公路波紋鋼管涵洞設計計算

陳偉健，汪永蘭

（江蘇省交通規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京210014）

0 引言

由于土壓力計算荷載的取值、局部細節構造、涵底基礎處治措施不當等原因，傳統的鋼筋混凝土涵洞在運營后期都容易出現結構貫通裂縫、涵節間錯位、涵洞橋前跳車等問題[1]。文獻[2]詳細列舉了對四川、陜西、甘肅、云南等地具有代表性的高等級公路涵洞病害的調查情況。統計結果表明，在調查涵洞范圍內，上述地區分別有43.5%、60%、40%、46.4%的涵洞發現病害。傳統鋼筋混凝土涵洞病害多發性成為對交通結構設施的經濟、安全不可忽視的威脅。

與傳統鋼筋混凝土涵洞相比，波紋鋼管涵洞具有剛度小、適應變形能力好、施工簡便、經濟耐久等優點。自1896 年波紋鋼管涵洞開始應用以來，美國、加拿大等發達國家對這一結構展開了系統詳盡的研究，并出臺了相應規范。雖然我國于20世紀50年代開始在青藏公路使用波紋鋼管涵洞，但相關規范體系尚不完整，波紋鋼管涵洞在我國交通行業的應用受到限制。因此，針對國內外波紋鋼管涵洞設計規范條文進行研究，對波紋鋼管涵洞在我國的推廣應用具有指導意義。

1 問題的提出

1.1 傳統形式涵洞的局限性

通過調研統計[1-2]，傳統的鋼筋混凝土涵洞在運營期呈現病害多發性的主要原因為鋼筋混凝土涵洞因剛度大而不能較好地適應環境變形。在運營期填土及地基基礎發生沉降時，傳統鋼筋混凝土涵洞上方填土沉降量小于兩側填土，從而使得涵洞實際承受的的荷載大于涵洞上方土柱的重量。此外，當地基基礎發生不均勻沉降時，傳統鋼筋混凝土涵洞由于適應變形的能力不足，在管節接頭處將產生錯縫等病害，或者結構本身受力重分布從而產生裂縫。如果僅通過加強基礎來控制不均勻沉降，有可能使得涵洞上部與兩側填土沉降差進一步加大，導致出現橋頭跳車等病害。

1.2 公路波紋鋼管涵洞的受力特點及破壞形式

波紋鋼管涵屬于柔性結構，圖1為在土體自重作用下波紋鋼管涵橫截面變形圖。由圖1 可知，管涵以上部分填土沉降值稍大于兩側填土沉降值，管涵以下部分土體由于填土質量較兩側填土小，因而相應沉降值較小，但此處沉降對波鋼管涵本身受力影響可以忽略不計，即波紋鋼管涵能夠適應填土及地基的沉降變形。在管涵軸向方向上，由于波紋構造減小了結構豎向剛度，波紋鋼管涵的豎向變形能力能夠適應基礎的不均勻變形要求。

圖1 土體自重作用下波紋鋼管涵變形示意圖

薄壁鋼結構可能出現的破壞形式主要包括材料強度破壞、失穩破壞、結構疲勞破壞。波紋鋼管涵洞作為埋置于土壤里的結構出現疲勞破壞的可能性較小。相關文獻表明[3]，波紋鋼管涵可能出現管壁屈服及管涵局部向內破壞等破壞形式，如圖2所示。

圖2 波紋鋼管涵破壞形式示意圖

1.3 公路波紋鋼管涵洞設計應用的關鍵問題

針對波紋鋼管涵的破壞形式，在設計計算中，一方面應該根據管涵直徑選擇適當的波形、壁厚以保證結構工作應力滿足材料性能要求且使結構具有抵抗過大變形的能力。另一方面，設計計算的內容應全面地涵蓋波紋鋼管涵在施工運營期間所有受力不利的狀態。在此基礎上嚴格要求回填土施工質量以保證實際填土與管涵之間的相互作用機理與設計計算所采用的簡化模型等效或接近。

