基于Matlab的小電流接地系統自動選線仿真分析

王軍

【摘 要】 小電流接地系統單相接地故障選線問題為多年來困擾配電網運行的難題。90年代初掀起了“小電流接地選線技術”的應用高潮，有80%～90%的廠家選線裝置因選線效果不佳退出了生產，而選線失敗的原因并無定論，這說明智能選線研究工作仍任重而道遠。

【關鍵詞】 小電流接地系統 ?單相接地故障 ?選線 ?仿真

隨著計算機技術的發展和利用，特別是各類數學科技軟件的出現與不斷完善，雖然對電力系統本身客觀規律的認識幾十年并沒有什么變化，但是電力系統的分析卻面目一新，使得數學表達的形式、數學模型建立的方法、相應的計算處理方法等方面發生了很大變化。大型復雜電網分析的主要數學工具是線性代數中的矩陣分析和線性方程求解。在眾多的數學軟件中，目前電力系統分析常用的主要有EMTP和PSASP。METP側重于電力系統的電磁暫態過程分析，PSAPS側重于系統的機電暫態過程分析。因此本文選擇了Matalb6.5作為仿真軟件。利用該系統的強大功能，建立統一的仿真模型，設置一致的仿真參數，對小電流接地系統單相接地故障進行離線仿真分析。基于Matlab中Simulink仿真平臺從線路長度不同、架空線與電纜線路不同這兩方面設計了一個三回路的簡單仿真模型，并進行仿真。雖然這樣簡單的系統可以簡單的研究一些問題，但與實際中具有復雜接線方式、大量回路、眾多種類電氣設備的實際系統相差的很遠，復雜的環境因素也未考慮。而這些因素對實際的結果都有影響，所以真正比較精確、全面的結果還有待研究。

通過應用Matlab軟件的simulink仿真工具包，建立了一個小電流接地系統的多回路仿真模型。采用相同的設置參數，對零序電流比幅法、零序功率方向法、五次諧波分量法、三種選線方法進行了仿真分析。

1 采用零序電流比幅法選線進行Matlab仿真

1.1 多線路架空線仿真

在0s～0.20s期間，3回路長度分別為20km，24km，26km的架空線路上，第1條線路（20km）上距始端10km處于0.05s發生A相單相接地短路，過渡電阻為100Ω。通過比較各條線路的零序電流幅值，幅值最大的認定為故障線路。據此，仿真電路設計如圖1.1。

1.1.1 仿真模型參數設置

（1）三相電壓源。

額定電壓：10.5kV，A相相角：0°;

頻率：50Hz，采用Y形接線;

電源電阻：0.312Ω，電源電感：6.63e—3H

（2）電源側三相雙繞組變壓器。

額定容量：250MVA，頻率：50Hz;

一次側采用Y形接線，額定電壓為10.5kV;

二次側采用D11形接線，額定電壓為38.5kV;

磁滯電阻：500，磁滯電抗：500

測量值（Measurements）設為無（None）

（3）三相電壓電流測量元件。

電壓測量（Voltage measurement）選擇相電壓（phase to ground）

（4）分布參數線路模型（Distributed Parameter Line）。

相數：3，頻率：50Hz;

正序電阻0.01273Ω/km，零序電阻0.3864Ω/km;

正序電感0.9337e-3H/km，零序電感4.1264e-3H/km;

正序電容12.74e-9F/km，零序電容7.751e-9F/km;

測量值（Measurements）設為無（None）;

三條架空線長度分別設置為：20km，24km，26km

（5）線路三相雙繞組變壓器。

額定容量：250MVA，頻率：50Hz;

一次側采用Y形接線，額定電壓為35kV;

二次側采用D11形接線，額定電壓為0.4kV;

磁滯電阻：500，磁滯電抗：500

測量值（Measurements）設為無（None）

（6）三相串聯RLC負載元件（Series RLC Load）。

頻率：50Hz，線電壓：0.4kV;

三相有功功率：1e6W，三相感性無功功率：0.6e6Var;

測量值（Measurements）設為無（None）

（7）三相電路短路故障發生器元件（Three Phase Fault）。

其位置設置在第1段線路距始端10km處

故障相選擇（Phase Fault）：A相，故障點電阻（Fault resistances Ron）：100Ω;故障相接地（Ground Fault）：接地，轉換狀態（Transition status）：[1 0]（即由開路轉換為接地），轉換時間（Transition times）：[0.05，0.20];

