珠算教育漫談

珠算教育是為受教育者獲得和增進珠算知識，培養和提高他們的計算技能和技巧，使他們具備和提高為經濟建設服務的本領而進行的珠算學科的系統教育活動。

第一節 我國珠算教育概況

明清倆代，珠算傳授方法極為落后，主要由私塾老師和店主傳授珠算技術，但有些私塾老師長于教四書五經，而不善于教珠算。清代張豸冠的《珠算入門》自序說：“數為六藝之一，古之學者罔弗能，自詞章之學興，而此道遂棄入土，雖向老師宿儒問以六經四子中之涉于數者，亦茫然不能解。”當時有的私塾老師甚至不懂計算，而從學的門生，志在學八股求功名，也不想學珠算。商店學徒都要學打算盤，多數由店主或老學員于業余學問傳授。由于他們不懂教學法，教學徒打算盤時不解釋算理，只教其死記硬背，所以事半功倍，收效較差。李文煦在《珠算講義-弁言》上對此作了如下描述：“學徒從師三年，強半時日，都肆習于此（指珠算）。獨是呆記成法，練習運算，叩其理，則瞠目不能一解；語其法，則膠柱鼓瑟，無絲毫之變化。聰明者尚能本其法以致用；質鈍者視習珠算為畏途，徒耗時力精神，而不能收毫末之效。”

清末興洋務，辦學堂開始在小學采用以筆算為主的算術課。1903年《奏定學堂章程》還規定開設珠算課，以利學生將來就業之用。在這份章程里還具體規定：初等小學四年級教加減法，五年級教乘除法；高等小學（相當于現在的初中）教小數四則。民國元年（1912年）頒布了《新學制課程標準》，1929年修訂了教學大綱頒布了《小學課程暫行標準》。但是，由于這一歷史時期，從根本上講統治者并不重視教育，加之戰亂頻頻，外寇入侵，珠算教育同其他方面的教育一樣，沒有能夠得到較大的發展。

珠算教育事業，在人民掌握政權之后，才有了長足發展。中華人民共和國成立以后，我國的教育部門，從1950年起就抓教育大綱。在學校廣開珠算課，安排課時達156課時之多。建國以后的30多年，6次修改教學大綱，都設有珠算課。但是，由于珠算教師缺乏專業訓練，一般均以能者為師走上講臺，甚至因為沒有合適的教師就不開珠算課。因此，除一些珠算教學試點班較好外，一般教學效果都不夠理想。財經、商業院校和一般中等專業院校雖都開設珠算課，但都列為考查課程。第一學年學完課程內容進行考察后，即不再抓學生練習，所以學生畢業后很少能勝任計算工作。八十年代職業教育大發展，各類職業院校從占普通教育的7.6%提高到42%，凡開設財會統及管理專業的學校均開設珠算課。這些學校為了使畢業生受到用人單位的歡迎，狠抓學生基礎知識和基本技能的訓練，表現在珠算成績上尤為突出。例如：一般大專生參加珠算技術等級鑒定通過四、五級都有困難；中專校畢業生通過三級有困難；職校在校學生則多數能達到一級或能手五、六級水平。另一方面為適應社會對珠算的迫切需求，廣泛開展了多渠道、多形式辦學及發展，不拘形式地開展珠算教育。除正規學校教育外，在經濟類電視大學、函授大學、職工大學，也都附以珠算教育，同時，還開辦一些職工專業學校、珠算培訓中心，珠算學校，以及開辦短期培訓班、訓練班、學習班等專門教授珠算。

由于廣泛開展了以多渠道、多形式辦學活動，為國家輸送了大批計算人才，壯大了珠算教師隊伍。中國珠算協會，從1979年11月成立后，第一件事就是抓珠算普及教育。各地珠協組織遵照中共中央關于“科學技術必須服務于經濟建設”的原則，廣開學路，積極辦學。幾年來根據師資力量，各地舉辦了不少短期的有成效的培訓班或業余普及班。這些培訓班教學的方法不限，教材不限，學員對象不限。城市可以辦，農村也可以辦，初級班可以辦，高級班、選手班、師資班都可以辦。不拘形式，辦學從儉，收費從低，越辦越活，受到人們的歡迎。這種普及珠算活動，不僅各級珠協組織積極辦班，并納入工作日程，許多業務部門，如商業、銀行、供銷、糧食、物資、交通、鐵道、解放軍的后勤單位，以及農、牧、漁業系統等，也都組織過定期、不定期，大型和小型的珠算培訓活動。他們自配師資，自編教材，參加培訓的人數越來越多。我國的珠算教育，如此大規模地開展普及活動，這在歷史上是空前的。

