海河流域水質評價與預測

李亞楠，孫寶盛，張 燕

（天津大學 環境科學與工程學院，天津300072）

海河流域水質評價與預測

李亞楠，孫寶盛，張 燕

（天津大學 環境科學與工程學院，天津300072）

以海河流域為例，選擇灰色關聯分析法對其水質進行了評價。由于傳統的灰色關聯分析存在一定缺陷，故選擇兩種改進的灰色關聯分析法進行水質評價，并比較了這兩種方法的優缺點。采用對應分析法，將采樣點與變量有機地結合起來進行了分析。最后使用灰色預測模型對海河流域水質情況進行了預測。結果表明：（1）將基于改進AHP法權重的灰色關聯分析法與對應分析法聯用可以全面認識流域水質狀況，給出科學合理的評價結果；（2）海河流域污染來源主要為農業面源污染與生活污水污染。

水質評價與預測；灰色關聯分析；對應分析；灰色預測模型

在近幾十年里，隨著經濟和社會的發展，河流的納污負荷愈來愈大。可以說河流污染已經成為當今最嚴重的水質問題之一。因此研究河流水質評價和預測的方法具有十分重要的意義［1］。水質評價工作開始于20世紀60年代，經過30多年的研究，水質評價的方法已是多種多樣［2］。由于水質綜合評價自身存在的特殊性，各水質評價方法在實際應用中各具優缺點。在水質評價中，有限的時空監測數據所提供的信息是不完全的，污染物與環境之間也存在著復雜多變的聯系［3］，河流環境系統充滿了灰色性。故灰色關聯評價法可能具有更好的適用性。但是傳統的灰色關聯評價法客觀性及分辨率較低，難以反映出河流水污染狀態。為了克服傳統灰色關聯評價法的這一缺點，在以下內容中將以海河水質評價為例，采用兩種改進的灰色關聯評價法對海河水質進行評價分析，總結出其各自的適用性和優缺點。現有水質模型的研究大多是將水質的定性定量、空間分布及預測分開進行研究，例如水質評價模型雖然可以較好地對水質進行定性定量分析，但難以反映水質的空間分布情況。而在對水質進行定性定量及空間分布情況研究的基礎上，對水質進行預測，可以了解當地水域環境質量演變趨勢，進而及時發現水質惡化的原因并采取相應的治理措施。因此，本研究在對海河進行水質評價的基礎上聯合應用對應分析法研究海河流域樣本點和變量（評價指標）之間的內在空間分布規律，最后應用灰色模型對海河水質進行預測以期對海河水質進行全面的分析，為海河流域的水質保護提供理論依據。

1 評價方法及過程

1.1 評價方法

灰色關聯分析法是一種處理小樣本和信息不足問題的工具［4］。它具有對數據要求較低且計算量小，便于廣泛應用的優點［5］。但是傳統的灰色關聯分析法的計算結果分辨率低，僅能得出水質類別，難以反映出河流水污染狀態［6］。

層次分析法具有簡便、靈活及實用的優點［7－8］。以AHP權重代替等權，可以很好地解決傳統灰色關聯分析法存在的問題，同時本研究采用的改進的AHP法通過三標度比較矩陣和間接判斷矩陣可以克服傳統AHP法存在的主觀性太強的問題，使權重確定過程趨于客觀、準確。

模糊數學是一種用于研究界限不分明的問題的數學工具［9］，它是最成功的灰箱模型之一［10］。模糊灰色關聯分析可以將二者的優點結合在一起，有效地避免了灰色關聯分析結果分辨率低及模糊數學易造成數據丟失的缺點。

1.2 評價過程

1.2.1 基于改進AHP法權重的灰色關聯分析

（1）構造A—B判斷矩陣B＊ij。根據各斷面所在區域的水功能區、保護類別等因素建立三標度比較矩陣。令

則三標度比較矩陣A 為（aij）m×m。

構造間接矩陣Bij，并轉換為擬優一致矩陣B＊ij，計算B＊ij的最大特征根λmax及相應的最大特征向量。并進行歸一化處理得到原則層B中元素i對目標層A 的相對重要性權重W（Ci），i＝1，2，…，n。

