滲流水壓力分級加載巖石蠕變模型

楊紅偉，許　江，聶　聞，彭守建（1.宜賓學院礦業工程研究所，四川宜賓644007；.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶400044）

滲流水壓力分級加載巖石蠕變模型

楊紅偉1,2，許江2，聶聞2，彭守建2
（1.宜賓學院礦業工程研究所，四川宜賓644007；2.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶400044）

采用RLW-2000M微機控制煤巖流變儀，以細粒砂巖為研究對象，對三軸壓縮條件下巖石孔隙水壓力分級加載蠕變試驗進行了蠕變特性及模型研究.重點分析了孔隙水壓力分級加載時蠕變條件下巖石的應變、滲流體積演化曲線，同時對不同滲流水壓力分級加載條件下的巖石蠕變演化曲線進行了模型分析和對比.試驗結果表明，逐級加載孔隙水壓作用下細粒砂巖的蠕變曲線符合蠕變演化三階段特征；利用西原體模型進行理論與實驗蠕變曲線對比，蠕變方程曲線與實驗曲線的演化規律吻合.

巖石力學；砂巖；蠕變；分級加載；滲流壓力

Yang HW,Xu J,NieW,etal.Study on the Creep ModelofRocksunder Step Loading of Seepage Pressure[J].Journal of Yibin University,2015,15（6）：1-5.

巖石的蠕變特性是巖石類材料的重要力學性質，關于恒定荷載下的巖石蠕變模型和蠕變特性已有不少文獻述及，而對于分級加載條件下的巖石蠕變特性研究則相對較少[1-2].很多巖體工程（包括地下洞室、巖石邊坡及巖基等工程），巖體受到的荷載或圍巖應力的改變一般是隨施工進度或程序逐級增加（或減少）的，這種逐級加荷條件下的巖石蠕變是工程巖體重要的物理力學特性和工程現象[3-5]，張忠亭[3]、袁海平[4]、范慶忠[5]等對不同巖石材料進行過分級加載的流變特性分析.因此，對分級加載下巖石蠕變特性的研究具有重要的理論和實踐意義.

水對巖石流變的影響主要包括物理化學作用和力學作用，前者使巖石性狀逐漸惡化，后者主要表現為靜水壓力的有效應力作用和動水壓力的沖刷作用.水對巖石流變的這些影響已經引起眾多學者的重視[6-10]，王恩志[10]等研究了巖石的滲流蠕變特性，分析了滲流—流變耦合模型參數.而在工程實踐中，很多巖石內部的水在水力梯度作用下持續流過巖石內部的微小孔隙及裂隙而形成滲流.

本文以細粒砂巖為研究對象，在恒定軸向應力、圍壓條件下，進行滲流水壓逐級加載作用下的蠕變試驗.分析不同滲流壓力—蠕變耦合作用下巖石的變形特性和滲流體積演化規律，探討分級加載過程中巖石的蠕變模型特征，進一步反映滲流壓力作用下巖石蠕變本構特征，為工程應用提供理論參考.

1　實驗概述

1.1實驗設備

實驗的RLW-2000M微機控制煤巖流變儀是研究煤和巖石在多種環境下流變特性的實驗設備（圖1）.該設備可自動完成煤或巖石的單軸抗壓強度、三軸抗壓強度、循環載荷、流變等實驗[11].

圖1　RLW-2000M微機控制煤巖流變儀

1.2實驗方法

滲流水壓力分級加載條件下巖石三軸壓縮蠕變實驗包括以下兩個方面.

1）實驗計劃

實驗選取了圍壓為10MPa時，三軸峰值破壞強度σmax的70％作為恒定軸向應力σ1，進行孔隙水壓力分級加載2MPa、4MPa、6MPa和8MPa（9MPa）條件下，滲流水壓差為1.9MPa、3.9MPa、5.9MPa和7.9MPa（8.9MPa），出口壓力開關打開，壓力為大氣壓力0.1 MPa，不同滲流壓差作用下的巖石蠕變實驗.其中，92#試件的蠕變時間呈等時蠕變，96#試件呈不等時蠕變.

