高速列車通過隧道時壓力波的數值模擬

摘 要：基于三維瞬態可壓縮雷諾時均Navier-Stokes方程和？資-？著兩方程湍流模型，采用包括滑移網格技術的計算流體力學方法，根據列車及隧道觀測點采集的壓力數據對高速列車進入隧道時隧道表面以及車體表面壓力變化規律進行了分析，計算了不同速度下（200、300、380和500km/h）的壓力波幅值，得出了速度與壓力大小的數值關系，并初步研究了列車通過隧道時列車所受的氣動力變化規律。計算結果表明列車通過隧道過程中受到較大的側向力，隧道表面壓力變化幅值和車體表面壓力變化幅值是列車速度的二次方函數。

關鍵詞：高速列車；隧道；數值模擬；空氣動力學

引言

近年來，高速列車得到了迅猛地發展[1]。隨著列車運行速度的提高，空氣動力學問題已成為制約列車提速的重要因素，引起了廣泛的關注。高鐵線路中隧道占有很大的長度比例，如武廣線隧道（含明洞）占線路長度的17.15%，不同于列車在開闊的地面上行駛，隧道的邊壁大大限制了空氣的側向流動和上向流動，同時考慮到空氣的可壓縮性，當列車通過隧道，隧道內的空氣將產生相當大的壓力瞬變，形成列車隧道壓力波[2]。這種壓力波會對旅客、列車、隧道及周圍環境等造成嚴重的影響。從20世紀60年代起，國內外就開始對高速列車隧道的空氣動力學問題進行研究[3-5]。在列車在進入隧道時的壓力瞬變、列車活塞風等許多問題上取得了一定進展，但都尚有其局限性。文章在特定隧道參數和具體列車速度下，利用計算流體軟件Fluent，采用三維黏性、瞬態可壓縮的數學模型，研究了高速列車通過隧道的過程中隧道及列車表面的壓力分布規律以及列車氣動載荷的變化規律。

1 計算模型

1.1 數學模型

高速列車通過隧道引起的空氣流動是三維、非穩態可壓縮的湍流流動。由于模擬計算車速在200～500km/h間，并且隧道內的空氣受到隧道壁的限制，空氣流動需要當作可壓縮處理。對粘性、可壓縮的基本方程進行雷諾時均化[6]，并附加？資-？著方程湍流模型來求解列車通過隧道時的氣動力。

1.2 幾何模型

文章將采用三車編組模型進行模擬，即整個模型由一節頭車、一節中間車和一節尾車組成。忽略了轉向架、受電弓等細小部件以提高計算效率。頭車和尾車具有相同的外形，列車模型皆由頭車（26.5m）+中間車（25m）+尾車（26.5m）組成，如圖1所示，列車長、寬、高分別為78m、3.38m、3.7m。

圖1 列車幾何模型

對于隧道幾何外形，根據文獻調研結果，給出了京滬線、武廣線隧道單洞雙線形式，其輪廓如圖2所示。隧道內輪廓采取單心圓，半徑為6.87m，線間距為5m，隧道截面積約為100m2，隧道長200m。隧道模型中設定隧道內的線路為直線，忽略隧道的坡度，簡化隧道的結構形式。

圖2 隧道橫斷面內輪廓示意圖

1.3 計算網格

建立計算區域時，考慮到流場的充分發展及氣流的繞流影響，計算區域的尺寸取值應較大，但計算區域越大，需要的計算資源越多，計算速度越慢；為了控制計算規模，在保證計算精度的前提下，經計算比較，選定的計算區域如圖3所示。整個計算域大小為：700m×120m×60m；其中每個外域：250m×120m×60m。初始時刻，列車頭部距隧道入口距離取為80m。

圖3 列車通過隧道計算區域

整個模型分為移動和固定部分，見圖4。兩部分網格由滑動交界面連接移動部分包括列車外表面及列車行駛方向前后的流場；固定部分包括隧道壁、隧道口周圍的開闊空間移動部分以列車速度移動固定部分保持不動。由于列車車頭曲面造型復雜，文章采用非結構網格劃分整個流場區域，最終網格劃分情況如圖5所示。

圖4 隧道-列車流場分區

圖5 列車-隧道流場局部網格

2 計算結果及分析

2.1 隧道及列車表面測點壓力變化

為了研究車體表面和隧道壁面處壓力波隨時間的變化規律，計算過程中需要在車體表面和隧道壁面選取若干壓力測點。測點的布置如圖6所示。在靠近隧道壁面的車體側面布置6個測點，車體另一側面布置了3個測點，分別與2、3、4號測點相對應位置。同時，在隧道壁面分別布置了三個監測點9、10和11，分別位于隧道入口處、隧道中點和出口處。

以時速為380km/h的高速列車通過長200m，復線間距5m的雙線隧道為例，計算初始列車距離隧道入口80m，完全通過隧道需用時4.13s。圖7為仿真結束后測點1和測點10壓力隨時間變化曲線，從圖中可以看出，壓力值的變化趨勢變現為升高-降低-升高-降低的這樣一個過程，具體原因分析如下。