2 國內外相關設計規范

2.1 我國對波紋鋼管涵洞施工設計的相關規定

我國針對波紋鋼管涵洞的技術規范主要是《公路橋涵用波形鋼板》（JT/T 710—2008）和《公路涵洞通道通用波紋鋼管（板）》（JT/T 791—2010），這兩個規范主要規定了波紋鋼管的規格及材料工藝?！豆泛丛O計細則》（JTG/T D65-04—2007）及《公路橋涵施工技術規范》（JTG/T F50—2011）較為詳細地規定了波紋鋼管涵洞在施工過程中管節連接錨固、最小填土高度、填料要求等相關方面的內容。上述規范并沒有給出專門針對波紋鋼管涵洞的設計計算方法。

2.2 美國鋼鐵協會設計方法（AISI方法）[5]

表1 為AISI 使用的波紋鋼管板材材料性能表。壓制波紋及鍍鋅以前的原材料相關要求參見ASTM A370 標準。冷作硬化以后，平板及淺波形板件（SPCSP）最小屈服強度可以達到230MPa，深波形板件（DCSP）的最小屈服強度可以達到300MPa。

表1 板材結構材料物理性能

AISI方法計算荷載為實際作用在波紋管涵上的荷載，即土體荷載及車輛活載，如圖3所示。荷載組合采用標準組合，并通過荷載系數值K來考慮不同填土壓實度對土體-管涵之間相互作用的影響。在設計計算過程中不再考慮土體變形模量等性能參數。

圖3 AISI方法波紋管涵計算示意圖

設計計算的主要步驟為：首先確定涵頂最小填土高度，并依據定義的回填土壓實度確定荷載參數K，然后計算土體恒載（圖3 所示高度為H的土柱重力）及車輛活載在波紋鋼管涵涵頂平面的設計應力，并得到管涵管壁環向壓應力C/A（C為管壁壓力，A為管壁面積），最后根據極限壓應力限值確定波紋管涵管壁厚度，并檢算結構施工柔度系數及接縫強度。

作為主要完成人之一，美國鋼鐵協會根據猶他州試驗成果（后續介紹）制定了波紋管涵設計計算的準則，即以名義環向極限壓應力作為結構失效判定標準。需要說明的是，如2.1節所述，名義環向極限壓應力并不是管涵管壁實際承受的壓應力。

圖4所示為填土壓實度為85%、計算屈服強度為230MPa 的波紋鋼管涵對應的名義極限環向壓應力取值。

2.3 加拿大公路橋涵設計規范（CHBDC方法）[6]

與AISI 方法使用實際服役荷載作為設計荷載不同，CHBDC 方法是以極限狀態作為計算準則，設計中需計算三種荷載的兩種組合方式，三種荷載指恒載、車輛活載、地震荷載，兩種組合方式為恒載＋地震荷載、恒載＋活載，最終使用較為不利的荷載組合作為最終的設計荷載。

圖4 名義極限環向壓力試驗結果示意圖（AISI法）

除需要驗算接縫強度外，CHBDC 方法承載能力驗算內容包括波紋管涵管壁環向壓應力、施工狀態（對于深波形波紋管涵還應檢算運營期間）管壁軸向荷載及彎矩共同作用下結構承載能力。CHBDC 方法確定波紋管涵管壁環向承載壓應力時除考慮填土壓實度（與填土顆粒級配情形綜合考慮并反映在土體變形模量ES的取值上）外，還需考慮波紋管涵結構幾何參數、波紋管涵與土體剛度之比等因素（可參閱文獻[6]），限于篇幅，此處不一一介紹。

