鋼筋混凝土結構隔震設計中的模型轉換問題*

余文正，陶 忠，張龍飛，楊瑞欣

0 引言

在建筑物基礎處安裝隔震支座，可以延長結構的自振周期進而減少結構的水平地震作用，已被國外強震記錄所證實。國內外的大量試驗表明:隔震一般可使結構的水平地震加速度反應降低60%左右 (汪洋等，2012)。從而消除或有效地減輕結構和非結構的地震損壞，提高建筑物及其內部設施和人員的地震安全性，增加了震后建筑物繼續使用的功能 (胡繼友，2011)。在2013年4月20日雅安7.0級地震中，隔震建筑也體現出明顯的優勢。

國內的工程設計領域中隔震設計正在逐年增加 (秋山宏等，2010)。通常在隔震設計中，隔震支座以上結構設計由設計院完成，而隔震設計則由相關研究院或其他部門完成。國內的設計院一般均采用PKPM軟件完成上部結構的設計，而PKPM無法模擬隔震支座的力學性能，隔震設計和分析需選擇其他軟件，目前使用較多的隔震分析軟件為ETABS。由于隔震設計和分析建立在上部結構設計之上，分析模型需與上部結構設計的PKPM模型保持一致。隔震設計分析時，如果按照PKPM模型重新建立ETABS模型，將消耗大量的時間，延長了設計周期。工程上通常采用模型轉換軟件(董立坤，王微，2012)，將 PKPM模型轉換為ETABS模型，再進行各種設計與分析，這將大大縮短設計時間，目前實現兩者轉換的軟件主要有陳岱林團隊研發的盈建科軟件和陳國祥團隊研發的老虎SATWE后處理軟件。然而，轉換并不是復制，由于各種軟件有自身的特點，在轉換過程中，轉換軟件將以各自方法對模型進行轉換 (屈會雪，2011)，轉換后模型與原模型或是直接建模分析模型存在一些差異，如盈建科軟件在轉換PKPM模型為ETABS模型時，將PKPM中的轉換梁和跨高比≤5的連梁均轉換成了墻體 (殼單元)，因此，在ETABS計算中，轉換梁和跨高比＜5的梁均按殼單元計算，這與直接在ETABS中建模分析有所不同。這些模型上的差異對隔震設計分析是否有影響需要進一步研究。

本文針對一實際隔震工程，將轉換梁和跨高比≤5的連梁分別按梁單元和墻單元 (殼單元)建模，通過對比兩個模型的總質量、主振型周期、各層地震剪力來明確模型上的差異對隔震設計分析的影響。

1 工程概況

本工程為住宅建筑，結構形式為鋼筋混凝土剪力墻結構，區域抗震基本烈度為9度，設計基本地震加速度為0.4g，場地土的類型為中硬場地土，場地類別Ⅱ類，設計地震分組第二組。結構總高度為35.4 m，平面尺寸為13 m×15 m。結構基礎及剪力墻布置如圖1所示。

2 模型對比

如圖2a所示，PKPM模型中大部分底層梁上有剪力墻，在建模 (PK)時，將這些量定義為轉換梁，由于部分連接剪力墻的梁高跨比較小，在PKPM建模時，將這些梁定義為連梁。圖2b為盈建科軟件直接轉換得到的ETABS模型 (ZH)，將連梁和轉換梁都轉換為殼單元，在模型中與墻體單元為同一單元，因此，其顯示顏色和墻體顯示顏色相同。圖2c為ETBAS新建模型，模型中定義轉換梁和連梁均為梁單元。

2.1 質量對比

通過對比模型總質量來判斷轉換模型及新建模型是否和原模型一致，如表1所示。從表中可以看出，3個模型中，ETABS轉換模型 (ZH)的質量比PKPM模型 (PK)及新建ETABS模型 (XJ)質量均大，PKPM模型與新建ETABS模型質量較接近。

ZH模型較PK模型質量較大，主要有3個方面原因:

表1 模型總質量比較Tab.1 Comparison of the total mass

(1)PKPM和ETABS按中國規范計算總質量時，均由重力荷載代表值除以重力加速度得到。重力加速度在PKPM和ETABS中分別取10 m·s－2和9.806 m·s－2，因此，在重力荷載代表值相同時，ETABS計算結構的總質量要大于PKPM計算總質量。

