管線壁厚計算公式分析

劉偉+劉亞光+陳海林

【摘 要】 美標ASME B31.3和國標GB150、GB50253以及機械部標準JB4732中都有壁厚計算的公式，本文將分析和對比這些公式，明確其適用范圍，在不同的設計條件下選擇適合的公式進行計算。

【關鍵詞】 管線壁厚計算 ? 薄壁理論 ?厚壁理論 ?Tresca公式

符號說明：

t——管線計算厚度;P——設計壓力;D——管線外徑;d——管線內徑;K=D/d——管線外徑與內徑之比;——焊縫系數，對于坡扣焊，取1.0;——材料在設計溫度t時的許用應力，t取100℃。

在進行工程項目設計中，針對國內外不同的設計項目，都要求選擇適合的設計標準，進行管線壁厚計算。對于設計壓力不同，管線壁厚不同，選擇的公式也不同。計算方法歸納起來，分為薄壁理論公式和厚壁理論公式。當K≤1.2時，選用第一強度理論計算;當K≤ ? 1.5時，選用中徑公式計算;當K>1.5時，選用Tresca公式計算。

1 中徑計算公式

基于第三強度理論，材料發生屈服是由最大切應力引起的，切應力達到材料許用應力時，材料破壞。中徑公式以圓筒平均直徑即中徑處的周向薄膜應力作為當量應力，并令其≤圓筒材料的許用應力，從而得到圓筒厚度t的計算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范圍內受內壓圓筒的壁厚計算，也屬于薄壁理論。

2 Tresca公式

對于K>1.5的厚壁管線，當材料內壁屈服時，外壁材料仍然處于良好的彈性狀態，不會導致整個截面屈服，因此薄壁理論公式就不適合了。此時應選用基于Tresca全屈服壓力的厚壁計算公式：

3 ASME B31.3壁厚計算公式

對于依據美標設計的項目，t≤D/6時，可以選用ASME B31.3管線工藝304.1.2（3a）公式：

式中：S--許用應力;E--安全系數，一般取1.0;W--焊接系數，坡扣焊時，取1.0;Y--溫度系數，對于485℃以下鐵基材料，一般取0.4。

帶入系數，上式簡化為：

由此可見，該公式與中徑公式十分相近，計算結果十分接近。屬于薄壁理論。ASME B31.3標準中有薄壁管線計算公式，對于壁厚>D/6時，沒有提供計算方法，對于管線壓力超過3000Psi，壁厚達到XS時，上面公式不再適用，這時應適用Tresca厚壁計算公式。

4 JB4732-2005鋼制壓力容器筒壁計算公式

鋼管可以看做是僅受內壓作用的小型圓筒，因此壓力容器圓筒壁厚計算同樣適用于管線壁厚計算，7.3圓筒壁厚計算公式如下：

當Pc≤0.4KSm時：

當Pc>0.4KSm時：

式中：K--載荷組合系數（按照表3-3），在管線壁厚計算中取 ? 1.0;Pc--設計壓力;Sm--設計應力強度，也就是管材的許用應力;Di--圓筒內徑，即管線內徑。

當Pc≤0.4KSm時，計算公式與中徑計算公式相同，屬于薄壁理論計算;當Pc>0.4KSm時，計算公式和Tresca計算公式相同，屬于厚壁理論計算。

5 GB150.3-2011 壓力容器筒壁計算公式

該標準3.3節圓筒壁厚計算公式適用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式為：

或

式中：Di--圓筒內徑，即管線內徑;Do--圓筒外徑，即管線外徑;Φ--焊接接頭系數，在管線壁厚計算中取1.0;Pc--設計壓力;[σ]t--設計溫度下材料許用應力。

該公式提供了按照管線內徑和外徑計算壁厚兩種方法，內徑計算公式與中徑計算公式、JB4732中計算公式相同，與ASME B ? ? 31.3計算公式近似;按照外徑計算與按照內徑計算結果相差很小，也屬于薄壁理論計算。

6 GB50253-2003輸油管道工程設計規范壁厚計算公式

該規范5.4.1條中，輸油管道直管段的鋼管壁厚計算公式為：

式中：δ--直管段鋼管計算壁厚（mm）;P--設計壓力;D--鋼管外直徑（mm）;Pc--設計壓力;[σ]--鋼管許用應力，按照5.2.1規定計算。

5.2.1 輸油管道直管段許用應力計算公式：

[σ]=KΦσs

K--設計系數，一般取0.72，LNG管道按附錄E取值，對于20#這類塑性材料取0.66，不銹鋼可取0.7，合金鋼可取0.75。σs--鋼管最低屈服強度，按照表5.2.1的規定取值。Φ--焊縫系數，一般取1.0。