（2）構造Bi—C判斷矩陣。構造單因子評價矩陣D，對D中各行元素進行兩兩比較，得到Bi—C判斷矩陣，求最大特征值和相應的特征向量，并由矩陣的隨機一致性比例CR進行一致性檢驗.最終求得指標層C中第k個元素對原則層B中第i個元素的相對重要性權重W（Cik），i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，m。

（3）層次總排序及一致性檢驗。相對重要性權重Wk＝W（Ci）WiCik，k＝1，2，…，m。

層次總排序的一致性檢驗，Ic，IR應采用均值：

式中：k——階數。

（4）確定比較數列和參考數列。以各斷面各水質評價因子的監測值作為參考數列，以地表水質量分級標準值為比較數列。xj（k）表示j級水質標準中第k項評價因子的標準值；yi（k）表示第i個斷面中第k項評價因子的監測值。

（5）計算差值數列，兩級最大差和兩極最小差。

（6）計算關聯度與關聯系數。

本文取ρ＝0.5。

1.2.2 模糊灰色關聯分析

（1）確定比較數列和參考數列。設有n種待評價因子，則對原始監測數據：

式中：k＝1，2，…，n，表示第k種污染物；

｛S0（k）｝＝｛S1（k），S2（k），…，S5（k）｝為對應的第k種污染物的水質分級標準；

｛x0′（k）｝＝｛x0′（1），x0′（2），…，x0′（n）｝表示 第k種污染物的原始監測數據序列；

｛x0（k）｝＝｛x0（1），x0（2），…，x0（n）｝為第k種污染物初值化后的監測數據數列，設為參考序列。

上述的公式適合數值愈大、污染愈重的評價因子，對于如溶解氧（DO）等數值愈大、污染程度愈輕的指標其基本表達式不變，只需改變條件中符號的方向。令：

則：｛xi（k）｝＝｛xi（1），xi（2），…，xi（n）｝為第k種污染物標準化后的水質分級標準，設為比較序列。

（2）計算關聯度及關聯系數。關聯度與關聯系數的計算方法與AHP灰色關聯分析中的計算方法相似。其中評價因子的權重采用污染貢獻率法來確定。

（3）加權平均計算水質等級。水質等級的確定方法與AHP灰色關聯分析中的方法相同。

2 應用案例

2.1 數據來源

海河流域地跨北京、天津、河北、河南、山東、山西、內蒙古及遼寧8省（自治區、直轄市），流域總面積3.18×105km2。選取《全國主要流域重點斷面水質自動監測周報》中屬于海河水系的5個斷面為研究對象，分別為河北省張家口市八號橋、北京市密云古北口潮河、天津市果河橋黎河、北京市門頭溝沿河城永定河、天津三岔口海河，這5個斷面總體反映了京津地區的水質狀況。采用2004—2012年監測周報中的數據，每個監測斷面選取溶解氧（DO）、高錳酸鉀指數（CODMn）和氨氮（NH＋4—N）3個監測指標作為研究對象進行年平均計算處理后得132個數據進行水質評價。

2.2 評價結果與分析

2.2.1 基于改進AHP法權重的灰色關聯分析 各斷面所屬功能區詳見表1。層次結構圖如圖1所示，層次總排序結果詳見表2，該方法的水質評價結果如圖2所示。

圖1 海河流域水質評價層次結構

表1 各監測斷面所屬功能區

表2 灰色關聯分析各層次總排序

圖2 基于改進AHP法權重的灰色關聯分析結果

2.2.2 模糊灰色關聯分析 計算得到比較數列為：COD的比較數列：｛0，0.1538，0.3077，0.6154，1｝；NH＋4—N的比較數列：｛0，0，1892，0.4595，0.7297，1｝；DO的比較數列：｛0，0.2727，0.4545，0.8182，1｝。

