水泵葉輪設計中軸面流道及流線的確定

摘要：

繪型的準確對于取得好的水泵至關重要。繪型工作較為復雜，特別是檢查繪型工作的基礎軸面流道及確定軸面流線更是要進行多次修改才能滿足設計要求。本文就偏微分數(shù)值網(wǎng)格生成技術進行了分析，并就水泵葉輪設計中軸面流道和流線的生成算法和結果分析進行了探討。

葉輪使流體在水泵中得到能量，葉輪型線的確定對于水泵產(chǎn)品的效率具有直接影響。所以繪型的準確對于取得好的水泵至關重要。繪型工作較為復雜，特別是檢查繪型工作的基礎軸面流道及確定軸面流線更是要進行多次修改才能滿足設計要求。在很長一段時間內(nèi)，人們對于水泵葉輪的繪型只能通過手工完成，其中存在工作量大和精度不高的弊端。此外，利用這種方法對流道形狀加以確認時，對于其中變化多端的流道要不斷修改手工繪圖。并且在對過流斷面面積進行計算時，往往要憑借自己的經(jīng)驗進行估計，這就多多少少會給設計帶來一些誤差。近幾年人們對計算機輔助水泵設計方法加以研究和利用，這種方法和手工繪型的設計相似，因此精度低且應用局限性較大。在設計時要求用數(shù)學語言加以描述，這也大大限制了設計人員的思路，從而使算法愈加復雜，效率和精度不高，適用范圍大大縮小。本文提出在對水泵葉輪進行設計時可以運用偏微分方程網(wǎng)格生成技術，形成新的軸面流道和流線，實現(xiàn)計算機輔助下的葉片繪型設計。

1.水泵葉輪設計中軸面流道和流線的生成算法

1.1過流斷面和流線的正交流網(wǎng)生成算法

對于水泵設計，關鍵是要確定軸面流道和流線。通過分析可以得知軸面流線和軸面液流過流斷面的形成線正交。這樣說來，如果網(wǎng)格所生成的物理邊界是軸面的投影流道，網(wǎng)格生成的計算域是進出口和前后蓋板形成的封閉區(qū)域，那么對于正交流網(wǎng)而言，過流斷面的形成線是垂直于前后蓋板輪廓線的那條曲線，流道中的流線是連接流道進出口邊的那條曲線。過流斷面和流線之間所形成的線是物理域內(nèi)的網(wǎng)格線，一般在正交網(wǎng)格形成后后自然生成。對該正交網(wǎng)格加以運用，能夠得到在中間流線變化的時，過流斷面面積的變化規(guī)律。

1.2過流斷面面積隨中間流線的變化曲線的生成

過流斷面面積的改變對于流道內(nèi)泵內(nèi)流體的運動有著直接的影響，如果流道面積變化無法把握，流道內(nèi)流體流動的速度可能時快時慢，這就會造成局部旋渦的現(xiàn)象發(fā)生，增大損失。所以在對水泵進行設計時，應該核對軸面投影圖，并對其面積的變化情況進行判斷和分析，最后得到過流斷面面積隨中間流線的變化曲線。要是這條曲線是直線或是光滑曲線，那么軸面投影圖的設計就是合理的，不然就要對前后蓋板的輪廓線加以更改。其中應該利用微元段的直線長度來替換實際弧線長度。為了避免整條過流斷面的形成線造成誤差，所以對于流道中線長度的計算，應該利用直線替換弧線，然后對使各微元長度相加。這種做法是相對于細密的網(wǎng)格來說的，能夠減少計算上的誤差，使精度增加。

1.3檢查和修正軸面流道

如果流道面積變化不穩(wěn)定，出現(xiàn)較大曲率波動的情況，就應該對流道形狀加以修正。在此方法中，流道前后蓋板型線被軸面流網(wǎng)依賴，流網(wǎng)依賴的生成不受流體性質(zhì)或者安裝位置的影響，因此在對其進行修正時，應該對一側蓋板進行固定。在對另一側輪廓線進行調(diào)節(jié)時，應該在所給定的標準曲線中，通過實際值與標準值的差計算出網(wǎng)格的間距。接著根據(jù)這一數(shù)值沿著網(wǎng)格線的走向擴大或者縮小流道面積，然后根據(jù)這一邊界使正交網(wǎng)格重新生成，比較面積曲線與標準線之間的不同，使面積變化均勻。在這種方法中，運用已知的結果對初始條件進行推算，修正流道，使其滿足任意的流面變化。這在一定程度上避免了修正過程所帶來的不確定性，減少了工作量。

2.水泵葉輪設計中軸面流道及流線的結果分析

2.1生成正交流網(wǎng)

在上述方法的基礎上求解網(wǎng)格的控制方程，其中以軸面流道為物理邊界，以最終獲得過流斷面與流線的正交流網(wǎng)。根據(jù)計算我們就可以知道，流網(wǎng)具備較好的正交性。

2.2計算過流面積

對流道中不同數(shù)目的分點進行選取，按照要求讓經(jīng)過計算之后的過流斷面的位置有所不同，從而對過流斷面面積隨中間流線的變化曲線的情況加以判斷，分析其能否正確地反映過流斷面隨流道中線的變化情況。根據(jù)觀察就可以得知，軸面流線幾乎相互重合，這也充分說明這種方法的合理之處。

2.3修正軸面流道

就葉片的設計而言，過流面積變化是直線或者光滑曲線時，軸面投影圖才合乎設計的要求。此方法能夠按照過流面積變化曲線，對流道進行一定的修改，這便是其中的優(yōu)點所在。根據(jù)上述介紹的方法，將其中的一條直線當作標準線來對流道形狀加以修正，在這一過程中要使外邊界相對固定，并對內(nèi)邊界進行修正，以得出新的邊界。內(nèi)部正交網(wǎng)格在新邊界的基礎上重新生成。通過對相關結果的計算，再作一條流道面積變化曲線，就可以較為清晰地發(fā)現(xiàn)修正前后邊界交點處存在一絲誤差，而其他方面的線性較好。和直線相同，理論上我們可以對任意形狀的面積變化曲線進行修改，使其符合設計的要求。

3.結語

以偏微分方程網(wǎng)格生成技術為基礎，對設計水泵的過程進行分析，這種新的計算機輔助軸面流道和流線方式滿足設計要求。對該方法的使用，過流斷面形成線和流線這兩條曲線和正交網(wǎng)格構成線相互結合，具有較高的準確性和較快的速度。同時，運用這種方法對流道形狀加以修正的過程中，應根據(jù)標準曲線和面積變化曲線對輪廓線進行修正，簡化設計。此外，這種方法的實現(xiàn)為進一步完成繪型并對水泵葉片進行設計提供了條件。和傳統(tǒng)手工方式不同，這種方式更加精確，且更加簡易。