2）實驗步驟

①安裝試件；②圍壓加載：根據實驗要求設定施加圍壓，達到設定圍壓值保持恒定；③應力加載：施加軸向應力，其位移加載速率0.10mm/min，達到設定值保持恒定；④孔隙水壓力加載：根據實驗要求設定施加孔隙水壓力，達到設定值保持恒定（滲流壓差恒定）；⑤蠕變時間：根據實驗要求設定蠕變時間，達到設定時間，即進行下一級，孔隙水壓力加載或破壞即停止實驗；⑥卸載：先卸載孔隙水壓力到“0”，后卸載軸向應力到“0”，最后卸載圍壓到“0”，更換試件.

2　實驗結果

2.1結果分析

在軸向應力66MPa，圍壓10MPa，滲流水壓差為1.9MPa、3.9MPa、5.9MPa和7.9MPa（8.9MPa）條件下細粒砂巖的蠕變實驗，分別進行了軸向應變、橫向應變和體應變及其速率變化曲線的對比.其中，將孔隙水壓力恒定時，滲水體積等效成滲流體積.在蠕變演化過程中，可以計算得到瞬時滲流系數變化，同時可以分析蠕變體應變與滲流系數對應關系.

巖石蠕變通常形式為

式中ε（t）為t時間的應變；ε0為瞬時應變；ε1（t）為初始段應變；ε2（t）為等速段應變；ε3（t）為加速段應變.

為便于不同蠕變實驗的對比，采用了時間歸一化處理，即：

式中T′為蠕變時間比；ti為蠕變的瞬時時間；ta為蠕變完成的時間.

2.2蠕變規律分析

1）蠕變過程的應變曲線分析

根據實驗方案要求對于不同的加載路徑將進行基本參數的分析，對照蠕變演化曲線（圖2）可知，92#和96#砂巖試件的分級加載滲流水壓力作用下細粒砂巖的蠕變曲線符合蠕變演化三階段特征.未發生蠕變破壞前每級加載蠕變曲線都表現出兩個蠕變階段（初始蠕變階段Ⅰ；穩定蠕變階段Ⅱ）.對于每級加載的瞬時蠕變變形的基本參數進行對比分析，文中的試驗曲線按照慣例，應變均以壓縮為正，拉伸為負，其中軸向應變為正向（壓縮）增長，橫向應變為負向（擴容）增長.

從應變角度分析（圖2）：92#試件與96#試件在不同滲流壓差階段的軸向、橫向和體應變曲線隨著水壓力的逐級加載呈遞增趨勢，其中在ΔP≤7.9 MPa的蠕變曲線符合蠕變的Ⅰ、Ⅱ階段規律，應變演化過程呈增大趨勢，但瞬時應變率反映出應變過程出現的波動變化，說明應變在滲流水壓作用下不斷變化，特點是：初始蠕變階段應變率急速減小，其原因是原始孔隙被壓實過程，巖石體積減小，體應變變

西原體模型反映當應力水平較低時，開始變形較快，一段時間后逐漸趨于穩定成為穩定蠕變，當應力水平等于和超過巖石某一臨界應力值（如σs）后，逐漸轉化為不穩定蠕變.它能反映許多巖石蠕變的這兩種狀態，故此模型在巖石流變學中應用廣泛[16].

