海底隧道大體積混凝土溫度場及溫度應力有限元分析

方忠強，趙延喜

（1.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司，江蘇 南京210014；2.南京工程學院，江蘇 南京211167）

0 引言

大體積混凝土是指結構物實體最小幾何尺寸不小于1m 的大體量混凝土，或預計會因混凝土中膠凝材料水化引起的溫度變化和收縮而導致有害裂縫產(chǎn)生的混凝土。大體積混凝土在澆筑過程中，往往會散發(fā)大量水化熱，如果溫度控制措施不當，極易產(chǎn)生溫度裂縫，進而影響工程的結構安全和運營安全。通過對國內(nèi)外工程案例的分析可知，防止混凝土溫度裂縫的關鍵在于溫度控制和溫度應力控制。而大體積混凝土由于體積龐大，澆筑工藝復雜，其溫度裂縫控制一直以來都是一項技術難題。

從已有文獻[1-10]來看，目前對于大體積混凝土的溫度計算主要采用經(jīng)驗公式進行，未考慮混凝土內(nèi)部溫度分布的不均勻性和不連續(xù)性，難以反映工程實際情況。如朱為勇等[11]從熱傳導的基本原理出發(fā)，分析了混凝土的邊值條件以及大體積混凝土澆筑后的溫度變化情況。孫蔚[12]利用有限元分析軟件對大體積混凝土溫度場和溫度應力分布進行了簡要分析。張立[13]提出了大體積混凝土溫度控制的工程算法，用以求解大體積混凝土在固化過程中不同時刻的溫度分布。季強等[14-16]提出了一個大體積混凝土溫度場應力場三維有限元計算列式，編制了大體積混凝土三維溫度場和應力場計算程序。本文結合廈門南港海隧道大體積混凝土結構，將瞬態(tài)溫度場理論和熱應力理論引入有限元計算，對該大體積混凝土溫度場和溫度應力進行分析，并提出相應的控制措施。

1 工程概況

南港海隧道是廈門翔安機場快速路的一部分，北接翔安區(qū)，南至大嶝島，隧道全長約2 060m，采用圍堰明挖法施工，主線為雙向八車道，并設有地下匝道，隧道橫斷面布置如圖1所示。

圖1 隧道橫斷面布置圖（單位：cm）

從結構受力來看，本工程有以下幾個特點。

（1）結構跨度大。主線隧道凈跨度達16.3m，主線與匝道分合流處凈跨度達25m，為國內(nèi)最大跨度海底隧道。

（2）水頭壓力高。作用在隧道底板上的最大水頭高達23.7m，作用在隧道頂板上的最大水頭高達13.4m。

（3）結構埋深大。隧道在海堤處頂板最大覆土厚度達9.6m。綜合以上幾方面原因，隧道主線結構厚度均大于1.0m，最大厚度達1.8m，為典型的大體積混凝土結構。

（4）防滲及耐久性要求高。隧道建成后將長期埋置于海底，處于海洋環(huán)境，海水對鋼筋混凝土具有較強的腐蝕作用，而且隧道施工和運營過程中難免會出現(xiàn)裂縫，一旦結構發(fā)生開裂、腐蝕，將對結構安全產(chǎn)生不利影響，危及隧道和行車安全。

2 大體積混凝土溫度應力理論

大體積混凝土溫度場的計算一般按熱傳導原理進行，在計算時，可將混凝土視為連續(xù)介質(zhì)的瞬態(tài)溫度場，根據(jù)三維非穩(wěn)態(tài)導熱方程來求解，其導熱方程為：

式中：T為混凝土澆筑時的瞬時溫度；λ為混凝土導熱系數(shù)；c為比熱；γ為混凝土容重；q為混凝土水化熱生熱率；t為齡期。

求出溫度場T(x,y,z,t)之后，可根據(jù)彈性理論求得大體積混凝土各部位的熱應力。本文采用增量法計算溫度應力，其公式為：

式中：σ為溫度應力；α為線膨脹系數(shù)；E為彈性模量；T為混凝土溫度；μ為泊松比；K為應力松弛系數(shù)。

3 數(shù)值模擬

3.1 計算過程

本次熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程進行研究，采用瞬態(tài)熱分析計算溫度場，并將溫度場作為熱荷載進行熱應力分析。溫度場的模擬主要過程如下。

