地下線路浮置板軌道減振特性仿真分析

趙留輝

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

到目前為止，國內已有20個以上的城市地鐵采用了浮置板式軌道結構，并取得了較好的減振效果［1-2］。對于浮置板軌道的減振特性，國內外學者已進行了大量的理論和試驗研究，劉衛豐等［3］采用三維周期性有限元—邊界元耦合的數值模型計算了地下線路采用鋼彈簧浮置板的減振效果，認為浮置板軌道具有很好的減振作用，但對低頻段振動沒有效果。李增光等［4］根據動柔度法計算分析了浮置板軌道的隔振性能及其影響因素。郭亞娟等［5］結合ANSYS軟件和NewMark法分析了列車荷載作用下浮置板軌道結構隔振效果。S．Gupta等［6］采用周期有限元—邊界元法預測了地下隧道區間采用浮置板的隔振效果。本文則聯合有限元和無限元法，建立了包括振源、傳遞路徑和建筑物的大耦合模型，詳細探討浮置板對環境振動以及沿線建筑物振動的控制效果。

1 工程概況

在規劃深圳地鐵6號線時，為了避免線路引起的環境振動和噪聲對沿線居民生活、工作的影響，對比分析了目前通用的減振降噪措施的效果，浮置板軌道就是其中方案之一。國內外目前使用的浮置板軌道按照支撐條件不同主要有橡膠支座浮置板軌道、鋼彈簧浮置板軌道和縱向浮置板軌道三大類，而其中又以鋼彈簧浮置板軌道應用最為廣泛，故本文分析取鋼彈簧浮置板軌道，如圖1所示。普通整體道床軌道如圖2所示。依據工程勘察報告，為盡量準確地反映該隧道區間的土體分布情況，將土體分成8層，取土體的參數如表1。建筑物分析模型以橫向距離線路中心線25 m處的一居民樓為原型，該居民樓為3層框架結構，每層樓高3.5 m。隧道埋深12 m。

圖1 鋼彈簧浮置板軌道橫斷面示意

圖2 普通軌道橫斷面

2 模型建立與結果分析

本文通過建立車輛—軌道—隧道子系統結構模型和隧道—土層—建筑物子系統結構模型，從而建立起車輛—隧道—地基土—地面建筑物整個體系的動力分析模型，其中將車輛—軌道—隧道子系統求得的支座反力作為隧道—土層—建筑物子系統的激勵。為了克服有限元和無限元方法建模時的不足，同時發揮兩者建模時的長處，本文采用無限元與有限元耦合的模型。將地基土和建筑物組成的體系分為近場和遠場兩部分，近場通過有限元進行模擬，對遠場的模擬采用無限元模擬。有限元與無限元的耦合模型實用性較強，可以防止反射波的干擾，獲得較為準確的結果。具體求解時，對于車輛—軌道—隧道子系統分析通過ANSYS有限元軟件LS-DYNA模塊實現，隧道—土層—建筑物子系統分析通過ABAQUS有限元軟件實現。

表1 土體參數

2.1 模型與參數

深圳地鐵6號線設計運營地鐵A型車，最高設計速度為100 km/h，A型車參數如表2所示。

應用ANSYS有限元分析軟件建立的車輛—軌道—隧道子系統結構模型如圖3所示，表3列出了鋼彈簧浮置板軌道和普通整體道床軌道的主要參數。

承軌臺與基底之間沒有設置緩沖墊層(為剛性接觸)，為模擬基底動態激勵，采用剛度足夠大(5×1011N/m)的彈簧模擬承軌臺與基底之間的連接。輸入軌道高低不平順激勵選用美國6級軌道譜，時域樣本如圖4所示。

圖3 車輛—軌道—隧道承力結構模型

表2 地鐵A型車參數

應用ABAQUS有限元軟件建立隧道—土層—建筑物子系統模型如圖5所示，其中的建筑物模型如圖6所示。采用有限元與無限元結合建模，模型的大小垂直于線路方向取為150 m，考慮對稱性，建立半邊模型，橫向取100 m，深度取35 m，網格大小近處取2.5 m，遠處取4.5 m。以車輛—軌道—隧道子系統分析所提取的鋼彈簧處支座反力作為荷載激勵輸入模型進行計算分析。需要說明的是，計算結果主要考慮了系統的低頻振動響應。

2.2 計算結果分析

由于該建筑物為框架結構，故分析地下線路對其影響時，選取樓柱節點和樓板作為研究對象即可。本文在具體分析時，取1#柱的樓柱節點和每層樓板的中點進行對比分析。

樓柱節點橫向即平行于軌向方向的振動加速度振級如圖7所示。由圖7可以看出，采用普通整體道床軌道和浮置板軌道一樣，隨著距地面距離的增加，樓柱節點橫向振動加速度逐漸增大，即節點距地面越高橫向振動響應越大。此外，采用浮置板軌道后，樓柱節點的橫向加速度振級明顯減小，且隨著距地面高度的增高，降幅基本一致，表明在輪軌動力作用下，樓層橫向振動為基頻振動。其中采用普通整體道床軌道時，樓柱頂端節點最大橫向振動加速度振級為78.18 dB。采用浮置板軌道時，最大橫向振動加速度振級為67.40 dB。因此，可以認為應用鋼彈簧浮置板軌道相對普通軌道可以減小樓柱橫向振動11 dB。

