AI算法用于廣西中強地震的回溯性震例研究*

閻春恒，周 斌，陸麗娟，甘延鋒，郭培蘭

0 引言

近年來，一些學者將現代統計物理的理論和方法應用到地震預測研究中，取得了探索性的成果，如地震加速矩釋放 (AMR)現象 (Bufe，Varnes， 1993;Sornette， Sammis， 1995;Knopoff et al，1996;Jaumé，Sykes，1999)、加卸載響應比 (LURR)(Yinetal， 1995， 2000，2002;Smith，Sammis，2004;Trotta，Tullis，2006;羅貴安等，1996;陳學忠等，1996)、基于復雜系統統計力學的圖像信息學算法 (PI)(Rundle et al，2000a，2000b;Nanjo et al，2006;蔣長勝，吳忠良，2008)、態矢量 (Reichl，1980;尹祥礎等，2004;余懷忠，程佳，2011)、地震活動加速指數AI算法 (林柏辰，李顯智，2007;鄭建常等，2010)等。其中，AI算法具有綜合考慮研究區的地震活動背景，并對地震樣本量要求較低的特點，比較適合于弱震區地震活動性研究 (馮建剛等，2009;鄭建常等，2010)。鄭建常等 (2010)在林柏辰和李顯智 (2007)研究的基礎上對AI算法做了部分改進，在華東地區地震活動研究中取得較好的效果。廣西及其鄰近北部灣海域地震活動總體水平不高，由于受地震樣本量不足的限制，運用傳統地震活動性分析方法開展地震預測研究的效果不甚理想，本文運用改進的AI算法對該地區中強地震前小震活動進行回溯性研究，并對AI算法在廣西地區地震趨勢分析中的應用進行探討。

1 AI算法簡介

AI(Acceleration Index)算法的目的主要是分析地震活動的異常變化，這里的異常是指超過或遠低于一個地區正常背景活動水平的變化。正常的背景活動定義為與大地震無關的時間區間內的地震活動，據此計算出的背景值記為UM(Usual mean)。對于和大地震無關的記錄的選擇，遵照以下原則:(1)刪除ML≥4.5地震后tB時段內的余震，雖然精確刪除余震的工作量較大，但是可以保證UM計算結果的準確性;(2)消除“前震”記錄，考慮到大地震前較短時間內地震活動可能受處于臨界狀態應力場的作用，因此舍棄ML≥4.5地震之前tA時段內整個研究區的所有地震記錄。

將研究區網格化，記為xi(i=1，2，…，N)，N為網格數。將研究時段的開始時間記為t0，t0～t1為選取的背景活動時段，待研究的大地震的發生時刻記為t2;背景研究時段內發ML≥4.5地震q個，以tj(j=1，2，…，q)表示這些地震的發震時刻，第j個地震的前震時段開始時刻記為tAj，余震時段的結束時刻記為tBj。定義:

式中，n(xi，t0，t1)表示在 t0～t1時段內發生在 xi網格內的地震數。定義UM=NQ/TQ，則UM為背景活動時段內小地震發生的平均速率。將我們所感興趣的大地震前的一段時間區間記為Δtfor，定義該時段內地震活動平均值RM(Resent mean)，表示為

定義地震活動加速指數

式中，UMmax為所有網格中的背景活動最大值。由式 (4)可以看出，AI反映的是大地震前地震活動速率在研究時段內相對于前期背景時段內的變化情況。當AI值超過或低于設定的閾值時，就認為該地區地震活動異常，大于正的閾值表示該地區地震活動開始加速，低于負的閾值則表明該地區地震活動異常減弱。在最初的算法中 (林柏辰，李顯智，2007)，采用的是人工給定閾值的方法。鄭建常等 (2010)采用此方法對華東地區的中強地震作回顧性檢驗時，根據研究區AI掃描結果的極值，動態修改閾值的上下限，取得較好的效果。本文根據廣西地區不同閾值選擇的實驗結果，將閾值設定為研究區AI掃描結果極值的20%，這樣即考慮了廣西地區地震活動整體水平的“漲落”，也方便系統地計算研究。