測量值（Measurements）設為無（None）

（8）示波器。

1）示波器scope：測量系統三相對地電壓及三相電流。

2）示波器scope1：測量系統零序電壓。

3）示波器scope3，scope5 scope7，分別測量三條線路的零序電流。

1.1.2 仿真參數（Simulation→Configuration Parameters）設置

開始時間（Start time）：0s，結束時間（Stop time）：0.20s;

求解程序類型（Type）選項：可變步長（Variable-step），

Ode15s（stiff/NDF）;endprint

最大步長（Max step size）選項：自動（auto）

最小步長（Min step size）選項：自動（auto）

初始步長（Initial step size）選項：自動（auto）

相對容差（Relative tolerance）選項：1e—3

絕對容差（Absolute tolerance）選項：自動（auto）

1.1.3 仿真結果（圖1.2-圖1.6）

1.1.4 仿真分析

（1）系統發生單相接地故障后，由圖1.2～1.3可見，非故障線路2（24km）、線路3（26km）、的零序電流I0數值逐漸增大，這是由于線路越長，對地電容越大，則零序電流幅值越大。

（2）將圖1.4與圖1.2～1.3對比可見，線路1（20km）零序電流比線路2、3的零序電流都大，且故障線路1的零序電流是非故障線路2～3 ? 的零序電流之和。利用此特點可進行選線。

另外，觀察圖1.2～1.3，故障線路1的零序電流自始至終與非故障線路2～3的零序電流反向，而線路2～3的零序電流相位基本相同，此特點也可用于選線。

（3）由圖1.5，系統零序電壓只在0.05s故障出現后才產生，正常運行時為0，由圖1.2～1.4，各線路零序電流也是在0.05s后隨零序電壓出現而出現。

（4）故障發生后，由圖1.6，電網各處故障相A相對地電壓降為零，非故障相對地電壓升高至電網線電壓，當存在接地電阻時，故障相對地電壓不為零，有殘余電壓。而電流只有微小波動，因這是不接地系統，僅有通過對地電容的較小電容電流對其有影響。

1.1.5 仿真結論

由1.1.4仿真分析，可得結論如下：

（1）對于中性點不接地系統，當發生單相接地故障后，電網各處故障相對地電壓降為零，非故障相對地電壓升高至電網線電壓，同時出現零序電壓、零序電流，而故障前系統中無零序電壓、零序電流。當存在接地電阻時，故障相對地電壓不為零，有殘余電壓。

（2）各非故障線路上有零序電流，其幅值隨線路的長度增加而變大，且零序電流的相位基本相同。

（3）故障線路保護安裝處流過的零序電流是非故障線路的零序電流之和，數值相對較大，可據此選線，其相位與非故障線路的零序電流相反。但當故障線路與非故障線路長度相差不大時，零序電流相差也不會大，不利于選線。

1.2 多線路電纜線仿真

由于電力電纜具有占地少、對人身安全、供電可靠、維護工作量小等優點，現在的配電輸電線越來越多的采用電力電纜.電力電纜與架空線的電氣參數有很大的不同：（1）同架空線路相比，電力電纜無論是纜芯之間還是纜芯與護套之間的間距都要小的多，另外由于絕緣材料的高介電常數，造成電力電纜單位長度的電容要遠大于架空線路單位長度的電容。（2）由于架空線路的相間距遠大于電纜線路相間距，因此電力電纜的單位長度電感小于架空線路。

1.2.1 仿真參數設置

參數基本與架空線的相同，只需修改一下線路參數即可，其余參數不變。

相數：3，頻率：50Hz;

正序電阻0.01273Ω/km，零序電阻0.3864Ω/km;

正序電感0.9337e-4H/km，零序電感4.1264e-4H/km;

正序電容12.74e-8F/km，零序電容7.751e-8F/km;

測量值（Measurements）設為無（None）;

三條架空線長度分別設置為：20km，24km，26km

1.2.2 仿真結果

系統的零序電壓和三相電流和電壓和上面的相同。

1.2.3 仿真結論

可得結論如下：

（1）由于電纜線路的對地電容大于架空線，導致電纜線路的非故障相零序電流和故障相零序電流幅值明顯大于架空線的相應電流幅值，其相互間比值關系與架空線相同。

（2）由于電纜線路的對地電容較大，線路發生單相接地故障時，其余兩相對地暫態電壓變化較大。接地電阻變大時，非故障相和故障相零序電流都變小，故障相的殘余電壓增加，這不利于實現正確選線。

（3）電網中回路數較少時，非故障相零序電流和故障相零序電流的幅值比較小。當線路較長，回路數較多時，比值可以變大。

（4）接地電阻的影響。當為金屬性接地時，全系統故障相對地電壓為零，接地電容電流相對較大，電弧不易熄滅。當接地電阻較大時，接地電流較小，但零序電流變小，選線變得困難。但接地電阻達到優Q時，該方法基本失效。