該規范提供了許用應力和屈服強度之間的計算關系，當有些材料查不到許用應力時，可以用該公式計算。

7 結語

從上面各類設計標準的計公式對比看，對于K≤1.5的薄壁管線各種公式的結算結果相差很小，加上管線壁厚腐蝕余量和壁厚公差后，計算結果偏差就可以忽略不計了。在設計工程中，對于K≤1.5或P≤0.4[σ]t時，選用薄壁理論公式計算，美標項目選用ASME B ? ?31.3公式計算，國標項目選用中徑公式或GB50253-2003壁厚計算公式，對于K>1.5或P>0.4[σ]t時，選用Tresca厚壁理論計算公式計算。

參考文獻：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.輸油管道工程設計規范.北京：中國計劃出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.壓力容器.中國國家標準化管理委員會，2012.

[4]GB50253-2003.輸油管道工程設計規范.中華人民共和國建設部，2003.

[5]JB4732-2005.鋼制壓力容器.中華人民共和國機械工業部，2005.

[6]唐治國，王文江，李龍.油氣長輸管道壁厚計算及選用.管道技術與設備，2011（6）.endprint

【摘 要】 美標ASME B31.3和國標GB150、GB50253以及機械部標準JB4732中都有壁厚計算的公式，本文將分析和對比這些公式，明確其適用范圍，在不同的設計條件下選擇適合的公式進行計算。

【關鍵詞】 管線壁厚計算 ? 薄壁理論 ?厚壁理論 ?Tresca公式

符號說明：

t——管線計算厚度;P——設計壓力;D——管線外徑;d——管線內徑;K=D/d——管線外徑與內徑之比;——焊縫系數，對于坡扣焊，取1.0;——材料在設計溫度t時的許用應力，t取100℃。

在進行工程項目設計中，針對國內外不同的設計項目，都要求選擇適合的設計標準，進行管線壁厚計算。對于設計壓力不同，管線壁厚不同，選擇的公式也不同。計算方法歸納起來，分為薄壁理論公式和厚壁理論公式。當K≤1.2時，選用第一強度理論計算;當K≤ ? 1.5時，選用中徑公式計算;當K>1.5時，選用Tresca公式計算。

1 中徑計算公式

基于第三強度理論，材料發生屈服是由最大切應力引起的，切應力達到材料許用應力時，材料破壞。中徑公式以圓筒平均直徑即中徑處的周向薄膜應力作為當量應力，并令其≤圓筒材料的許用應力，從而得到圓筒厚度t的計算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范圍內受內壓圓筒的壁厚計算，也屬于薄壁理論。

2 Tresca公式

對于K>1.5的厚壁管線，當材料內壁屈服時，外壁材料仍然處于良好的彈性狀態，不會導致整個截面屈服，因此薄壁理論公式就不適合了。此時應選用基于Tresca全屈服壓力的厚壁計算公式：

3 ASME B31.3壁厚計算公式

對于依據美標設計的項目，t≤D/6時，可以選用ASME B31.3管線工藝304.1.2（3a）公式：

式中：S--許用應力;E--安全系數，一般取1.0;W--焊接系數，坡扣焊時，取1.0;Y--溫度系數，對于485℃以下鐵基材料，一般取0.4。

帶入系數，上式簡化為：

由此可見，該公式與中徑公式十分相近，計算結果十分接近。屬于薄壁理論。ASME B31.3標準中有薄壁管線計算公式，對于壁厚>D/6時，沒有提供計算方法，對于管線壓力超過3000Psi，壁厚達到XS時，上面公式不再適用，這時應適用Tresca厚壁計算公式。

4 JB4732-2005鋼制壓力容器筒壁計算公式

鋼管可以看做是僅受內壓作用的小型圓筒，因此壓力容器圓筒壁厚計算同樣適用于管線壁厚計算，7.3圓筒壁厚計算公式如下：

當Pc≤0.4KSm時：

當Pc>0.4KSm時：

式中：K--載荷組合系數（按照表3-3），在管線壁厚計算中取 ? 1.0;Pc--設計壓力;Sm--設計應力強度，也就是管材的許用應力;Di--圓筒內徑，即管線內徑。