在設計步驟上，CHBDC 方法與AISI 方法基本相同。首先確定涵頂最小填土高度，計算恒載、車輛活載、地震荷載管壁荷載后按照系數組合后取不利組合，并根據組合荷載計算波紋管涵管壁壓應力，與管壁抗壓強度比較得出初步結論。若管壁抗壓強度滿足要求，則檢算施工期間、運營期間管壁軸向荷載及彎矩共同作用下結構強度，最后再檢算接縫強度并核查構造措施上的規定（如相鄰搭接板件間厚度差值的要求等）。

3 國外規范適用性討論

我國并無公路波紋管涵結構設計計算的指導性條文，如何有效借鑒國外相關研究成果推廣波紋鋼管涵洞在我國的應用成為迫切需要解決的問題。

3.1 猶他州波紋鋼管涵洞承載力試驗

1967—1970 年美國鋼鐵協會在猶他州針對波紋鋼管涵洞承載能力進行了系列試驗[6]（以下簡稱“猶他州試驗”）。該系列試驗的成果被應用于AISI規范中。試驗裝置包括橢圓形鋼試驗件、粉砂填土、油泵及其反力裝置、測試波紋鋼管，如圖5所示。

圖5 波紋鋼管涵洞承載能力試驗裝置

本次試驗中，橢圓形試驗件外壁為16mm厚的鋼板，內部填土為粉砂（粉砂能確保波紋管涵能承受相對較高的應力水平），粉砂壓實度范圍為70%～99%，試驗件頂部為連接有液壓油缸的鋼桁架，液壓油缸提供960kPa 的穩定壓力，當液壓油缸達到量程極限時停止試驗。試驗共選用了130根試驗波紋鋼管，試驗鋼管直徑范圍為0.6～1.5m、波形分別為68mm×13mm和75mm×25mm。

根據5 種不同壓實度得到的試驗數據如圖6所示。

圖6 名義極限環向壓力試驗結果示意圖（猶他州試驗）

由圖6可知，猶他州試驗得到的波紋鋼管管壁極限壓應力遠遠大于鋼材本身的屈服強度，這一現象解釋為：當填土壓實度大于臨界壓實度時（猶他州試驗對應值在70%～80%范圍內），土體及波紋鋼管受到荷載后產生變形，在變形的過程中土體形成土拱，土拱形成后可以承擔一部分荷載。另一方面，圖6所示名義極限環向應力并非波紋鋼管所承受的荷載，而是指按照圖5所示加載情形下簡化計算時波紋鋼管涵的名義上承受的環向壓力。

猶他州此前還以中間位置含有接縫的自由狀態（非埋置狀態）波紋鋼管柱作為試驗件進行了鉚接接縫強度的測試試驗。俄亥俄州州立大學使用了埋置于平板卷筒內的全尺寸波紋管涵鉚接接縫模型進行了試驗，兩者接縫強度試驗結果對比如圖7所示。試驗結果表明，設置合理的接縫對波紋管涵的強度并無明顯的影響。

圖7 猶他州與俄亥俄州州立大學接縫試驗結果對比

試驗證明，土體彈性模量與壓實度之間具有對應關系，波紋管涵響應與回填土特性之間的關系取決于填土壓實度。因為當試驗裝置中液壓油缸達到量程極限時試驗即終止，在試驗中波紋鋼管并沒有達到承載極限，所以鋼管在實際工作中的表現將比試驗記錄的數據更好。

通過2.1 節可知，猶他州試驗確定的波紋鋼管涵名義極限環向承載壓應力是偏于保守的。AISI方法采用了與猶他州試驗加載模式相同的計算模式，管涵結構破壞的標準也是根據試驗數值確定的，因此針對實際效果而言可以認為AISI 方法相關計算荷載的方法、結構破壞準則的取用是符合實際的，其計算結果是能保證安全的。