1.3 仿真結果分析

通過對上面的架空線路、電纜線路構成的小電流接地系統單相接地后的故障相和非故障相零序電流的比較，可以看出：零序電流比幅法，概念清楚、原理簡單，但受線路長度、線路回路數的影響較大，同時受接地弧光電阻的影響較大。相同條件下，對金屬性單相接地故障，系統回路數較多的電纜線路，本方法選線效果較好。由于弧光接地電阻的存在及變化，使零序電流變小，實際應用中受外界影響較大。

在實際應用中，由于零序電流互感器誤差的影響，使故障線路和非故障線路的序電流相差不大，該方法極容易發生誤判或漏判，不能保證長期有效。因而該方法對電流互感器的性能一致性要求較高。

2 采用零序功率方向法選線進行Matlab仿真

基于零序功率方向法原理選線的基本原理前面已經做了敘述。本節在圖1.5仿真模型基礎上對該法的適用性進行仿真。仿真模型中增加一個乘法器，取零序電流和零序電壓的乘積即得零序功率。

2.1 架空線仿真結果（圖1.10-圖1.12）endprint

2.2 仿真結果分析

由于仿真系統模型中的零序電壓都是一致的，因而零序功率的差別取決于零序電流的差別。同零序電流比幅法一樣，零序功率也可以從數值和相位（方向）兩方面區分線路。顯然，當過渡電阻增大時，故障線路與非故障線路的零序電流差別減小，零序功率差別也隨之減小，但由于零序電流乘以零序電壓，相當于對零序電流的數值做了放大，因此零序功率的數值區別就較明顯了。單純從數值上看該法優越于零序電流比幅法，但是一個較小的外界干擾信號導致的零序功率也較大，引起誤判。另一方面，實際應用中零序功率的檢測要難于零序電流的檢測。因此該方法的局限性與使用環境和零序電流比幅法基本一樣。

3 采用五次諧波分量法選線進行Matlab仿真

仿真圖形和圖1.1基本差不多，只是在采集零序電流的出口加一個傅里葉分析器即可，用來采集五次諧波。

3.1 仿真結果（圖1.13-圖1.15）

3.2 仿真結果分析

零序電壓與系統三相電流和電壓和上面的圖1.1仿真出來相同。根據三相電壓中的A相很小，B相和C相大于正常情況下的電壓，即可判斷A相發生短路。根據圖1.13-1.15可以看出，故障線路的五次諧波零序電流最大，即可判斷線路1為故障線路。

3.3 仿真結論

由3.2仿真分析，可得結論如下：

（1）零序電流五次諧波的幅值都比較小，當過渡電阻增大時，其幅值將進一步減小，實際應用中易被干擾，要求相應的檢測設備比較精密。

（2）零序電流五次諧波的持續時間比較短，且隨過渡電阻的增大，持續時間將更小，要求相應的檢測設備快速檢測。

（3）與零序電流比幅法、零序功率方向法相比，五次諧波法的最大優點是可以用于經消弧線圈接地的系統中，但對檢測設備的快速性、靈敏性等要求也相對較高。

本文著重分析了零序電流比幅法，基于線路長度不同、架空線與電纜線路不同等這三方面差異比較而設計了仿真模型，以此在各種情況下對零序電流比幅法的可行性進行分析。而后對零序功率方向法和五次諧波法進行了仿真。零序功率方向法的關鍵是又引入了零序電壓來選線，五次諧波法的最大優點是可以用于經消弧線圈接地的系統中。從仿真結果看，由于三種選線方法都是基于零序電流的穩態量（零序電流比幅法、零序功率法）和暫態量（五次諧波法），因而受接地電阻的影響較大，過渡電阻較小時零序電流較大，選線效果好。當系統回路數較多，各線路較長，或是電纜線路時，對地電容較大，容抗較小，零序電流較大，此時這幾種基于零序電流的選線方法效果好。反之，零序電流較小時，選線效果并不理想，這是這幾種方法的局限性。基于Matlab中Simulink仿真平臺，從線路長度不同、架空線與電纜線路不同這兩方面設計了一個三回路的簡單仿真模型，并進行仿真。雖然這樣簡單的系統可以簡單的研究一些問題，但與實際中具有復雜接線方式、大量回路、眾多種類電氣設備的實際系統相差的很遠，復雜的環境因素也未考慮。而這些因素對實際的結果都有影響，所以真正比較精確、全面的結果還有待研究。endprint