基于粗糙集的相鄰交叉口信號控制方法研究

李璐兵，陳榮升

（北京交通大學交通運輸學院，北京100044）

0 引言

城市道路交通系統是一個時變的，具有隨機性、不確定性的復雜系統。隨著城市交通量的快速增長、城市道路網建設的不斷完善，尤其是路網密度的增強，交叉口之間的相關性日益明顯，城市對交通信號控制提出了更高的要求。近年來在協調控制模型建立與協調控制策略選取方面，相關學者做出了大量嘗試，也取得了相應的成果。模糊交通控制已成為交通信號控制的主流方向之一，許多研究成果也得以在實踐中應用，但模糊控制也存在許多諸如隸屬度函數的選取、模糊控制規則的形成大量摻雜人為主觀因素等問題，這些因素都對整個控制的效果產生影響。

目前，將粗糙集理論應用于交通工程領域的研究已經有了許多研究成果。鄭夢澤將粗糙集理論與交通控制結合起來，對交通控制過程中的屬性進行了分析，并將粗糙集理論的知識獲取和決策分析算法應用到單點交叉口信號控制中[1]。楊柳等人提出了基于粗糙集理論的公交優先的控制算法[2]，對于相鄰交叉口的研究也取得了較多成果。鄭長江、吳金花對行人過街信號與交叉口信號聯動控制的研究介紹了城市主干道模糊控制方法[3]。盧凱、徐建閩等通過分析相鄰交叉口間距、路段交通量以及交叉口信號配時參數對相鄰交叉口關聯性的影響，提出了關聯度的概念，對相鄰交叉口之間關聯性進行了定量化描述[4]。

針對城市交通流特性和交通擁堵形成原因，本文選取交大東路上兩個關聯度較高的交叉口作為研究對象，對相鄰交叉口信號控制決策過程中某些不確定性問題和交通情況的影響因素進行分析，闡明了粗糙集方法在實際信號控制中的應用，提出粗糙控制系統的粗糙集模型，對屬性數據進行挖掘，最終提出基于粗糙集理論的相鄰交叉口信號控制決策方案。

1 粗糙集理論

粗糙集理論在1982 年由波蘭科學家Z.Pawlak創立，它最顯著的優勢是它不需要提供問題所需處理的數據集合之外的任何先驗知識，粗糙集理論研究的出發點就是直接對數據進行分析和推理，從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律，是一種天然的數據挖掘和知識發現方法。

知識的約簡是粗糙集的核心內容，在知識約簡中有兩個重要概念就是核與約簡。在條件屬性到決策屬性的映射中，一組或者多組屬性對應一個決策，形成一對一或多對一的關系。若去掉某個條件屬性，在條件屬性和決策屬性間仍存在一對一和多對一的關系，不存在一對多的關系，即對原來的對應關系沒有影響，則該屬性為非必要屬性，可以去掉這個冗余的非必要屬性。如果Q是獨立的，則稱Q為P的一個約簡。記為一族等價關系P可能有多個約簡，全部約簡的交集定義為P的核（Core），記為core(p)=?red(p)。

2 問題分析

本文以北京市交大東路上相鄰兩個交叉口為研究對象，優化兩個交叉口信號燈的聯動控制方案，調查區域示意圖如圖1所示。交叉口一為交大東路與交大家屬區東門的交叉區域，南北方向有直行機動車，東西方向有行人通過，該信號燈周期為90s，其中紅燈時長28s，綠燈時長62s。交叉口二為交大東路與交通大學路交叉區域，交大東路上南北向左轉車輛較少，在建模時忽略不計。交叉口二信號周期為86s，其中紅燈41s，綠燈45s。交叉口一與交叉口二距離為350m。通過在早高峰對20 組車輛在該路段上的通行時間的統計，得出車輛通過該路段的平均時間為45s，平均車速為28km/h。在早晚出行高峰經常會出現東西方向上綠燈相位時間過長，南北向上游排隊車隊過長溢出至下游交叉口，導致交叉口通行效率降低。在調整后的方案中交叉口一與交叉口二采用相同信號周期，系統速度為28km/h，即相位差45s。由設置在各交叉口進口道的檢測器檢測交通流狀況，通過粗糙控制模型對信號燈實時感應控制。