表3 軌道參數

圖4 軌道不平順時程曲線

圖5 隧道—土層—建筑物承力結構模型

圖6 建筑物模型

圖7 樓柱節點橫向振動加速度振級

樓柱節點縱向即垂直于軌向方向的振動加速度振級如圖8所示。由圖8可以看出，隨著距地面凈高的增加，樓柱節點縱向振動加速度逐漸增大，即節點距地面越高縱向振動響應越大。此外，與橫向振動類似，采用浮置板軌道后，樓柱節點的縱向加速度振級明顯減小，且隨著距地面高度的增高，降幅基本一致，這也表明在輪軌動力作用下，樓層縱向振動為基頻振動。采用普通整體道床軌道時，樓柱頂端節點最大縱向振動加速度振級為56.92 dB，采用浮置板軌道后樓柱頂端節點最大縱向振動加速度振級為46.03 dB。即應用鋼彈簧浮置板軌道相對普通軌道可以減小樓柱縱向振動10.9 dB。

圖8 樓柱節點縱向振動加速度振級

綜合圖7和圖8可以看出，樓柱的縱向振動加速度振級要明顯小于橫向。鋼彈簧浮置板軌道對于降低樓柱橫向振動和縱向振動的效果基本一致。

樓板垂向振動加速度振級如圖9所示。由圖9可知，采用普通整體道床軌道和浮置板軌道一樣，隨著樓層的增加，樓板垂向振動呈現先減小后增大的趨勢，但是總體差異不大，各樓層樓板垂向振動近似表現為恒定值。此外可以發現與普通整體道床軌道相比，采用浮置板軌道后樓板垂向加速度振級明顯減小，且各樓層降幅基本一致，約為11 dB。

圖9 樓板垂向振動加速度振級

3 結論及建議

為了分析地下線路采用浮置板軌道后的減振效果，本文建立了車輛—軌道—隧道—地基土—地面建筑物大耦合動力模型，采用無限元與有限元法對比分析了采用普通整體道床軌道和浮置板軌道兩種工況下，垂直于線路方向25 m處的建筑物的橫向、垂向和縱向三向振動情況，得到以下幾點結論和建議:

1)列車通過時，沿線建筑物會發生二次振動，隨著距地面凈高的增加，樓板垂向振動加速度近似表現為一個恒定值，樓柱節點的橫向、縱向振動加速度呈遞增趨勢。此外，樓柱橫向振動加速度振級大于其縱向加速度振級，樓板垂向振動加速度振級則介于兩者之間，這表明列車運行引起的建筑物水平方向上振動主要為垂直于線路方向的橫向振動，垂向振動也不可忽視。

2)采用浮置板軌道后，樓柱節點的橫向加速度振級明顯減小，且隨著距地面高度的增高，降幅基本一致，表明在輪軌動力作用下，樓層橫向振動為其基頻振動。鋼彈簧浮置板軌道相對普通軌道可以減小樓柱橫向振動11 dB。

3)與樓柱節點的橫向振動類似，采用浮置板軌道后，樓柱節點的縱向加速度振級明顯減小，且隨著距地面高度的增高，降幅基本一致。鋼彈簧浮置板軌道相對普通整體道床軌道，可以減小樓柱縱向振動加速度振級10.9 dB。

4)采用普通整體道床軌道和浮置板軌道時，樓板垂向振動規律基本一致，即隨著樓層的增加，樓板垂向振動呈現先減小后增大的趨勢，但是相差較小。與普通整體道床軌道相比，浮置板軌道可以降低樓板垂向加速度振級約11 dB。

［1］曹宇澤，田苗盛，楊其振．隔離式橡膠浮置板減振性能分析［J］．鐵道工程學報，2013(2):34-38．

［2］馬莉，宣言，馬筠，等．地鐵隧道不同軌道結構形式對建筑物減振的仿真分析［J］．鐵道建筑，2011(1):110-112．

［3］劉衛豐，劉維寧，GUPTA S．地鐵列車運行引起的隧道和自由場的動力響應預測［J］．工程力學，2010，27(1):250-256．

［4］李增光，吳天行．浮置板軌道動柔度計算方法及隔振性能研究［J］．振動工程學報，2007，20(3):207-212．

［5］郭亞娟，楊紹普，郭文武．鋼彈簧浮置板軌道結構的動力特性分析［J］．振動、測試與診斷，2006，26(2):146-150．

［6］GUPTA S，DEGRANDE G，LOMBAERT G．Experimental validation of a numerical model for subway induced vibrations［J］．Journal of Sound and Vibration，2009，63(3):786-812．