常壓下產率下降較為明顯，真空基本不變。總體上，真空條件下乳酸鈣的產率略大于常壓條件下乳酸鈣的產率，兩者均在蛋殼過料量超過30%后無顯著增長。乳酸與碳酸鈣的反應是弱酸與弱堿的反應，比較緩慢。蛋殼過量能使乳酸充分反應。但蛋殼過量太多，會使生成的乳酸鈣聚集在過量的蛋殼周圍產生凝固，在后續抽濾時使之損失。

2.1.4 ?反應時間對乳酸鈣產率的影響 ?由圖4可知，常壓條件下乳酸鈣產率先隨反應時間的延長而提高，2 h后得率基本不變;在真空條件下乳酸鈣產率先隨反應時間的延長而提高，2 h后產率隨反應時間的延長而下降。反應前期，曲線的迅速上升表明反應系統中存在大量的乳酸和蛋殼粉，而生成物乳酸鈣的濃度較小，正反應速率大于逆反應，促使反應向生成乳酸鈣的方向進行，此時，真空條件下乳酸鈣的產率較大。當反應時間超過1.5 h，乳酸鈣濃度逐漸升高，正反應速率下降，產率的增加量逐漸減少;當反應時間達到2 h，常壓條件下的產率曲線逐漸趨于平緩，表明系統中各物質濃度已趨于平衡不再發生變化，反應基本完全。真空條件下，超過2 h真空條件會促進反應向逆方向進行，其他副反應發生的機率增加，使得產率曲線呈現下降的趨勢，而常壓條件下還未出現這種趨勢，這說明真空條件能促進中和反應的進行，節省反應時間。

2.1.5 ?反應溫度對乳酸鈣產率的影響 ?由圖5可知，乳酸鈣產率隨反應溫度的升高先增加再下降。真空條件下乳酸鈣最高產率明顯高于常壓條件下的最高產率。溫度的升高可以加大分子間的碰撞機率，促使反應向生成乳酸鈣的方向進行。但隨著溫度的不斷升高，乳酸伴隨著水蒸氣揮發出去，導致大量的乳酸損耗，從而使得乳酸鈣產率下降。隨著溫度的升高，乳酸發生酯化反應生成乳醛乳酸，并與鈣離子結合生成對應的鈣鹽，導致乳酸鈣的產率下降。

2.2 ?響應面試驗結果

根據Box-Behnken的中心組合試驗設計原理確定的試驗設計方案及響應值結果見表2。采用SAS RSREG程序對表2所得數據進行回歸分析，并做出響應面圖和等高線圖。各因素經回歸擬合后，解得回歸方程：Y=0.707-0.019 25X1+0.0156 25X2+0.012 875X3-0.004 75X12-0.012 25X1X2-0.005 25X1X3+0.012 5X2X3-0.02X22+0.000 5X32。回歸模型的方差分析結果見表3。由表3可知回歸模型顯著，一次項也顯著，二次項和交互項是不顯著的，表明這種試驗方法是比較可靠的。而且方程的失擬項很小，表明該方程對試驗擬合情況好，試驗誤差小。

回歸模型的響應面見圖6、圖7和圖8。各圖表示X1、X2和X3中任意一個變量取零時，其余兩個變量對乳酸鈣產率的影響。由圖6可得，乳酸鈣產率先隨固液比的降低而升高，當料液比達到1∶10.5時乳酸鈣產率最高，隨后乳酸鈣產率隨固液比的降低而降低;隨反應時間的延長乳酸鈣產率提高，2.3 h時乳酸鈣產率最高，然后隨反應時間的繼續延長，乳酸鈣產率下降;等高線不為橢圓，說明固液比和反應時間交互作用不顯著。從圖7可得，隨反應溫度的升高乳酸鈣產率提高，44.2 ℃時乳酸鈣產率最高;在選定的反應時間內，乳酸鈣產率隨反應時間的延長而提高;由等高線可知反應溫度和反應時間的交互作用不顯著。由圖8可知，乳酸鈣的產率隨著固液比的升高先增大，然后持續下降;在選定的反應時間內乳酸鈣產率隨時間的延長而提高;從等高線可以看出，反應溫度與固液比的交互作用不顯著。

