海上大位移井固井頂替數值模擬研究

李 昊，王金堂，孫寶江，曹成章，李春莉，徐渴望

[1. 中國石油大學(華東)石油工程學院，山東 青島 266580；2. 中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；3. 中國石化勝利油田有限公司勝利采油廠地質研究所，山東 東營 257015]

海上大位移井固井頂替數值模擬研究

李 昊1，王金堂1，孫寶江1，曹成章2，李春莉3，徐渴望1

[1. 中國石油大學(華東)石油工程學院，山東 青島 266580；2. 中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；3. 中國石化勝利油田有限公司勝利采油廠地質研究所，山東 東營 257015]

頂替效率及界面穩定性是海上大位移井固井頂替能否成功的關鍵因素。應用計算流體力學理論，結合南海一口大位移井固井基礎資料，通過數值模擬得到了水泥漿流變性以及不同井眼情況對固井頂替效率的影響規律。計算結果表明：增大水泥漿稠度系數，頂替效率增加；增大水泥漿流性系數，頂替效率減小；固井頂替效率隨著屈服應力增加先增大后降低，最終趨于穩定；固井時水泥漿的流性指數不宜過高，n值應控制在0.6以內；稠度系數應大于1.5 Pa·sn，不應超過3 Pa·sn；屈服應力在10～18 Pa的范圍區間，有利于水泥漿頂替鉆井液。偏心度對界面穩定性影響很大，建議將偏心度控制在0.5以內；使用套管扶正器，界面的穩定性明顯改善，優選出最佳剛性扶正器旋流角為60°；套管屈曲對界面穩定性的影響顯著，使環空界面的頂替效率明顯降低。

大位移井； 環空結構； 頂替效率； 界面穩定性； 數值模擬

0 引 言

大位移井鉆完井技術的發展為高效開發海上油氣田提供了有效途徑[1-3]。大位移井一般定義為水平位移與垂身之比大于或等于2且測深大于3 000 m的井或水平位移超過3 000 m的井[4]。大位移井固井頂替主要面臨如下技術難題[5-8]：一是水平井段很長，鉆井液驅替難度大；二是在大斜度井眼及水平段的條件下，套管總是貼近井壁向下一側，受摩擦力影響，上提、下放阻力大，容易造成套管屈曲變形，產生不規則的井眼環空；三是套管自重造成套管柱偏心，影響固井頂替效率及界面穩定性。井眼狀況參數、鉆完井液流變參數、固井施工參數等是提高海上大位移井固井頂替效率的關鍵技術指標。

非牛頓赫巴流體在偏心環空中的流動方程表示復雜，理論求解比較困難。本文應用計算流體力學軟件FLUENT，結合南海一口實際大位移井，數值模擬了大位移井固井頂替過程，分析了水泥漿流變性和環空流道結構對大位移井固井頂替的影響規律，從而找出提高頂替效率的方法和優化方案，為海上大位移井固井提供理論設計指導。

1 環空流道幾何模型及網格劃分

1.1 幾何模型

環空流道幾何模型采用三維空間模型，計算區域為長度10 m、外徑為0.215 9 m、內徑0.139 7 m的環空流道。可以根據計算需要，改變井斜角、無量綱偏心度，模擬不同類型套管扶正器和不同套管屈曲類型的環空流道。

1.2 網格劃分

在數值模擬計算中，網格的劃分是一個極其重要的問題，高質量的網格是成功實現數值模擬的首要條件，網格過疏或者過密都會對計算結果產生直接的影響。網格過疏會導致計算結果不精確，在一定情況下甚至會造成計算結果不收斂；而網格過密不僅會使計算量大幅增加，而且對計算機的硬件要求也較高。在滿足網格密度的條件下，應當盡量減少計算量，提高計算收斂的穩定性和收斂速度。圖1所示為45°螺旋剛性扶正器環空流道整體網格劃分，在螺旋流道周圍進行了局部加密，其網格數為3.5×105。

圖1 45°螺旋剛性扶正器環空流道網格劃分Fig.1 Annulus flow channel geometric model and its meshing of whirl rigid centralizer with the helix angle of 45°

2 大位移井環空固井頂替理論模型

2.1 基本控制方程

針對井眼環空流道結構(模型如圖2所示)，建立了流動控制方程,包括質量守恒方程和動量守恒方程。考慮實際頂替條件，模擬計算時使用標準的k-ε兩方程模型[9-10]。

圖2 井眼環空流動分析示意圖Fig.2 Schematic diagram of borehole annulus flow analysis

質量守恒方程為

(1)

動量守恒方程為

(2)

湍流輸運方程為

(3)

能量耗散輸運方程為

(4)

對于兩相流有

ρ=α1ρ1+α2ρ2.

