淺析基于數學建模的高職數學教學

摘要：本文立足于高職教育的人才培養目標，重點論述了將數學建模思想應用于高職數學教育的要性。通過分階段方式，將數學建模思想逐漸滲透到平常的數學教學中，讓學生真切感受到數學與現實生活的緊密聯系，并結合恰當的評價方式，培養學生學習數學的興趣。

關鍵詞：高職教育；數學教學；數學建模

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2014）09-0051-02

什么是數學建模？數學建模就是把實際問題用數學方法和數學語言建立起與之相應的模型，并通過編程，用數學軟件等方式來進行求解，并將得到的結論應用到現實問題的處理和解決過程中。當前，各行各業為了提高決策的科學化，需要利用定量分析的方式來為其提供決策支持，所以數學建模在實際生活和工作當中有重要的應用價值。利用數學建模的方式可以將實際問題和數學知識有機地聯系起來，在高職數學教學中進行數學建模的相關教學和訓練符合高職院校教學改革的要求和人才培養標準。

一、當前高職數學教學中存在的問題

高職教育一直圍繞“以應用為目的，以實踐技能培養為教學宗旨”的基本原則，盡管近幾年來在教學內容、教學方法及教學手段等方面都取得一定教學改革成效，但當前的教學效果仍不盡如人意，特別在高職數學教學中，許多學生已出現對數學課嚴重不感興趣。縱觀當前高職數學教學的問題，主要可概述為以下幾個方面：

1.高職院校學生的基礎情況。

眾所周知，大多數職業院校招生對象高考成績相對較低，并且整體素質不如一般本科高校生源。再加上這些年來，高職院校擴大招生規模的影響，大多數高職院校的學生數學基礎普遍偏差，這就導致高職院校整體數學基礎相對薄弱，再加上這部分學生的自控能力和對學習數學的熱情度均較低，因此很容易產生對數學課程缺乏興趣，甚至出現厭學逃學等現象。

2.高職院校數學教學的基礎情況。

目前，大部分高職院校的數學教學仍重視理論知識的傳授而忽視數學實際應用技能的培養。這種教學模式顯然不符合現代高職院校以培養學生實踐技能為主的教學目標。總體來看，目前高職院校的數學教學任然存在著很多不足：首先，在數學教學中仍然是重視理論知識的傳授而忽視數學與其他學科之間的滲透，這樣的教學方式很容易不利于培養學生對于數學知識的運用能力。其次，教學內容比較陳舊，對于現代數學則沒有能夠給予足夠的重視。具體表現為，在數學教學中重視知識體系的連續性，而忽視知識在實際生活中的運用；重視數學的分析和推導，而忽視數據的處理能力；重視計算技巧的教授，而忽視數學思想的培養。再次， 數學課程模式過于單一，教學內容與時代相脫節，在利用現代化教學手段培養學生現代數學知識方面也存在著很大欠缺。最后，在實際數學教學中過度重視數學知識的縱向深度講解，而對于知識體系的橫向廣度延伸教育方面尚有欠缺，限制了學生數學視野的開拓，

二、數學建模對于高職數學教學的意義

首先，把數學建模引入高職數學教學，可以解決長期困擾學生的“數學有什么用”的疑問，提高學生學習數學的興趣，調動學生學習數學的積極性。其次，學生在數學建模過程中通過收集信息、查閱文獻，不僅學會了發掘、領悟相關領域的知識，而且也加強了和其他同學之間的團隊協作能力.最后，數學建模可以培養良好的心理素質，數學建模所涉及的問題一般都來自于生產和生活，由于涉及的方面比較廣泛，建立確切的數學模型自然不是輕而易舉的事，這就需要對實際問題進行認真的分析和概括，才能建立恰當的數學模型. 通過建模還可以培養學生高度的責任感、遇到逆境時的心理承受能力和面對困難鍥而不舍的精神.

