地震預警臺網密度優化：加利福尼亞州研究實例＊

H Serdar Kuyuk，Richard M Allen

引言

地震預警系統能快速檢測地震的發生并對可能來臨的地面震動發出警告。目前，日本和墨西哥已經存在公共預警系統，包括美國西海岸在內的許多其他地區也在發展地震預警系統［1］。在地震預警系統的設計中，調研企業和公眾主動利用預警信息的方式是一個至關重要的因素［2－5］。在2011年 M9日本東北大地震期間，盡管低估了地震震級，但還是成功地發布了地震警報［6］。為了確定警報的用處，日本氣象廳（JMA）進行了公開的調查［7］。約2 000人的調查結果表明，大部分人想從地震預警中獲取兩個主要的信息：他們所在區域強震動開始的時間和可能的震動強度。調查結果也表明，盡管日本氣象廳警報中提供了地震位置、震級以及深度等附加信息，但是人們對這些信息不那么感興趣，而對大地震可能引起他們所在區域的潛在危險更有興趣。

許多因素對指定位置發布的地震預警和隨之而來地面震動的時間差有影響，本文中我們稱之為預警時間。預警時間由許多因素決定，其中最重要的因素是臺站與震中的靠近程度、數據傳輸速度、處理時間以及散布預警信息所需的時間。一旦發布警告，預警時間是用戶與震中距離的函數，距離震中更遠的地區的預警時間更長。

地震預警系統的挑戰之一在于使預警盲區最小，也就是說，震中周圍可能存在沒有警告的區域，因為警報發出時，強震動已經發生了。我們根本無法控制影響盲區半徑的一些因素。例如，我們不能準確地確定地震發生的位置以及震源深度。但是，我們還是有很多辦法來減少盲區的面積。例如，（a）采用最先進的遠程通信技術來減少當前的傳輸延時；（b）將數據包長度減少到0．5s以下；（c）提高地震事件檢測能力，改進報警篩選算法；（d）完善地震臺網，提高孕震區臺站密度。改進的程度取決于地震臺站到震中的距離、預警位置與震中的距離、地震深度、地震臺網的密度、數據傳輸延時以及針對不同預警類型進行決策所需的時間。本文定義的盲區是指，以震中為中心、以在發布警報時S波所傳播的距離為半徑的圓。這僅僅是個最小值，在實際應用中，盲區會更大，取決于接到警報后采取行動所需的時間。

最先進的地震預警系統之一是由日本地球科學與防災研究所（NEID）和JMA建立的。這套先進的系統包括分屬于2個單獨臺網的1 089個臺站。這兩個單獨臺網是高靈敏度地震臺網（Hi－net）和JMA臺網，平均臺間距為18．7km。加州綜合地震臺網（CISN），由多個互補的地震臺網（約2 900個臺站，http：∥www．cisn．org／；最近訪問時間為2013年5月）的地震計和加速度計組成；其中587個分布在377處（圖1），為加州綜合地震臺網／地震預警系統震動警報提供實時波形［8］。加州臺網地震臺站的臺間距因區域而異，從2km到100km不等。例如，在舊金山灣和洛杉磯等人口稠密的地區，臺間距小于5km；然而，在加州的東北部地區，臺間距大得多，約為70km。加州地區地震臺站空間分布的不均勻性與日本臺網臺站的空間分布大不相同，日本通過部署一系列密集的地震臺站邁出了巨大的步伐，其無服務的地區所剩無幾。

圖1 美國加州綜合地震臺網／地震預警系統臺站分布（377個臺站），加州綜合地震臺網詳細情況見表1

獲得公眾和決策者關注的摧毀性巨大地震往往促進了地震臺網的升級和加密。例如，1994年北嶺地震后，位于南加州的美國地質調查局（USGS）／加州理工學院南加州地震臺網（CI）進行了升級；1995年神戶地震后，日本的Hi－net臺網進行了升級。這些臺網升級提高了發布更準確的地震預警系統的能力，JMA發布的2011年東北大地震預警就證明了這一點［7］。

