刻槽參數對破片形成的影響

劉桂峰，張 慶，沈曉軍，李偉兵，李文彬

（1.南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京210094；2.中國人民解放軍63961部隊，北京100012）

為了提高戰斗部的殺傷性能，獲得盡可能多的有效破片是殺傷戰斗部一直追求的目標。預控破碎技術是實現該目標的一種有效方法，通過特殊的技術措施，控制或引導殼體的破碎，從而控制形成破片的形狀及尺寸，常用的有殼體刻槽、殼體區域脆化和裝藥刻槽等。戰斗部以刻槽的辦法增大其空炸、近炸殺爆威力，是防空反導彈藥的主要手段。目前，國內外對該技術已開展了相關研究，如Pearson申請專利的破碎性剪切控制方法，適用于延性較好的鋼材，并且給出了刻槽網格的設計思路；吳成等人研究了內刻V形槽半預制破片戰斗部殼體的斷裂準則，推導出內刻槽圓柱殼體的臨界斷裂應變判據；張瑋等人對50SiMnVB鋼圓筒在爆炸載荷作用下斷裂行為進行了研究。但是，將預控技術應用到高破片率、脆性50SiMnVB鋼以及具體參數對破片控制效率的影響還很少見諸報道［1－5］。

本文通過AUTODYN－3D軟件對50SiMnVB鋼戰斗部的破片形成進行三維數值模擬研究，得出了不同刻槽參數對主破片形成率、質量占有率的影響規律，推導了斷裂跡線以及裂紋沿其發展的概率，并進行了試驗驗證。

1 仿真計算模型及方案選取

本文研究外刻槽圓柱形戰斗部斷裂規律，為了分析環向和軸向斷裂效應，采用外表面刻數條環形窄槽和數條軸向窄槽的圓柱形殼體。

1.1 仿真模型

圓柱形殼體外半徑R＝30mm，壁厚δ＝7mm，長度L＝90mm。外殼材料為50SiMnVB鋼，炸藥材料選用8701。考慮模型結構的對稱性，為簡便計算，取結構的1／4進行分析，圖1為戰斗部仿真模型結構。炸藥和殼體均采用Lagrange算法。戰斗部起爆方式為一端中心起爆。

圖1 仿真模型

1.2 材料模型

數值計算中材料參數如表1所示，50SiMnVB鋼材料Johnson－Cook本構方程引用文獻［6］，炸藥材料為8701，其JWL狀態方程［7］參數見表2，表中ρ為炸藥密度，vD為爆轟速度，p為爆轟壓力，E為單位體積的爆轟能量，A和B為p的線性系數，R1、R2和ω為無量綱非線性系數。

殼體失效模型中引入Stochastic模型。Stochastic模型基于概率統計方法來表征物質的固有缺陷分布，進而影響材料破壞和裂紋產生。通常對理想各向同性材料，Stochastic模型選擇材料弱化點破壞概率在［0，1］范圍內：

式中：P是應變為ε時網格的破壞概率，C和γ是取決于材料性質的常數。

表1 仿真計算參數

表2 8701JWL狀態方程參數

1.3 仿真方案

本文研究的刻槽參數［8］主要包括相對刻槽深度h／δ、相對刻槽寬度w／R和相對刻槽間隔a／δ，并且分別以0.1、0.01和0.33遞增，仿真方案的選取如表3，表中h為刻槽深度，w為刻槽寬度，a為刻槽間隔。

表3 仿真方案

2 計算結果分析

2.1 質量分布特性

衡量破片控制效率［9］的2個重要內容是主破片的形成率ηx和質量占有率ηm。這里所提出的主破片是指通過預控技術所要獲得的具有一定特征的破片。文中提及的主破片形成率是指實際獲得的不與內壁粘連的預控破片數與理論設計個數的比值，質量占有率是指主破片質量與具有刻槽部分圓柱部質量的比值。圖2表示了不同刻槽參數下，主破片的形成率和質量占有率的變化關系。

由圖2（a）可以看出，當外刻槽深度為0.2δ時，主破片形成率就達到50%，說明外刻槽預控技術的主破片形成效率很高；隨著刻槽深度增加，主破片形成率和質量占有率都呈增加的趨勢，深度為0.5δ時，主破片形成率達到86%；

