對兩節(jié)“數(shù)與代數(shù)整理和復(fù)習(xí)”課的評析

通覽王海燕老師的這篇“數(shù)與代數(shù)”整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計有以下兩個突出的亮點。

一、關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和知識的形成過程

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。”

在教學(xué)過程的第一個大的環(huán)節(jié)“整理舊知，交流提升”中設(shè)置了第一個小環(huán)節(jié)“（一）明確學(xué)習(xí)任務(wù)”。這里老師引導(dǎo)學(xué)生去看書中的目錄，在目錄中找到要復(fù)習(xí)的內(nèi)容的章節(jié)，明確了學(xué)習(xí)的任務(wù)。學(xué)生在這個過程中學(xué)會了用“目錄索引”的方法可以快速準(zhǔn)確地找到學(xué)習(xí)的內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)的任務(wù)，帶著任務(wù)進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有的放矢、目標(biāo)明確。

在設(shè)置的第二個小環(huán)節(jié)“（二）整理復(fù)習(xí)萬以內(nèi)的加法和減法（一）（二）”中又引導(dǎo)學(xué)生瀏覽數(shù)學(xué)書的相關(guān)內(nèi)容，并整理成表格。

在學(xué)生瀏覽、閱讀、整理的過程中學(xué)生逐漸清晰地從整體上進(jìn)一步理解了二、四單元的內(nèi)容。使學(xué)生從原來對知識的片段的、分割的理解走向了完整的系統(tǒng)的理解，把兩三位的整數(shù)加法的知識納入到了已有的知識體系之中，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)。

學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會了“瀏覽教材”法、“列表”整理法，后面的環(huán)節(jié)又學(xué)會了“知識樹”整理法、“知識體系圖”整理法，這些方法的學(xué)習(xí)為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)尤其是自主學(xué)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備，打下了良好的基礎(chǔ)。

在每個知識段的整理復(fù)習(xí)中都設(shè)有“學(xué)生分享交流”的環(huán)節(jié)。學(xué)生在交流的過程中取長補(bǔ)短，相互提醒學(xué)習(xí)中要注意的問題，比如：計算加減法時要注意相同數(shù)位對齊等。思維互相的碰撞，必能火花熠熠，創(chuàng)新思想就在這火花中誕生。

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就必然會把學(xué)生自覺地放到學(xué)習(xí)的主體位置上，新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念必然會得以落實。

有人說學(xué)習(xí)就像打井取水，重要的是打到水，更重要的是學(xué)習(xí)如何打井。

二、練習(xí)（習(xí)題）的設(shè)計有梯度、有廣度、有深度

在上整理復(fù)習(xí)課時我們常常會問：“為什么要整理復(fù)習(xí)？整理復(fù)習(xí)什么內(nèi)容？怎樣進(jìn)行整理復(fù)習(xí)？”也就是整理復(fù)習(xí)前和整理復(fù)習(xí)后學(xué)生在哪些方面有了提升，怎樣提升的？

以上的問題往往在練習(xí)中、評價中能夠得以反應(yīng)。

王老師的練習(xí)設(shè)計有基礎(chǔ)訓(xùn)練，較為完整地反應(yīng)了需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。

有拓展練習(xí)，使學(xué)生更深刻地理解所學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的知識。

有創(chuàng)新性的練習(xí)“郵局、電影院和學(xué)校在創(chuàng)業(yè)大路的一旁。郵局距學(xué)校280米，電影院距學(xué)校350米。郵局距電影院多少米”，使學(xué)生學(xué)會全面地思考問題，多角度地思考問題，滲透辯證的思想。

在這道創(chuàng)新性練習(xí)的設(shè)計上我認(rèn)為是可圈可點的。

最大的亮點不是“考慮問題是否全面”，而是為學(xué)生提供了一個可以辯論的環(huán)境，給學(xué)生提供了一次機(jī)會，使學(xué)生能夠獨立思考、學(xué)會思考，學(xué)生在矛盾的爭辯中對問題的認(rèn)識得以提升。學(xué)生進(jìn)一步感悟到思辨所帶來的好處。

這里對其中的一些設(shè)計提供另外的一些想法，希望可以百家爭鳴、百花齊放。

比如在知識體系構(gòu)建上，在知識的內(nèi)在聯(lián)系上還可以多做一些工作。如：加減法為什么要“相同數(shù)位對齊”？在乘法豎式中為什么又可以不用相同數(shù)位對齊（末尾有零的乘法）？末尾有零的乘法“可以先乘零前面的數(shù)”僅僅是“簡算”可以解釋的嗎？分?jǐn)?shù)和整數(shù)都是數(shù)，那么它們有什么共同點？可不可以把這三部分知識放到一張大網(wǎng)中整理出來，勾畫出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系？等等。可以引導(dǎo)學(xué)生逐漸地、分層地提出以上這些問題，這樣王老師所設(shè)想的“提升”才會得以落實。

另外一個細(xì)節(jié)，就是老師用“知識樹”來整理“多位數(shù)乘一位數(shù)”。

它可以很好地幫助學(xué)生理解“解決問題、筆算乘法、口算乘法、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、一個數(shù)的幾倍是多少、認(rèn)識倍等都是從多位數(shù)乘一位數(shù)生長出來的”。但解決問題、筆算乘法、口算乘法、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、一個數(shù)的幾倍是多少、認(rèn)識倍等知識點之間只能看到簡單的并列的邏輯關(guān)系，而實際并不是這樣。所以可以考慮在這里不使用“知識樹”的方法來整理。