(5)

式(1)～(5)中：ρ為流體密度，kg/m3；α1、α2分別為兩相的質量分數；ρ1、ρ2分別為兩相的密度，kg/m3；t為時間項，s；v為速度項，m/s；F為單位質量上的質量力；p為壓力項，Pa；μτ為渦粘性；Sij為平均速度張量；k為湍動能；ε為湍流耗散率；f為衰減函數；τtij為雷諾應力項；φk、φε為壁面項。

以上方程組具有強烈非線性，理論求解困難，本文采用數值求解。數值方程離散時，在空間上采用非結構化的六面體網格，應用的數值離散方法是雙精度有限體積方法，對流項采用一階迎風格式，壓力速度場的耦合求解利用改良后的SIMPLEC方法。

2.2 輔助方程及邊界條件

輔助方程包括赫巴流體本構方程、偏心度模型等[11]。

赫巴流體本構方程寫作

(6)

偏心度模型中，定義無量綱偏心度e為

(7)

邊界條件及流體性質如下：入口采用速度入口邊界條件，注入速度為1.5 m/s，流動為湍流；出口為壓力邊界；固壁采用無滑移邊界條件，壁面上u=0，壁面附近采用壁函數法。

理論研究表明，非牛頓赫巴流體能夠充分反映水泥漿高溫高壓下的流變性能[12]。本文配置三種不同配方的海水水泥漿體系，通過實驗測試了不同溫度條件下的流變性能，結果均表現為赫巴流體模式。結合南海一口大位移井固井基礎資料，固井液體系采用赫巴流體進行模擬，密度、稠度系數、流性指數和屈服值如表1所示。

表1 南海某大位移井固井液體系流變性

3 模擬結果分析

3.1 水泥漿流變性模擬結果分析

3.1.1 水泥漿稠度系數對頂替效率的影響

水泥漿稠度系數K與水泥漿的黏度、切力聯系在一起，與流體在剪切速率為1 s-1時的黏度有關[13]。改變水泥漿的稠度系數分別為0.2、0.6、1.0、1.2、1.5、3.0、5.0 Pa·sn，其余參數條件不變，得到不同水泥漿稠度系數K下的頂替效率關系曲線，如圖3所示。

圖3 水泥漿的稠度系數對頂替效率的影響Fig.3 Effect of consistency coefficient on displacement efficiency under different deviation angles

從圖3可以看出，當水泥漿的稠度系數在0.2～1.5 Pa·sn之間時，頂替效率隨著稠度系數的增加而增大；而稠度系數在1.5～5 Pa·sn之間時，頂替效率隨稠度系數增加而基本保持不變。因此，固井時稠度系數應大于1.5 Pa·sn，不應超過3 Pa·sn。滿足這些要求有利于降低環空流動的不均勻性，對替凈環空鉆井液非常有利。

3.1.2 水泥漿流性指數對頂替效率的影響

在赫巴模式中，流性指數n表示假塑性流體在一定剪切速率范圍內所表現出的非牛頓性的程度[13]。改變水泥漿的流性指數分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，其余參數條件不變，得到不同水泥漿流性指數下的頂替效率關系曲線，如圖4所示。

圖4 不同井斜角水泥漿的流性指數對頂替效率的影響Fig.4 Effect of flow index on displacement efficiency under different deviation angles

從圖4可以看出，增大水泥漿流性指數，頂替效率減小。隨著流性指數n值的增大，環空速度剖面逐漸變得尖銳，寬、窄間隙的流速差增加，流動的不均勻度增加，從而導致流動不穩定性的增加。因此，進行固井時水泥漿的流性指數不宜過高，n值應控制在0.6以內。

3.1.3 水泥漿屈服應力對頂替效率的影響

屈服應力能反映水泥漿在管中再啟動的難易程度，是衡量水泥漿流動性的重要指標之一。改變水泥漿的屈服應力分別為5、10、18、26、40 Pa，其余參數條件不變，同樣得到不同水泥漿屈服應力下的頂替效率關系曲線，如圖5所示。

