淺談勻變速直線運動試題的一題多解

宋建兵+武芳

摘 要：一題多解，能夠很好的拓寬學生的解題思路，培養學生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關知識點的相互聯系，形成網絡，實現知識的高層次理解和有效存貯。

關鍵詞：一題多解 ?勻變速直線運動 ?思考能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道試題時，如果對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從多種途徑思考，就能用多種方法解決。一題多解，能夠很好的拓寬學生的解題思路，培養學生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關知識點的相互聯系，形成網絡，實現知識的高層次理解和有效存貯。如果能從中獲取一種較為簡單的解題方法，從而提高學生解題效率，這是我們所積極倡導的。

下面我們以勻變速直線運動的試題為例進行詳細的分析。

例1：做自由落體運動的物體，落地前最后1s內發生的位移是95 m，求物體運動的時間t？落地時的速度？物體從多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

設下落的總時間為t

則有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根據位移之差，列式求解。

解法（二）

設從距地面h高處自由下落，運動時間為t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根據時間之差，列關系式求解。

解法（3）巧用

設c點為AB段的中間時刻，而A到C與C到B所用的時間均為0.5 s，則，

m/s，

s，m。

此法是根據勻變速直線運動一段時間內平均速度等于中間時刻的即時速度（圖1）。

以上3種解法各有特色，每種解法的思路和方法各不相同。

例2：做勻變速直線運動的物體第2秒內發生的位移為4 m，第6秒內發生的位移為12 m，求物體運動的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s內的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用勻變速直線運動的一結論（且n>m）進行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s內發生的位移為4m，可知1.5s末速度為

m/s2=4m/s2

由第6s內發生的位移為12m，可知5.5s末速度為m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

從開始運動到1.5s末為過程，

則可得

，

此法用勻變速直線運動的一結論：中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度（即）

通過上述的兩種解法可知，解法一應用，這種方法適用

于相鄰或不相鄰的等時間間隔發生的位移，而解法二應用。可以發現用公式和解法勻變速直線運動起到化繁為簡的效果。

通過一題多解，既能促使學生溝通知識點的聯系，又培養了學生的思維能力，同時也讓學生通過對比、小結，得出自己的體會，充分發掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導學生多方法，多視角思考問題和發現問題，可開拓學生思路。提高學生思維靈活性和敏捷性，也是發展學生創造力的只要途徑之一，從而增強學生學習數學的興趣。

參考文獻

[1] 曹延軍.巧用公式解難題—勻變速直線運動求解的十個類型及解法[J].延安職業技術學院學報，2013（3）.endprint

摘 要：一題多解，能夠很好的拓寬學生的解題思路，培養學生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關知識點的相互聯系，形成網絡，實現知識的高層次理解和有效存貯。

關鍵詞：一題多解 ?勻變速直線運動 ?思考能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道試題時，如果對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從多種途徑思考，就能用多種方法解決。一題多解，能夠很好的拓寬學生的解題思路，培養學生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關知識點的相互聯系，形成網絡，實現知識的高層次理解和有效存貯。如果能從中獲取一種較為簡單的解題方法，從而提高學生解題效率，這是我們所積極倡導的。

下面我們以勻變速直線運動的試題為例進行詳細的分析。

例1：做自由落體運動的物體，落地前最后1s內發生的位移是95 m，求物體運動的時間t？落地時的速度？物體從多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

設下落的總時間為t

則有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根據位移之差，列式求解。

解法（二）

設從距地面h高處自由下落，運動時間為t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根據時間之差，列關系式求解。

解法（3）巧用

設c點為AB段的中間時刻，而A到C與C到B所用的時間均為0.5 s，則，

m/s，

s，m。

此法是根據勻變速直線運動一段時間內平均速度等于中間時刻的即時速度（圖1）。

以上3種解法各有特色，每種解法的思路和方法各不相同。

例2：做勻變速直線運動的物體第2秒內發生的位移為4 m，第6秒內發生的位移為12 m，求物體運動的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s內的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用勻變速直線運動的一結論（且n>m）進行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s內發生的位移為4m，可知1.5s末速度為

m/s2=4m/s2

由第6s內發生的位移為12m，可知5.5s末速度為m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

從開始運動到1.5s末為過程，

則可得

，

此法用勻變速直線運動的一結論：中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度（即）

通過上述的兩種解法可知，解法一應用，這種方法適用

于相鄰或不相鄰的等時間間隔發生的位移，而解法二應用。可以發現用公式和解法勻變速直線運動起到化繁為簡的效果。

通過一題多解，既能促使學生溝通知識點的聯系，又培養了學生的思維能力，同時也讓學生通過對比、小結，得出自己的體會，充分發掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導學生多方法，多視角思考問題和發現問題，可開拓學生思路。提高學生思維靈活性和敏捷性，也是發展學生創造力的只要途徑之一，從而增強學生學習數學的興趣。

參考文獻

[1] 曹延軍.巧用公式解難題—勻變速直線運動求解的十個類型及解法[J].延安職業技術學院學報，2013（3）.endprint

摘 要：一題多解，能夠很好的拓寬學生的解題思路，培養學生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關知識點的相互聯系，形成網絡，實現知識的高層次理解和有效存貯。

關鍵詞：一題多解 ?勻變速直線運動 ?思考能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道試題時，如果對問題從不同角度進行探索，從不同層面進行分析，從多種途徑思考，就能用多種方法解決。一題多解，能夠很好的拓寬學生的解題思路，培養學生多方位思考問題的能力，更全面的把握相關知識點的相互聯系，形成網絡，實現知識的高層次理解和有效存貯。如果能從中獲取一種較為簡單的解題方法，從而提高學生解題效率，這是我們所積極倡導的。

下面我們以勻變速直線運動的試題為例進行詳細的分析。

例1：做自由落體運動的物體，落地前最后1s內發生的位移是95 m，求物體運動的時間t？落地時的速度？物體從多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

設下落的總時間為t

則有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根據位移之差，列式求解。

解法（二）

設從距地面h高處自由下落，運動時間為t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根據時間之差，列關系式求解。

解法（3）巧用

設c點為AB段的中間時刻，而A到C與C到B所用的時間均為0.5 s，則，

m/s，

s，m。

此法是根據勻變速直線運動一段時間內平均速度等于中間時刻的即時速度（圖1）。

以上3種解法各有特色，每種解法的思路和方法各不相同。

例2：做勻變速直線運動的物體第2秒內發生的位移為4 m，第6秒內發生的位移為12 m，求物體運動的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s內的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用勻變速直線運動的一結論（且n>m）進行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s內發生的位移為4m，可知1.5s末速度為

m/s2=4m/s2

由第6s內發生的位移為12m，可知5.5s末速度為m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

從開始運動到1.5s末為過程，

則可得

，

此法用勻變速直線運動的一結論：中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度（即）

通過上述的兩種解法可知，解法一應用，這種方法適用

于相鄰或不相鄰的等時間間隔發生的位移，而解法二應用。可以發現用公式和解法勻變速直線運動起到化繁為簡的效果。

通過一題多解，既能促使學生溝通知識點的聯系，又培養了學生的思維能力，同時也讓學生通過對比、小結，得出自己的體會，充分發掘自身的潛能，從而提高自己的解題能力，這不僅引導學生多方法，多視角思考問題和發現問題，可開拓學生思路。提高學生思維靈活性和敏捷性，也是發展學生創造力的只要途徑之一，從而增強學生學習數學的興趣。

參考文獻

[1] 曹延軍.巧用公式解難題—勻變速直線運動求解的十個類型及解法[J].延安職業技術學院學報，2013（3）.endprint