第二節 珠算教學

珠算教學是珠算教育的主要內容，是為實現珠算教育目的而進行的主要活動。組織好珠算教學，首先要具備以下條件：（1）有教學設施，即有供教學用的學校、教師、練習室、教具等；（2）有師資，即具有一支政治素質好和熟悉珠算理論，通曉算理算法，掌握教學方法，業務素質較高的教師隊伍；（3）有教學大綱和與教學對象、教學目的相適應的教材。這些都是搞好珠算教學的必備條件。此外，研究和改革珠算教學法，探討強化珠算教學效果的途徑都是極其重要的。

（一）珠算教學法

1.珠算教學的兩種方式。一是注入式，二是啟發式。所謂注入式，就是教師上課時按教材內容逐章逐節講解、舉例、演算，最后布置作業下課。整個過程是教師講、學生聽。這種由教師“包場”滿堂灌的教學法對任何課程都不適宜，尤其是珠算教學。從心理學上我們了解到“注意”是認識客觀事物、掌握知識的必要前提。集中注意（也就是專心致志）時，大腦中就有一個興奮中心；注意力分散時，大腦中就有多個興奮中心。由于珠算教學的內容簡單，演算時又有很多單調而又重復的動作，因此最易分散學生的注意力。另一種啟發式教學的實質在于：遵循辯證唯物主義，教師有計劃、有步驟地引導學生獨立進行多階段的分析綜合活動；運用比較、分類、抽象、概括、具體化、系統化等思維活動，生動活潑地學習，把知識真正學到手。例如：教師在講授定位時，先在教學算盤上演算625×16=10000，演算后，講明算盤上是以空擋表示零的，現在算盤上只有一檔有一個下珠靠梁，于是提出謝列問題：（一）積數有幾個零？（二）怎樣才能避免多寫零或漏寫零？這樣就引導學生的思維活動集中到所提問題上，這以后再講定位方法和定位的重要性，就能收到較好的教學效果。

2.珠算教學的關鍵問題。

（1）抓緊基本功鍛煉。任何一門技術都有其基本功內容，珠算也不例外。要想學好一門技術，必須從抓基本功鍛煉著手。珠算的基本功主要有：指法、口訣、記數、看數、運算等內容。

（2）精講多練。所謂精講，就是教師以簡練而又生動的講授，把教材內容闡述清楚。在講授算法時，所舉例題要扣進這種算法的難點和重點。每教完一種計算方法后立即將預先出好的習題給學生練習，這些習題也必須把難點和重點考慮到。例如：我們講授挨位除法應明確立商檔位時重點；中途退商是難點。舉例題6552÷21=312說明凡是用逢幾進幾的口訣試商的都在前位立商。舉例題23055÷87=265說明本位改商。舉例題331550÷475=698講述中途退商這一重點。

（3）應選用配套教材。加算和減算、乘算和除算是互為逆運算的。為了用還原法進行復核，應選用配套的教材。如加算用口訣法則減算也應用口訣法；如乘算用挨位乘，則除算亦應用挨位除。這樣，不僅可以一練兩熟，而且是最可靠的復核方法。例如：我們把十筆數累加出和數，再用算出的和數逐一減去各筆加數，如算盤上出現空盤就說明加算無誤。又如：我們算出286×79=22594，則用積數除以79求出商數為286，如是除不盡題，則在求到要求的小數位后，把余數保留在算盤上，再將商數與除數相乘之積加到盤上，便可求出被除數。用配套教材教會學生四則運算后可引導學生以加算復核減算，以減算復核加算；乘除亦用互核方法，這樣可使學生掌握均衡的四則運算。所以采用配套教材教學是可取的。

（二）怎樣強化珠算教學效果

1.上好動員課。自從二十世紀六十年代微型計算器問世并逐步被廣泛使用后，珠算受到很大沖擊。在社會上出現一股“算盤將進入歷史博物館”的思潮。在這樣思想影響下，教師對教學無信心，學生對學習缺乏積極性。針對這種形式，中國珠算協會成立后歷年都把宣傳珠算功能和它在現階段的作用作為重要工作之一。通過宣傳、普及珠算教育，雖然改變了一些人對珠算的誤解，但大多數學生不愿下工夫練算盤而把希望寄托在計算器上，因此在珠算的動員課上必須把算盤的計算功能、教育功能和啟迪智力功能講深講透。例如將算盤的計算功能時，要強調珠算的加減算比計算器快速、方便。而加減算又占整個計算工作的80%左右。因為算盤是以空擋表示零的，所以遇到零即無需撥珠，如150000在算盤上只需在前一檔撥入一個下珠，下一檔撥入一個上珠即可，而在計算器上則需撥鍵六次。用算盤計算多筆加減算時，每筆數從左到右直線撥珠，等數據撥完后答案即顯示在算盤上；而計算器在每筆數輸入前迂回撳鍵，最后還須撳等號鍵才能顯示答案。所以用算盤計算加減非常快速方便。

