綠洲土壤表層含鹽量空間變異分析的插值方法研究

馬成霞，丁建麗，王 璐，牛增懿，王 爽，李艷華

（新疆大學 資源與環境科學學院 綠洲生態教育部重點實驗室，烏魯木齊830046）

土壤鹽分的分異狀態在一定程度上反映了土壤耕作層內的鹽漬化程度和狀態［1］。對于土壤鹽分空間變異，利用空間插值、地統計學等方法，對比預測精度選取精度較高的方法進行研究，對于指導當地農業生產，防止土壤鹽漬化和提高農業產量具有重要的現實意義［2］。渭庫綠洲區域傳統的獲取含鹽量的方法是通過野外實測幾個采樣點的含鹽量數據，具有局限性，絕大多數空間位置上的含鹽量數據無法獲得，也不能全面地反映該綠洲整體鹽度的分布特性。為此，根據已知點的數據進行空間內插預測附近未知點的屬性值的研究方法成為一個重要的研究熱點。研究區域和時間尺度的不同決定選用的插值方法及模型不同［3］，選擇最優的方法一直是地學研究的一個難題［4］。因此插值方法的篩選、參數的優化已經成為空間插值技術在各領域應用研究的熱點，在氣象［5］、遙感［6］等領域都有廣泛報道，但在土壤鹽漬化領域研究甚少。隨著GIS和計算機技術的不斷發展，以及國內外學者的廣泛關注，愈來愈多的空間插值方法被引進來。史海濱研究了土壤表層鹽分的空間變異性，得出了合理取樣數目，并用普通克里格法對鹽分空間分布進行了最優無偏估計［7］。孟慶香等［8］研究基于GIS的黃土高原降水量和年均溫空間插值，結果表明不同插值方法構建的降水量和年均溫分布圖差異較大?？臻g化的土壤鹽漬化信息，對于鹽堿土改良，指導當地農業生產的發展具有重要的意義［9］。本文采用反距離加權法、樣條函數法和地統計學對比擇優的方法分析研究區土壤含鹽量的空間變異，并試圖揭示其含鹽量的空間變化規律，有利于綠洲受損生態系統的調控和恢復。

1 試驗材料與方法

1.1 研究區概況

渭干河—庫車河三角洲綠洲（以下簡稱渭—庫綠洲）位于塔里木盆地的北緣，是一個典型的洪積扇群帶平原。該綠洲位于中緯度地區，屬于大陸性溫暖帶干旱氣候，氣候干燥，光照充足，蒸發強烈，透水性差，降水分布不均，晝夜溫差大，為典型的綠洲農業。各縣歷年平均溫度都在10℃以上，多年平均蒸發量2 318.7mm，是降水量的38.58倍。該地區農作物以玉米（15%）、棉花（55%）為主，并伴有胡楊（Populus euphratica）、駱 駝 刺 （Sparsifdia）、蘆 葦（Phragm ites comm unis）等優良的防風固沙鹽生灌叢，具有較高的經濟價值和生態價值。

1.2 土樣采集

2011年1 0月中旬，在研究區域內根據實際地表植被類型、土質、微地形以及樣區鹽漬化程度不同，由灌區內部到外圍，選取有代表性的土壤樣點53個，采用GPS定位，記錄采樣點的經緯度，并對樣點及周圍區域進行景觀拍照。為確保準確反映研究區域的空間變異性，采樣密度根據鹽漬化程度不同，在鹽漬化較嚴重的地區相對要密一點，在定位點30m范圍內進行梅花狀采樣，采樣時取500g土樣剔除土樣中的植物根段、石粒和枯落物等雜質，裝入編號的塑料袋中封存并帶回實驗室用于室內各指標的測定。同時，用鋁盒取土樣30～50g左右，并現場稱重。

1.3 實驗室樣品測定及軟件方法

土壤樣品在實驗室自然風干、研磨，過0.15～1 mm孔徑篩，裝入容器待用。土樣制備均采用5∶1水土比進行抽濾浸提，并參考《土壤農業化學分析方法》測定樣品的含鹽量。

