數據中心的高能效方法

楊　波，劉文彬，龔春紅，付　沙（湖南財政經濟學院信息管理系，湖南長沙410205）

數據中心的高能效方法

楊波，劉文彬，龔春紅，付沙
（湖南財政經濟學院信息管理系，湖南長沙410205）

概述了云計算環境下處理器能耗模型和數據中心業務模型，然后基于動態電壓調節技術闡述功率分配方法，使得在調度時間固定時，系統總能耗最小，在能耗固定時，總調度時間最短，最后結合任務預測及排隊模型確定數據中心的服務提供量以關閉不必要的服務器來節省能耗.

云計算；高能效；數據中心

Yang B,LiuWB,Gong CH,etal.Energy-EfficientMethods in Data Center[J].Journal of Yibin University,2015,15（6）：57-60.

大數據時代的來臨，海量數據分析業務使得能夠按需提供彈性計算服務的云計算模式得到廣泛使用，然而支撐云計算服務的核心，即數據中心，消耗的電能每年正以15％的速度增長，電能成本占據了整個運營成本的42％[1].大規模數據中心高能耗問題主要來源于兩個方面，一個是處理器層次的能耗，另一個是數據中心層次的能耗[1-2].隨著處理器性能的不斷提高，硬件上的優化技術在一定程度上提升了能量的使用效率，但是處理器的能耗受應用程序使用模式的影響，過高的負載和過低的利用率都會導致高能耗和低使用率的問題.在數據中心層次，由于物理服務器數量不斷增多和處理能力不斷增強，帶來了更多的能量消耗，同時由于任務的隨機性，使得服務器利用率過低，產生巨大的電能浪費[3].能耗因素正在成為云計算和大規模數據中心服務能力和規模的瓶頸，限制著系統性能方面的進一步提高，考慮到云計算的成本是持續逐年下降的，在不遠的將來，電能將占據云服務成本的絕大部分，因此在提供高質量服務的同時，如何減少電能的消耗將是數據中心管理的關鍵任務[1].

1　云計算中的能耗模型

1.1處理器能耗模型

處理器是提供服務的關鍵設備，在處理器節能領域，已有大量的工作深入研究，并且取得了一定的研究成果，文獻[4-5]指出處理器和內存消耗了服務器系統中的大部分能耗.隨著節能技術在處理器產業的應用，CMOS集成電路處理器能夠根據負載動態調節性能，從而達到能耗的優化.在文獻[5-6]中對CMOS集成電路的動態電壓調節技術進行相應的介紹，CMOS集成電路的功耗主要是由靜態功耗和動態功耗構成：

PCMOS=Pstatic+Pdynamic

動態功耗在CMOS電路功耗中占主要部分，是節能研究的主要對象，其功耗模型：

P=acv2f

其中a為電路翻轉頻率，c是負載電容，f為時鐘頻率.由于電壓v與時鐘頻率 f成正比，f又和系統服務速率成正比，因此動態功率和服務速率的n次方成正比[5-6].對于一般的處理器系統來說，在服務速率s＞0時的動態功率P（s）與能耗E簡化表示模型如下：

P（s）=ξsα

E=P（s）t=rP（s）1-1/α=rsα-1,（α＞1）

其中ξ、α是與具體的設備相關的常量，r表示任務量大小.簡化的能耗模型表明功率與運行速率成正比，能耗與任務量大小及運行速率成正比，使得需要考慮的因素大大減少.

1.2數據中心數學模型

數據中心是云計算的核心部分，但由于用戶服務請求的隨機性，例如，任務的到達間隔可能服從負指數分布、Erlang分布等其它隨機分布[7-8]，導致云計算系統服務量的供應難以確定.當前對數據中心的研究，大多都是采用排隊模型來分析，如圖1所示M/M/m多服務器模型.

圖1　排隊模型

令μ表示單個服務器的服務率，λ表示任務的到達率，故服務器系統的平均使用率可以表示為：

ρ=λ/mμ

M/M/m型服務器中有k個任務等待服務的概率表示為ρk，其數學表示為：

其中

如果所有的服務器處于忙狀態，新提交的服務請求必須等待的概率表示為ρq：

過長的服務等待時間是客戶不滿意的根源之一，云服務商應該要使客戶的等待時間保持在一個較低的水平[8].云服務商可以使用兩種方法：一是增加服務器數量，二是提高服務器運行速度.

2　云計算能效優化

動態電壓調節技術是一種有效的能效優化方法，文獻[6,9-11]根據不同的調度策略、任務的實時性要求等特點，來研究服務器系統中處理器的能耗優化方法，下面將詳細介紹它們的方法.

2.1單核處理器系統能效優化

假設任務是順序的、獨立無關的靜態任務；服務器系統中的處理器為單核同構的，處理器的電壓頻率都是連續可調且無上下界的限制；進行電壓頻率調節的開銷不考慮，同時空閑功耗為0；任務調度是非搶占式、離線的、任務大小是已知的.

當總能耗是固定時，表示為常量E，問題是最小化調度時間.設各處理器的功率為 p1,p2,…pn，則調度時間表示如下：

總能耗表示如下：

問題轉化為總能耗F（p1,p2,…pn）受限于E，求最小化調度時間T（p1,p2,…pn），由KKT條件，采用拉格朗日乘子，問題模型轉化為：

λ為拉格朗日乘子，對方程求解，優化結果為：

pi=1/λ（1-α）=（E/R）α/（α-1）

由此可以確定，當總能耗受限時，各個單核處理器分配相同的功率運行任務，總的調度時間最小.