2 研究資料的選取

本文研究區為廣西及其鄰近北部灣海域 (20°～27°N，104°～113°E)，選取1970 年以來研究區發生的13次ML≥4.5地震作為回溯性研究震例。地震目錄來源于廣西地震臺網中心，統一采用ML震級標度。根據廣西區域測震臺網發展歷程 (姚宏，2010)，將研究資料分成1970～1986年、1987～1993年、1994～2006年和2007～2013年4個時段，采用G－R關系分析不同時段地震目錄的完整性和可靠性，將不同時段的震級下限選定為ML2.4、ML2.2、ML2.0和ML1.9(圖1)。同一震例計算中遇到資料跨越多個時段，統一采用震級最大的下限。

圖1 廣西及其鄰近北部灣海域ML≥1.0地震G－R關系(a)1970～1986年;(b)1987～1993年;(c)1994～2006年;(d)2007～2013年Fig.1 G －R relationship of ML≥1.0 earthquakes in Guangxi and its adjacent Beibu gulf region

對地震目錄進行前震和余震刪除是該算法的一個重要環節。目前對于中強地震前震時段的選擇尚無統一的認識 (Jones，Molnar，1979;林邦慧等，1994)，林柏辰和李顯智 (2007)，鄭建常等(2010)采用該算法進行研究時發現，在適當的范圍內，前震時段的改變對背景值的影響并不明顯，考慮到實際工作中一般將中強地震前90 d視為短期階段，本文選取震前90 d作為前震時段。對于序列余震的處理，本文采用手工方法進行逐個核對刪除，以最大化保證資料的完整性。按照以上選取標準，對1970年以來廣西及其鄰近北部灣海域中強地震的前震和余震進行了刪除。

3 中強地震的回溯性研究

根據廣西及其鄰近北部灣海域地震活動的實際情況，對計算過程中網格大小、滑動步長、背景時段和研究時段的選取進行了對比研究，最終選取計算窗長為0.6°×0.6°，滑動步長為0.2°，研究時段為中強地震前1年，背景活動時段分別為研究時段前7年、5年、3年和1年共4個階段。按以上參數分別對13次中強地震前的地震活動進行AI值空間掃描計算，并對不同背景時段的AI圖像進行對比分析。結果顯示，對比不同的背景時段，13次中強地震前1年的AI圖像呈現出“高值異常、低值異常、無明顯異常”3種不同的演化特征 (表1)。由于篇幅所限，本文只展示部分典型震例的掃描結果。

表1 廣西及其鄰近北部灣海域ML4.5以上地震及AI值掃描結果Tab.1 ML≥4.5 earthquakes in Guangxi and its adjacent Beibu Gulf region and their AI scanning results

3.1 出現高值異常的典型震例分析

1993年大化4.9級、2007年天峨4.5級和2013年田東、平果、巴馬交界4.9級地震前都出現了顯著高值異常。圖2為大化4.9級地震前AI值空間掃描結果，與震前7年背景比較，震前1年震中區60 km范圍內出現顯著的AI值高值異常，背景時段縮短至3年和1年，高值異常區域依然存在，異常極大值由1.168降至0.573。天峨4.5級地震前AI值空間掃描結果顯示 (圖3)，與震前3年以上背景比較，震前1年研究區的小震活動主要集中在震中100 km范圍內，背景時段縮短至1年，高值異常范圍縮小至震中60 km，天峨4.5級地震剛好發生在異常最顯著的區域。大化4.9級和天峨4.5級地震分別發生于巖灘—大化庫區和龍灘庫區，結合庫區地震活動的特點分析認為震前的高值異常可能與庫區蓄水的加載作用有關。

3.2 出現低值異常的典型震例分析

13次震例中，有6次震例表現為低值異常(表1)，占震例總數的46%。在震前1～3年背景時段下，低值異常現象較為明顯。隨著背景時段的縮短，1977年平果5.4級、1988年北部灣5.4級 (圖4)和1974年豐塘4.5級地震 (圖5)前伴隨出現低值異常增強或向震中位置收縮現象，2005年平果5.4級和2006年合浦4.5級地震前出現低值異常區收縮并逐漸消失現象。其中6次低值異常的震例中有5次位于非水庫地區，表明廣西地區的構造地震發生前1～3年背景下，震中區普遍都會出現地震活動“減速”現象，這一特征可作為廣西中強地震活動的中短期異常判定指標。