模糊灰色關聯分析法的水質評價結果如圖3所示。由圖2—3知兩種分析方法在斷面B2，B3，B4的評價結果大致相同，這是因為兩種方法都是根據樣本的實際情況和重要程度，通過計算，得出相對合理的權重進行灰色關聯分析得出評價結果。兩種方法在斷面B1，B5的評價結果有較大差距，這是因為以污染貢獻率來確定權重時當某種污染物超標較為嚴重時該種污染物的作用會被夸大。對比兩種方法，可以看出模糊灰色關聯分析概念直觀，計算方便，容易理解，但以污染貢獻率來確定權重的方法不能考慮各種污染物的協同作用效果且當某種污染物超標較為嚴重時評價結果會受較大影響；基于改進AHP法權重的灰色關聯分析法可以對不同性質的污染因子一致對待，對多斷面的區域水環境評價進行綜合評價，但其主觀性較模糊灰色關聯分析要強，且計算也更繁瑣。

圖3 模糊灰色關聯分析結果

3 對應分析法在海河流域水質狀況分析中的應用

水質評價方法并不能揭示樣本點和變量（評價指標）之間的內在空間分布規律，為了解決這一問題，將采用對應分析法來研究海河流域水質狀況的內在空間分布規律。

3.1 數據預處理與計算步驟

為了消除量綱差異對對應分析結果的影響以及滿足對應分析的數據要求，采用污染貢獻率法對數據進行預處理。對應分析的主要步驟為：（1）建立水質監測數據矩陣；（2）對矩陣作對應變換；（3）作R型因子分析；（4）作Q型因子分析；（5）得水質指標變量和樣點的主因子平面點聚圖。采用SPSS 20完成對應分析。

3.2 數據分析

以2012年數據為例，其變量和樣品點的主因子載荷平面投影圖如圖4所示。

（1）從整體上看，5個樣點被分成3個區。Ⅰ區主要受COD（C1）的影響：B4；Ⅱ區主要受 DO（C3）的影響：B1，B2；Ⅲ主要受NH＋4—N（C2）的影響：B3，B5。

（2）從變量對主因子軸的影響分析。各離子坐標（載荷）絕對值反映了其與不同主因子軸的相關性程度大小，在兩個變量主因子軸上載荷絕對值最大的分別為COD（C1）和DO（C3），說明海河水質受有機物污染的影響比較大。

（3）將因子載荷平面投影圖與實際區域聯系起來，可以發現河北張家口八號橋（B1）的污染最嚴重，對主因子軸進行單獨分析也可發現，該斷面受NH＋4—N得影響也較大。其原因可能是此處為水庫入口，水庫上游城市化進程的加快，工業和城鄉生活污水量及農田化肥農藥使用量逐年增加，而污水處理水平較低，污水直接流入上游河道，致使是水資源污染嚴重，且從地形上看，入庫出有一個較大的拐彎，水流入庫后流速減緩使污染物大量沉積。天津三岔口（B5）水質較差，其原因可能是周圍是農村地區，兩岸大量施放的含氮肥料隨雨水進入海河干流，同時未經處理的生活污水直接經溝渠排入干流使該斷面氨氮含量較高。北京市密云古北口（B2）、天津果河橋（B3）、北京市門頭溝沿河城（B4）斷面的水質較好，原因可能是不斷加強和完善的水資源保護措施發揮了重要作用，且北京市門頭溝沿河城斷面是官廳水庫的出口處，經過水庫水的充分混合稀釋，水質可能會有提高。

（4）對應分析法的結果與基于改進AHP法權重的灰色關聯分析的結果較為相近，故在有條件的情況下可優先選擇該法進行水質評價。

圖4 對應分析因子載荷平面投影圖

4 水質預測

采用GM（1，1）模型進行水質預測。灰色系統理論是中國學者鄧聚龍在20世紀80年代創立的一門新興橫斷學科，其實質是將一些已知的數據序列，通過一定的方法處理，使其由散亂狀態轉向規律化，然后利用微分方程擬合，并由外延進行預測。由于其對于信息不完整或不完全的實際情況具有良好的適用性，故其在水質預測中得到了較為廣泛的運用。