由于孔隙水壓力作用下，根據太沙基有效應力原理，即σ′=σ0-P，由式（5）和式（6）得到孔隙水壓力作用下修正的蠕變方程：

通過孔隙水壓力分級加載砂巖蠕變實驗曲線，可得出不同滲流水壓力和滲流壓差條件下的相對體應變曲線對比（圖5），初始蠕變階段，92#試件體應變受橫向應變影響直接為擴容變形，而96#試件體應變經歷了從等容變形到擴容變形的演化過程（圖5a）.穩定蠕變階段演化規律相似（圖5b、5c），但是蠕變時間對體應變演化有影響，其中，在ΔP≤5.9MPa時，分級加載蠕變曲線的92#試件等時體應變變化量明顯大于96#試件不等時體應變變化量.當ΔP= 7.9MPa時，處于臨界滲流水壓破壞階段，92#和96#試件的體應變變化量相近（圖5d）；96#試件在ΔP= 8.9MPa條件下發生了蠕變破壞變形（圖5e）.分析可知：在低于臨界分級滲流水壓條件下，蠕變時間會影響蠕變變形，即時間越長，蠕變的體應變變形越大；大于臨界分級滲流水壓的條件下，蠕變變化量相近，隨著滲流水壓力的增大，將加速發生蠕變破壞.

根據西原體模型蠕變方程式（8）和實驗數據分別進行理論曲線擬合，其參數取值見表1.其中，臨界應力σs一般為峰值破壞強度的60％～70％，當有孔隙水壓力作用時，巖石的峰值強度將有所減小[11].因此，臨界應力σs會隨著峰值破壞強度的減小而降低.將分級加載的實驗與理論曲線分別對比（圖5），初始蠕變階段，相對體應變蠕變實驗曲線變化較快，在穩定蠕變階段實驗和理論曲線吻合較好，加速蠕變階段實驗曲線急速變化.

圖5　分級加載蠕變的相對體應變實驗和理論曲線對比

表1　西原體模型參數取值　（單位：MPa）

4　結語

1）逐級加載滲流水壓作用下細粒砂巖的蠕變曲線符合蠕變演化三階段特征.隨著滲流水壓力的增大，軸向應變、橫向應變、體應變和等效孔隙體積將增大，引起蠕變破壞的時間將縮短.

2）在低于臨界分級滲流水壓條件下，蠕變時間會影響蠕變變形，即隨著時間增長，蠕變的體應變變形越大；大于臨界分級滲流水壓條件下，蠕變變化量相近；隨著滲流水壓力增大，將加速發生蠕變破壞.

3）利用西原體模型進行理論與實驗蠕變曲線對比，根據該模型所建立的分級加載不同滲流水壓力（滲流壓差）條件下的蠕變方程，吻合了實驗曲線的演化規律；采用分級加載滲流水壓力能更好地研究巖石蠕變全過程、縮短試驗周期，是一種符合現場應用的蠕變試驗方法.

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（編校：李青）

Study on the Creep Modelof Rocksunder Step Loading of Seepage Pressure

YANGHongwei1,2,XU Jiang2,NIEWen2,PENGShoujian2
（1.Institute ofMining Enginering,Yibin University,Yibin,Sichuan 644007,China；2.State Key Laboratory ofCoalMine Disaster Dy?namicsand Control,Chongqing University,Chongqing 400044,China）

Creep and damage of fine sandstone rock under step loading of porewater pressurewere carried outby triaxial compression creep testsusing RLW-2000M Coaland Rock Computer Controlled Rheological TestingMachine.The high?lights include researchesofvolumetric strain and seepage volumeevolution curvesof rock creep under differentstep load?ing of porewater pressure.In addition,evolutions of rock creep curveswere analyzed.The results show that creep curves have agreementwith three stages in typical creep process.The theoretical analysis of creep curves by Nishiharamodel wasvalidated by experiments.

rockmechanics；sandstone；creep；step loading；seepage pressure

TD458

A

1671-5365（2015）06-001-05

2014-11-24修回：2014-12-22

國家自然科學基金項目（51474040）；國家青年科學基金項目（51304255）；宜賓市科學技術局重點科研項目（2014SF032）；宜賓學院博士科研啟動金項目（2012B18）

楊紅偉（1977-），男，講師，博士，研究方向為巖石力學與工程應用、煤與瓦斯突出機理

網絡出版時間：2014-12-23 08：31網絡出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20141223.0831.001.html

引用格式：楊紅偉，許江，聶聞，等.滲流水壓力分級加載巖石蠕變模型[J].宜賓學院學報,2015,15（6）：1-5.