圖2 1993年大化ML4.9地震前研究時段為1年，背景時段分別為7年 (a)、5年 (b)、3年 (c)和1年 (d)的AI指數掃描結果Fig.2 AI scanning result in study period of 1 year before Dahua ML4.9 earthquake in 1993 compared to background time of 7 years(a)，5 years(b)，3 years(c)and 1 year(d)respectively

圖3 2007年天峨ML4.5地震前研究時段為1年，背景時段分別為7年 (a)、5年 (b)、3年 (c)和1年的 (d)AI指數掃描結果Fig.3 AI scanning result in study period of 1 year before Tian'e ML4.5 earthquake in 2007 compared to background time of 7 years(a)，5 years(b)，3 years(c)and 1 year(d)respectively

圖4 1988年北部灣ML5.4地震前研究時段為1年，背景時段分別為7年 (a)、5年 (b)、3年 (c)和1年 (d)的AI指數掃描結果Fig.4 AI scanning result in study period of 1 year before Beibu Gulf ML5.4 earthquake in 1988 compared to background time of 7 years(a)，5 years(b)，3 years(c)and 1 year(d)respectively

圖5 1974年豐塘ML4.5地震前研究時段為1年，背景時段分別為3年 (a)、2年 (b)和1年 (c)的AI指數掃描結果Fig.5 AI scanning result in study period of 1 year before Fengtang ML4.5 earthquake in 1974 compared to background time of 3 years(a)，2 years(b)and 1 year(c)respectively

圖6 1983年天峨ML5.0地震前研究時段為1年，背景時段分別為7年 (a)、5年 (b)、3年 (c)和1年 (d)AI指數掃描結果Fig.6 AI scanning result in study period of 1 year before Tian'e ML5.0 earthquake in 1983 compared to background time of 7 years(a)，5 years(b)，3 years(c)and 1 year respectively

3.3 無明顯異常的震例分析

1983年天峨5.0級 (圖6)、1995年北部灣6.3、6.4級雙震、1995年那坡4.7級和1998年環江5.3級地震前的AI值掃描結果未出現明顯異常。這4次地震的共同特點是都發生在2000年以前，震中位于廣西較偏遠地區，地震監測能力相對較弱，AI值掃描結果可能受震中區附近地震記錄不完整的影響。

4 結論

(1)對1970年以來廣西及其鄰近北部灣海域13次4.5級以上中強震進行AI值空間掃描，分析了每次地震前1年小震活動相對不同背景時段的掃描圖像，發現有9次地震前出現了AI值掃描異常，其中6次為低值異常，3次為高值異常，異常現象在1～3年背景下較突出。6次低值異常震例中有5次位于非水庫地區，表明震前AI值低值異常是廣西地區中強構造地震孕育過程中較普遍存在的現象。4次位于水庫地區的震例中有2次出現AI值高值異常，1次出現低值異常，表明水庫地區中強地震前通常會表現出高值或低值異常。無明顯異常的4次震例都位于廣西地震臺網的網緣地區，掃描結果可能受區域監測能力相對較弱的影響。

(2)對廣西及其鄰近北部灣海域ML≥4.5地震的回溯性統計檢驗結果表明，在小震目錄較為完整的情況下，中強地震震中區及附近區域震前1年的小震活動與之前1～7年的活動背景相比，會出現明顯的“加速”或“減速”現象，1～3年背景下異常現象較為顯著，這顯示廣西中強地震可能存在中短期尺度的“前兆性”異常。雖然部分震例AI值掃描圖像的異常范圍較大，但是異常變化最顯著的區域基本都位于研究震例所在的地區，可通過對不同背景時段掃描圖像的比較分析，鎖定未來中強地震的發震區域。因此，AI算法對廣西地區中強地震具有一定的預測預報效能，可為該地區開展地震趨勢分析提供新的判定指標，同時可供其它少震弱震區參考借鑒。值得注意的是，起算震級的確定、余震記錄的刪除、背景時段和研究時段的選取、研究窗長和掃描步長的選擇是AI算法的關鍵，應用中應當結合研究區的實際情況具體分析。

感謝鄭建常博士提供計算程序。

陳學忠，尹詳礎，宋治平.1996.云南普洱地區6級以上地震前的Y值異常特征［J］．地震研究，19(4):352－356.