三、如何將數學建模思想應用到高職數學教學中

為了適應社會發展的需要，對于如何將數學建模思想滲透到平常教學中，我認為分階段、專題式的上課模式，是將數學建模思想滲透到數學教學的有效途徑。為此，我們將數學建模思想滲透到高職數學教學中分為以下幾個階段：

第一階段：開設數學建模課程，結合高職院校的數學教材，以生活中的數學題為突破口，培養學生運用數學建模方法的意識。

這一階段，主要是培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力，體會到數學與生活的密切聯系，增強學生學習數學的興趣。由于學生是剛開始接觸這種新的思想方法，所以選取的例子要接近學生的生活，涉及的專業知識不能太深，且要容易理解。此階段的重點任務是提高學生數學建模的意識，并注重培養學生的理解能力和數學語言的轉換能力。同時，此階段師生共同討論，分析尋找例子中的等量關系或函數關系，將實際問題轉化為數學問題。

第二階段：基于所學數學知識類型，教師對學生進行專題建模活動。

這一階段，教師適時地讓學生自己解決遇到的問題，在自我探索和自我解決的過程中體會到學習數學的樂趣。最后學生自己完成報告，使他們能通過自己探索更加清楚問題中的數量關系，構建其數學模型。

第三階段：落實數學建模教學目標，以數學建模為核心，小組為單位開展數學建模活動。

通過數學建模訓練，有意識的引導學生獨立開展數學建模活動，并解通過所學解決專業課中的建模問題。通過這一階段的學習，要讓學生學會處理一些較復雜的實際問題。學會自己挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假設，此時求解的方式可能是多種多樣的，結論也需要在多次重復中得到或修正，并且最終要分析、論證。

例如在項目管理專業課的教學活動中，如何讓學生習得將項目資源合理分配的技能？ 通過數學建模便可以實現。如下表所示，某裝修項目工期52 天，共有4 個工（市場工資均價為80～100 元/天）， 他們工作的總天數為13 天/人，每人的總收入應等于總支出。假設你作為項目經理，如何分配他們四個工人的工資？

這是項目管理中極易遇到的問題， 若學生能夠習得運用數學建模的方法去解決問題，那么將得出以下方程式：

隨后通過運用MATLAB 軟件便可對方程式進行系數矩陣軼的判斷。最終便能夠使問題數學化， 同時能夠調動學生解決專業問題的興趣。

四、改變高職數學的考核評價，進一步加強數學建模思想在高職數學中的滲透

傳統的高職數學考試基本上都是筆試，考試試題也大多都是課本上的例題或是課后題。這種考試不僅容易導致學生機械的套用數學公式和數學定理解決問題的習慣，而且也不能 客觀的考察學生的數學能力。高職院校中的數學考試的主要目的不是為了選拔人才，而是為了評價學生的學習質量和教師的教學質量。傳統的數學考試試卷是不可能準確地評價出這種質量的，那么，如何比較全面而又較準確地對學生的學習質量和教師的教學質量進行評價呢？為了適應加強對學生數學素質、能力考核的要求，配合高職數學教學內容和教學方法的改革，我們對數學的考核方式進行了初步的探索：將學生的總評成績分成三塊：一是平時成績 （占30%），包括平時作業、提出問題、上課發言等；二是開放式考試成績（占30%），這部分考核以數學建模的方式進行，由學生自由組合，幾人一組，教師事先設計好題目，規定完成的最后期限，學生可根據需要查找相關資料，并對計算的結果進行數據分析，結合實際給出可行性建議，最后以論文或實驗報告的形式上交評分；三是閉卷考試成績（占40%），這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主，按傳統的考試方式，限時完成。這種考核方式，不僅可以考察學生對于基本的數學知識的掌握情況，還可也考察學生對于所學知識的實際運用能力。這種分層次的考核方式，在不同層次對學生的不同能力也有不同的培養，尤其在開放式考試這一塊，可以鍛煉學生的團隊合作意識，在團隊合作中體驗學習數學的樂趣。

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作者簡介：李麗，碩士研究生，畢業于山東師范大學，現在山東現代學院任教。