當Pc≤0.4KSm時，計算公式與中徑計算公式相同，屬于薄壁理論計算;當Pc>0.4KSm時，計算公式和Tresca計算公式相同，屬于厚壁理論計算。

5 GB150.3-2011 壓力容器筒壁計算公式

該標準3.3節圓筒壁厚計算公式適用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式為：

或

式中：Di--圓筒內徑，即管線內徑;Do--圓筒外徑，即管線外徑;Φ--焊接接頭系數，在管線壁厚計算中取1.0;Pc--設計壓力;[σ]t--設計溫度下材料許用應力。

該公式提供了按照管線內徑和外徑計算壁厚兩種方法，內徑計算公式與中徑計算公式、JB4732中計算公式相同，與ASME B ? ? 31.3計算公式近似;按照外徑計算與按照內徑計算結果相差很小，也屬于薄壁理論計算。

6 GB50253-2003輸油管道工程設計規范壁厚計算公式

該規范5.4.1條中，輸油管道直管段的鋼管壁厚計算公式為：

式中：δ--直管段鋼管計算壁厚（mm）;P--設計壓力;D--鋼管外直徑（mm）;Pc--設計壓力;[σ]--鋼管許用應力，按照5.2.1規定計算。

5.2.1 輸油管道直管段許用應力計算公式：

[σ]=KΦσs

K--設計系數，一般取0.72，LNG管道按附錄E取值，對于20#這類塑性材料取0.66，不銹鋼可取0.7，合金鋼可取0.75。σs--鋼管最低屈服強度，按照表5.2.1的規定取值。Φ--焊縫系數，一般取1.0。

該規范提供了許用應力和屈服強度之間的計算關系，當有些材料查不到許用應力時，可以用該公式計算。

7 結語

從上面各類設計標準的計公式對比看，對于K≤1.5的薄壁管線各種公式的結算結果相差很小，加上管線壁厚腐蝕余量和壁厚公差后，計算結果偏差就可以忽略不計了。在設計工程中，對于K≤1.5或P≤0.4[σ]t時，選用薄壁理論公式計算，美標項目選用ASME B ? ?31.3公式計算，國標項目選用中徑公式或GB50253-2003壁厚計算公式，對于K>1.5或P>0.4[σ]t時，選用Tresca厚壁理論計算公式計算。

參考文獻：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.輸油管道工程設計規范.北京：中國計劃出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.壓力容器.中國國家標準化管理委員會，2012.

[4]GB50253-2003.輸油管道工程設計規范.中華人民共和國建設部，2003.

[5]JB4732-2005.鋼制壓力容器.中華人民共和國機械工業部，2005.

[6]唐治國，王文江，李龍.油氣長輸管道壁厚計算及選用.管道技術與設備，2011（6）.endprint

【摘 要】 美標ASME B31.3和國標GB150、GB50253以及機械部標準JB4732中都有壁厚計算的公式，本文將分析和對比這些公式，明確其適用范圍，在不同的設計條件下選擇適合的公式進行計算。

【關鍵詞】 管線壁厚計算 ? 薄壁理論 ?厚壁理論 ?Tresca公式

符號說明：

t——管線計算厚度;P——設計壓力;D——管線外徑;d——管線內徑;K=D/d——管線外徑與內徑之比;——焊縫系數，對于坡扣焊，取1.0;——材料在設計溫度t時的許用應力，t取100℃。

在進行工程項目設計中，針對國內外不同的設計項目，都要求選擇適合的設計標準，進行管線壁厚計算。對于設計壓力不同，管線壁厚不同，選擇的公式也不同。計算方法歸納起來，分為薄壁理論公式和厚壁理論公式。當K≤1.2時，選用第一強度理論計算;當K≤ ? 1.5時，選用中徑公式計算;當K>1.5時，選用Tresca公式計算。

1 中徑計算公式

基于第三強度理論，材料發生屈服是由最大切應力引起的，切應力達到材料許用應力時，材料破壞。中徑公式以圓筒平均直徑即中徑處的周向薄膜應力作為當量應力，并令其≤圓筒材料的許用應力，從而得到圓筒厚度t的計算公式：

上式用于K≤1.5或P≤0.4范圍內受內壓圓筒的壁厚計算，也屬于薄壁理論。

2 Tresca公式

對于K>1.5的厚壁管線，當材料內壁屈服時，外壁材料仍然處于良好的彈性狀態，不會導致整個截面屈服，因此薄壁理論公式就不適合了。此時應選用基于Tresca全屈服壓力的厚壁計算公式：