2.3 ?嶺嵴分析

從表4典型值分析可以看出，3個因素的特征值有正有負，表明此二次響應面是鞍面，無極值存在，因此不能直接從此二次響應面上找出最佳工藝參數，需要進一步作嶺嵴分析，嶺嵴分析結果見表5。從表5可以看出，隨著編碼半徑的增加，響應值 Y也逐漸增大。由此可見，乳酸鈣產率隨著反應溫度、固液比、反應時間的增加而增大。在本試驗的水平范圍內，最大響應值時R為1.0，此時的固液比為1∶10.5，反應溫度為44.2 ℃，反應時間為2.3 h。為了方便實際操作，取固液比為1∶11，反應溫度為44 ℃，提取時間為2.3 h，乳酸鈣實際產率為75.56%，與預測值73.773 4%比較接近。所以，此回歸模型可較好地預測乳酸鈣的產率[14]。

2.4 ?濃縮試驗

按照嶺嵴分析優化出的最佳條件，將所得完全反應的乳酸鈣溶液進行濃縮，濃縮體積為50%時有較少乳酸鈣析出，濃縮體積為60%時有較多乳酸鈣析出，濃縮體積為70%時有大量乳酸鈣析出并粘在蒸發器內壁，但無法倒出，由此可知，乳酸鈣溶液濃縮至60%時較為適宜。

3 ?結論

試驗采用響應面分析及嶺嵴分析得出蛋殼直接中和制備乳酸鈣的最佳工藝條件為乳酸9 mL、蛋殼過料量30%、蛋殼粒度100目、反應溫度44 ℃、固液比1∶11、反應時間2.3 h。該工藝條件下乳酸鈣的實際產率可達75.56%。

該制備工藝在真空條件具有以下特點：降低了反應溫度，縮短了反應時間，相對于高溫煅燒法和普通環境下的中和反應具有節能環保，生產成本低，是一種能源節約型的工藝，在對蛋殼進行資源化利用的同時解決了蛋殼造成的環境污染問題，加之制備工藝簡單，因此，此方法有推廣價值和應用前景。

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[14] 李 ?露，吳文錦，黃鳳洪，等.響應面法優化微波提取竹節參總皂苷的工藝條件[J].食品科技，2010，35（6）：222-226.

2.1.3 ?蛋殼過料量對乳酸鈣產率的影響 ?由圖3可知，乳酸鈣的產率隨著蛋殼過料量的增加先增大后減小，真空條件下與常壓條件下乳酸鈣產率相當，但過料量超過70%時常壓下產率下降較為明顯，真空基本不變?？傮w上，真空條件下乳酸鈣的產率略大于常壓條件下乳酸鈣的產率，兩者均在蛋殼過料量超過30%后無顯著增長。乳酸與碳酸鈣的反應是弱酸與弱堿的反應，比較緩慢。蛋殼過量能使乳酸充分反應。但蛋殼過量太多，會使生成的乳酸鈣聚集在過量的蛋殼周圍產生凝固，在后續抽濾時使之損失。

2.1.4 ?反應時間對乳酸鈣產率的影響 ?由圖4可知，常壓條件下乳酸鈣產率先隨反應時間的延長而提高，2 h后得率基本不變;在真空條件下乳酸鈣產率先隨反應時間的延長而提高，2 h后產率隨反應時間的延長而下降。反應前期，曲線的迅速上升表明反應系統中存在大量的乳酸和蛋殼粉，而生成物乳酸鈣的濃度較小，正反應速率大于逆反應，促使反應向生成乳酸鈣的方向進行，此時，真空條件下乳酸鈣的產率較大。當反應時間超過1.5 h，乳酸鈣濃度逐漸升高，正反應速率下降，產率的增加量逐漸減少;當反應時間達到2 h，常壓條件下的產率曲線逐漸趨于平緩，表明系統中各物質濃度已趨于平衡不再發生變化，反應基本完全。真空條件下，超過2 h真空條件會促進反應向逆方向進行，其他副反應發生的機率增加，使得產率曲線呈現下降的趨勢，而常壓條件下還未出現這種趨勢，這說明真空條件能促進中和反應的進行，節省反應時間。

