“數學廣角—搭配（一）”教學設計與反思

數學內容：《九年義務教育課程實驗教科書數學》（人教版）二年級上冊，8單元“數學廣角—搭配（一）”。

教材分析：小學數學二年級上冊第97頁的“數學廣角”，其主要的教學內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課的教學任務就是通過日常生活中的最簡單的事例，讓學生通過操作、實驗、猜想等直觀手段解決問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面思考問題的意識。當然在“擺數”“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也能促進知識的互補和互聯，培養學生的合作意識。

學生分析：二年級學生學習興趣濃厚，有強烈的好奇心和求知欲，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。如對1、2兩個數的排列組合學生在一年級時就已經掌握了，而對1、2、3三個數的排列組合也接觸過，但是排列的時候容易遺漏、重復，沒有一定的順序。針對這一實際情況，在設計本節課時，重點應讓學生體會到有序性和全面思考問題的重要性。

教學目標：

1.使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2.培養學生初步的觀察、分析及推理能力，以及有序、全面思考問題的意識。

3.使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

教學重點：自主探究，掌握有序排列，巧妙搭配的方法，并用所學的知識解決生活中的實際問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏，理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

教學準備：課件、數字卡片。

教學流程：

一、 創設情境，激發興趣

師：同學們，今天我們的好朋友小天使想帶大家到充滿趣味的數學廣角去探秘，大家想去嗎？

課件出示小天使的話：歡迎同學們到神奇的數學廣角來玩，你們一定會有意想不到的收獲的，快快來吧！

師：現在就讓我們一起去數學廣角一探究竟吧！

二、 自主探索，合作交流

1.初步感知排列。

課件出示小天使的話：歡迎同學們來到神奇的數學廣角做客，進入數學廣角要開啟兩道神奇的大門，同學們快快來開啟大門，進入數學廣角吧。

課件出示聰明之門密碼：提示1：密碼是由1和2這兩個數字組成的兩位數。

師：誰來說說密碼是什么？

生1：12。

生2：21。

師：哪個密碼能打開聰明之門呢？我們來看一下提示2。

課件出示提示2：個位數字比十位數字大1。

生異口同聲回答：12。

輸入密碼12開啟聰明之門。

課件出示小天使的話：同學們真是太棒了，順利地開啟了聰明之門，智慧之門正在等待同學們的開啟，相信同學們一定會成功的。

【設計意圖：把數學知識蘊含在輕松的活動中，激發學生強烈的求知欲望，引導學生積極思考，使學生感受到數學學習的無窮樂趣，培養學生熱愛數學的良好情感?！?/p>

2.合作探究排列。

課件出示智慧之門的密碼：提示1：密碼是由1、2、3這3個數字其中的兩個組成的兩位數。

師：誰來說說密碼是什么？

生1：12。

生2：23。

生3：32。

生4：21。

…………

師：同學們，我們這樣猜測很亂，容易遺漏和重復。怎樣才能把數不重不漏地全部找出來呢？現在請同學們同桌合作，用數字卡片擺一擺。

課件出示要求：利用手中的3張卡片，同桌合作，一人擺數，一人把數寫在練習紙上，最后數出一共擺了幾個兩位數。

展示交流。

匯報一下：你們擺出了幾個兩位數？

匯報交流結果并介紹方法：由同桌兩人到前邊匯報，一人擺卡片，一人把擺出的數字寫在黑板上。

匯報結果：方法1：漏寫的

方法2：重復的

方法3：寫的凌亂的

方法4： 12、21、13、31、23、32共6個。

師：你們覺得他們倆個寫的怎么樣？

生1：很有規律，不亂。

生2：把兩個數字交換了位置，就好寫了。

師板書：交換位置

方法5： 12、13、21、23、31、32共6個。

師：你們覺得他們倆個寫的怎么樣？

生1：很有規律。

生2：十位數字分別是1、2、3，和另外的兩個數字組成兩位數。

師板書：固定十位。

方法6：21、31、12、32、13、23共6個

師：你們覺得他們倆寫的怎么樣？

生1：很有規律。

生2：個位數字分別是1、2、3，和另外兩個數字組成兩位數。

師板書：固定個位。

師：同學們真有辦法，成功地用1、2、3排成了6組不同的兩位數，同學們在排數的時候要按照一定的順序來排，這樣就不會重復了。

師：這6組數字哪個能開啟智慧之門呢？讓我們來看提示2。

課件出示提示2：兩位數中，個位比十位大1，相加和是5。

生異口同聲回答：23。

輸入密碼23開啟智慧之門。

課件出示小天使的話：數學廣角歡迎聰明的同學們，現在就讓我們一起進入數字城堡大顯身手吧。

【設計意圖：在同桌合作活動中，引導學生感悟，體驗數學知識形成的過程，為每一個學生提供了利用獲得的內容性知識以及方法性知識參與數學學習的機會，真正讓學生成為學習的主人，同時在活動中培養學生有條理做事的良好習慣，在合作中學會傾聽、學會評判、學會尊重他人，養成良好的品質。】