圖1 調查區域示意圖

采集數據包括：a、b、c、d 四車道綠燈轉換紅燈時刻檢測區域內車輛總數以及移動車輛總數；e 車道紅燈時檢測區域內排隊車輛數；p 區域內紅燈相位等待過街的行人數量（包括闖紅燈的行人）。

3 粗糙控制模型

粗糙控制[5]的基本思路是將車輛檢測器實時獲取的交通流數據經過預處理作為對交通信號控制的條件屬性，然后建立決策表，利用RS 理論的約簡算法刪除多余的屬性得到最簡規則保存到知識庫中作為對交通信號粗糙控制的主要依據。流程設計圖如圖2所示。

圖2 控制系統流程

3.1 參數設定

3.1.1 綠燈相位時車輛阻塞參數b[6]

為了能準確反映車道上的擁擠程度，引入阻塞參數b，定義為：

本文中在測量綠燈時的阻塞參數時由于車輛多處于跟馳狀態，因此取車輛的平均長度為10m。檢測區內（120m）最多可以容納車輛為12 輛，則為平均速率，等于車道上能夠移動的車輛數與車道上車輛總數的比值。

3.1.2 紅燈相位車輛擁擠度α[7]

定義車輛擁擠度為：

α為0～1之間的數，是由信號交叉口前后兩個檢測器之間的車輛數除以兩檢測器之間能檢測到的理論最大車輛數，α的值越大表示越擁擠。

3.1.3 行人過街排隊擁擠度δ

定義行人擁擠度為：

式中：A為紅燈相位等待過街的行人數；T為交叉口能夠容納的最大行人數量。

3.1.4 決策屬性

決策屬性為綠燈延時E=｛0，6，9，12｝。南北方向固定綠時50s，最大綠燈延時36s。

3.2 控制程序

在該算法中，交叉口處車輛進入檢測區時，將根據檢測到的車輛信息計算綠燈相位的阻塞參數與紅燈相位的擁擠度，并根據設計好的粗糙控制系統自動調整綠燈相位的延長時間，使交通信號根據車流情況更合理地分配相位時長，提高交大東路上車流的實際通行能力，減少交叉口停車延誤和停車次數。

步驟1：結束上一紅燈相位，執行固定時長綠燈相位Gfix，最大綠燈時長為Gmax；

步驟2：通過粗糙集模型計算綠燈延時GD。若GD=0，則結束當前綠燈相位切換到紅燈相位；若GD≠0，則令G=Gfix+GD；

步驟3：當G＞Gmax時，結束當前綠燈相位切換到紅燈相位；

步驟4：當G≤Gmax時，執行GD，令Gfix=Gfix+GD，返回步驟2。

流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

4 算例分析

4.1 數據離散化

將交大東路與交通大學路相交的交叉口北南方向的綠燈車輛阻塞參數定義為Ua，Ub；將交大家屬區出口人行橫道兩側的車輛阻塞參數定義為Uc，Ud；交通大學路交叉口西口的紅燈相位擁擠度定義為Ue，家屬區東門的行人擁擠度定義為Up。令E=[0，1]，則Ua，Ub，Uc，Ud，Ue、∈E。由于采用RS 理論對數據分析時要求數據是離散的，所以需要對連續屬性的數據離散化處理。

離散后的結果為：將Ua，Ub劃分為4 個區間A（0.70，1.00]，B（0.50，0.70]，C（0.30，0.50]，D[0，0.30]；將Ub，Uc劃分為4 個區間，分別為A（0.80，1]，B（0.60，0.80]，C（0.35，0.60]，D[0，0.35]；將Ue劃分為4 個區間，分別為A[0.50，1.00]，B[0.30，0.50），C[0.15，0.30），D[0，0.15）。將Up劃分為4 個區間，分別為A[0.60，1.00]，B[0.40，0.60），C[0.15，0.40），D[0，0.15）。

論域U表示當前綠燈即將結束時整個路口的狀態，U=?{ }Ua,Ub,Uc,Ud,Ue,Up。xi∈U(i=1,2,3,…,50)表示采集的每一組數據。則有|U|=50，具體狀態組合如表1所示。

表1 數據分組

4.2 知識劃分

通常情況下，在求解問題的過程中，處理的是論域U上的一簇劃分，這引出了知識庫的概念。論域上的等價關系代表著劃分和知識，知識庫就表示了論域上的由等價關系導出的各種知識，即劃分或分類模式[8]。定義粗糙控制模型知識庫為：