利用Excel對原始數據進行土壤鹽分的相關性分析，用GS＋軟件對土壤鹽分的空間變異性進行定量的特征分析。在ArcGIS9.3軟件的Geostatistieal Analyst模塊進行多種插值方法繪制土壤鹽分含量的空間分布圖。

1.4 空間插值的方法

1.4.1 反距離加權插值法（IDW） IDW 實際是一種加權移動平均方法，將計算區域劃分成若干矩形網格，每個網格的寬度和長度分別為Δx和Δy，網格格點處的含鹽量可用其周圍鄰近的站點實測資料按距離平方的倒數插值求得。反距離加權插值法易受數據點集的影響，從而使計算結果常出現一種孤立點數據明顯高于周圍數據點的情況。

1.4.2 樣條函數插值法（Spline） 樣條函數插值是用數學方法對一些限定的點值通過控制估計方差，利用一些特征節點，在空間插值時準確地通過實測樣點擬合出連續光滑的表面。該方法優點是易操作，計算量不大，缺點是難以對誤差進行估計，采樣點稀少時效果不好。

1.4.3 克里金方法（Kriging） 克里金法也稱空間局部插值，充分吸收了地理統計的思想，建立在半變異函數理論分析基礎上，是對有限區域內的區域化變量取值進行線性無偏最優估計的一種方法?？死锝鸩逯挡粌H考慮了距離，而且通過變異函數和機構分析，考慮了已知樣本點的空間分布及未知采樣點的空間方位關系，就是說地統計學的克里格插值預測方法不但能描述空間變異分布特征，而且能表達預測誤差?？死锝鸱椒ǖ膬烖c是使用靈活，能評估結果精度。

1.4.4 協同克里金方法（Co-Kriging） 協同克里金法是普通克里金法的擴展形式，它要用到兩個或者兩個以上的變量，其中一個是主變量，其他作為輔助變量，將主變量的空間自相關性和主輔變量間的交互相關性結合起來用于無偏最優估值中。

1.4.5 驗證方法 為充分比較和評價4種插值方法的結果，采用交叉驗證的方法進行模型檢驗。由于反距離加權插值、樣條函數插值只依賴于數學模型，驗證的評價標準只有RMSE，而地統計插值依賴于數學模型和統計模型，有 MSE，RMSE，ASE，RMSSE 4種評價標準，所以統一采用RMSE（均方根誤差）作為選取最優插值模型的檢驗標準。ME總體反映估計誤差的大小和插值結果的系統偏差，RMSE可以反映利用樣本點數據估計靈敏度和極值效應［10］。

2 結果與分析

2.1 表層土壤鹽分的描述性統計分析

傳統統計學與地統計學相結合的方法是當前揭示土壤屬性變量在空間分布、變異的最有效方法之一，可對土壤屬性空間性質進行定量描述和研究［11］。表層土壤含鹽量的變異系數＞100%，受隨機因素影響具有強空間變異性。

由于人類不合理的灌溉方式及水分蒸降比較高的情況下，促使可溶性鹽類隨上升水流蒸發濃縮，聚積于地表，導致渭庫地區鹽分表聚強烈。表層土壤含鹽量較高，平均值為40.26g／kg，屬于重鹽土類型（含鹽量大于5.0g／kg）［12］，在一定程度上反映了土壤耕作層內的鹽漬化程度（表1）。

表1 表層土壤鹽分各要素統計分析結果

2.2 土壤含鹽量的地統計特征

經對數轉換后的土壤含鹽量，近似服從正態分布，符合空間分析要求，保證了半方差函數的計算不受比例效應的影響。變異函數值增大到一個相對穩定的常數C0＋C時，便不再增大，這一點被稱作基臺值，表示系統總的變異，較大的基臺值意味著系統變量具有較強的空間變異［13］。達到基臺值時的間隔距離被稱作變程，超過這一距離后，區域化變量就不再具有空間相關性，因此變程的大小表示空間變異性尺度［14］。當間隔距離h＝0時，γ（0）＝C0，該值稱為塊金值。較大的塊金值表明較小尺度上的某種過程不容忽視［15］。結構性因子（C／（C0＋C））比值＜25%、25%～75%、＞75%分別表示變量的空間相關性弱、中等、較強［16］。分維數D反映隨機變異大小。