列車鼻尖（監測點1）處的壓力變化過程如圖7（a）所示。t=0.75s時刻，列車頭部剛進入隧道形成壓縮波，此時，鼻尖壓力升高；此壓縮波繼續向前傳播，至隧道出口時，壓縮波轉變為膨脹波向隧道內返回，并在t=1.40s傳至車頭，致使鼻尖壓力下降；t=1.50s時，列車尾部進入隧道產生的膨脹波傳至車頭，鼻尖壓力進一步降低；直至t=1.97s，列車尾部產生的膨脹波已從隧道出口以壓縮波的形式返回至車頭，鼻尖壓力開始上升；同一時間段，列車頭部進入隧道產生的壓縮波經洞口二次反射以壓縮波形式到達車頭，鼻尖壓力繼續上升。

（a）車頭鼻尖測點的壓力變化 （b）隧道中點處壓力變化

圖7 隧道及列車表面壓力隨時間變化曲線

列車高速過隧道導致對隧道壁面和列車的空氣壓力變化，雖都只選取了一個測點，但能代表隧道，列車其他位置的壓力變化規律，僅幅值大小和作用時間長短的不同。這種壓力變化對列車的車體結構和車廂內部環境、隧道結構及照明燈具等附屬設施均會帶來不利影響。

2.2 運行速度對壓力變化的影響

在復線間距為5m前提下，分別進行了速度為200km/h，300km/h，380km/h，500km/h的單車通過雙線隧道的模擬仿真。為不同車速的列車進入隧道時，列車鼻尖測點處的壓力變化曲線。endprint

圖9 不同速度下測點的壓力變化曲線

從圖8中可以看出，各處的壓力變化曲線在不同車速時的變化趨勢幾乎相同，壓力變化的最大值隨車速的增大而增大。為了找出車速與列車表面壓力以及隧道內壓力變化幅值的關系，以列車鼻尖和隧道中點處壓力為例，將計算得到的最大幅值記錄在表 1中，由表1中數據生成擬合曲線，得到壓力幅值隨速度變化的曲線如圖9所示。

表 1 車頭鼻尖、隧道壁面測點的壓力變化幅值

列車鼻尖測點壓力擬合曲線的冪指數為1.94，隧道壁中點壓力擬合曲線的冪指數為2.27，根據擬合關系式，最大壓力變化值幾乎與列車速度的平方成正比，這與當前國內外的試驗及數值計算的結果相一致。

2.3 氣動載荷的分析

列車在運行過程中各節車會受到側向力、升力、阻力、側滾力矩、搖頭力矩、點頭力矩這六個力（矩）的作用，它們對列車的運行安全性、平穩性有很大影響。將列車的表面壓力向車體中心簡化，如圖10所示，得到列車過隧道時所受的這六個氣動力（矩）的變化規律，圖為計算得到的列車所受的側力、側滾和阻力。

圖10 氣動力簡化中心

（a）阻力監測曲線 （b）升力監測曲線

（c）側力監測曲線 （d）側滾監測曲線

圖11 各節車所受氣動力變化曲線

3 結束語

文章利用計算流體力學，采用滑移網格技術對列車通過雙線隧道的過程進行了仿真分析，分析了隧道內、列車表面的壓力和列車運行過程中受到的氣動作用，得出如下結論：（1）列車通過隧道的過程中，由于隧道空間的限制和空氣的可壓縮性，列車表面和隧道壁會出現正負交替的壓力突變；（2）列車運行速度是影響隧道壓力波大小的重要因素，列車表面壓力變化幅值與列車運行速度的平方成正比，隧道壁面的壓力變化幅值亦與列車運行速度的平方成正比；（3）列車在隧道中受到的氣動力也會發生改變，其中側滾，側力，阻力和搖頭都有較大的瞬變，這對列車運行的安全性和乘客的舒適性都有一定的影響。

參考文獻

[1]錢立新.世界高速列車技術的最新進展[J].中國鐵道科學，2003，24（4）：1-11.

[2]梅元貴.高速鐵路隧道空氣動力學[M].北京市：科學出版社，2009.

[3]Mei Y.A Generalized Numerical Simulation Method for Pressure Waves Generated by High-Speed Trains Passing through Tunnels[J].Advances in Structural Engineering， 2013，16（8）：1427-1436.

[4]Proverbio A.Numerical simulation of a train traveling in a tunnel[J].Degree Thesis，2010.

[5]王英學，高波.高速列車進出隧道空氣動力學研究的新進展[J].中國鐵道科學，2003，24（2）：83-88.

[6]李萬平.計算流體力學[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.

[7]趙勇.高速鐵路隧道[M].北京：中國鐵道出版社，2006.

