在教學(xué)中挖掘和探究數(shù)學(xué)之美

朱紹銀

摘 要：數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著無(wú)窮的美，我們教師要善于挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也可以是一個(gè)五彩繽紛的美的世界，由此而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程，從而有助于提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；美；挖掘

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）18-209-01

數(shù)學(xué)之美充滿了整個(gè)世界，它結(jié)構(gòu)的完整、圖形的對(duì)稱、布局的合理、形式的簡(jiǎn)潔，無(wú)不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)中的美的因素。在教學(xué)過(guò)程中，我們教師應(yīng)通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言，優(yōu)美的圖形，嚴(yán)密的推理等審美示范，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)情感，把數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、統(tǒng)一等特征融貫在整個(gè)教學(xué)中，讓學(xué)生在美的數(shù)學(xué)世界里獲得知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。正如古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言："哪里有數(shù)，哪里就有美。"數(shù)學(xué)美的功能在我們的小學(xué)教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分，它不但有智育的功能，也有其美育的功能。數(shù)學(xué)美深深地感染著人們的心靈，激起人們對(duì)它的欣賞。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要善于挖掘數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的美的因素，創(chuàng)設(shè)美的數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高教學(xué)效率，完成教學(xué)目標(biāo)。

一、挖掘數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)單美

簡(jiǎn)單就是美，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明確本身就是美，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度概括性，增一字嫌多，而減一字則感不足，這種洗練的簡(jiǎn)潔，真可與的詩(shī)句相媲美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。它的妙處還在于用10個(gè)有限的數(shù)字能記出無(wú)限多的數(shù)，用加、減、乘、除4個(gè)運(yùn)算符號(hào)，就能準(zhǔn)確的描述客觀世界中四大基本數(shù)量關(guān)系，是多么令人驚嘆的簡(jiǎn)潔美！在我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，就已經(jīng)成為上口成誦的“九九”歌訣，語(yǔ)言的精煉，形式的整齊。再如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式簡(jiǎn)潔應(yīng)用廣泛在梯形的面積公式。巧妙的解題思路，無(wú)疑是一種美的享受。另外在解答應(yīng)用題時(shí)，當(dāng)你在迷宮般的數(shù)量關(guān)系中獨(dú)辟蹊徑，找到一種構(gòu)思巧妙的解法，你會(huì)感到豁然開(kāi)朗，恰似文學(xué)中那種奇峰驟起的飛來(lái)之筆，使人領(lǐng)略到一種不期而遇的美感。

二、在活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美

在“數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受美、欣賞美、體驗(yàn)美”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所積極倡導(dǎo)的重要理念。數(shù)學(xué)教學(xué)要在數(shù)學(xué)知識(shí)和師生之間架起一座橋梁，使數(shù)學(xué)中美的因素得以體現(xiàn)。大家都知道，僅僅憑借對(duì)美的事物的感知，所得的美感只停留在表面和潛層，是不深刻的，必須在感知美的過(guò)程中產(chǎn)生相應(yīng)情緒體驗(yàn)，才能通過(guò)各種美的體驗(yàn)和品評(píng)鑒賞深化對(duì)美的形象認(rèn)識(shí)與感知，獲得豐富的審美體驗(yàn)。所以要精心的組織好真切的體驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美。如在《認(rèn)識(shí)物體》時(shí)，我設(shè)計(jì)了“摸一摸，說(shuō)一說(shuō)”的游戲。把操作活動(dòng)和表達(dá)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生摸一個(gè)物體并說(shuō)出它的名稱，也可以先給名稱再去摸出相應(yīng)的物體。讓學(xué)生在活動(dòng)中，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)交流能力。通過(guò)這種有趣的數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得良好的情感體驗(yàn)。

三、挖掘數(shù)學(xué)中的奇異之美

奇異美是數(shù)學(xué)邏輯美的一種表現(xiàn)形式，它往往不只是一種形式，新穎的數(shù)學(xué)結(jié)論、出人意料的反例及巧妙的解題方法都表現(xiàn)了一種獨(dú)特的令人驚訝的奇異美。例如：新教材中的生活中的數(shù)學(xué)等雖不是正文，卻是教材正文的擴(kuò)充，實(shí)際上是給學(xué)生一定的思考空間，讓學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)，有助于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)闊視野，發(fā)展心智，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)支運(yùn)用到實(shí)際生活中去體驗(yàn)了數(shù)學(xué)思想和方法的奇異和靈巧。諸如此類，好似天公巧設(shè)，出神入化，給人一種奇異的美感。

四、挖掘數(shù)學(xué)的和諧美

對(duì)稱與和諧都是形式美的重要標(biāo)志。它給人們一種圓滿、勻稱、協(xié)調(diào)、平衡的美感。數(shù)量的和諧，空間的協(xié)調(diào)是構(gòu)成數(shù)學(xué)美的重要因素。學(xué)生從和諧關(guān)系中，真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的和諧美和結(jié)構(gòu)美。正方形、等腰三角形、圓等，小學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美不僅表現(xiàn)在幾何圖形中，還表現(xiàn)在一些運(yùn)算和數(shù)表中。例如，加法和乘法就具有對(duì)稱美， a+b與a×b是簡(jiǎn)單的對(duì)稱式。正是這種對(duì)稱美，揭示了加法和乘法的可交換性，從而歸納出重要的運(yùn)算律——交換律。都是優(yōu)美的圖畫(huà)。三角形是金字塔的縮影，圓是太陽(yáng)的象征，圓柱是龍雕廳柱的簡(jiǎn)化，形象逼真的扇形，梅花瓣樣的組合圖形，銅錢(qián)式的圓中方，更顯出幾何圖形的和諧美。

五、在教學(xué)評(píng)價(jià)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)人文美

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”這種以“人的發(fā)展”為目標(biāo)評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)了學(xué)生的自尊心與自信心，是值得我們反思和研究的。例如，在平常的教學(xué)中，我們要以發(fā)展的眼光來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生，注意對(duì)學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)記載，采用民主評(píng)議的方式，讓學(xué)生評(píng)學(xué)生，學(xué)生評(píng)老師，老師評(píng)學(xué)生，讓學(xué)生在民主評(píng)議的氣氛中激勵(lì)自己。對(duì)學(xué)生知識(shí)能力的檢測(cè)，我們不光用一張?jiān)嚲韥?lái)考查學(xué)生，還應(yīng)當(dāng)增加一些面試、口試的過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，鼓勵(lì)學(xué)生把自己最“得意”的技能表現(xiàn)出來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)學(xué)生的全面提高。在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能急于指出錯(cuò)誤，而要給學(xué)生以足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，給學(xué)生自我糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)。在學(xué)生表達(dá)不清或者不能準(zhǔn)確表達(dá)自己意思的時(shí)候，教師的話盡量讓學(xué)生自覺(jué)糾錯(cuò)于無(wú)痕之間，凸現(xiàn)寬容，體現(xiàn)人文的關(guān)懷。

總之，數(shù)學(xué)并不像一些人認(rèn)為的那樣枯燥乏味，它不是長(zhǎng)篇的定理、公式的累積，而是一種美的學(xué)科。“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”――羅素。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)美的追求，使他們逐步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美，從直覺(jué)到知覺(jué)，從知覺(jué)到感悟， 使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂(lè)學(xué)”的天地。