2.練好加減，為四則運算打好基礎。要督促學生用70%的時間反復練習加減算而不要急于求成地過早教練乘除算。因為乘是以加為基礎、除是以減為基礎，加減熟練掌握后，只要學會乘除運算法，很快就能熟練。反之，則不僅乘除算打不快、打不準，連加減算也打不好。

3.抓等級考核引導學生全面掌握算法。首先，按照學生入學時間的長短，用中珠協頒布的“珠算技術等級鑒定標準”所規定的各級題型命擬分項和綜合兩種鑒定題對之進行考核。所謂分項鑒定就是把加減、乘、除三項分別出卷考核，加減算按各級規定的題型不變；乘除算則由10題增加到20題，后10題的題型與前10題的題型相同。分項考核每項限時10分鐘。加減算每題10分；乘除算每題5分，各卷總分均為100分。普通三至六級，每項均以80分為合格。普通一至二級，則每項以90分為合格。通過分項考核，使每一學生了解自己哪一項是強項，哪一項是弱項，從而明確應加強哪一項的練習，使各項水平趨于平衡。其次，采用綜合試卷考核。綜合試卷考核即中珠協規定的普通各級均包括加減、乘、除算各10題，各項成績均必須達到合格分數線方為合格，如有一項成績低于要求的分數線就不算合格。所以應試者，可按照自己的強項和弱項機動地使用限制時間（20分鐘）。通過交替使用上述兩種試卷向學生考核，可使學生針對性地練習而使四則運算水平趨于平衡。

4.分析學生試卷，檢查教學效果。珠算教師對學生的作業和試卷除了判其正誤，評其得分外還應將學生算錯的題找出差錯原因以檢驗究竟是教師講授不清楚，還是學生練習不力。如果多數學生在乘除算的答案中出現定位差錯，這就說明教師未把定位方法講清楚。又如有的學生加減算常出現某一位多1或少1；多5或少5，這就應輔導他們加強指法練習，克服帶珠的缺點。又如正確答案與錯誤答案之差是9的倍數則說明學生在運算中認數錯誤（把12875當成128750入盤；把14272當成14227入盤等），就應輔導其增強認數能力。

第三節 三算結合教學的概念

（一）“三算”

“三算”是指珠算、筆算、口算，都是小學教學中小學生必須掌握的計算技能。

“珠算”是使用計算工具——算盤進行計算，是我國的優秀文化遺產。

“筆算”是用筆書寫豎式進行計算，它是以加法、乘法、基本九九口算為基礎列出豎式、記錄中間過程、寫出計算結果。起源于印度6世紀形成的沙盤算，12世紀通過阿拉伯傳入歐洲，當時中國造紙術已于10世紀傳入歐洲，意大利的數學家將沙盤算改在紙上書寫，成為筆算。16世紀以后逐漸在歐洲普遍推行使用。本世紀初在中國普遍使用。

“口算”原稱“心算”，日本稱“暗算”，按照俄語譯為“口算”，實際是“腦算”，是不列豎式、不用工具，通過人腦思維計算直接得出結果。

（二）“三算”結合教學

近百年來，自清末興洋務，辦學堂，在小學采用以筆算為主的算術，但根據城鄉社會需要，另開設珠算課。由于珠算采用傳統的口訣教學體系與筆算的教學體系不同，以致長期分離教學。或先教口算、再教筆算；珠算或單獨設課，或穿插分段教學。實踐證明，教學效果并不理想，不少小學畢業生口算不熟，筆算不準，珠算不會。

“三算”結合教學，是從小學一年級起，利用算盤幫助學生認數和計算，實現口算、筆算、珠算同步教學。以口算為基礎、筆算為主體、珠算為工具，把口算、筆算、珠算有機結合，各展所長，交替運用，互相促進。在我國傳統的算術教學基礎上，充分發揮算盤的教育功能，促進兒童手、腦并用，使抽象演算形象化，克服“三算”分離現象，減輕學生負擔，大面積提高小學數學教育質量，為生產生活服務，為發展商品經濟服務。三算結合教學是我國珠算教育探索出的一條新路，推動了珠算教育的發展，引起了世界各國珠算界的重視。