最佳擬合模型的確定一般要求決定系數較大，殘差較小。由表2可知，表層土壤含鹽量半方差函數理論模型為高斯模型，決定系數為0.734，表明模型的擬合相關性較好。分維數D為1.847，由隨機因素引起的空間變異性較大，這與描述性統計分析的結果相一致?？臻g結構比小于0.75，說明表層土壤鹽分含量屬于中等程度空間相關性。

通過分析不同角度的（0°，45°，90°，135°）半方差函數，可以發現土壤含鹽量的半方差值大致圍繞一條直線上下波動，空間變異性隨間隔距離的增大有增長趨勢。各采樣點的鹽分是空間相關的，存在空間變異結構，不存在方向效應，說明鹽分是各項同性的［17］。

表2 土壤含鹽量的變異函數理論模型及有關參數

2.3 插值結果與交叉驗證

采用地統計插值法、常規插值法插值進行對比。運用Cross-Validation進行交叉驗證，并對各參數進行修正，以期得到最好的插值結果。所得的擬合值與實測值進行比較，計算平均預測誤差（ME）和均方根預測誤差（RMSE），ME和RMSE越小，插值精度越高，尤其是RMSE越小越好。IDW的均方根誤差較大，其次為樣條函數插值法，說明常規型的空間插值法對土壤含鹽量的影響，其可靠性并不明顯。而兩種克里格插值法的均方根誤差較小，尤其是簡單克里格空間插值法。協克里金方法的符號和算法比較復雜，交叉協方差函數和交叉變異函數的求取比較困難。顯然，從均方根誤差這一指標來看，簡單克里格法優于其余幾種空間插值方法，為插值效果最好、精度最準確的一種方法（表3）。

空間插值方法不同，空間格局在局部范圍上有細微的差異。反距離加權插值法和樣條函數插值法的插值表面都出現了不同程度的“牛眼”現象，這是由于原始測量值的奇異值造成的。反距離加權插值法雖然對局部現象的反映比較好，但不能反映真實的鹽分曲面。從插值圖像的平滑程度上，以簡單克里金插值較佳。

表3 不同插值方法交叉驗證

2.4 含鹽量的空間分布

新和縣的東南部在強蒸發的作用下，可溶性鹽隨毛細管上升并停留在表層土壤，從而形成了植被稀少的鹽土，而且越往東靠近，含鹽量越重；在該區由于不合理開荒，排水設施不暢，加之灌溉造成次生鹽漬化而導致土壤鹽分加重；非鹽土和輕鹽土則主要集中在西北地區，由于該區域植被覆蓋度較高，是渭庫綠洲的主要耕地區，區內排水設施完善，土壤鹽分較低。

在水平方向上，土壤鹽分的分布和研究區的地形地貌關系密切，土壤鹽分高值區主要集中分布在人類活動強烈和地勢較為低洼區域［18］。從地域分布來說主要是庫車縣和沙雅縣的外圍土壤鹽漬化較嚴重，在新和縣和沙雅縣的部分區域，含鹽量具有中等水平的空間分布。從研究區分布來說，西北部含鹽量分布較低，東南部含鹽量分布較高。

3 結論

（1）表層（0—10cm）土壤含鹽量變異系數＞100%，受隨機性因素影響具有強空間變異性，半方差函數理論模型為高斯模型，屬于中等程度空間相關性。造成這種情況的原因在于研究區地勢高低不平，不合理灌溉以及土壤的人為作用熟化程度不同，鹽分表聚現象嚴重。

（2）表層土壤含鹽量呈現出東南高西北低的空間分布。

（3）根據交叉驗證可知，簡單克里金插值誤差最小，精度較高，插值結果最佳。IDW插值在觀測站附近出現“牛眼”狀分布，協克里金的插值效果弱于克里金插值。徑向基函數插值效果最差，原因是它主要是考慮多維空間的數據插值問題。

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