4.1 分析方法

分析的步驟主要為：（1）取得累加生成數列；（2）進行光滑性檢驗；（3）進行指數規律檢驗；（4）確定數據矩陣；（5）計算參數列；（6）確定微分方程，求時間相應函數；（7）精度檢驗，當精度不合要求時，采用殘差模型對原模型進行修正。

4.2 預測結果與分析

預測結果如圖5所示。從圖5可以看出，各個斷面的溶解氧值都比較高處于一個較好的水平，而氨氮和高錳酸鹽指數卻有超標的情況發生，說明海河流域水質受這兩個指標影響比較大，海河流域的主要污染物可能是生活污水和農業廢水。河北省張家口市八號橋（B1）、天津市三岔口（B5）水質較差，而其它3個斷面水質狀況要好一些。灰色模型對于數據有異常值或波動較大情況不能準確預測，如河北省張家口市八號橋（B1）的氨氮值預測。分析結果表明，河北省張家口市八號橋的污染最嚴重，其原因可能是受上游污染物排放的影響。且從地形上看，入庫出有一個較大的拐彎，水流入庫后流速減緩使污染物大量沉積。天津市三岔口水質較差，其原因可能是受周圍農業面源污染影響。

北京市密云縣古北口、天津市果河橋、北京市門頭溝沿河城斷面的水質較好，原因可能是不斷加強和完善的水資源保護措施發揮了重要作用，且北京門頭溝沿河城斷面是官廳水庫的出口處，經過水庫水的充分混合稀釋，水質可能會有提高。

圖5 高錳酸鹽指數濃度、氨氮濃度和溶解氧濃度變化趨勢

5 結論

（1）基于改進AHP法權重的灰色關聯分析法與模糊灰色關聯分析法都可根據樣本的實際情況和重要程度，通過計算，得出相對合理的權重然后進行灰色關聯分析得出評價結果。

（2）基于改進AHP法權重的灰色關聯分析法可以得到各個指標對水質情況的影響程度大小，其結果與對應分析的結果較為一致，將兩種方法結合在一起，可以全面認識流域水質狀況，給出科學合理的評價結果。

（3）灰色預測模型對于數據有異常值或波動較大情況不能準確預測。

（4）研究結果表明，海河流域污染來源主要為農業面源污染與生活污水污染。

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Evaluation and Prediction of Water Quality in Haihe River Basin

LI Yan－nan，SUN Bao－sheng，ZHANG Yan
（School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin300072，China）

This paper used gray correlation analysis method to evaluate the water quality of Haihe River basin.However，the traditional grey correlation analysis has drawbacks due to subjectivity in calculating relatedness.To overcome this defect，this paper chosen two kinds of improved gray correlation analysis methods for the water quality evaluation，and compared the advantages and disadvantages of the two methods.The combined application of improved gray correlation analysis method and correspondence analysis method can reach to scientific and reasonable evaluation conclusions.Meanwhile，this paper predicted water quality using grey prediction model.The results showed that：（1）Combination of the improved AHP weights of gray relational analysis and correspondence analysis can provide a nice way to understand basin water quality and reach to a rational evaluation result；（2）The main sources of pollution in the Haihe River basin is agricultural nonpoint source pollution and sewage pollution.

water quality evaluation and prediction；gray correlation analysis；correspondence analysis；grey prediction model

B

1000－288X（2014）02－0177－05

X824

10.13961/j.cnki.stbctb.2014.02.038

2013－05－20

2013－06－20

天津市自然科學基金重點項目“污水處理中EPS，SMP與生物多樣性技術研究”（07JCZDJC02100）

李亞楠（1989—），女（漢族），河北省邢臺市人，碩士研究生，研究方向為環境評價。E－mail：Leexiao＿xiang＠126.com。

孫寶盛（1957—），男（漢族），天津市人，副教授，主要從事環境影響評價、水處理等方面的研究。E－mail：baosheng＿sun＠sina.com。