(2)在PKPM中計算時考慮了活荷載折減，而在ETABS中沒有考慮活荷載折減，使得結構的重力荷載代表值較PKPM大。

(3)盡管ETABS在計算結構自重時扣除了梁柱重疊部分質量，而PKPM沒有扣除，使得PKPM計算自重較ETABS大，但是，本結構為剪力墻結構，上部結構沒有梁柱重疊部分，隔震層盡管有梁柱構件，但是大部分均為轉換梁，在模型轉換時，這些轉換梁均被轉換為墻體，ETABS計算結構自重時并不扣除墻柱重疊部分質量，因此，ZH與PK模型相比，基本不存在重疊部分的影響。因此，與PK模型相比，ZH模型總質量較大。

ZH與PK模型相比質量較大，主要原因是XJ模型中扣除了隔震層中的梁柱重疊部分的質量，而ZH模型沒有扣除，所以與XJ模型相比，ZH模型總質量較大。

XJ與PK模型總質量接近，主要原因是重力加速度和活荷載折減影響所導致XJ模型增加的質量與梁柱重疊部分影響導致XJ模型減少的質量接近，因此，XJ與PK模型總質量比較接近。

圖2 PKPM模型 (a)、ETABS轉換模型 (b)、ETABS新建模型 (c)Fig.2 PKPM model(a)，transformation ETABS model(b)，and new ETABS model(c)

2.2 周期對比

通過對比模型主振型來判斷，轉換模型及新建模型是否和原模型一致，如表2所示。從表中可以看出，XJ與PK模型的各階陣型對應的周期都很接近，而ZH模型的各階周期與PK模型相比偏小，而且偏差較大。XJ與PK模型接近主要是因為這兩個模型質量和所采用的計算單元都比較接近，因此兩個模型周期較接近。ZH模型和PK、XJ模型相比，周期偏小，主要是因為ZH模型轉換梁和連梁所用的單元為墻單元，而PK和XJ模型采用梁單元。梁單元與殼單元在傳力上存在一定的差異，如圖3所示。

表2 模型主振型周期比較Tab.2 Comparison of the period of main vibration mode

圖3 XJ模型 (a)、ZH模型 (b)梁柱示意圖Fig.3 Diagram of beam-column of XJ(a)and ZH models(b)

當柱1頂部受到水平力Fx時，Fx經梁傳遞到柱2上，在傳力方面，梁單元與墻單元有所不同。ETABS中，梁單元在計算時，一般按線條計算，墻單元按面計算 (陳磊，金海波，2012)，因此在傳力時就產生了差異 (莊茁等，2008)，如圖4所示。從圖中可以看出，當梁按梁單元計算時，柱的計算長度取柱高，當梁按墻單元計算時，柱的計算長度小于柱高，柱的計算高度依據梁 (墻單元)的高度確定，梁 (墻單元)越高，柱計算高度越小。因此，與XJ模型相比，ZH模型中與轉換梁及連梁相連的柱或墻的計算高度要小，使得ZH模型的抗側剛度要大于XJ模型的抗側剛度，ZH模型主振型周期較XJ模型小。

2.3 剪力對比

通過對比模型地震剪力來判斷，轉換模型及新建模型是否和原模型一致，如圖5所示。從圖中可以看出，PK模型的頂部幾層剪力比ZH和XJ模型均要大，其它層均比ZH和XJ模型小。這主要是由于PKPM與ETABS在計算各層樓層重力荷載代表值有所不同，PKPM將整個樓層的重力荷載分配給該樓層 (中國建筑科學研究院，2010)，而ETABS則是將本樓層位置上下各一半的重力荷載代表值分配給該樓層 (北京金土木軟件技術有限公司，2004)。計算頂層柱和墻的重力荷載代表值時，ETABS僅包括頂層柱和墻的一半荷載，而PKPM包括了柱和墻的全部荷載，因此，對于頂層來說，ETABS的剪力要小于PKPM。如果頂部幾層的高度和形式有差異，這將會影響到頂部其它幾層的剪力。由于本文實例中頂部三層的高度及結構形式不同，所以頂部三層的PK模型計算的剪力與ZH模型和XJ模型差異較大。

圖4 XJ模型 (a)、ZH(b)模型梁傳力簡圖Fig.4 Diagram of force transmission of XJ(a)and ZH models(b)