作者簡介：黃宇明（1990-），男，碩士研究生。endprint

圖9 不同速度下測點的壓力變化曲線

從圖8中可以看出，各處的壓力變化曲線在不同車速時的變化趨勢幾乎相同，壓力變化的最大值隨車速的增大而增大。為了找出車速與列車表面壓力以及隧道內壓力變化幅值的關系，以列車鼻尖和隧道中點處壓力為例，將計算得到的最大幅值記錄在表 1中，由表1中數據生成擬合曲線，得到壓力幅值隨速度變化的曲線如圖9所示。

表 1 車頭鼻尖、隧道壁面測點的壓力變化幅值

列車鼻尖測點壓力擬合曲線的冪指數為1.94，隧道壁中點壓力擬合曲線的冪指數為2.27，根據擬合關系式，最大壓力變化值幾乎與列車速度的平方成正比，這與當前國內外的試驗及數值計算的結果相一致。

2.3 氣動載荷的分析

列車在運行過程中各節車會受到側向力、升力、阻力、側滾力矩、搖頭力矩、點頭力矩這六個力（矩）的作用，它們對列車的運行安全性、平穩性有很大影響。將列車的表面壓力向車體中心簡化，如圖10所示，得到列車過隧道時所受的這六個氣動力（矩）的變化規律，圖為計算得到的列車所受的側力、側滾和阻力。

圖10 氣動力簡化中心

（a）阻力監測曲線 （b）升力監測曲線

（c）側力監測曲線 （d）側滾監測曲線

圖11 各節車所受氣動力變化曲線

3 結束語

文章利用計算流體力學，采用滑移網格技術對列車通過雙線隧道的過程進行了仿真分析，分析了隧道內、列車表面的壓力和列車運行過程中受到的氣動作用，得出如下結論：（1）列車通過隧道的過程中，由于隧道空間的限制和空氣的可壓縮性，列車表面和隧道壁會出現正負交替的壓力突變；（2）列車運行速度是影響隧道壓力波大小的重要因素，列車表面壓力變化幅值與列車運行速度的平方成正比，隧道壁面的壓力變化幅值亦與列車運行速度的平方成正比；（3）列車在隧道中受到的氣動力也會發生改變，其中側滾，側力，阻力和搖頭都有較大的瞬變，這對列車運行的安全性和乘客的舒適性都有一定的影響。

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[6]李萬平.計算流體力學[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.

[7]趙勇.高速鐵路隧道[M].北京：中國鐵道出版社，2006.

作者簡介：黃宇明（1990-），男，碩士研究生。endprint

圖9 不同速度下測點的壓力變化曲線

從圖8中可以看出，各處的壓力變化曲線在不同車速時的變化趨勢幾乎相同，壓力變化的最大值隨車速的增大而增大。為了找出車速與列車表面壓力以及隧道內壓力變化幅值的關系，以列車鼻尖和隧道中點處壓力為例，將計算得到的最大幅值記錄在表 1中，由表1中數據生成擬合曲線，得到壓力幅值隨速度變化的曲線如圖9所示。

表 1 車頭鼻尖、隧道壁面測點的壓力變化幅值

列車鼻尖測點壓力擬合曲線的冪指數為1.94，隧道壁中點壓力擬合曲線的冪指數為2.27，根據擬合關系式，最大壓力變化值幾乎與列車速度的平方成正比，這與當前國內外的試驗及數值計算的結果相一致。

2.3 氣動載荷的分析

列車在運行過程中各節車會受到側向力、升力、阻力、側滾力矩、搖頭力矩、點頭力矩這六個力（矩）的作用，它們對列車的運行安全性、平穩性有很大影響。將列車的表面壓力向車體中心簡化，如圖10所示，得到列車過隧道時所受的這六個氣動力（矩）的變化規律，圖為計算得到的列車所受的側力、側滾和阻力。

圖10 氣動力簡化中心

（a）阻力監測曲線 （b）升力監測曲線

（c）側力監測曲線 （d）側滾監測曲線

圖11 各節車所受氣動力變化曲線

3 結束語

文章利用計算流體力學，采用滑移網格技術對列車通過雙線隧道的過程進行了仿真分析，分析了隧道內、列車表面的壓力和列車運行過程中受到的氣動作用，得出如下結論：（1）列車通過隧道的過程中，由于隧道空間的限制和空氣的可壓縮性，列車表面和隧道壁會出現正負交替的壓力突變；（2）列車運行速度是影響隧道壓力波大小的重要因素，列車表面壓力變化幅值與列車運行速度的平方成正比，隧道壁面的壓力變化幅值亦與列車運行速度的平方成正比；（3）列車在隧道中受到的氣動力也會發生改變，其中側滾，側力，阻力和搖頭都有較大的瞬變，這對列車運行的安全性和乘客的舒適性都有一定的影響。

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[6]李萬平.計算流體力學[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.

[7]趙勇.高速鐵路隧道[M].北京：中國鐵道出版社，2006.

作者簡介：黃宇明（1990-），男，碩士研究生。endprint