（1）前處理和建模

對于大體積混凝土，計算時選用三維實體熱分析單元Solid70。求解瞬態(tài)傳熱問題時，需要同時定義導熱系數(shù)、密度和比熱，并編制相應程序。

（2）有限元求解

定義初始條件，如模型的初始溫度。定義邊界條件，將熱量作為面荷載施加于實體的表面。

（3）查看結果

計算完成后，可以在通用后處理器中觀察溫度分布云圖、溫度變化曲線以及相應的列表數(shù)據(jù)。

3.2 計算模型

計算模型如圖2所示，采用三維實體建模，橫截面為雙孔一管廊形式，頂?shù)装搴穸葹?.8m，側墻厚度為1.8m，混凝土采用C50，分層澆筑。

圖2 有限元計算模型

3.3 計算結果

（1）溫度場分析

選取單位長度結構進行分析，溫度場變化如圖3所示。

圖3 隧道澆筑后溫度場變化圖

從圖3中可以看出，由于混凝土體積較大，隧道頂、底板及側墻混凝土水化熱很大，混凝土板中心溫度最高，向邊緣逐漸遞減。板中心最高溫度達到65℃，結構內(nèi)外溫差最大超過25℃。隧道結構在如此溫差之下，極易產(chǎn)生溫度應力，進而引起溫度裂縫，對安全和耐久性都極為不利。

（2）溫度應力分析

為了分析溫度場變化引起的溫度應力，對混凝土結構內(nèi)力進行模擬計算。結構內(nèi)部水平方向和垂直方向內(nèi)力變化分別如圖4、圖5所示。

圖4 隧道結構水平方向溫度應力圖

圖5 隧道結構垂直方向溫度應力圖

從圖4、圖5 可以看出，由于混凝土內(nèi)外溫度差異，隧道結構在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生很大壓應力，而表面產(chǎn)生拉應力。水平方向隧道表面拉應力最大達3 615kPa，垂直方向隧道表面拉應力最大達3 052kPa，C50混凝土結構軸心抗拉強度為2 640kPa。本案例中，隧道表面混凝土拉應力已經(jīng)超過軸心抗拉強度，需要采取措施以控制混凝土溫度裂縫。

3.4 對策措施

為有效地控制有害裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，從控制混凝土的水化升溫、延緩降溫速度、減小混凝土收縮、提高混凝土的極限拉伸強度、改善約束條件和設計構造等方面考慮采取相應措施。

（1）采用低水化熱水泥，通過摻入粉煤灰、硅粉、磨細高爐碴粉中的兩種或三種摻料代替水泥，控制水化熱升降溫速度。

（2）改善約束條件，削減溫度應力。分層澆筑混凝土，每層厚度為30～50cm，合理設置水平或垂直施工縫。

（3）降低混凝土入模溫度，選擇較適宜的氣溫澆筑混凝土，混凝土運輸過程中也要架設遮陽設施，以降低混凝土入模溫度，必要時采取措施降低水溫能有效降低混凝土的溫度。摻加相應的緩凝型減水劑，以提高混凝土的綜合性能。

（4）加強施工中的溫度控制。在混凝土澆筑后，采用土工布覆蓋保濕養(yǎng)護。規(guī)定合理的拆模時間，延長降溫時間和加快降溫速度。加強測量和溫度監(jiān)測與管理，隨時控制混凝土內(nèi)的溫度變化，及時調(diào)整保溫及養(yǎng)護措施。

（5）在大體積混凝土內(nèi)設置溫度配筋，在截面突變和轉折處底板、中墻、頂板與墻轉折處、孔洞轉角及周邊增加斜向構造配筋，以改善應力集中，防止裂縫的出現(xiàn)。

（6）在混凝土中植入冷水管，循環(huán)通冷水冷卻。

（7）根據(jù)施工期的特點和防裂要求，確定隧道不同部位、不同時段、不同季節(jié)的溫控標準。

4 結論

（1）采用有限元法模擬大體積混凝土溫度場的計算結果表明，有限元法能夠有效地模擬大體積混凝土在溫度場作用下的應力發(fā)展過程，計算結果符合大體積混凝土澆筑過程中的溫度應力分布規(guī)律。

（2）從溫度場的分布規(guī)律來看，在不采取溫控措施的情況下，混凝土板中心溫度最高，向邊緣逐漸遞減。頂?shù)装逯行淖罡邷囟冗_到65℃，結構內(nèi)外溫差最大超過25℃，超過了溫差的極限。同時混凝土表面混凝土拉應力已經(jīng)超過軸心抗拉強度。

（3）為有效地控制裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，從控制混凝土的水化升溫、延緩降溫速度、減小混凝土收縮等方面，提出了減小溫度應力的應對措施。實踐表明，這些溫控措施可以達到降溫防裂的效果。

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