本文想解決的問題是CISN應該進行哪些改變，以改進加州地區地震預警系統。我們的總體目標是探索如何設計理想的臺站分布來使得預警時間最大化，并確定修正臺站空間分布的受益區域以提高地震預警系統性能。鑒于加州于2013年9月頒布了一項法律來實現公眾地震預警系統，這項研究顯得非常及時。

1 研究方法

1．1 探索如何增加預警時間

10年前，許多科學家對僅僅利用P波數據來計算地震的位置和震級提出了質疑［9］，并且對在加州地區成功實施地震預警系統持懷疑態度。然而，加州綜合地震臺網震動警報項目卻在2007年設計出了地震預警系統，這個預警系統自動向50多個研究所和科學家發出早期警報。一般而言，地震預警系統的本義是利用距地震最近臺站前幾秒P波記錄的頻率和振幅來估算地震的位置和震級。如果沒有地震預警，就無需這樣急切地對這些參數進行快速計算，然而，現在我們有這種需求，因為它能夠通過自動控制裝置和設施來提供快速響應的關鍵信息。

如果給定震級，則地面運動預測方程可以用來預測指定位置峰值地面運動的空間分布。一般來說，災害預測的質量隨著對地震震源的了解程度的提高而提高；而這隨著可利用臺站數據的增長而增長。就地震預警系統而言，需對提高結果精度進行折衷；等待更多在線數據會減少預警時間，然而利用最短延時發布預警有很大的不確定性。在本文中，我們探索如何在發布預警速度和不確定性之間取得理想的平衡。

預警時間tW定義為其中Δt是震中區最近傳感器檢測到P波與發布預警處的強振幅S波或面波理論到時之差。參數tD是系統延時，包括數據打包、遠程傳輸以及發出地震警報早期預警算法的處理、判定時間。為達到本文目標，我們采用加州的一個標準一維速度模型［10］給出的P和S波的理論走時。

我們利用兩個量來計算理論預警時間：①地震P波到達4個臺站的時間，以及②我們設置的4s的處理時間（數據傳輸速度、數據處理以及散布預警所需的時間）［1］。選擇4s是根據當前加州地區地震警報系統（Elarms）的處理性能，它是加州綜合地震臺網震動警報地震預警系統的算法之一［11］。Elarms系統至少需要4個臺站的P波觸發才能發布警報。需要4個而不是更少的臺站是為了使誤報減少到一個可以接受的程度。Elarms系統目前的實時處理也表明，4個臺站的P波到達時間和發布預警的平均時間差是4s［12］。

1．2 盲區：量化地震警報可能的區域

盲區是指在S波到達前不能接收到地震警報的區域。盲區的大小取決于檢測到地震所需的時間，也就是地震波傳播到最近地震臺站的時間，以及包含傳輸和處理延時的系統延時時間（本文中設為4s）。盲區可以用以地震震中為圓心，一定半徑的圓來定義，其中這個半徑可以定量表示為

其中tstationP表示4個臺站檢測到P波的時間，VS表示S波速度，D表示地震的深度。盲區的半徑取決于臺站的震中距以及4個臺站檢測到P波總的系統延時。影響盲區半徑的另一個因素是地震深度。盲區半徑隨著地震深度的增加而遞減，因為P波和S波傳播到地表的到時差會更大，從而有更多的時間來發布成功的預警。首選方案是使盲區內人口和重要基礎設施的數量最小化。對于如海上或人口稀疏區域等更偏遠的地震，可以允許有更大的盲區。

2 結果

我們設計了121種理論模擬，以幫助我們定量檢測盲區對臺網密度和算法性能的敏感性（圖2）。利用分布于1／4臺網單元的地震參與計算，由于對稱性，這足以覆蓋所有可能的空間分布。對于所有可能的地震位置，我們對盲區半徑進行追蹤（圖3）。對于這種臺站／地震組合，最小盲區半徑是21．4 km，相當于地震發生在單元的中心，此時P波能同時到達4個最近的臺站。我們的模型得到的最大盲區半徑是29．4km，平均的盲區半徑是25．5km。