3.利用規律解決問題

課件出示小天使的話：美麗的數字城堡鮮花盛開，聰明的同學們請將紅色、黃色、藍色的鮮花獎勵給男生、女生吧，看看一共有多少種分法。

課件出示小天使的話：智慧屋里智慧多，歡迎同學們進入智慧屋。

（1）有3個數5、7、9，任意選取其中2個數求和，得數有（ ）種可能。98頁例2。

（2）每兩個人握1次手，3個人一共握（ ）次手。99頁做一做1題。

學生獨立思考后，小組交流看法，計算結果，模擬握手。

匯報結果：不算入重復計算的結果。

三、靈活運用，解決問題

課件出示小天使的話：智慧樹上的果子成熟了，同學們快快來采摘吧。

（1）蘋果上出示“讀、好、書”3個字。要求：3個字一共有幾種不同的讀法？不能重復，不能遺漏。

（2）蘋果上出示“0、3、4”3個數字。要求：3個數字一共可以組成幾組不同的兩位數？不能重復，不能遺漏。

生獨立思考后匯報。

師：希望同學們好好讀書，讀更多的好書，長大成為祖國的棟梁之才。

【設計意圖：引導學生利用所學的知識將“讀、好、書”三個字組成通順的話，用“0、3、4”組成不同的兩位數，目的是讓學生用數學的眼光去觀察，用數學的思維方式去分析，培養學生勇于思考、善于思考的良好學習品質，激發學生的學習愿望，使學生體驗到學以致用的快樂?！?/p>

四、歸納總結，拓展延伸

課件出示小天使的話：親愛的同學們，數學廣角探秘之旅結束了，快把你的學習收獲和大家分享一下吧。（學生談收獲，并進行自我評價。）

師：數學廣角的探秘之旅讓我們收獲了成功、收獲了快樂，讓我們學會有順序、全面地思考問題。同學們要善于開動腦筋，擦亮雙眼去觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些數學知識，我們才能把生活裝扮得更美麗。

【設計意圖：基礎的數學知識和基本的數學技能固然重要，但數學的學習方法和過程以及數學思想同樣值得關注。讓學生自己總結面對實際生活中的問題，培養學生學會用數學的眼光去觀察，用數學的思維方式去分析、解決，初步掌握科學的探究方法。同時，引導學生自覺自我評價、自我反思?！?/p>

反思：

小學數學二年級上冊第97頁的“數學廣角”，其主要內容是簡單的排列與組合。簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片排列成兩位數，學生在一年級時就已經掌握了，而對1、2、3三個數字排列成兩位數在一年級也接觸過，但是沒有要求將所有的兩位數都找到，并且在找的時候沒有一定的順序，沒有形成規律。針對這一情況，本節課教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙排列的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。在本節課教學中，我根據二年級學生對新鮮事物有強烈好奇心的特點，積極創設了學生感興趣的小天使帶他們去數學廣角探秘這一情境引入新課，引起學生情感上的共鳴。整節課以在數學廣角中的一系列數學活動展開教學，用小天使可愛、天真，富有激勵性的語言貫穿整節課，同時設計了開啟“聰明之門”“智慧之門”，為男女同學獎勵鮮花，“智慧屋”“智慧樹”等一系列學生喜聞樂見的活動，吸引學生的眼球，讓學生的整個身心處于愉悅、興奮的狀態。在開啟智慧之門時由于隨口所說的密碼顯得混亂，沒有規律可循，學生處于強烈地想開啟智慧之門的時候，引入擺數活動，讓學生在活動中找到解決問題的方法。并且讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。在同桌合作交流時鼓勵學生擺出不同的方法，在全班互動交流時，讓學生不斷地發現擺法中有的是遺漏的，有的是重復的，有的是凌亂的，有的是有規律的，最后找到有效地解決問題的方法。從而引導學生有序地思考問題的意識，只有有順序地將所有答案都寫出來，才能最終探索出解決問題的方法。在“智慧屋”中由學生的獨立思考后交流出的答案，模擬演練握手，將學生的思維帶入到實際情境中，這樣獲得的知識將會經久不忘。而在“智慧樹”上采摘果子的環節將本節課的知識提升到一個高潮，同時滲透對學生好好讀書，讀好書，長大成為祖國棟梁之才的教育，使學生們的情感有一個較高層次的提高。

在本節課中，學生是學習的主人，整個數學活動都以學生為主體，教師只是引導者、合作者，學生在學習的過程中，既能獨立自主地學習數學知識，又能合理地在小組內進行探究，整個學習過程，學生親身感受到的并不是老師在傳授知識，而是他們自己體驗，探討出來的規律，并能夠運用規律解決生活中的數學問題，真正做到數學知識來源于生活，并為生活服務這一理念。

（作者單位：大慶市肇源縣茂興鎮中心小學）

編輯/魏繼軍