2.1.5 ?反應溫度對乳酸鈣產率的影響 ?由圖5可知，乳酸鈣產率隨反應溫度的升高先增加再下降。真空條件下乳酸鈣最高產率明顯高于常壓條件下的最高產率。溫度的升高可以加大分子間的碰撞機率，促使反應向生成乳酸鈣的方向進行。但隨著溫度的不斷升高，乳酸伴隨著水蒸氣揮發出去，導致大量的乳酸損耗，從而使得乳酸鈣產率下降。隨著溫度的升高，乳酸發生酯化反應生成乳醛乳酸，并與鈣離子結合生成對應的鈣鹽，導致乳酸鈣的產率下降。

2.2 ?響應面試驗結果

根據Box-Behnken的中心組合試驗設計原理確定的試驗設計方案及響應值結果見表2。采用SAS RSREG程序對表2所得數據進行回歸分析，并做出響應面圖和等高線圖。各因素經回歸擬合后，解得回歸方程：Y=0.707-0.019 25X1+0.0156 25X2+0.012 875X3-0.004 75X12-0.012 25X1X2-0.005 25X1X3+0.012 5X2X3-0.02X22+0.000 5X32。回歸模型的方差分析結果見表3。由表3可知回歸模型顯著，一次項也顯著，二次項和交互項是不顯著的，表明這種試驗方法是比較可靠的。而且方程的失擬項很小，表明該方程對試驗擬合情況好，試驗誤差小。

回歸模型的響應面見圖6、圖7和圖8。各圖表示X1、X2和X3中任意一個變量取零時，其余兩個變量對乳酸鈣產率的影響。由圖6可得，乳酸鈣產率先隨固液比的降低而升高，當料液比達到1∶10.5時乳酸鈣產率最高，隨后乳酸鈣產率隨固液比的降低而降低;隨反應時間的延長乳酸鈣產率提高，2.3 h時乳酸鈣產率最高，然后隨反應時間的繼續延長，乳酸鈣產率下降;等高線不為橢圓，說明固液比和反應時間交互作用不顯著。從圖7可得，隨反應溫度的升高乳酸鈣產率提高，44.2 ℃時乳酸鈣產率最高;在選定的反應時間內，乳酸鈣產率隨反應時間的延長而提高;由等高線可知反應溫度和反應時間的交互作用不顯著。由圖8可知，乳酸鈣的產率隨著固液比的升高先增大，然后持續下降;在選定的反應時間內乳酸鈣產率隨時間的延長而提高;從等高線可以看出，反應溫度與固液比的交互作用不顯著。

2.3 ?嶺嵴分析

從表4典型值分析可以看出，3個因素的特征值有正有負，表明此二次響應面是鞍面，無極值存在，因此不能直接從此二次響應面上找出最佳工藝參數，需要進一步作嶺嵴分析，嶺嵴分析結果見表5。從表5可以看出，隨著編碼半徑的增加，響應值 Y也逐漸增大。由此可見，乳酸鈣產率隨著反應溫度、固液比、反應時間的增加而增大。在本試驗的水平范圍內，最大響應值時R為1.0，此時的固液比為1∶10.5，反應溫度為44.2 ℃，反應時間為2.3 h。為了方便實際操作，取固液比為1∶11，反應溫度為44 ℃，提取時間為2.3 h，乳酸鈣實際產率為75.56%，與預測值73.773 4%比較接近。所以，此回歸模型可較好地預測乳酸鈣的產率[14]。

2.4 ?濃縮試驗

按照嶺嵴分析優化出的最佳條件，將所得完全反應的乳酸鈣溶液進行濃縮，濃縮體積為50%時有較少乳酸鈣析出，濃縮體積為60%時有較多乳酸鈣析出，濃縮體積為70%時有大量乳酸鈣析出并粘在蒸發器內壁，但無法倒出，由此可知，乳酸鈣溶液濃縮至60%時較為適宜。

3 ?結論

試驗采用響應面分析及嶺嵴分析得出蛋殼直接中和制備乳酸鈣的最佳工藝條件為乳酸9 mL、蛋殼過料量30%、蛋殼粒度100目、反應溫度44 ℃、固液比1∶11、反應時間2.3 h。該工藝條件下乳酸鈣的實際產率可達75.56%。

該制備工藝在真空條件具有以下特點：降低了反應溫度，縮短了反應時間，相對于高溫煅燒法和普通環境下的中和反應具有節能環保，生產成本低，是一種能源節約型的工藝，在對蛋殼進行資源化利用的同時解決了蛋殼造成的環境污染問題，加之制備工藝簡單，因此，此方法有推廣價值和應用前景。

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