接下來，通過研究1～100km的臺間距，我們估算平均的盲區半徑如何隨著臺間距的變化而變化（圖4）。在我們的計算中，我們首先模擬典型的加州地區地震，平均深度較淺，為8km。我們發現將臺站密度增大10倍（臺間距從100km變為31km），盲區半徑約減小57%，從73km變為32km。將網格密度再增大10倍（臺間距從31km變為10km），則盲區半徑再減小37%，從32km變為20km。將臺站密度再增大10倍（臺間距從10km變為3km），盲區半徑僅僅減小15%，從20km變為17km。我們同樣能估算盲區面積的空間范圍，盲區半徑減小57%，37%，15%，全部的盲區面積會相應減小80%、60%、28%。這些結果表明，臺站密度和盲區半徑為非線性關系。相反，臺間距從100km減少到31km或10km時，盲區面積會大大減少，但是，當臺站密度減少到3km時，盲區面積變化很小。不出所料，盲區半徑隨著臺間距的減小而變小。更重要的是，我們發現對于淺源地震而言，當臺間距低于某個閾值時，盲區半徑趨近一個常值。對于較深的地震，這里我們用50km作為代表，稀疏的臺站分布就足夠了，盲區半徑和盲區面積的下降速度較快（圖4），并且我們發現，如果臺間距小于52km，將不存在盲區。

圖2 預警時間模擬的空間示意圖。20km臺間距（黑色節點）均勻分布臺網和1km網格均勻分布的121個地震震源（黑色五角星）位置

圖3 圖1所示空間分布情況下所有地震的盲區半徑。此次計算中，臺間距為20km，地震深度為8km，需4個臺站的P波到時，假設的系統延時為4s

圖4 不同深度地震的臺網密度（或等效的臺間距）與盲區半徑（或等效的面積）之間的關系。較小值8km（實線）與加州地震的平均深度相吻合，較大值50km（虛線）與太平洋西北海岸區域下方俯沖帶地震的預期深度相吻合

圖5 就預警算法中識別P波到達所需的不同臺站數目而言，臺間距與平均盲區半徑之間的關系

如果我們減少發布警報所需檢測到P波的臺站數目，盲區的大小也會減小（圖5），但是這也需要付出一定的代價，因為在信息中會存在更多的不確定性。當臺網的臺間距較大時，如果發布警報所需臺站的數量減少，盲區大小減小的幅度較大。但是，對于像舊金山灣和洛杉磯區域（圖1）的密集地震臺網，盲區大小減小的幅度較小。因此，對于像加州東北部臺網稀疏的地區，利用更少臺站發布警報的算法是最理想的。例如，對于臺間距為50km的加州大部分地區，將發布警報的臺站數目臨界值從4減少到2，盲區半徑大約會減少一半，從44km變為24km。然而，對于具有密集儀器的舊金山灣地區的淺源地震而言，盲區半徑僅僅減少3km，從20km變為17km。

圖6 距離地震震中16、25、50、75和100km位置預警時間隨臺間距變化的函數關系。預警時間為負值表明不可能預警。地震深度設為8km，需4個臺站的P波到達時間，假設系統延時為4s。當臺站密度小于10km時，預警時間改善很小。虛線表示不管臺網密度如何，距震中16km處都不可能有預警時間

接下來，我們研究對不同位置的預警時間如何隨震中距變化。除標準參數以外，我們假設地震的深度為8km，推得震中距為16、25、50、75和100km位置的理論預警時間與臺間距的關系（圖6）。對于震中距為100km的位置，預警時間取決于臺間距，從13s到24s。然而，我們發現對于臺間距小于10km的區域，預警時間趨向某個常數。即使震中附近的臺間距非常小（＜1km），距離震中16km的區域都在盲區內（距離震中16km的范圍內沒有發布預警的時間）。