王老師的教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)明確，學(xué)情分析切合實際。把提高計算速度作為重點可以商榷。

張龍英老師的這篇教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，既關(guān)注了學(xué)習(xí)的結(jié)果也關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和方法。在課程目標(biāo)的實現(xiàn)上整體兼顧，逐步推進(jìn)。特別是以下的幾點使人印象深刻。

第一，關(guān)注了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，預(yù)設(shè)了多種形式來表現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

張老師在設(shè)計“一、回顧整理，暢談收獲。6.匯報反饋，查漏補(bǔ)缺”環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生整理出完整的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識結(jié)構(gòu)圖。（板書展示出來）學(xué)生對于本冊書關(guān)于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識一目了然。

然后在“7.凸顯遷移、建構(gòu)聯(lián)系”環(huán)節(jié)中提出問題：“請同學(xué)們仔細(xì)觀察知識結(jié)構(gòu)圖，看一下每個單元內(nèi)容之間有什么聯(lián)系。”這樣的設(shè)計就使得“復(fù)習(xí)與整理”的意義凸顯出來了，使學(xué)生原來頭腦中片段化、孤立化、分散化的知識逐漸形成系統(tǒng)化、整體化。

當(dāng)然，如果在這里能夠教授學(xué)生使用思維導(dǎo)圖的方法來闡釋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系可能會另有一番收獲。

第二，關(guān)注了學(xué)生的問題意識的培養(yǎng)。

在“一、回顧整理，暢談收獲。3.激趣。4.引導(dǎo)。”環(huán)節(jié)中，老師先讓學(xué)生回顧并分享已掌握的相關(guān)知識（這些知識是凌亂的、無序的），然后引導(dǎo)學(xué)生：“剛才同學(xué)們列舉了許多關(guān)于這部分知識的收獲，老師真為你們高興。但你們聽了之后感覺怎樣？”學(xué)生隨即發(fā)現(xiàn)：“比較亂，沒有條理，而且不夠全面。”“這么亂，沒有條理，還不夠全面，那怎么辦啊？”自然地就得出須要整理和歸納。在這個過程中老師設(shè)計了一個小的回顧、分享活動，創(chuàng)設(shè)出一個“亂”情境，使學(xué)生在其中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并嘗試分析、解決問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。”“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心。”“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”“創(chuàng)新驅(qū)動”是習(xí)近平總書記提出的目前我國建設(shè)發(fā)展的重要國策，對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是教育戰(zhàn)線為這個國策做出的重要貢獻(xiàn)。我們的教學(xué)實踐這方面做的還不夠，所以必須加強(qiáng)學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，從而加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高。

第三，始終強(qiáng)調(diào)學(xué)生整理方法的學(xué)習(xí)。

從“看數(shù)學(xué)書的目錄，在目錄中篩選、分類出數(shù)學(xué)與代數(shù)的內(nèi)容”到“查單元、小節(jié)標(biāo)題及例題”。再到“不同的整理方法，比如知識結(jié)構(gòu)圖”等等，教師始終關(guān)注著學(xué)生整理方法的學(xué)習(xí)，使之既授之以魚又授之以漁。為今后學(xué)生能夠自主地進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)做了方法上的準(zhǔn)備，指明了整理與復(fù)習(xí)的路徑。在學(xué)習(xí)方式上有個人獨立的回顧，也有小組合作的學(xué)習(xí)，形式多樣有趣，學(xué)生樂學(xué)，會學(xué)。

第四，課時安排合理。

張老師把數(shù)與代數(shù)的整理安排成兩課時是合理的。在第一課時學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)、整理，對知識之間的聯(lián)系可以深入地探討。在第二課時老師設(shè)計的闖關(guān)練習(xí)有層次、有梯度。既全面兼顧，又重點突出。闖關(guān)練習(xí)時不僅完成練習(xí)，而且有查缺補(bǔ)漏，從而提升總結(jié)。有個人獨立思考，有分享別人的寶貴經(jīng)驗。在練習(xí)時老師總能對學(xué)生說：“你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？”“你還有其他思考嗎？”使得學(xué)生的思考不斷地走向深入，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性不斷得到加強(qiáng)，問題意識的培養(yǎng)貫穿始終。

第五，整個設(shè)計始終關(guān)注著學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

比如在“三、效果自評，全課總結(jié)。”環(huán)節(jié)中老師讓學(xué)生自由地交流，暢談本節(jié)課的新收獲。教師獎勵本節(jié)課的優(yōu)生小組，每人得一個哈爾濱極地館的海洋之心的鑰匙掛件。

學(xué)生在交流、暢談中體驗著學(xué)習(xí)的快樂，體驗著分享時心靈與心靈碰撞的火花的愉悅。

當(dāng)然在獎勵優(yōu)生小組同學(xué)“海洋之心”鑰匙掛件的時候，一定請注意觀察沒有得到獎勵的同學(xué)的表情，適時加以鼓勵，使對一部分人的獎勵變成對全體同學(xué)的激勵，使我們的評價發(fā)揮更大的作用。

總之，這是一篇優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，在實施的時候要多關(guān)注學(xué)生生成的教學(xué)資源。在問題的提出上應(yīng)盡量避免由老師直接提問的方式，更多地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。

編輯/魏繼軍