R1：當綠燈累計時間不超過最大綠燈時間，可延長當前綠燈相位的綠燈時間；

R2：當車輛綠燈阻塞參數Ua或Ud為D時，延長當前綠燈時間；

R3：當車輛綠燈阻塞參數Ub或Uc為D時，延長當前綠燈時間；

R4：當綠燈累計時間超過最大綠燈時間時，結束南北向綠燈相位；

R5：當Ua，Ub，Uc，Ud均不為D時，若Ue為A時，結束南北向綠燈，東西向變為綠燈；

R6：當Ua，Ub，Uc，Ud均不為D時，若Up為A時，結束南北向綠燈，東西向變為綠燈。

根據給定的知識庫K=(U,S)和論域U上的等價關系R∈IND(K)將論域U劃分為：正域|R_(X)|負域|negR(X)|=7，上近似邊界域論 域相等，這說明決策表是完全確定的決策表，決策表中不包含不一致的信息。

4.3 決策表

根據知識R劃分結果，確定南北向綠燈相位結束時綠燈延長時間E。根據經驗設定累計最大綠燈延長時間Gmax=18s。延時分為完全延時和不完全延時，其中正域為完全延時，完全延時時長C=12s，負域同樣為完全延時，延長時間為C=0s，邊界域為不完全延時，這里引入綠燈延時率γ以確定邊界域的綠燈延長時間，定義如下[2]：

其中正域綠燈延長率γ =1，負域綠燈延長率γ=0，邊界域綠燈延時率由以下函數確定：

則論域U及其決策屬性如表2所示。

表2 決策表

4.4 屬性約簡

4.4.1 非必要屬性剔除條件屬性集合F={Ua,Ub,Uc,Ud,Ue,Up}，決策屬性集說明該決策表為完全確定的決策表，表示決策表中不包含不一致的信息，即同樣的條件屬性組合對應不同的決策屬性。依賴度可以這樣計算，如決策屬性E依賴于條件屬性F的依賴度為：

對于屬性集合，若去掉Ua，再對Ub、Uc、Ud、Ue、UP進行劃分，可以得到條件屬性集去掉屬性Ua之后的等價劃分U/F-{Ua}。計算得依賴度為說明對于決策屬性E而言，Ua是非必要條件屬性的。同理計算Ub,Uc,Ud,Ue,UP的依賴度，確定了Ub,Uc,Ue,Up為必要條件屬性。將非必要屬性剔除之后可得到20條規則。

4.4.2 規則簡化

為使算法簡化，對于有多種約簡方式的規則只選取其中一個作為構成原算法的最簡算法。最簡算法的形式為if“條件1”and“條件2”…and“條件N”，then“結論或動作”。簡化后的規則如下：

5 結語

本文在分析交通信號控制原理的基礎上，結合交大東路實際情況，提出了一種基于粗糙集理論實現對相鄰兩個交叉口的信號聯動控制算法，結果表明RS理論是一種處理交通信號動態控制的理想工具，同時也為多交叉口群的交通管理與控制提出了一種新的思路，是RS在交通領域應用的一次有益嘗試。

[1] 鄭夢澤.基于粗糙集的交通信號控制決策研究[J].通信技術，2010，43（4）：225-227.

[2] 楊柳，彭小波，王當仁.基于粗糙集理論的公交信號優先算法研究[J].交通標準化，2013（21）：127-129.

[3] 鄭長江，吳金花.實時模糊控制的行人過街信號與交叉口信號聯動控制[J]. 貴州大學學報：自然科學版，2011，28（6）：98-103.

[4] 盧凱，徐建閩，鄭淑鑒.相鄰交叉口關聯度分析及其應用[J]. 華南理工大學學報：自然科學版，2009，37（11）：37-42.

[5] Toshinori Munakata, Zdzislaw Pawlak. Rough Control Application of Rough Set Theory to Control[C]//Proceeding of Fourth European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing. Aachen: Fourth European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing,1996:209-218.

[6] 王艷娜，周子力，王新偉.基于模糊控制的多相位交叉口交通信號控制[J].計算機工程，2006，32（2）：229-231.

[7] 李元元，巨永鋒.城市信號交叉口公交優先及模糊控制策略[J].現代電子技術，2006，29（15）：155-157.

[8] 苗奪謙，李道國.粗糙集理論、算法與應用[M].北京：清華大學出版社，2008.