圖5 水泥漿的屈服應力對頂替效率的影響Fig.5 Effect of yield stress on displacement efficiency under different deviation angles

從圖5可以看出，當水泥漿的屈服應力在5～10 Pa之間時，頂替效率隨著屈服應力的增加而增大；當水泥漿的屈服應力在10～40 Pa之間時，頂替效率隨屈服應力增加而逐漸下降。因此，10～18 Pa的屈服應力范圍區間有利于水泥漿頂替鉆井液。

3.2 環空流道結構對大位移井固井頂替影響分析

3.2.1 偏心度對固井頂替效率的影響

設置環空無量綱偏心度為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，井斜角包含0°、30°、60°、90°幾種情形，分別在頂替流速為1.5 m/s的條件下進行模擬。

圖6為井斜角為90°、偏心度e=0.5時，水泥漿固井頂替界面分布云圖，圖中紅色區域為水泥漿(1)，藍色區域為鉆井液(0)。模擬結果得出，在相同的頂替速率下，偏心度對界面穩定性影響很大。在0°～60°井斜角條件下，偏心度為0～0.2時，界面比較穩定，只是在速度較高時略有波動，此時固井質量容易保證。隨著偏心度的增加，頂替界面將產生傾斜；在偏心度為0.5時，界面傾斜度明顯高于偏心度為0.2時，同時產生了明顯的尾跡，界面發生失穩，頂替效率不能得到保證；當偏心度達到0.8時，頂替界面泥漿的尾跡更加明顯，頂替界面嚴重失穩，無法實現正常頂替，頂替效率明顯降低。

圖6 井斜角為90°、偏心度e=0.5時，水泥漿固井頂替界面分布云圖Fig.6 Distribution of displacement interface changing with time when the eccentricity is 0.5 and the well deviation angle is 90°

圖7為不同井斜角條件下不同偏心度頂替效率曲線圖。在0°、30°、60°、90°井斜角情況下，頂替效率隨著偏心度的增加而降低，特別是在偏心度大于0.5以后，頂替效率下降趨勢非常明顯；當井斜角增大到90°時，頂替效率隨著套管偏心度增大而減小的趨勢趨于平緩，即在大位移井水平段，套管具有一定程度的偏心時頂替界面在環空內保持穩態，對頂替效率影響不大。

偏心引起界面失穩是軸向、徑向速度分布不均造成的。由于偏心的存在，使得寬、窄間隙處的阻力不同，從而產生軸向速度的差異。偏心度越大，速度差異越明顯，界面就越不穩定，頂替效率也越差。這一點已有許多學者從理論及實驗方面給予了證明[14-15]。降低套管的偏心度是保證頂替界面穩定、提高頂替效率的有效手段。在一般井斜角固井段，為保證固井質量有較高的頂替效率，建議將偏心度控制在0.5以內。

在控制套管偏心度方面，首先應從抓好鉆井質量入手，盡量減小井斜；其次，在井況不好的情況下，應采用新的頂替工藝，如旋轉套管固井工藝，可取得好的效果。另外，也可以采用旋流套管扶正器，不僅可提高套管居中度，而且能使環空液體由直流變為旋流，減少水泥漿竄槽。

3.2.2 不同流道類型扶正器對頂替效率的影響

(1) 不同流道類型扶正器數值模擬。現場使用的扶正器一般有單弓扶正器、雙弓扶正器和剛性旋流扶正器。添加扶正器可以使套管居中，減少偏心，提高頂替效率。根據現場實際，建模所用的扶正器的尺寸包含這三種類型，其中剛性扶正器根據套扶扶條與軸向方向的角度分為0°螺旋角、30°螺旋角、45°螺旋角和60°螺旋角剛性旋流扶正器。考慮大位移井特點，井斜角分別為30°和90°。

從圖8可以看出，單弓扶正器和雙弓扶正器對改善頂替界面穩定效果不大，只是有較好的扶正作用。當井斜角增大到一定程度時，扶正器扶條的強度有限，套管下行重力的擠壓作用會使扶正器失效，扶正套管的效果不明顯。在大位移井水平段不建議采用單弓扶正器和雙弓扶正器，應當選用剛性較好的旋流扶正器。螺旋形結構的扶正條的存在改變了環空的流道結構，使流體不但產生軸向速度，還增加了周向速度，對井眼一些虛濾餅的沖刷和頂替效果很好。