我們調查過加州綜合地震臺網臺間距的分布。對加州的每個臺站，我們根據它們到最近3個臺站的平均距離來計算平均臺間距。根據這些值，我們采用臺站間線性插值畫出臺間距等值線圖（圖7a）。我們發現約50%的加州地區平均臺間距大于或等于50km（圖7a，主要是黃色區域），但是在像舊金山灣和洛杉磯等人口密集地區，平均臺間距小于30km（圖7a，綠色區域）。

從概率性地震危險性的角度來看，在被認定為可能受到較大震動而且人口密度大的地區，地震預警系統應設計成最穩健的警報發布系統。對于加州地區，我們可以采用兩個步驟進行檢驗。第一步是評估哪些區域可能有強震動（圖7b）而且人口密度大（圖7c）。高人口密度區域的地震臺網已被設計成有較大臺站密度。定性地講，人口密度大而且經受強震動可能性高的區域包括：洛杉磯及周邊地區、舊金山灣地區以及圣安德烈斯斷層（SAF）南段。第二步，我們衡量這些區域的臺間距是否等于或小于20km。對于位于圣何塞與洛杉磯之間的中圣安德烈斯斷層南段，我們發現臺站數目明顯不足。在加州的這一關鍵區域，臺間距為30km到50km。這些值大于20km或更小的理想臺間距。目前，圣安德烈斯斷層這些區域的臺站數目為10。在斷層兩邊再增加20個臺站會增加地震預警系統的準確度和99號公路上人口密集城市的預警時間（99號公路為薩克拉門托到貝克斯菲爾德之間的主要高速公路），同樣也會增加向舊金山或洛杉磯方向破裂的大地震的預警時間。舊金山灣區域和尤里卡南部的臺間距超過60km，是另一個臺站覆蓋稀疏、可能有強震動的區域。由于臺站覆蓋稀疏，門多西諾三聯點（尤里卡沿海地區）的地震很難被檢測和準確描述。

圖7 （a）地震臺站臺間密度分布圖，其中黃色表示密度較低。對給定臺站位置，臺間密度由到其最近3個臺站的平均距離確定。（b）概率地震危險性圖［13］。（c）加州人口密度圖［14］。如需要更高分辨率圖，請參考對應鏈接的參考文獻

圖8 （a）1990—2012年內407個M＞5地震的震中分布圖與圖7的臺間距等值線圖重疊。（b）加州盲區半徑圖。黃色和橙色表示盲區半徑較小的區域，紅色和暗紅色表示盲區半徑較大的區域

9 日本JMA／NIED地震預警系統臺站密度分布圖。計算得到這幅圖采用的方法與圖7和圖8的一致，全國的平均臺間距在10～30km之間

其次，我們將1900—2012年期間發生的407個加州大地震（M≥5）的空間分布（圖8）與加州綜合地震臺網臺站密度圖進行對比。盡管高地震活動性區域與密集臺站覆蓋區域存在一定的相關性（例如在洛杉磯和猛犸湖區域），但是，我們發現大部分區域的相關性非常小，這意味著這種臺站密度不足以支持成功的地震預警系統。加州東北部是需要更為密集的臺站覆蓋的地區之一，就臺網分布和描述這些地震的能力而言，我們可以認為這個區域與沿海區域類似。改進這些區域的地震預警系統需要臺網具有更為密集的臺站。門多西諾三聯點是另一個有問題的區域，在與大灣區類似大小的區域內僅有不足10個臺站。這個區域內臺站的缺乏可能導致估計沿海地震的位置和震級時產生大的不確定性，反過來，會增加陸地地震預警系統預報的不確定性。加州其他區域像圣何塞南部、貝克爾菲爾德以及大洛杉磯地區西部，對于地震預警系統而言，也存在不理想的臺站分布（臺間距超過30km）。