3.2 適用性說明

因為波紋管管片成型工藝、波紋管現場施工工藝、回填土壓實度等因素可人為控制，因此忽略國內外上述因素之間的差異。本文討論波紋管涵結構受力響應相關項主要包括鋼材性能、土體（基礎及回填土）性能。表2所示為我國相關規范[9-10]給定的鋼材性能表格。與表1 對比可知，國內鋼材材料性能相應指標能夠滿足要求。

表2 我國鋼材物理性能指標

土體作為由固體顆粒、水分、空氣組成的三相體系，其結構性能受到三相比例、空間排布等因素的影響。表3 為CHBDC 給定的土體彈性模量取值，表4為我國巖土地質手冊[13]給定的土體參數表。雖然經過開挖回填后土體力學性能將發生改變，但嚴格控制回填施工質量仍可保證土體基本性能。對比表3、表4 得知，一般情形下我國土體性質與國外土體性質并無實質性差異。

表3 CHBDC土體變形模量ES 參數取值表

表4 巖土工程手冊土體變形模量ES 參數取值表

3.3 規范推薦

以波形為150mm×50mm、管壁為4mm、管徑為5m、鋼材屈服強度為230MPa、填土重度為20kN/m3的波紋鋼管涵洞進行計算，計算荷載按照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2004）取為550kN 的車輛荷載，土體荷載擴散角取為30°。當使用AISI 方法進行計算時（對應填土壓實度取值為85%），涵頂最大填土高度可達10m 左右。使用CHBDC 方法進行計算（對應填土壓縮模量取為12MPa），涵頂最大填土高度約為7m。更多算例結果表明，CHBDC 方法比AISI 方法更為嚴格。造成這一結果的主要原因是：

（1）當填土高度達到一定數值以后，土體恒載在總荷載中占有絕對優勢，而CHBDC 方法恒載組合系數一般取為1.25；

（2）CHBDC 方法還考慮有地震荷載，波紋鋼管涵承載能力復核內容也更多。

4 結論

本文詳細說明了傳統鋼筋混凝土涵洞在結構受力性能及相應病害類型，在此基礎上介紹了波紋鋼管涵的工作性能及破壞類型，研究國外相關設計規范理論與試驗基礎，從而得出以下結論。

（1）AISI方法以波紋鋼管涵實際服役荷載作為設計荷載，在荷載組合中未考慮相關組合系數，在荷載計算時采用涵頂平面壓力作為設計應力，該荷載計算圖示與猶他州試驗相同。此外，AISI方法波紋鋼管涵結構失效判別使用的名義極限環向壓應力直接來源于猶他州試驗，因此AISI 方法在計算理論及方法可以直接借鑒。

（2）CHBDC 方法以極限狀態作為波紋鋼管涵設計計算準則，在計算過程中需復核管壁壓力、施工及運營期結構抵抗管壁軸力和彎矩組合作用性能。通過實例對比計算可以確定CHBDC 方法計算要求比AISI 方法更為嚴格。針對猶他州試驗僅以淺波形管涵作為試驗對象的缺陷，CHBDC 方法對深波形管涵也增加了額外的計算內容。因此在進行波紋管涵設計計算時基于保證結構安全的前提下建議采用CHBDC方法。

（3）上述規范的引用僅限于設計計算方法及結構失效判別準則，結構計算荷載及相關材料參數取值應參照我國相關規范條文確定。

（4）本文未就波紋鋼管涵與土體之間相互作用的細微觀力學原理進行說明，后續研究將以此為側重點闡述波紋鋼管涵破壞準則的理論依據。

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[3] 李祝龍.公路波紋鋼管涵洞設計與施工技術[M].北京：人民交通出版社，2006.

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[6] CAN/CSA-S6-06, Canadian Highway Bridge Design Code[S].

[7] JT/T 791—2010，公路涵洞通道通用波紋鋼管（板）[S].

[8] JTG/T F50—2011，公路橋涵施工技術規范[S].

[9] GB 50017—2003，鋼結構設計規范[S].

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[11] GB/T 1591—2008，低合金高強度結構鋼[S].

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