圖8 90°井斜角不同套管扶正器類型條件下頂替界面長度隨頂替時間變化規律Fig.8 Variation of displacement interface length with displacement time when using different kinds of casing centralizers

旋流扶正器通過在圓柱襯套上呈螺旋形分布的扶正條形成螺旋流道，能產生環向流速場。所建的30°螺旋角旋流扶正器模型為扶正條與井眼軸線方向呈30°夾角螺旋上升，通過數值模擬得到水泥漿固井頂替界面分布及扶正器處環空流道流場，如圖9、圖10所示。

圖9 30°井斜角30°螺旋角旋流扶正器頂替界面分布云圖Fig.9 Distribution of displacement interface changing with time when the helix angle of rigid centralizer is 30° and the well deviation angle is 30°

圖10 30°井斜角30°螺旋角旋流扶正器位置出口處截面速度分布云圖Fig.10 Velocity distribution at the section of exit position of whirl rigid centralizer when the helix angle is 30° and the well deviation angle is 30°

從模擬結果中可以看出，由于螺旋形結構的扶正條的存在，改變了環空的流道結構，使流體不但產生軸向速度，還增加了周向速度分量，對井眼一些虛濾餅的沖刷和頂替效果很好。從扶正器位置出口處截面速度分布云圖中也可以看出，在出口處速度的變化比較明顯，速度最大處可以達到2.48 m/s，有利于水泥漿頂替紊流程度的增加。因此，旋流扶正器可以加大流體的攜帶能力并提高水泥漿頂替效率。

(2) 最佳剛性扶正器旋流角的優選。固井注水泥漿時，由于流體流經旋流扶正器時受到扶正器扶正條的限制和導向作用，必然使流出扶正條的水泥漿流動的跡線發生改變，在環空形成螺旋狀流速場。這種流速場進入環空后，受到環空已存在流體的淹沒阻尼作用，因此在流動過程中逐漸衰減，流體在環空生成的旋流范圍是有限的。現場施工表明，下入旋流扶正器對正常的固井施工作業不會產生不良影響。下入扶正器后，在有效的旋流段內改變了頂替流動方式，保證了頂替效率。不同旋流角對水泥漿的旋流效果不同。根據所模擬的0°、30°、45°、60°旋流扶正器的模擬結果，優選出最佳剛性扶正器旋流角。

圖11為不同旋流角扶正器頂替效率曲線。當扶正條螺旋角在一定范圍內(30°～60°)增大時，旋流長度隨之增大，固井頂替效率也會隨之升高。當扶正條螺旋角在較小的范圍內(30°～45°)增大時，旋流長度增大得較快，但當扶正條螺旋角較大(50°以上)時，扶正條旋流角度再增大，固井頂替效率增加得很少，趨于穩定值。總之，套管旋流扶正器對固井頂替效率的提高有一定的促進作用，結合海上油田固井現場實際工況和數值模擬結果，推薦使用60°螺旋角旋流扶正器來使套管居中。

圖11 不同旋流角扶正器頂替效率Fig.11 Displacement efficiency using centralizers with different helix angles

3.2.3 套管屈曲對大位移井固井頂替的影響

在實際的大位移井水平段下套管過程中，套管可能沿某些弱點首先發生破壞，產生不穩定的屈曲變形。隨著外加軸向載荷的增大，套管沿著井眼低邊形成蛇形狀態的正弦屈曲；如果載荷繼續增大，套管將不再是蛇形，而是彎曲地環繞井壁成螺旋式屈曲，套管壓縮像彈簧，充滿整個井眼[16]。套管串屈曲時受到井眼約束，形成偏心度不斷變化的井眼環空，在套管貼近井壁處會有殘余鉆井液不能完全頂替，對固井質量產生很大影響。本文所建立的物理模型包括正弦屈曲和螺旋屈曲，套管擺動最大幅值0.038 1 m，通過模擬頂替界面分布和頂替效率，評價套管屈曲對大位移井固井質量的影響。圖12、圖13為套管正弦屈曲和螺旋屈曲環空流道水平段頂替界面分布。

圖12 套管正弦屈曲環空流道水平段頂替界面分布Fig.12 Distribution of displacement interface at the horizontal section of annulus flow channel under the condition of casing sinusoidal buckling

圖13 套管螺旋屈曲環空流道水平段頂替界面分布Fig.13 Distribution of displacement interface at the horizontal section of annulus flow channel under the condition of casing helical buckling