圖2（b）表示了刻槽寬度的影響規律，發現刻槽寬度對主破片形成率和質量占有率影響沒有特定的規律；當寬度為0.02R時，兩項指標均達到最大。

比較圖2（a）和圖2（c）發現，增加刻槽深度和刻槽間隔都能提高主破片質量占有率，并且二者存在最佳的匹配值。

圖2 刻槽參數對破片形成的影響關系

2.2 斷裂分析

仿真結果發現，帶有外刻槽的殼體斷裂，形成了沿刻槽根部開裂的裂紋。圖3是殼體環向斷裂圖及其模型簡化圖，發現刻槽深度并不影響殼體的斷裂形式，而是起到了斷裂起源的作用。刻槽深度太小，對殼體的預控效果較差，并且產生全壁厚形狀特征不好的破片；刻槽間隔太小，外層破片與內層殼體更容易粘連，不利于形成主破片。

圖3 殼體環向斷裂及其模型簡化圖

3 試驗驗證及分析

3.1 試驗方案

將裝有炸藥的刻槽圓柱形殼體進行破碎性試驗，減速介質選用水，避免了破片產生二次破碎，而且回收率也較高。殼體采用的材料是50SiMnVB鋼，50SiMnVB鋼具有較好的綜合性能，破片率高，裝藥采用8701。根據數值模擬的結果，設計了不同刻槽深度和刻槽間隔的試驗方案，如表4所示。

表4 試驗方案

3.2 試驗結果分析

圖4為試驗回收的破片。對回收的破片進行統計分析，得到不同方案的主破片形成率和質量占有率如表5所示，表中N為主破片的設計個數，n為主破片的回收個數。分別比較方案1和方案2、方案2和方案3，發現隨著刻槽深度、刻槽間隔的增加，兩項指標均增大。

通過圖4發現，外層主破片與內層破片未分離的現象在試驗方案1和方案2中出現較多，方案3這種現象得到明顯改善。通過觀察回收的破片斷面，從圖4（b）也可以看出，破片的斷裂面是沿刻槽根部以45°剪切角剪切斷裂形成的；試驗中的刻槽網絡導致軸向破片粘連，是因為周向出現最大應變εθ，而軸向應變εz的值則小得多，從而導致這種現象。表5中仿真結果比試驗結果要偏大一些，規律基本相同。根據試驗的數據，可以進一步地修正數值模擬中失效準則的參數。

綜合表5和圖4可得數值模擬形成的破片與試驗回收的破片的基本形態、斷裂方式一致，基本規律相同，能夠較好地預測殼體的斷裂規律。

表5 試驗結果

圖4 試驗回收破片

根據經典斷裂力學［10］，圓柱形殼體會產生2種斷裂：拉伸斷裂和剪切斷裂。通常，拉伸斷裂出現在殼體的外表面，而剪切斷裂出現在殼體內表面。由于外刻槽的干預，殼體裂紋由槽根部優先產生，然后向內壁生長。對于裂紋的止裂，爆炸載荷作用下很復雜，應用斷裂力學中的判據并不簡單而且效率不高。

通過試驗驗證和數值模擬可以得到如下圖5所示的環向斷裂跡線，為了能夠更為簡單地評估刻槽參數而且使應用方便，引入了殼體在斷裂時沿斷裂跡線斷裂的概率Pb，概率Pb可以近似地認為是上述的主破片形成率，可以通過大量數值模擬試驗來計算，然后用靶場試驗驗證。

圖5 斷裂跡線示意圖

3.3 刻槽參數分析

根據圖5的斷裂跡線，通過幾何關系可以計算出理論上最大的破片占有率ηmm，其與刻槽深度及刻槽間隔的關系如圖6所示。圖6中認為破片會按照斷裂跡線完全斷裂，即斷裂概率Pb＝1。通過數值模擬，根據圖3可以得出相對刻槽深度為0.2～0.5的斷裂概率Pb分別為0.5、0.61、0.75和0.86，可見深度越高，Pb越大；相對刻槽間隔為0.33～1.33的斷裂概率Pb分別為0.17、0.61、0.96和1。Pb與圖6中的最大理論值的乘積就是實際能夠得到的質量占有率。

圖6 最大理論質量占有率與刻槽參數關系

4 結論

隨著刻槽深度增加、刻槽間隔增大，主破片形成率和質量占有率增大，破片控制效率提高，刻槽寬度對其影響不明顯。

對于50SiMnVB這種高破片率脆性鋼，預控破碎方法可行，斷裂是從刻槽根部開始，裂紋以剪切斷裂方式擴展，呈45°剪切角。

綜合考慮Pb和最大理論質量占有率，50SiMnVB鋼的外刻槽參數應選擇刻槽間隔和壁厚相當，刻槽深度為0.4～0.5倍壁厚。

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