數列測試卷（A卷）
2014-12-13 23:18:32
數學教學通訊·初中版 2014年11期
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
1. 在等差數列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項和S5等于（ ? ?）
A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25
2. 已知各項均為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=9，S3=13，則Sn的公比q等于（ ? ?）
A. - B. ? C. 3或- D. 3
3. 公比為的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11=16，則log2a16等于（ ? ?）
？搖A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7
4. 已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn取得最大值時n的值為（ ? ?）
A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21
5. 已知數列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差數列，則a11等于（ ? ?）
A. 0 B. ? C. D.
6. 設an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正數的個數是（ ? ?）
A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
7. 設數列{an}，{bn}都是等差數列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=__________.
8. 設公比為q（q>0）的等比數列{an}的前n項和為Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=___________.
9. 某住宅小區計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數是前一天的2倍，則需要的最少天數n（n∈N？鄢）等于________.
10. 若數列{an}是正項數列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），則++…+=__________.
三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.
11. 在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=.
（1）求an與bn;
（2）設數列{cn}滿足cn=，求{cn}的前n項和Tn.
12. 已知數列{an}的前n項和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值為8.
（1）確定常數k，求an;
（2）求數列的前n項和Tn.
13. 已知等比數列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整數n的最小值.endprint
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
1. 在等差數列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項和S5等于（ ? ?）
A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25
2. 已知各項均為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=9，S3=13，則Sn的公比q等于（ ? ?）
A. - B. ? C. 3或- D. 3
3. 公比為的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11=16，則log2a16等于（ ? ?）
？搖A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7
4. 已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn取得最大值時n的值為（ ? ?）
A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21
5. 已知數列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差數列，則a11等于（ ? ?）
A. 0 B. ? C. D.
6. 設an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正數的個數是（ ? ?）
A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
7. 設數列{an}，{bn}都是等差數列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=__________.
8. 設公比為q（q>0）的等比數列{an}的前n項和為Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=___________.
9. 某住宅小區計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數是前一天的2倍，則需要的最少天數n（n∈N？鄢）等于________.
10. 若數列{an}是正項數列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），則++…+=__________.
三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.
11. 在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=.
（1）求an與bn;
（2）設數列{cn}滿足cn=，求{cn}的前n項和Tn.
12. 已知數列{an}的前n項和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值為8.
（1）確定常數k，求an;
（2）求數列的前n項和Tn.
13. 已知等比數列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整數n的最小值.endprint
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
1. 在等差數列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項和S5等于（ ? ?）
A. 7 B. 15 ? C. 20 D. 25
2. 已知各項均為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，若a3=9，S3=13，則Sn的公比q等于（ ? ?）
A. - B. ? C. 3或- D. 3
3. 公比為的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11=16，則log2a16等于（ ? ?）
？搖A. 4 B. 5 ? C. 6 D. 7
4. 已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn取得最大值時n的值為（ ? ?）
A. 18 B. 19 ? C. 20 D. 21
5. 已知數列{an}中，a3=2，a5=1，若是等差數列，則a11等于（ ? ?）
A. 0 B. ? C. D.
6. 設an=sin，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…，S100中，正數的個數是（ ? ?）
A. 25 B. 50 ? C. 75 D. 100
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
7. 設數列{an}，{bn}都是等差數列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=__________.
8. 設公比為q（q>0）的等比數列{an}的前n項和為Sn. 若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=___________.
9. 某住宅小區計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數是前一天的2倍，則需要的最少天數n（n∈N？鄢）等于________.
10. 若數列{an}是正項數列，且++…+=n2+3n（n∈N？鄢），則++…+=__________.
三、解答題：本大題共3小題，11、12題15分，13題20分，共50分.
11. 在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=.
（1）求an與bn;
（2）設數列{cn}滿足cn=，求{cn}的前n項和Tn.
12. 已知數列{an}的前n項和Sn=-n2+kn，k∈N？鄢，且Sn的最大值為8.
（1）確定常數k，求an;
（2）求數列的前n項和Tn.
13. 已知等比數列{an}滿足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中項.
（1）求數列{an}的通項公式;
（2）若bn=an+log，S=b1+b2+…+bn，求使Sn-2+47<0成立的正整數n的最小值.endprint