當調度時間固定時，記為T，問題是完成所有任務所需要的最小總能耗.設各處理器的功率為p1,p2,…pn，則完成任務所需消耗的電量表示如下：

總調度時間表示如下：

總調度時間T（p1,p2,…pn）受限于T，求完成所有任務的最小總能耗E（p1,p2,…pn），采用拉格朗日乘子，問題模型轉化為如下方程：

λ為拉格朗日乘子，對方程求解，優化結果為：

pi=1/λ（1-α）=（R/T）α

由此可以確定，當調度時間受限時，只要每個服務器的運行功率一致，總的運行能耗將最小.

2.2多核處理器系統能效優化

問題的前提與上節單核處理器是一致的.設服務器系統有m個多核處理器，現有n個任務需要處理，可以將任務劃分成m組.讓Rk表示在第k個處理器上執行所有任務總和，1≤k≤m.

當總能耗是固定時，記為E，求解最短調度時間.一個多核處理器可以視為多個單核處理器問題，設第k個多核處理器所需要執行的任務總量為Rk，利用上節結論，當總能耗是固定時，優化在第k個多核處理器完成所有任務所需要的最小調度時間，應當給第k個多核處理器每個處理器分配相同的功率（Ek/Rk）α/（α-1）,Ek是分配給第k組的能耗，因此完成任務所需要的調度時間為：

當能耗固定時，由木桶原理可知，只有當所有組同時完成任務，即T1=T2=…Tn，此時所需要的調度時間最小[12].各個組的總能耗數學模型表示為如下方程：

求得最優調度時間為如下方程：

分配到各個組的能耗為：

當調度時間固定時，記為T，求解最小總能耗.當時間固定時，由2.1節可知，當第k組所有任務分配相同的功率（Rk/T）α，得到最小能耗，記為Ek，表示如下：

Ek=/Tα-1

所以總最小能耗即為各組能耗之和，表示如下：

2.3數據中心能效優化

設在一個數據中心有N個同構服務器，每個服務器擁有自己的隊列及功率供應，當SLA（Service-Level Agreement）達成后，平均響應時間就是一個約定的固定值.雖然任務的到達率是隨機變化的，但文獻[8,12-13]通過收集數據中心多種商業應用的負載數據，發現大多數變化是季節性規律變化的，文獻[12-13]采用線性規劃方法以天為單位將負載劃分為幾個基準量，依據基準量在各個時間段配置不同的服務器數量，即滿足了SLA，又節能了能耗.雖然各個時間段的基準負載接近實質的負載量，但仍然有隨機性峰值出現，需要采用細粒度時間到達率的預測數學模型，其中以類TCP擁塞控制原理的指數平滑預測方法為代表[14]，其表示方法如下：

Et+1=αOt+（1-α）Et-1

其中Et為t時間的預測到達率，Ot為t時間的觀察到達率，α是一個平滑常數，一般取經驗值為0.7～0.8.

通過準確預測未來的任務，提前開啟或關閉適當數量的服務器，使得在不違背SLA的同時保持高能效比.文獻[15-16]用排隊論模型來定量分析數據中心，討論如何優化系統配置來實現收益的最大化.當任務到達率λ、最大平均響應時間Tˉ確定后，服務系統的平均響應時間不能超過SLA約定的平均響應時間，表示如下：

其中ρq表示新提交的服務請求必須等待的概率，ρ0為0個任務的概率，在2.2節已給出其計算公式.

將ρ0、ρq代入上式，即可確定需要開啟的服務器臺數m.采用數學中的預測方法及排隊論模型，對數據中心進行模擬分析，能夠在一定的程度上減少資源浪費，又滿足了約定的SLA.

3　結論

云計算技術本身就是一種經濟計算模式，將分散的計算資源集中管理，以此提高資源的使用率，但由此帶來的高能耗問題也是一個不可忽視的問題.未來云數據中心的能耗優化，將從硬件級和軟件級兩個方向來展開，在硬件級，提高芯片工藝、改進處理器架構等技術將使單位能耗可提供更多的計算能力；在軟件級，將從任務資源需求異構性、服務能力異構性、任務動態變化性等方面來設計任務管理架構，在提高用戶體驗感的同時減少數據中心的能耗開銷.

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（編校：許潔）

Energy-EfficientMethods in Data Center

YANGBo,LIUWenbin,GONGChunhong,FUSha
（Departmentof Information and Management,Hunan University ofFinanceand Economics,Changsha,Hunan 410205,China）

TwomodelsofCPU and data center based on the energy-efficiency of cloud computingwas described.Optimal allocationmethods to find the power supplies by the dynamic voltage scaling techniquewere presented from two aspects ofminimizing scheduling length with energy consumption constraintandminimizing energy consumption with scheduling length constraint.The task prediction and queuingmodelwere combined to determine provision of the data center and turn offunnecessary servers to save energy.

cloud computing；high energy-efficiency；data center

TP393

A

1671-5365（2015）06-0057-04

2014-10-23修回：2014-12-02

湖南省教育廳科學研究項目（13C094）

楊波（1974-），男，講師，碩士，研究方向為云計算、高能效計算、算法優化

網絡出版時間：2014-12-10 09：16網絡出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20141210.0916.001.html

引用格式：楊波，劉文彬，龔春紅，等.數據中心的高能效方法[J].宜賓學院學報,2015,15（6）：57-60.