3 ASME B31.3壁厚計算公式

對于依據美標設計的項目，t≤D/6時，可以選用ASME B31.3管線工藝304.1.2（3a）公式：

式中：S--許用應力;E--安全系數，一般取1.0;W--焊接系數，坡扣焊時，取1.0;Y--溫度系數，對于485℃以下鐵基材料，一般取0.4。

帶入系數，上式簡化為：

由此可見，該公式與中徑公式十分相近，計算結果十分接近。屬于薄壁理論。ASME B31.3標準中有薄壁管線計算公式，對于壁厚>D/6時，沒有提供計算方法，對于管線壓力超過3000Psi，壁厚達到XS時，上面公式不再適用，這時應適用Tresca厚壁計算公式。

4 JB4732-2005鋼制壓力容器筒壁計算公式

鋼管可以看做是僅受內壓作用的小型圓筒，因此壓力容器圓筒壁厚計算同樣適用于管線壁厚計算，7.3圓筒壁厚計算公式如下：

當Pc≤0.4KSm時：

當Pc>0.4KSm時：

式中：K--載荷組合系數（按照表3-3），在管線壁厚計算中取 ? 1.0;Pc--設計壓力;Sm--設計應力強度，也就是管材的許用應力;Di--圓筒內徑，即管線內徑。

當Pc≤0.4KSm時，計算公式與中徑計算公式相同，屬于薄壁理論計算;當Pc>0.4KSm時，計算公式和Tresca計算公式相同，屬于厚壁理論計算。

5 GB150.3-2011 壓力容器筒壁計算公式

該標準3.3節圓筒壁厚計算公式適用于Pc≤0.4[σ]tΦ，公式為：

或

式中：Di--圓筒內徑，即管線內徑;Do--圓筒外徑，即管線外徑;Φ--焊接接頭系數，在管線壁厚計算中取1.0;Pc--設計壓力;[σ]t--設計溫度下材料許用應力。

該公式提供了按照管線內徑和外徑計算壁厚兩種方法，內徑計算公式與中徑計算公式、JB4732中計算公式相同，與ASME B ? ? 31.3計算公式近似;按照外徑計算與按照內徑計算結果相差很小，也屬于薄壁理論計算。

6 GB50253-2003輸油管道工程設計規范壁厚計算公式

該規范5.4.1條中，輸油管道直管段的鋼管壁厚計算公式為：

式中：δ--直管段鋼管計算壁厚（mm）;P--設計壓力;D--鋼管外直徑（mm）;Pc--設計壓力;[σ]--鋼管許用應力，按照5.2.1規定計算。

5.2.1 輸油管道直管段許用應力計算公式：

[σ]=KΦσs

K--設計系數，一般取0.72，LNG管道按附錄E取值，對于20#這類塑性材料取0.66，不銹鋼可取0.7，合金鋼可取0.75。σs--鋼管最低屈服強度，按照表5.2.1的規定取值。Φ--焊縫系數，一般取1.0。

該規范提供了許用應力和屈服強度之間的計算關系，當有些材料查不到許用應力時，可以用該公式計算。

7 結語

從上面各類設計標準的計公式對比看，對于K≤1.5的薄壁管線各種公式的結算結果相差很小，加上管線壁厚腐蝕余量和壁厚公差后，計算結果偏差就可以忽略不計了。在設計工程中，對于K≤1.5或P≤0.4[σ]t時，選用薄壁理論公式計算，美標項目選用ASME B ? ?31.3公式計算，國標項目選用中徑公式或GB50253-2003壁厚計算公式，對于K>1.5或P>0.4[σ]t時，選用Tresca厚壁理論計算公式計算。

參考文獻：

[1]ASME B31.3-2006 Process piping.ASME.2006.

[2]GB 5253-2003.輸油管道工程設計規范.北京：中國計劃出版社，2003.

[3]GB150.3-2011.壓力容器.中國國家標準化管理委員會，2012.

[4]GB50253-2003.輸油管道工程設計規范.中華人民共和國建設部，2003.

[5]JB4732-2005.鋼制壓力容器.中華人民共和國機械工業部，2005.

[6]唐治國，王文江，李龍.油氣長輸管道壁厚計算及選用.管道技術與設備，2011（6）.endprint