從界面分布圖中看出，在環空流道類型和重力的共同作用下，不論是套管正弦屈曲環空還是套管螺旋屈曲環空界面的摻混區域變長，水泥漿均分布在環空下部，在套管與井壁接觸的部位水泥漿不能充分頂替，水泥漿靠近壁面處出現較長的尾跡且有間斷。數值模擬計算得出套管產生正弦屈曲時，頂替效率為90.16%；而在套管發生螺旋屈曲的情況下，其頂替效率只有89.62%。在此情形下，對于大位移井固井來說，整體的頂替效率不能得到保證，嚴重影響固井質量。

在大位移井水平段套管下入過程中，一定要保證套管的剛度和強度，避免產生套管串的屈曲變形。同時，為了減小下套管的阻力，建議采用漂浮下套管技術，或者使用滾軸剛性扶正器，既可減小發生套管屈曲的幾率又能保證套管居中，改善井眼環空結構，提高頂替界面穩定性和固井頂替效率，保證固井質量。

4 結 論

根據南海一口大位移井固井的基礎資料，結合FLUENT軟件，對大位移井水泥漿頂替過程進行了數值模擬研究，得到了水泥漿流變性和環空流道結構對大位移井固井頂替的影響規律：

(1) 增大水泥漿稠度系數，頂替效率增加；增大水泥漿流性系數，頂替效率減小；頂替效率隨著屈服應力的增加先增加后降低。固井時水泥漿的流性指數不宜過高，n值應控制在0.6以內；稠度系數應大于1.5 Pa·sn，不應超過3 Pa·sn；屈服應力在10～18 Pa的范圍內時，有利于水泥漿頂替鉆井液。

(2) 偏心度越大，速度差異越明顯，界面越不穩定，頂替效率也越差。為保證固井質量有較高的頂替效率，建議將偏心度控制在0.5以內。

(3) 單弓扶正器和雙弓扶正器對改善頂替界面穩定效果不大，只是有較好的扶正作用；旋流扶正器可以加大流體的攜帶能力并提高水泥漿頂替效率。經模擬，優選出了適合于大位移井的60°螺旋角旋流扶正器來使套管居中。

(4) 套管屈曲對界面穩定性的影響顯著，使得環空界面的摻混區域變長，導致整體的頂替效率不能得到保證。

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SimulationAnalysisofCementingDisplacementinOffshoreExtendedReachWell

LI Hao1, WANG Jin-tang1, SUN Bao-jiang1, CAO Cheng-zhang2,LI Chun-li3, XU Ke-wang1

(1.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(EastChina),Qingdao,Shandong266580,China；2.InstituteofDrillingTechnology，SinopecShengliOilfieldServiceCorporation,Dongying,Shandong257017,China； 3.InstituteofGeology,ShengliOilProductionFactory,SinopecShengliOilfieldLimitedCompany,Dongying,Shandong257015,China)

Displacement efficiency and interface stability are critical to the success of offshore extended reach well cementing. According to the theory of computational fluid dynamics and the basic cementing data of extended reach well in South China Sea, the cement slurry rheological property and the influence of different borehole conditions on cementing displacement are obtained by numerical simulation. The calculations demonstrate that displacement efficiency increases with the increase of cement slurry consistency index and decreases with the increase of cement slurry flow index; well-cementing displacement efficiency first increases and then decreases and finally tends to be stable as the yield stress increases; the flow index of cement slurry should not be too high when cementing, and the value ofnshould be controlled within 0.6; the consistency index should be greater than 1.5 Pa·sn, but not exceed 3 Pa·sn; yield stress in the range of 10～18 Pa is advantageous to replace drilling fluid with the cement slurry. It is suggested that the eccentricity should be controlled within 0.5 as eccentricity has a great influence on the stability of interface; the stability of interface is obviously improved by using casing centralizer, and the optimized best rigid centralizer swirl angle is 60°; casing buckling, causing significant reduction of displacement efficiency in the annular interface, has a great influence on the stability of interface.

extended reach well; annular structure; displacement efficiency; interface stability; numerical simulation

P752; TE256

A

2095-7297(2014)01-0014-07

2014-02-22

國家科技重大專項(2011ZX05026-001-02)、國家863計劃(2012AA091501)、教育部“長江學者和創新團隊發展計劃”(IRT1086)

李昊(1978—)，男，博士，講師，主要從事油氣井流動力學與工程及海洋石油工程方面的研究。