圖5 X(a)、Y方向 (b)各層剪力對比 (ZH/PK和XJ/PK分別表示ZH和XJ模型剪力與PK模型剪力的相對偏差)Fig.5 Shear comparison of each story in X(a)and Y(b)direction(ZH/PK and XJ/PK represent the relative deviation of shear between ZH and XJ models and PK model respectively)

從圖5中還可以看出，XJ模型的各層剪力與PK模型相對偏差最大值不超過4%(頂部幾層除外)，各層剪力較接近，而ZH模型各層剪力與PK模型相對偏差最大值接近8%，各層剪力相差較大。這主要是由于與PK模型相比，ZH模型周期較小，使得地震影響系數較大，而且ZH模型的總質量也較PK模型質量大，因此，ZH模型地震剪力與PK模型相差較大。而XJ模型在周期和總質量上均與PK模型較接近，所用地震剪力也較為接近。

3 結論

本文針對一鋼筋混凝土剪力墻結構隔震模型問題展開研究，通過對比分析ETABS新建隔震模型與YJK轉換隔震模型與PKPM原模型在總質量、主振型周期及各層地震剪力上的差異，得出以下結論:

(1)PKPM與ETABS模型總質量存在差異主要有3方面原因，一是ETABS重力加速度取值9.81 m·s－2，而PKPM 取10 m·s－2;二是ETABS模型沒有考慮荷載折減，而PKPM考慮荷載折減;三是ETABS扣除梁柱重疊部分質量，而PKPM不扣除。其中前兩個原因使ETABS模型總質量較大，第三個原因使ETABS模型總質量較小。

(2)新建ETABS模型與轉換ETABS模型總質量和主振型周期存在差異主要原因是模型轉換過程中將轉換梁和跨高比≤5的連梁均轉換成了墻體(殼單元)。ETABS在計算總質量時僅扣除梁柱重疊部分，而不扣除墻柱重疊部分，使得轉換模型較新建模型質量大;墻單元以面形式傳力，而梁單元以線形式傳力，使得墻單元傳力時減少了與之相連的豎向構件的計算長度，提高了抗側剛度，減小了周期。

(3)PKPM模型與新建ETABS模型的地震剪力較接近，與轉換ETABS模型的地震剪力相差較大，主要原因是與PKPM模型的質量和周期相比較，新建模型都較接近，而轉換模型偏差較大，使得轉換模型地震剪力與PKPM模型偏差較大。

從本文分析結果看，由于YJK軟件在轉換PKPM模型為ETABS模型中，將轉換梁和連梁轉換成了墻單元，使得轉換模型在計算結果上與PKPM計算結果差距較大，但是并不意味轉換模型與結構的實際受力情況差距較大，相反，就受力分析看，轉換梁及跨度較小的連梁按殼單元計算更接近實際受力情況 (李常虹等，2008)。因此，僅就結構分析看，YJK轉換模型分析結果應更接近結構的實際受力情況。

北京金土木軟件技術有限公司.2004.中國建筑標準設計研究院ETABS中文版使用指南［M］．北京:中國建筑工業出版社.

陳磊，金海波.2012.結構傳力路徑的量化模型研究［J］．機械科學與計算，31(3):487－491.

董立坤，王微.2012.PKPM與ETABS結構模型數據轉換接口的實現［J］．土木建筑工程信息技術，4(3):45－51.

胡繼友.2011.基于性能的摩擦擺基礎隔震結構抗震性能研究［D］．鄭州:鄭州大學.

李常虹，廖榮權，魏錦濤.2008.以梁和殼單元模擬連梁對結構剛度影響的研究［J］．四川建材，(3):108－109.

秋山宏，葉列平，佩星洙，等.2012.基于能量平衡的建筑結構抗震設計［M］．北京:清華大學出版社，99－110.

屈會雪.2011.面向工程分析的模型轉換技術研究［D］．西安:西安電子科技大學.

汪洋，蔡曉虹，曹加良.2012.采用磁流變阻尼器的基礎隔震結構性能研究［J］．結構工程師，28(6):79－84.

中國建筑科學研究院.2010.建筑工程軟件研究所PKPM多高層結構計算軟件應用指南［M］．北京:中國建筑工業出版社.

莊茁，由小川，廖劍暉，等.2008.基于ABAQUS的有限元分析和應用［M］．北京:清華大學出版社，111－150.