2．1 加州和日本地震預警系統對比

接下來，我們將日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所地震預警系統的臺站分布與加州綜合地震臺網震動警報地震預警系統進行對比，記住一點，Hi－net和日本氣象廳臺網比大多數加州綜合地震臺網要新，而且從某種程度上講，Hi－net和日本氣象廳臺網設計時考慮了地震預警系統，而加州綜合地震臺網則沒有。日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所地震預警系統所使用的臺站數（1089）是加州綜合地震臺網震動警報地震預警系統（表1）臺站數（377）的3倍，而這兩個區域的面積非常相近。兩套不同地震預警的系統配置主要差異在于加州的臺間距分布非常不均勻（圖7a），而日本的臺間距分布非常均勻。

表1 加州和日本地震預警系統臺站數目對比

將日本臺網和加州臺網臺間距的中位數進行對比，我們發現一些顯著性差異。第一，柱狀圖（圖10）表明，日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所的臺網接近平均值為（18．7±9．1）km 的正態分布，而加州綜合地震臺網震動警報地震預警系統柱狀圖是中位數為14．7km的非正態分布。在舊金山灣和洛杉磯地區，加州綜合地震臺網分布非常密集，臺間距偏小。在這些臺網中，日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所臺網臺間距小于10km的臺站數為107（10%），而加州地區的為123（33%）。盡管這123個臺站對于其他地震學研究而言是非常有用的，其中許多臺站對地震預警系統卻貢獻甚少。但是，他們為舊金山市中心、伯克利、圣何塞以及洛杉磯部分地區等人口密集區域的其他緊鄰臺站提供了備份。另一方面，加州綜合地震臺網臺間距超過30km的臺站占25%（94／377），日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所臺網的占6%（68／877）（圖10）。假設理想的臺間距在10到20km之間，分布較好的臺站僅占加州綜合地震臺網震動警報地震預警系統的42%（160），占日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所的84%（914）。

圖10 通過計算每個臺站與最近3個臺站的臺間距的平均值得到臺間距柱狀圖。結果源自于：（a）加州綜合地震臺網／震動警報／地震預警臺網以及（b）Hi－net與日本氣象廳聯合臺網

3 討論

由于預警時間和臺間距相互依賴，我們提議在已知的活斷層周圍，特別是在大城市，臺間距需較小。對于人口密集的城市，這樣會增加預警時間。但是，為了提高發生在大城市附近的地震的預警時間，密集臺站的覆蓋應該沿著毗鄰大城市區域的危險性斷層擴展。例如，圣何塞覆蓋的密集臺站平均臺間距＜10km（圖7a）。如果在圣何塞發生大地震，由于圣何塞震中附近有密集的臺網覆蓋，城市南部100km區域的居民將有24s的預警時間（圖6）。然而，如果地震發生在城市南部100km臺站密度較小（臺間距30～40km）的區域，圣何塞居民僅僅有17s的預警時間。

加州有幾個區域臺站覆蓋不充分，不足以支撐成功的地震預警系統。可以確定的是，加州綜合地震臺網震動警報地震預警系統面臨著問題，在加州一些區域臺站覆蓋明顯不足或分布不平均［1］。其中兩個地震破裂危險性高、臺站密度非常低的區域特別突出：沿著圣何塞和洛杉磯之間的圣安德烈斯斷層，以及舊金山灣北部。在這些地區增加臺站密度方面的投資不僅會減小這些地區的地震盲區，還會增加像洛杉磯和舊金山灣等人口密集地區的有效預警時間。

可以通過以下幾種方式來實現改進，也就是減小臺間距：①對目前入選臺站的基礎設施進行升級，例如采用新的記錄器和更快的無線電傳輸設備。加州地區目前大約有2 900個臺址，但是僅僅有377個裝有適合地震預警系統的設備。對這些臺址進行改造的好處在于已經涵蓋了運營成本；唯一需要的費用是升級硬件。②將內華達臺站融入到地震預警系統能提高加州東部尤其是加州東北部的覆蓋范圍。③遷移一些已有臺站。加州超過100個臺站的臺間距小于10km（差不多一半小于5km），遷移一些臺站會對其他地區的預警時間產生非常大的影響。④建造新臺站以填補已有臺站和已知的地震帶之間的空區。