馮建剛，周龍泉，楊立明，等.2009.青藏塊體東北緣中強地震前小震頻度異常研究［J］．地震，29(3):19 －26.

蔣長勝，吳忠良.2008.對地震預測的一個統計物理算法在川滇地區的回溯性預測檢驗［J］．中國科學(D輯)，38(7):852－861.

林柏辰，李顯智.2007.地震數目改變率的計算及應用［D］．臺灣:國立中央大學土木工程學研究所，1－84.

林邦慧，李大鵬，劉杰，等.1994.前震和前震序列的研究［J］．地震學報，16(A00):24－38.

羅貴安，宋治平，尹祥礎，等.1996.云南永善7.1級地震前加卸載響應比的時空異常特征［J］．地震研究，19(2):134－139.

姚宏.2010.廣西區域測震臺網監測能力評定［J］．地震地磁觀測與研究，19(1):107－113.

尹祥礎，余懷忠，張永先，等.2004.態矢量—分析地震活動性的一種新方法［J］．中國地震，20(1):31－39.

余懷忠，程佳.2011.態矢量方法及其應用研究［J］．地球物理學進展，26(1):32－40.

鄭建常，冀東普，王鵬，等.2010.華東地區地震活動加速指數AI算法應用探討［J］．地震，30(3):129－139.

Bufe C.G.，Varnes D.J..1993.Predictive modeling of the seismic cycle of the greater San Francisco Bay Region［J］．J.Geophys.Res.，98(B6):9 871－9 883.

Jaumé S.C.，Sykes L.R..1999.Evolving towards a critical point:a review of accelerating seismic moment/energy release prior to large and great earthquake［J］．Pure Appl.Geophys.，155(2 －4):279 －306.

Jones，I.M.，Molnar P..1979.Some characteristics of foreshocks and their possible relationship to earthquake prediction and premonitory slip on faults［J］．J.Geophys.Res.，84(B7):3 596 －3 608.

Knopoff L.，Levshina T.，Keilis-Borok V.I.，et al.1996.Increased longrange intermediate-magnitude earthquake activity prior to strong earthquakes in California［J］．J.Geophys.Res.，101(B3):5 779 － 5 796.

Nanjo K.Z.，Rundle J.B.，Holliday J.R.，et al.2006.Pattern informatics and its application for optimal forecasting of large earthquakes in Japan［J］．Pure Appl.Geophys.，163:2 417 －2 432.

Reichl L.E..1980.A Modem Course in statistical Physics［D］．Texas:U-niversity of Texas Press.

Rundle J.B.，Klein W.，Tiampo K.，et al..2000a.Linear pattern dynamics in nonlinear threshold systems［J］．Phys.Rev.E.，61(3):2 418－2 431.

Rundle J.B.，Klein W.，Turcotte D.L.，et al.2000b.Precursory seismic activation and critical-point phenomena［J］．Pure Appl.Geophys.，157(11－12):2165－2182.

Smith S.W.，Sammis C.G..2004.Revisiting the tidal activation of seismicity with a damage mechanics and friction point of view［J］．Pure Appl.Geophys.，161(11/12):2 393 －2 404.

Sornette D.，Sammis C.G..1995.Complex critica1 exponents from renormalization group theory of earthquakes:implications for earthquake prediction［J］．J.Phys.I.，5(5):607 －619.

Trotta J.E.，Tullis T.E..2006.An independent assessment of the load/unload response ratio(LURR)proposed method of earthquake prediction［J］．Pure Appl.Geophys.，163(11/12):2 375 － 2 387.

Yin X.C.，Chen X.Z.，Song Z.P.，et al.1995.A new approach to earthquake prediction:The load/unload response ratio(LURR)theory［J］．Pure Appl.Geophys.，145(34):701 －715.

Yin X.C.，Mora P.，Peng K.Y.，et al.2002.Load － unload response ratio and accelerating moment/energy release critical region scaling and earthquake prediction［J］．Pure Appl.Geophys.，159(10):2 511 －2 523.

Yin X.C.，Wang Y.C.，Peng K.Y.，et al.2000.Development of a new approach to earthquake Drediction-1oad/unload response ratio(LURR)theory［J］．Pure Appl.Geophys.，157(1l/12):2 365 －2 383.