4 結論和建議

根據對當前加州綜合地震臺網／地震預警系統基礎設施的定量評估，我們的結論是整個加州的盲區半徑高度不均勻（圖8b）。當系統需要4個臺站檢測到P波，并且處理／傳輸時間為4s時，加州典型8km深的地震的盲區最小半徑約為16km。因此，根據目前的約束條件，震中距16km的位置將沒有時間發布預警。如果能解決技術和算法問題，例如減少傳輸延時、決策時間等等，16km的下限將會減小。

盲區半徑隨著臺間距的增大而增加。大舊金山灣和洛杉磯地區大部分區域，盲區半徑小于30km。對于發生震中距大于20km的地震，這些區域可能得到警告。加州的其他區域，尤其是加州北部，臺站空間分布更加稀疏（例如臺間距＞70km），盲區半徑更大。我們的結果表明僅僅能對震中距大于50km的地震成功發布預警信息。

3個關鍵因素影響臺間距和臺站分布的優化：①預算，②人口／財產分布，③預計發生地震的概率（過去地震活動性／已知的斷層）。本文的理論工作表明，在已知的斷層上以10km臺間距為目標是理想的，并且對于靠近已知斷層的城市地區而言，10km臺間距是個臨界值。臺間距小于這個臨界值后，其效益會降低。遠離已知斷層的城市地區，由于城市中心與震中有一定的距離，額外增加一秒延時并不是太嚴重的問題，因此較大的臺間距更可以接受。在危險性斷層遠離人口中心的區域，目標臺間距可以為20 km左右。此外，例如2001年華盛頓尼斯闊利地震（深度52km）等深震，臺間距小于50 km毫無意義（雖然淺震也可能對這些區域構成威脅）。

發布警報的有效預警時間隨著檢測臺站個數的減少而增加，也就是說，檢測到P波的臺站數目少于4個時，有效預警時間會增加，然而，一旦具有密集的臺站分布（10～20km），這種有效預警時間的增加程度會明顯減弱。使用較少臺站的檢測算法，例如單臺檢測，在像加州最北部和東部臺站較稀疏的地區，其優點更為明顯。

加州綜合地震臺網臺站目前的分布不是以地震預警系統為目的而設計的。地震預警系統的性能主要取決于臺站分布。日本地震預警系統建立臺網的方式是全國平均臺間距18．7km的均勻分布臺站。加州的臺站分布目前不足以支持地震預警系統。但是，由于我們的預算有限，即使臺站均勻分布，也不能獲得最優的效果。臺站應該：①在位于危險斷層上的城市地區最密集（～10km），②沿著離開城市中心的危險斷層相對密集（～20km），③其他區域密度最小。基于加州當前的臺站和危險性分布，如果我們想加強加州的地震預警系統，圣何塞和洛杉磯北部之間區域以及尤里卡和舊金山灣地區之間區域需要立即引起注意。

致謝

本項工作由 USGS／NEHRP項目G12AC20348，以及Gordan和Betty Moore基金會授予加州大學伯克利分校的項目GBMF3024支持。感謝Muharrem Aktas和John Clinton提出他們的觀點和意見。感謝Mitsuyuki Hoshiba提供日本氣象廳／日本地球科學與防災研究所地震預警臺站信息。感謝Deborah Kilb協助編輯稿件。

譯自：Seismological Research Letters，2013，84（6）：946－954；doi：10．1785／0220130043

原題：Optimal seismic network density for earthquake early warning：a case study from California

（中國地震局地球物理研究所 王生文 譯；中國地震臺網中心 趙仲和 校）

（譯者電子信箱，王生文：wangshengwen112＠163．com）

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